Параллелограмм угловых скоростей

Установленное соотношение называют правилом параллелограмма угловых скоростей. [c.325]

Это соотношение называют правилом многоугольника угловых скоростей. Оно показывает, что абсолютную угловую скорость со можно найти как замыкающую сторону многоугольника угловых скоростей (рис. 412). Рассмотрим несколько примеров на построение параллелограмма угловых скоростей. [c.325]

Задавшись направлением переносного вращения (против вращения часовой стрелки, если смотреть сверху), откладываем вектор н строим параллелограмм угловых скоростей. Из параллелограмма находим модули угловых скоростей абсолютного и относительного вращений конуса // [c.327]

Вектор е перпендикулярен к плоскости параллелограмма угловых скоростей. [c.327]

Для построения параллелограмма угловых скоростей, соответствующего этому векторному равенству, от центра О пересечения осей рассматриваемых вращений откладываем заданный вектор (рис. 136, а), из конца m этого вектора проводим [c.228]

Построив параллелограмм угловых скоростей, из подобных треугольников О АС и Оас имеем [c.353]

Учитывая направление скорости точки О,, проводим от С к О (рис. в). Направление относительной мгновенной угловой скорости совпадает с прямой 00,. Строим (рис. в) на векторе со , как на диагонали, параллелограмм угловых скоростей [c.485]

При движении твердого тела параллелограмм угловых скоростей, оставаясь неизменной фигурой, поворачивается вокруг оси 21 с постоянной угловой скоростью oJJ, т. е. ось симметрии твердого тела 2 описывает круговой конус вокруг оси 21- [c.529]

При вычислении проекций Ыд и < 1 на оси С 7), С следует иметь в виду, что параллелограмм угловых скоростей лежит в плоскости rfi. Как видно из рисунка. [c.531]

Угловую скорость конуса А можно найти также путем сложения вращений вокруг пересекающихся осей — построением параллелограмма угловых скоростей (рис. 112). [c.128]

Доказанная теорема сложения угловых скоростей может быть названа также правилом параллелограмма угловых скоростей. [c.266]

Параллелограмм угловых скоростей. Если две угловые скорости вращения относительно осей О А и ОВ заданы по величине и направлению двумя отрезками ОА,ОВ, то диагональ ОС параллелограмма, построенного на отрезках ОА и ОВ как на сторонах, определяет результирующую ось вращения, а ее длина равна величине результирующей угловой скорости (рис. 31). [c.204]

Теорема параллелограмма угловых скоростей и параллелограмма линейных скоростей [c.207]

Для построения параллелограмма угловых скоростей, соответствующего этому векторному равенству, от центра О пересечения осей рассматриваемых вращений откладываем заданный вектор От o (рис. 136, а), из конца т этого вектора проводим прямую, параллельную оси ОЛ, до пересечения в точке п с осью ОР абсолютного вращения и дополняем полученный треугольник Отп до параллелограмма, для чего из точки п проводим прямую, параллельную 0А до пересечения в точке е с осью ОЛ,. Векторы Ое и Оп дают соответственно искомую относительную угловую скорость o, и абсолютную угловую скорость со, колеса 1. Вместо построения параллелограмма угловых скоростей можно ограничиться построением треугольника угловых скоростей, который лучше вынести за пределы механизма (рис. 136, б). Для этого [c.228]

Вектор направлен по мгновенной оси вращения. Из параллелограмма угловых скоростей, построенного по уравнению (1) и показанного на рис. 16.3, следует, что модуль этого вектора [c.202]

Зная одну из трех угловых скоростей и положение трех осей вращения, можно построить параллелограмм угловых скоростей и определить две другие угловые скорости. [c.252]

На рис. 409 показан параллелограмм угловых скоростей для случая качения без скольжения конуса II по внутренней поверхности неподвижного конуса I, а на рис. 410 — для случая качения без скольжения конуса II по неподвижной плоскости I. По 4 0 рисунку легко убедиться в том, [c.252]

Абсолютная угловая скорость твердого тела, вращающегося вокруг двух пересекающихся осей, определяется по правилу параллелограмма угловых скоростей (117.1) [c.252]

Следовательно, пp сложении вращений вокруг двух осей, пересекающихся в точке О, результирующее движение тела будет мгновенным вращением вокруг оси Ос, проходящей через точку О, и угловая скорость этого вращения будет равна геометрической сумме относительной и переносной угловых скоростей. Мгновенная ось Ос направлена вдоль вектора со, т. е. по диагонали параллелограмма, построенного на векторах oj и Ша- [c.175]

Мгновенная ось вращения, а следовательно, и вектор абсолютной угловой скорости ш направлены по линии ОС, "так как скорость точки С равна нулю (см. задачу 72). Строя соответствующий параллелограмм, находим, что (0=0)2/sin а. [c.176]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей. Параллелограмм и многоугольник угловых скоростей [c.323]

Так как = О, то направление угловой скорости совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на угловых скоростях С0 и oj (рис. 415). Мгновенная ось вращения тела Q направлена по этой диагонали. [c.332]

Случай V ы Ф О, Vq ф О тл Vq пе (s> — общий случай движения свободного твердого тела. Пусть после приведения угловых и поступательных скоростей к центру О получены векторы ш и t o (рис. 438). Заменим поступательную скорость Vq парой угловых скоростей произвольной величины о>/ и оз/ с моментом и = и плечом ОК = d = и/со]. Сложим по правилу параллелограмма векторы угловых скоростей м и в точке О [c.353]

На рис. 409 показан параллелограмм угловых скоростей для случая качения без скольжения конуса II по внутренней поверхности неподвижного конуса /, а на рис. 410—для случая качения без скольжения конуса 11 по неподвижной плоскости I. По рисунку легко убедиться в том, что, смотря навстречу соответствующему вектору угловой скорости, можно видеть каждое из трех враптений происходящим в сторону, обратную вращению часовой стрелки. [c.326]

Покажем применение параллелограмма угловых скоростей на следующем примере (рис. 411). Допустим, что конус II обегает неподвижный конус / за минуту 15 раз. Определим угловую скорость вращения конуса II вокруг своей оси, его абсолютную угловую скорость и его угловое ускорение. Для этого представим абсолютное вращение конуса II вокруг мгновенной оси Q состоящим из относительного вращения вокруг его оси и переносного вращения вместе с этой осью вокруг оси ненодвижь ого конуса [c.326]

Мгновенная ось (ось абсолютного вращения) проходит через точку В пересечения осей переносного и относительного вращений и через точку касания диска с неподвижной плоскостью. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей 0J = (1) построим параллелограмм угловых скоростей, являющийся в рассматриваемой задаче прямоугольником. Обозначив угол СВйР через а, нетрудно найти, что [c.296]

Предварительно определим угловую скорость вращения колеса 2 вокруг оси ОА. Колесо 2 совершает переносное вращение вокруг вертикальной оси с заданной угловой скоростью ш = ш = 41г секг . Ось симметрии О А колеса 2 является осью относительного вращения. Мгновенная ось проходит через точки О к В. Применив теорему о сложении вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей - -(й , строим параллелограмм угловых скоростей, который [c.522]

Найти уравнения движения центра масс шарнирного параллелограмма ОАВО , а также уравнение траектории его центра масс при вращении кривошипа ОА с постоянной угловой скоростью со. Звенья параллелограмма — однородные стержни, причем ОА = 0 В = ABJ2 = а. [c.262]

Отметим, что м,, можно получить, если угловую скорость ш, направленную но. мгновенной оси, рачложить по правилу параллелограмма по осям подвижною и неподвижного конусов. Тогда составляющая по оси неподвижного конуса и будет угловой скоростью о. . [c.189]

Отмстим, чго с можно получить, если угловую скоросгь О), направленную но мгновенной оси, рачложить но правилу параллелограмма по осям гюдвнжною и неподвижного конусов. Тогда составляющая по оси неподвижной) конуса и будет угловой скоростью ш,,. [c.322]

Скользящие векторы угловых скоростей со и перенесем в точку О пересечения мгновенных осей и построим на этих векторах параллелограмм ОАСВ. Покажем, что диагональ ОС этого параллелограмма представляет собой угловую скорость результирующего вращения тела, которое происходит вокруг оси ON. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...