Течение неустойчивое

Хорошо известно, что ламинарные течения неустойчивы при очень больших числах Рейнольдса, когда течение перерождается в турбулентное. Это означает, что, хотя поле ламинарного течения представляет собой решение полных уравнений движения, удовлетворяющих всем граничным условиям, оно не есть единственное решение, поскольку, разумеется, поле турбулентного течения тоже удовлетворяет как дифференциальному уравнению движения, так и граничным условиям. [c.260]

В случае р/ > О течение неустойчиво, в случае р, < О колебание затухает и ламинарное течение устойчиво. [c.176]

Таким образом, при возмущениях, когда длина волны возмущения находится за некоторым нижним пределом (аб )пред, всегда существует конечный интервал чисел Re , в котором течение неустойчиво. В частности, движение полностью устойчиво при малых числах Рейнольдса. [c.178]

Распад стекающей пленки на капли происходит при нарушении формы ее свободной поверхности под влиянием нестационарных колебаний. При малых скоростях пара относительно стекающей пленки основное ее течение неустойчиво по отношению к длинноволновым колебаниям, которые сопровождаются образованием крупных капель, а при больших скоростях пара — к коротковолновым колебаниям, в результате которых образуются мелкие капли. Таким образом, скорость пара оказывает решающее влияние на характер дробления пленки. Для потоков в паровых турбинах характерна неустойчивость пленки к коротковолновым колебаниям. [c.233]

Теплоотдача при переходном режиме течения неустойчива вследствие чего точный ее расчет невозможен. Величину при переходном режиме течения на пластине для сред с Рг > 0,5 можно определять с помощью приближенной интерполяционной формулы [c.117]

При волновых числах п>Пнр амплитуда волн а(т) со временем уменьшается, а при п<пкр она увеличивается. Это означает, что для любого значения числа Re плоское течение неустойчиво относительно возмущений с достаточной длиной волны. Экспериментально этот вывод не подтвержден. [c.288]

При нагрузке пластическая деформация локализуется, появляется шейка. Если сила Р - sS, то ее приращение dP = s dS + S- ds, и из условия максимума dP - О следует s = -S ds/dS или ds/d

" и его производную ds/d

критическую деформацию потери устойчивости = п. При малом показателе упрочнения п материал ненадежен — его течение неустойчиво уже при небольших местных деформациях. [c.332]

Это означает, что если для некоторого потока Re < 2300, то течение ламинарное если Re > 2300 — течение турбулентное. Опыт показывает, что при Re, близком к Re p, ламинарное течение неустойчиво и очень чувствительно к разного рода факторам (резкие переходы в трубе, шероховатость стенок, вибрации и др.). Устраняя эти факторы, т. е. создавая специальные условия, можно добиться, что ламинарное течение сохранится вплоть до значения = 10 000. Это явление получило название затягивания ламинарного режима. В настоящее время в связи с созданием длинных линий газо- и нефтепроводов вопрос затрагивания приобретает большое практическое значение так как силы внутреннего трения при ламинарном течении значительно меньше, чем при турбулентном, то при одном и том же расходе перекачка жидкости при ламинарном течении требует меньших перепадов давления и, следовательно, меньших затрат энергии. [c.293]

Особенно интересно, что значением критерия определяется режим течения области, в которых устойчивы ламинарные и, соответственно, турбулентные течения, разделены определенным значением критерия Re. которое называется критическим. Так, например, в круглой трубе постоянного сечения Re критическое равно 2320 (за определяющий размер принят диаметр трубы). Это значит, что в прямой трубе постоянного сечения независимо от ее диаметра и физических свойств жидкости при значениях Re < 2320 устойчиво ламинарное движение и всякое случайно возникшее возмущение потока затухает. Наоборот, при Re > 2320 ламинарное течение неустойчиво и под влиянием возмущений переходит в турбулентное. [c.338]

Физический смысл этой неопределенности трудно понять все возможные течения с механической точки зрения находятся в равновесии. Не ясно, какой вид имеет условие, если оно вообще существует, для устойчивого равновесия непараллельных соударяющихся струй. Возможно даже, что все стационарные конфигурации течения неустойчивы ). [c.65]

Начнем с результатов, относящихся к одному типичному разрезу Рг = = 20, / = 4 (волновое число к = т 1Л этот разрез показан вертикальной штриховой прямой на рис. 7). Согласно линейной теории, при этих значениях параметров основное течение неустойчиво относительно волновых возмущений внутри области СГ] < Сг < Сгз, где Сг1 = 159, Сгг = 288. [c.42]

В отличие от перечисленных вьппе мод, которые вызывают длинноволновую модуляцию исходной периодической картины течения, неустойчивость типа поперечных валов связана с развитием новой системы валов, перпендикулярных к исходным (рис. 159, б) волновое число наиболее [c.266]

При малых значениях к течение неустойчиво, так как отношение Уг/г[ становиться положительным. В этом можно убедиться путем непосредственного подсчета по таблицам А. Динника [15, 72] выражения [c.641]

Представленные примеры расчетов позволяют предположить, что стационарное симметричное течение неустойчиво по отношению к малым асимметричным возмущениям. Стационарное симметричное течение (N = 5, на рис. 2, д получается при рассмотрении только половины канала с фиксацией условия = О на оси симметрии. [c.584]

Таким образом, из теоремы 13 вытекает устойчивость синусоидального стационарного течения в случае короткого тора, когда период в направлении основного течения (X) меньше ширины потока (2л). С другой стороны, можно непосредственно проверить, что на длинном торе (при X 2л) наше синусоидальное течение неустойчиво ). [c.303]

Кроме того, рассмотрим случай малых е и таких значе ний 1// , при которых основное течение неустойчиво. Тогда со = 0, <7а = 1 и после интегрирования по г получим [c.96]

Плоское движение Пуазейля. Если в примере 1 /3 = О, то мы имеем симметричное параболическое распределение скоростей в неподвижном канале. Хотя возможно, что экспериментальное осуществление такого рода течения более сложно, чем в первых двух случаях, может показаться, что это более простая задача с теоретической точки зрения. Тем не менее теоретические выводы оказались весьма спорными. Хотя Гейзенберг (1924) сделал заключение, что течение неустойчиво, ряд последующих исследователей пришел к выводу, что оно устойчиво. Налицо две причины, из-за которых вывод Гейзенберга трудно принять без возражений. Во-первых, асимптотические методы, использованные при решении [c.22]

Устойчивость плоского течения Пуазейля по отношению к двумерным возмущениям изучалась многими авторами, заключения которых зачастую противоречили друг другу. Гейзенберг (1924) первым пришел к выводу, что течение неустойчиво при достаточно больших числах Рейнольдса, но [c.41]

Из существования точки перегиба в профиле скоростей можно немедленно заключить, что течение неустойчиво в предельном случае исчез ния вязкости и что фактически оно будет становиться неустойчивым при сравнительно небольших числах Рейнольдса. Можно также предвидеть. [c.127]

Критерий Рейнольдса, характеризуюш,ий соотношение между инерционными силами и силами трения и называемый иначе критерием кинематического подобия, является основной характеристикой, определяющей наиболее важные свойства течения жидкости, и в первую очередь режим течения. Уже указывалось (см. 14.1), что при Re 2300 ламинарное течение жидкости будет устойчивым и всякое случайно возникшее возмущение потока затухает. При 2300 < Re С 10 ООО ламинарное течение неустойчиво и под влиянием возмущений переходит в турбулентное. И, наконец, при Re 10 ООО режим течения жидкости приобретает устойчивый турбулентный характер. [c.240]

Численные расчеты устойчивости производились для плоскопараллельных течений с профилем скоростей, меняющихся между двумя значениями Со по некоторому закону, например, v = Uoth(2//i) (роль числа Рейнольдса играет при этом R = voh/v). Нейтральная кривая в плоскости k, R оказывается выходящей из начала координат, так что для каждого значения R имеется интервал значений k (возрастающий с увеличением R), для которых течение неустойчиво. [c.155]

Перейдем к рассмотрению теплоотдачи при турбулентном движении жидкости в трубе. Развитый турбулентный режим течения в трубе осуществляется при Re lOOOO. В диапазоне 2300Re1 O в трубе наблюдается переходный режим течения — неустойчивый режим, характеризующийся сменой ламинарного и турбулентного потока. Такое состояние характеризуется так называемым коэффициентом перемежаемости, O io l, представляющим собой относительное время существования турбулентного потока величина 1—со приходится на долю ламинарного потока. Надежные рекомендации по расчету теплоотдачи при переходном режиме пока не разработаны. Поэтому возможны лишь оценки по минимальному и максимальному коэффициентам теплоотдачи для ламинарного и турбулентного режимов соответственно с учетом коэффициента перемежаемости. [c.386]

Если указанного максимума не обнаруживается, то поток устойчив и отрыв возникнуть не может. Для проверки устойчивости потока и определения границы струйной зоны в каждом приближении следует, увеличивая несколько раз величины по сравнению с определенными в предположении сплошного течения, находить из уравнения расхода величину /г , соответствующую заданному расходу О, и величину скорости на границе струйной зоны. Если по мере увеличения скорость бущет падать, то течение неустойчиво, и. можно найти границу этой зоны из условия минимума [c.319]

По-видимому, в настоящее время универсального критерия ра рушения не существует. Различные виды механического разрушения. Встречающиеся на практике, связываются с упругим деформировЗ-нием, пластическим течением, неустойчивостью течения и полным разрушением. Поэтому каждому виду механического разрушения соответствует определенный критерий разрушения, который может быть использован при проектировании деталей и конструкций. Только критерий для случая хрупкого разрушения сформулирован на основе идеальной атомарной модели. Связанной только с чисто упругим поведением материала. Все остальные Виды поведения металлов связаны с дефектами их структуры. Таким образом, в настоящее время необходимо рассматривать материал как сплошную среду, содержащую многочисленные микроскопические дефекты. [c.78]

Таким образом, труба, закрытая с одного конца, имеет при М = О собственные частоты такие, когда на длине трубы укладывается нечетное число четвертей длинволн (рис. 108). Отметим, что из решения (12.12) следует, что при S < О течение устойчиво, при >0 течение неустойчиво при = О в системе имеют место установившиеся колебания. Эти неравенства, таким образом, могут служить критерием устойчивости течения в трубе. [c.478]

На стенке выше точки отрыва ди ду > 0. Вблизи границы пограничного слоя, на которой вязкие силы исчезают и ди1ду = О, величина ди ду уменьшается, а величина д и1ду становится отрицательной. Следовательно, на некотором расстоянии от стенки д и ду = О и профиль скорости имеет точку перегиба. Когда профиль скорости имеет точку перегиба, течение неустойчиво и имеет тенденцию к турбулизации. [c.18]

Течение неустойчиво, если к( < 0. Подставляя эти выражения в дисперсионное уравнение (4.39), получаем дисперсионные зависимости к,. = к,.(со 5,т, о), к =к,(а) 5,т,а). Рассмотрим пока случай, когда внеипгее аксиальное течение отсутствует а = 0). Примеры численных расчетов, выполненных и еТ а1. [1992], представлены на рис. 4.19 и 4.20. [c.197]

Имеющиеся теоретические и экспериментальные работы, посвященные изучению конвективной фильтрации и теплопереноса в вертикальных пористых прослойках разной длины в широком диапазоне чисел Рэлея (см. [71, 72]), показали, что фильтрация имеет структуру замкнутого одновихревого течения неустойчивости и связанного с ней перехода к многоячеистому режиму не наблюдалось. [c.160]

Предварительные замечания. Теоретические исследования, имевшие целью объяснить описанное выше явление перехода ламинарного течения в турбулентное, начались уже в прошлом столетии, но к успеху привели только в 1930 г. В основе всех этих исследований лежит представление, чтоI ламинарное течение подвергается воздействию некоторых малых возмущений, в случае течения в трубе связанных, например, с условиями при входе в трубу, а в случае пограничного слоя на обтекаемом теле — с шероховатостью стенки или с неравномерностью внешнего течения. Каждая теория стремилась проследить за развитием во времени возмущений, наложенных на основное течение, причем форма этих возмущений особо определялась в каждом отдельном случае. Решающим вопросом, подлежавшим решению, было установление того, затухают или нарастают возмущения с течением времени. Затухание возмущений со временем должно было означать, что основное течение устойчиво наоборот, нарастание возмущений со временем должно было означать, что основное течение неустойчиво и поэтому возможен его переход в турбулентное течение. Таким путем пытались создать теорию устойчивости ламинарного течения, которая позволяла бы теоретически вычислить критическое число Рейнольдса для заданного ламинарного течения. Предпосылкой для создания такой теории служило впервые высказанное О. Рейнольдсом следующее предположение ламинарное течение, представляя собой решение гидродинамических дифференциальных уравнений и являясь поэтому всегда возможным течением, после перехода через определенную границу, а именно после достижения числом Рейнольдса критического значения, становится неустойчивым и переходит в турбулентное течение. [c.422]

Совсем иного рода неустойчивость получается при течении около искривленной стенки. При течении между двумя коаксиальными цилиндрами, из которых внутренний вращается, а внешний покоится, возникает неустойчивое расслоение жидкости, так как частицы жидкости, находящиеся вблизи внутренней стенки, стремятся, вследствие большей центробежной силы, переместиться наружу. Для случая невязкой жидкости устойчивость такого течения была исследована еще Рэйли Выяснилось, что течение неустойчиво тогда, когда окружная скорость и при увеличении радиуса г уменьшается сильнее, чем 1/г, т. е. если [c.480]

Явление неустойчивости потока является общим, поскольку почти все виды потоков, за исключением случаев течения очень вязких жидкостей, по крайней мере частично еустойчивы. Когда жидкость обтекает препятствие или даже течет по гладкому каналу со скоростью, превышающей определенную минимальную величину, ее течение неустойчиво эта неустойчивость проявляется в образовании [c.248]

В случае плоскопараллельных течений, неустойчивых при V = О, уравнение Ландау (2.39), разумеется, может иметь смысл и в применении к слегка неустойчивым возмущениям в идеальной жидкости. Естественно, что пренебрежение вязкостью приводит здесь к упрощению всех вычислений. Поэтому неудивительно, что для течения идеальной жидкости в безграничном пространстве с профилем скорости U z) = i/oth (z/Я) Шаде (1964), предположив, что форма возмущения близка к форме однозначно определяемой в этом случае нейтральной волны , сумел аналитически определить значение коэффициента б (оказавшегося положительным). Приняв затем для значение, отвечающее наиболее неустойчивому возмущению, он смог приближенно оценить также порядок амплитуды возмущения в плоской зоне смешения , начиная с которой становится неприменимой линейная теория возмущений. [c.152]

Такие вычисления были проведены М. Лессеном (1950), их результаты показаны па фиг. 25. Две характерные особенности заслуживают внимания вЬ-первух, критическое числа Рейнольдса для неустойчивости очень невелико — около 20 во-вторых, вся нейтральная кривая лежит ниже линии а = ад, где — волновое число нейтрального возмущения в невязком предельном случае. В случае же пограничного слоя, находящегося под влиянием противонаправленного градиента давления, можно видеть, что для а = аз течение неустойчиво при больших, но конечных числах Рейнольдса [критерий Гейзенберга—см. Линь (1945) и ср. фиг. 23а]. Противо- [c.128]

Теперь изменим параметры эксперимента так, чтобы течение в трубе стало турбулентным. Вновь проведем опыт N раз в идентичных условиях, чтобы получить TV реализаций турбулентного поля скорости. Убеждаемся, что все реализации турбулентного течения различны Причина различий заключается в том, что задаваемые нами режимные параметры, неизменные от опыта к опыту, в случае турбулентного течения не полностью определяют поле скорости, поскольку турбулентное течение неустойчиво к малым возмущениям поля скорости. При течении вязкой несжимаемой жидкости с постоянными свойствами в отсзлтствие внешних массовых сил (будем рассматривать только такие течения) критерием устойчивости является число Рейнольдса. Критерий Re может быть интерпретирован как соотношение характерных значений сил инерции и вязкости. Силы инерции, связанные с перемешиванием различных объемов жидкости, движущихся с разными скоростями, способствуют образованию в потоке структурных неоднородностей, характерных для турбулентного течения. Силы вязкости, наоборот, приводят к сглаживанию неоднородностей, возмущающих плавное движение жидкости. Поэтому очевидно, что течения с достаточно малыми значениями Re будут ламинарными, а с достаточно большими — турбулентными. Этот принципиальный вывод и был сформулирован О. Рейнольдсом. [c.134]

Аэродинамический шум может возникать при образовании вихрей у твердых границ потоков, турбулентных явлений при перемешивании потоков, образовании ударных волк в сверхзвуковом потоке, периодического изменения давления иа лопатках центробежных машин, появления течений неустойчивых типов Возможно воэникновенне флаттера, т. е. вибрации упругих элементов конструкции в результате взаимодействия с потоком газа. [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...