Молекулы вращение

Колебания многоатомных молекул. Материальная точка имеет три степени свободы. Как было отмечено выше, распределение массы в объеме атома таково, что внутренние степени свободы не играют роли при рассмотрении механического движения атома как целого. Это означает, что он может быть представлен как материальная точка. Отсюда замечаем, что состоящая из N атомов молекула обладает 3N степенями свободы, из которых три степени свободы принадлежат трансляционному движению ее центра масс, а три степени свободы-вращательным движениям молекулы как целого вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Эти шесть степеней свободы описывают движение молекулы как целого. Оставшиеся 3N-6 степеней свободы описывают относительные движения атомов внутри молекулы и являются внутренними степенями свободы движения молекулы. Поскольку у линейных молекул вращение вокруг оси симметрии не возбуждается, они имеют только две вращательные степени свободы и, следовательно, 3tN-5 внутренних. [c.321]

Три координаты будут определять абсолютное положение в сосуде какой-либо точки молекулы, например ее центра тяжести. Пусть ими будут три координаты 5, р2 и р. для получения определенного представления мы предположим, что это — прямоугольные координаты центра тяжести данной молекулы. Вращение молекулы вокруг центра тяжести и относительное положение ее составных частей определяются, таким образом, остальными координатами. [c.367]

Кроме рассмотренных свойств симметрии, мы, как и ранее, имеем свойства симметрии по отношению к инверсии ( положительные и отрицательные уровни). Для неплоской молекулы каждый вращательный уровень является двойным (инверсионное удвоение), причем одна из компонент положительна, а другая — отрицательна. Для плоской молекулы подобного удвоения не существует, и каждый вращательный уровень является либо положительным , либо отрицательным . Так как для плоской молекулы вращение на 180° вокруг оси наибольшего момента инерции в сочетании с отражением в плоскости молекулы эквивалентно инверсии, то для полносимметричных колебательных состояний вращательные уровни и -]----(см. стр. 65) являются поло- [c.495]

Хаотическое тепловое движение молекул и атомов Перемещение молекул Перемещение атомов Вращение молекул Вращение атомов Колебание молекул Колебание атомов [c.201]

Молекула одноатомного газа имеет три степени свободы соответственно трем составляющим в направлении координатных осей, на которые может быть разложено поступательное движение. Молекула двухатомного газа имеет пять степеней свободы, так как помимо поступательного движения она может вращаться около двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей атомы (энергия вращения вокруг оси, соединяющей атомы, равна нулю, если атомы считать точками). Молекула трехатомного и вообще многоатомного газа имеет щесть степеней свободы три поступательных и три вращательных. [c.16]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц, составляющих эту систему. Эта энергия распределена между потенциальной и кинетической энергиями частиц внутри ядра каждого атома, потенциальной и кинетической энергиями колебания атома в молекуле, кинетической энергией вращения групп атомов внутри молекулы, кинетическими энергиями вращательного и поступательного движений молекулы как таковой и, наконец, межмолекулярной потенциальной энергией внутри системы. [c.31]

Полуколичественное определение средней внутренней энергии вращения и колебания возможно в том случае, если на каждую степень свободы вращения приходится RT и на каждую степень свободы колебания RT (по RT на потенциальную и кинетическую энергии колебания соответственно). При определении-общего числа степеней свободы в молекуле каждый атом рассматривается как материальная точка с тремя степенями -свободы. Таким образом, молекула, состоящая из п атомов, будет иметь Зп степеней свободы. Следовательно, одноатомная молекула обладает суммарно тремя степенями свободы, каждая из которых соответствует поступательному движению. Если рас- [c.31]

Для того чтобы вычислить сумму состояний, нужно иметь сведения, относящиеся к энергетическим уровням молекул в системе. Данные по термическим энергетическим уровням вращения и колебания могут быть получены из рамановских, инфракрасных и ультрафиолетовых спектров. Ультрафиолетовый спектр и спектр рентгеновских лучей дают сведения об электронных энергетических уровнях. Так как спектроскопическое определение энергетических уровней исключительно точно, то предпочитают эти данные. Для некоторых классов соединений, в частности углеводородов, такие данные используют для вычисления термодинамических функций в известных температурных пределах. [c.114]

Например, вращение одной метильной группы по отношению к остальной части молекулы углеводорода (в частности, этана) вокруг связи углерод — углерод характеризуется числом симметрии, равным трем. [c.118]

Составляющая энтропии на каждый вид колебания выражена уравнением (4-59). Каждый из восьми атомов молекулы хлористого этила имеет три степени свободы, что для молекулы в целом соответствует двадцати четырем степеням свободы. Три степени свободы относятся к поступательному движению, три — к вращению, одна — к внутреннему вращению и семнадцать степеней свободы остаются для колебаний. [c.145]

Молекулы трех- и многоатомных газов имеют три степени свободы поступательного движения и три степени свободы вращения движения, а всего i --= 6. [c.73]

Почему бы, например, не учесть вращение атомов одноатомного газа или твердого тела А в случае двухатомного газа почему нужно учитывать вращение молекулы и не учитывать возможные колебания ее атомов около центра масс Ведь если такие колебания происходят (а почему бы им не происходить ), то в энергии у молекулы появится еще два независимых вклада, связанных с кинетической и потенциальной энергией этих колебаний. Тогда средняя энергия двухатомной молекулы станет при нормальных условиях равной 7и , а не 5ы0. [c.67]

В отличие от жесткой двухатомной молекулы, которая может вращаться вокруг двух осей (см. 3.5), жесткая многоатомная молекула имеет возможность вращаться вокруг трех осей. Поэтому у нее будут три независимых квадратичных вклада в полную энергию, связанные с ее вращением. Учитывая еще три вклада от движения центра масс, получим [c.95]

Это вымерзание связано с дискретностью вращательных состояний молекулы. Точно так же, как вымерзание колебательной части теплоемкости связано с дискретностью состояний осциллятора. Если молекула может вращаться вокруг некоторой оси , то для описания ее состояний, помимо координат и импульса центра масс, нужно задать еще угол поворота вокруг этой оси, Ф, отсчитанный от какого-то начала, и, скажем, угловую скорость вращения, Ф, а лучше — момент импульса М - /Ф, где I — момент инерции относительно рассматриваемой оси. Почему лучше, мы сейчас увидим. [c.185]

Различные состояния, связанные с вращением молекулы, можно изображать точками фазовой плоскости, откладывая по ее осям значения М и Ф. Все эти точки должны лежать, конечно, в пределах о < Ф < 2я. А состояния с моментами в интервале АМ будут лежать в пределах полоски, показанной на рис.8.9. Удобство выбора момента как характеристики состояния состоит в том, что площадь этой полоски имеет ту же размерность эрг с, что и площадь полосок на фазовой плоскости (хр). [c.185]

Но в соответствии с каноническим распределением вероятность того, что молекула будет находиться в каком-то состоянии с энергией вращения е , пропорциональна ехр( - г /Т). Поэтому при температурах [c.186]

Для всех двухатомных молекул, кроме водорода, температуры, определяемые условием (8.16), очень малы из-за большой величины момента инерции, /. Поэтому соответствующие газы конденсируются раньше, чем начинает вымерзать их вращательная теплоемкость. Для водорода же эта температура имеет порядок 10 К, поэтому вращение его молекул успевает вымерзнуть. [c.186]

Эти соображения объясняют, кстати, почему одноатомную молекулу мы можем считать просто материальной точкой и не учитывать возможности ее вращения. [c.186]

Как и в случае материальной точки, вопрос о том, можно ли (и нужно ли) рассматривать некий материальный объект как твердое тело, определяется не его размерами, а особенностями движения и степенью идеализации задачи. Так, например, Землю удобно рассматривать как твердое тело, если надо учесть ее вращение вокруг собственной оси, но как твердое тело удобно иногда рассматривать и простейшую модель молекулы. [c.41]

В газах, молекулы которых построены из нескольких атомов, наблюдаются собственные частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекулы и вращению молекулы как целого вокруг оси. Эти три вида движения (электронные, колебательные и вращательные) квантованы, причем между соседними электронными уровнями расположен набор колебательных уровней, а между соседними колебательными уровнями набор вращательных уровней. [c.281]

Если попытаться ответить на этот вопрос с позиций молекулярной теории, то надо предположить, что вращение плоскости поляризации связано с асимметрией строения оптически активного вещества. В случае кристаллов главной причиной различия скоростей следует считать асимметрию внешней формы (отсутствие центра симметрии), Об этом говорит различие кристалла правого и левого кварца по внешнему виду. Для аморфных однородных тел нужно связать исследуемое явление со строением сложных молекул активной среды. [c.158]

Модельный опыт, иллюстрирующий вращение плоскости поляризации асимметричной молекулы [c.160]

Вращение молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты. Молекулярная масса дезоксирибонуклеиновой кислоты из бактериофага Т2 составляет 1,2-10 . Молекула этой кислоты представляет собой двойную спираль, в которой содержится 1,2.10 витков. Радиус витка спирали равен 6,7 А. [c.266]

Суждения же, в которых играет роль время, покоятся, как показал Эйнштейн, на представлении об одновременности момент (например, начало какого-то события) устанавливается по показанию эталонных часов, одновременному с этим моментом следовательно, длительность какого-либо процесса определяется путем сравнения с промежутком времени, отделяющим показание часов, одновременное с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Само собой разумеется, что в качестве часов можно использовать любой периодический процесс, например, вращение Земли, качание маятника, колебание атома или молекулы и т. д. [c.455]

Рассмотренные выше процессы дисперсии и рассеяния света не исчерпывают, конечно, явлений, возникающих при взаимодействии света и вещества. Среди них чрезвычайно важное место и в принципиальном, и в практическом отношении занимает явление вращения плоскости поляризации света. Было обнаружено, что явление это имеет место в весьма разнообразных телах, получивших название естественно-активных. К числу таких тел принадлежат, например, сахар и ряд других органических веществ поэтому измерение вращения плоскости поляризации стало ходовым аналитическим методом в ряде промышленных областей. Исследования показали, что объяснение этого явления можно получить, рассматривая общую задачу взаимодействия поля световой волны с молекулами или атомами вещества, если только принять во внимание, конечные размеры молекул и их структуру. [c.607]

Этот. пример лишний раз показывает, что всякое упрощение (схематизация) задачи имеет относительный характер и должно быть строго обдумано применительно к рассматриваемой проблеме в одних вопросах можно ограничиться первым приближением и Дальнейшие уточнения не вносят существенно нового в других необходимо более точно учитывать действующие факторы, переходя ко второму приближению, ибо только с его помощью могут быть выяснены существенные особенности задачи. С этой точки зрения проблема вращения плоскости поляризации имеет большой принципиальный интерес, заставляя нас принимать во внимание размеры молекул при взаимодействии с видимым светом, длины волн которого в тысячи раз больше этих размеров. Интересно также отметить, что для полного решения проблемы надо учитывать не только электрический момент, приобретаемый молекулой, но также и создаваемый световой волной магнитный момент молекулы, что также является излишним во множестве других оптических задач. [c.608]

Законы Био показывают, что для растворенных тел вращение есть молекулярное свойство, так что величина вращения возрастает пропорционально числу молекул на пути луча света (пропорционально длине слоя и концентрации) в соответствии с этим наблюдается вращение и в аморфных телах, состоящих из тех же молекул (сахарные леденцы, например), и в парах соответствующих жидкостей (например, в парах скипидара или камфары). Опыт показывает, что постоянная вращения не зависит от агрегатного состояния. Так, для жидкой камфары (при 204 °С) найдено [а] = = 70°,33, а для парообразной (при 220 °С) [а] = 70,°31. [c.613]

Вращение многоатомных молекул. Вращение линейных многоатомных молекул, у которых все атомы расположены на одной линии, происходит аналогично вращению двухатом- [c.318]

В отношении энтропии плавления кристаллов обнаруживается несколько закономерностей, тесно связанных со структурой кристалла и расплава. Энтропия плавления элементов имеет значение порядка газовой постоянной Я, в то время как у соединений эта величина в значительной степени зависит от формы молекулы. Если молекулы близки по форме к шару, то энтропия плавления примерно такая же, как у элементов. У веществ с линейными гуюлекулами энтропия плавления увеличивается с длиной цепи. Низкая энтропия плавления веществ с шарообразными молекулами объясняется тем, что последние могут свободно вращаться еще в кристалле, У сильно вытянутых молекул вращение могут предотвратить стерические факторы, что наблюдается, например, в жидких кристаллах (анизотропных жидкостях). В этих случаях вращательная степень свободы появляется только постепенно при повышении температуры выше точки плавления. [c.206]

Рассмотрим молекулы, вращение которых симметрично (изотропно) и не затруднено. Этот простой случай хорошо иллюстрирует смысл кинетических данных. Для таких идеальных молекул известно, что после бесконечно узкого возбуждающего импульса (5-импульса) анизотропия затухает, следуя од-ноэкспоненциальному закону [c.164]

Важно понять, что г (t) затухает по одноэкспоненциальному закону только для молекул, вращение которых не затруднено и характеризуется одним [c.167]

Молекулы одноатомного газа рассматриваются как очень малые упругие шары. Каждая молекула обладает тремя степенями свободы движения в соответствии с тремя координатами, определяющими поступательное движение в прост1ранстве. Вращение молекулы не следует принимать в расчет, ибо соударения двух молекул считаются происходящими без трения. В случае двухатомных молекул, модель которых представляют в виде гантели, к трем поступательным степеням свободы добавляются две вращательные степени свободы в соответствии с возможными вращениями относительно двух осей, перпендикулярных линии, соединяющей молекулы. Вращение вокруг самой этой линии не следует принимать во внимание по тем же причинам, что и вращение одноатомной молекулы. Итак, двухатомная молекула имеет пять степеней свободы. Трехатомная молекула может вращаться вокруг всех трех осей и имеет соответственно шесть степеней свободы. [c.41]

Внутреннее вращение в молекуле хлористого этила не является по существу свободным оно затруднено потенциальным барьером V, оцененным в 3700 кал/(моль °К)- Согласно рис. 15, энтропийная составляющая свободного вну1реннего вращения должна была бы уменьшиться приблизительно на 1,6 кал (моль ""Щ для 1 V [c.145]

При таких температурах все вращения вымерзают, их вклад в энергию молекулы становится равным нулю, и дв тсатомная молекула начинает себя вести как одноатомная с теплоемкостью = 3/2, соответствующей только энергии ее поступательного движения. [c.186]

Как известно, современные источники УКВ-излучения испускают линейно поляризованные волны. На пути в олны, испускаемой клистроном /. й 3 см), ставится небольшая картонная коробка, заполненная хаотически расположенными отрезками спирали из медной изолированной проволоки (диаметр 4—5 мм, длина каждого отрезка около 10 мм). Рупор приемника излучения составляет угол п/2 с рупором излучателя, и до введения коробки, наполненной отрезками спиралей, сигнал не рет истри-руется ( скрещенные излучатель и приемник). Введение коробки приводит к появлению отчетливого сигнала (синусоида на экране осциллографа). Повернув рупор приемника на некоторый угол vy, можно снова погасить этот сигнал. Так доказывается, что наблюдается именно вращение плоскости поляризации. Но, более того, в другую такую же картонную коробку набрасывают отрезки спирали совершенно тех же размеров, но намотанные в другую сторону (спирали намотаны на левый винт). Введение такой коробки между излучателем и приемником приводит к повороту плоскости поляризации на тот же угол v(/, но в другую сторону. Таким образом, в эксперименте моделируются правое и левое вращения плоскости поляризации двумя модификациями асимметричных молекул (стереоизомеров) одного и того же аморфного вещества. [c.160]

Пример. Ультрацентрифуга. Результаты того, что тело находится в неинерциальной системе отсчета, могут иметь огромное практическое значение. Рассмотрим молекулу, находящуюся во взвешенном состоянии в жидкости, которая содержится в пробирке ультрацентрифуги. Предположим, что молекула находится на расстоянии 10 см от оси вращения и что центрифуга вращается с частотой 1000 об/с (60ООО об/мин). Тогда угловая скорость [c.72]

Согласно первому закону Ньютона взвешенная молекула стремится остаться неподвижной (или двигаться по прямой с постоянной скоростью), если рассматривать ее движение относительно лаборатории (лаборатория представляет собой достаточно хорошее приближение к системе отсчета, не имеющей ускорения). Молекула в ультрацентрифуге как бы противится бешеному вращению с большой угловой скоростью. Для наблюдателя, покоящегося относительно ротора ультрацентрифуги, молекула растворенного вещества будет вести себя так, как если бы на нее действовала сила M oV, стремящаяся оттолкнуть ее от оси вращения в сторону наружной стенки пробирки, вставленной в ротор центрифуги. Как велика эта сила Предположим, что молекулярная масса растворенного вещества равна 100 000, т. е. что масса М молекулы этого вещества приблизительно в 10 раз больше массы протона [c.73]

В-третьпх, можно вычислить энергию ядра, построенного из а-частиц, приемами классической механики, при этом вращательные II колебательные движения системы принимаются аналогичными вращениям и колебаниям в молекулах. Применение альфа-частичной модели к расчету энергетических уровней для ядер дО" дает результат, хорошо согласующийся с экспериментальными данными. [c.177]

В настоящее время установлено, что все вещества, активные в аморфном состоянии (расплавленные или растворенные), активны и в виде кристаллов, хотя постоянная вращения для кристаллических форм может сильно отличаться от ее величины для аморфных наоборот, существует ряд веществ, неактивных в аморфном виде и вращающих в кристаллическом состоянии. Таким образом, оптическая активность может определяться как строением молекулы, так и расположением молекул в кристаллической решетке. Действительно, исследование соответствующих кристаллов (кварц, хлорноватистокислый натрий) при помощи рентгеновских лучей показывает особенности структуры, позволяющие истолковать. их оптическую активность. [c.614]

Первоначальные попытки молекулярного толкования оптической активности имели, по существу, формальный характер и сводились к предположению, что связи, существующие в асимметричной молекуле, обусловливают винтообразные траектории электронов, смещаемых под действием световой волны. Борн (1915 г.) показал, то, исходя из более общей модели молекулы, пригодной для истолкования явлений молекулярной анизотропии вообще, можно объяснить и вращение плоскости поляризации асимметричными молекулами, т. е. молекулами, не имеющими ни центра симметрии, ни плоскости симметрии. При этом оказалось, как мы уже упоминали в начале главы, что при решении задачи о взаимодействии световой волны и молекулы в данном случае нельзя пренебрегать эффектами, зависящими от отношения с(/А,, где с1 — размер молекулы, а X — длина волны. В. Р. Бурсиан и А. В. Тиморева существенно дополнили теорию, показав, что необходимо принять во внимание не только электрический, но и магнитный момент, возбуждаемый в асимметричной молекуле полем световой волны. [c.618]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...