Вектор угловой скорости

Условимся вектору угловой скорости придавать такое направление, при котором, если смотреть с конца вектора угловой скорости к началу, вращение видно происходящим против часовой стрелки. Сообщим звеньям / и 2 общую угловую скорость —щ. Тогда звено 2 будет неподвижным, а звено 1 будет вращаться вокруг оси Оа с угловой скоростью — Юз и вокруг оси Oj с угловой скоростью й>1. Мгновенная угловая скорость Q звена I относительно звена 2 будет равна [c.139]

Вектор угловой скорости Шз звена 2, находящегося в пространственном движении, может быть определен по общим формулам (8.138) из 37, 3(f. [c.199]

Углы между векторами, угловые скорости и ускорения будем [c.82]

Т ело" движется в пространстве, причем вектор угловой скорости тела равен о) и направлен в данный момент по оси z. Скорость точки О тела равна vo и образует с осями (/, Z одинаковые углы, равные [c.189]

Тензор типа ( ) связан с вектором угловой скорости с помощью тензора Леви-Чивита [c.116]

Векторы угловой скорости и углового ускорения [c.141]

Если h = k(b, V. е. векюр Л все время параллелен вектору угловой скорости W, то юх6 = 0 и [c.197]

Если h = k6i, г. е. вектор Л все время параллелен вектору угловой скорости W, то б) X 6 = О и [c.314]

Установим зависимость проекций вектора угловой скорости на оси координат, скрепленные с телом, от углов Эйлера vj , 0, ф и их производных по времени. [c.496]

Условимся откладывать вектор угловой скорости тела oj от любой точки оси вращения, направляя его по этой оси так, чтобы, смотря [c.208]

Вектор углового ускорения е характеризует изменение вектора угловой скорости (О в зависимости от времени, т. е. он должен быть равен производной от вектора угловой скорости по времени [c.208]

Пользуясь понятием вектора угловой скорости ш, легко получить векторное выражение вращательной скорости. [c.209]

Изобразим (рис. 270) вектор угловой скорости со, радиус-вектор г точки /VI тела относительно произвольной точки О оси вращения и вращательную скорость этой точки v. Модуль вращательной скорости V = = СОЛ sin а, где а — угол между радиусом-вектором г и вектором угловой скорости со. [c.209]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Если известны проекции о) , Му, озг вектора угловой скорости, направленного по оси вращения тела ОА, на оси координат (рис. 271) и координаты некоторой точки М тела х, у, г, то вращательную скорость этой точки можно найти при помощи определителя векторного произведения. [c.210]

Если мысленно перенести вектор угловой скорости в точку М (рис. 272), то, смотря навстречу центростремительному ускорению w , перпендикулярному плоскости векторов сомножителей ш и IT, можно видеть поворот вектора к вектору v на угол 90 , совершающийся в сторону, обратную вращению часовой стрелки, т. е. направление центростремительного ускорения Wu> совпадает с направлением векторного произведения со х и. Следовательно, [c.212]

Таким образом, центростремительное ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равно векторному про-изведению вектора угловой скорости тела на вращательную скорость этой точки. [c.212]

Как направлены векторы угловой скорости и углового ускорения при вращении тела вокруг неподвижной оси [c.218]

Согласно 82, вращательную скорость Vqa можно представить в виде векторного произведения вектора угловой скорости плоской фигуры со на радиус-вектор гд [c.222]

I — Iq и 11 — Вектор угловой скорости вращения плоской фигуры со перпендикулярен к плоскости этой фигуры поэтому определитель векторного произведения со х г, вырал<енный через проекции векторов сомножителей на неподвижные оси, имеет вид [c.245]

Так как проекции радиуса-вектора г на оси х и у соответственно равны J и у, а вектор угловой скорости вращения плоской фигуры перпендикулярен к плоскости этой фигуры, то определитель векторного произведения со х г, выраженный через проекции векторов сомножителей на подвижные оси, имеет вид [c.246]

При сферическом движении тела положение мгновенной оси вращения со временем изменяется, а следовательно, изменяется не только модуль, но и направление вектора угловой скорости тела. [c.276]

Для нахождения ли leйllыx скоростей, а также вектора угловой скорости звена 2 нужно определить первую производную по времени от всех тех величин, которые определялись в задаче о положениях. [c.198]

Введем поиятия векторов угловой скорости и углового ускорения тела, Рхли к единичный вектор оси вращения, направленный в ее положительную сторону, го векюры угловой скорости (Г) и углового ускорения е определяют выражениями [c.141]

Введенный таким образом вектор угловой скорости ш характеризует угловую скорость вращения вокруг мгновещюй оси, направление мгновенной оси и направление врап ения гела вокруг этой оси. Вектор угловой скорости со можно прикладывать в любой точке мгновенной оси (рис. 76). [c.181]

Известно, что такой характеристикой является производная по времени от вектора угловой скорости со. Таким образом, угловое ускоретше [c.181]

Полная и лoкaJтьнaя производные также равны друг другу в те моменты времени, в которые вектор h параллелен вектору угловой скорости ю. [c.197]

Движение подвижной системы осей координат относительно ненодвижтюй можно охарактеризовать скоростью ее поступа-гелыюго движения Vq, например вместе с точкой О и вектором угловой скорости ю ее вращетшя вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.197]

Enje одна итерпрегация рассмотренного случая получается, если рассмотреть параллельный перенос скользящего вектора угловой скорости Q в точку О. Такой перенос, как известно, следует компенсировагь парой вращений, эквивалентной поступательному движению со скоростью v. [c.215]

Определим проекции вектора угловой скорости (о на подвижные оси координат Oxyz, скрепленные с rejmM. Движение тела при этом рассматривается относительно неподвижной системы отсчета При проецировании на оси координат [c.497]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Ураяненпя (73) называются кинематическими уравнениями Эйлера. Они определяют проекции вектора угловой скорости тела to па подвижные оси Одгуг через [c.150]

Дли определения вектора угловой скорости (di выполняют построение в осевой плоскости входного и выходного звеньев и записы-нают соотнопичшя между отрезками [c.138]

Введем поиятия векторов угловой скорости о> и углового ускорения е. [c.208]

Курс теоретической механики Ч.1 (1977) -- [ c.208 ]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.121 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.107 , c.112 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.271 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.286 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.189 , c.222 ]

Курс лекций по теоретической механике (2001) -- [ c.87 ]

Аналитическая механика (1961) -- [ c.64 , c.66 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.372 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.163 , c.192 ]

Курс теоретической механики Изд 12 (2006) -- [ c.165 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...