Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Пара вращений

Из того, что пара вращений эквивалентна поступательному движению, следует и обратный вывод поступательное движение твердого тела эквивалентно паре вращений, у которой момент угловых скоростей этих вращений равен поступательной скорости тела.  [c.172]

Остановимся подробнее на случае в) сведения к паре. Непосредственно видно, что верно и обратное утверждение если система совершает мгновенное поступательное движение со скоростью о, то его всегда можно заменить сложным движением — парой вращений, если угловые скорости этих вращений выбрать так, чтобы момент пары был равен V.  [c.363]


Теперь мы можем перейти к общему случаю произвольного движения п систем отсчета одна относительно другой. В связи с тем, что любое движение в каждое мгновение может быть представлено как сумма поступательного движения и мгновенного вращения, а поступательное движение само может быть представлено парой вращений, можно ввести промежуточные системы отсчета и заменить произвольное мгновенное движение п систем только мгновенными вращениями т систем одна относительно другой (т п). Поэтому все, что говорилось выше о ело-  [c.363]

Поступательное движение твердого тела можно охарактеризовать скоростью. Скорость поступательного движения твердого тела можно рассматривать как результат действия пары вращений. Скорость поступательного движения твердого тела есть свободный вектор.  [c.504]

Движение тела А можно представить более наглядно, если привести движение к винтовому. Разложим скорость v на две взаимно перпендикулярные составляющие v os i и г sin aj (рис. s). Составляющая V os 1 будет направлена по вектору о. Составляющую v sin i, перпендикулярную к о), можно представить как пару вращения, момент которой равен произведению угловой скорости на плечо /. Находим длину I из равенства v sin i = ш/.  [c.509]

Указать направление вектора момента пары вращений.  [c.71]

Каким будет абсолютное движение тела, участвующего в двух парах вращений, лежащих в пересекающихся плоскостях  [c.72]

Каким будет абсолютное движение тела, участвующего в паре вращений и поступательном движении в плоскости пары  [c.73]

Пара вращений. Совокупность двух мгновенных вращений вокруг параллельных осей с одинаковыми по модулю и противоположными по направлению угловыми скоростями образует пару мгновенных вращений или, как говорят для краткости, ару вращений. Угловые скорости Ш и (О2 этих вращений, удовлетво-  [c.143]

Покажем, что пара вращений дает мгновенное поступательное движение или, иначе, что пара мгновенных угловых скоростей эквивалентна поступательной скорости. Действительно, обозначая через Р и Q какие-нибудь две точки, взятые на мгновенных осях вращения, будем для любой точки М тела иметь (см. рис. 141)  [c.144]

Пример показывает, что пара вращений может быть эквивалентна не только мгновенному, но и перманентному поступательному движению. Рис. 143.  [c.145]

Пару угловых скоростей часто называют парой вращений. Как уже было сказано, теоремы о сложении угловых скоростей неприменимы к сложению конечных вращений и результат сложения двух конечных поворотов зависит от их последовательности. Читатель может убедиться, что, повернув прямую АВ (см. рис. 133) на 90° вокруг оси А А по ходу часов, а затем на 90° в обратную сторону вокруг оси ВВ, мы сообщили бы отрезку АЗ совершенно иное перемещение по сравнению с тем, какое он получил бы, если бы те же повороты п вокруг тех же осей сообщить ему в обратной последовательности. Поэтому пару угловых скоростей не надо называть парой вращений.  [c.212]


Определение 2.13.1. Пусть поле скоростей твердого тела представляется в виде суммы вращательного поля репера 5 с угловой скоростью и), основание которой проходит через полюс О, и вращательного поля в репере 5 с угловой скоростью —ш, имеющей основание, параллельное и. Такая система угловых скоростей называется парой вращений.  [c.127]

Теорема 2.13.3. Пара вращений равносильна поступательному полю скоростей. Вектор V этого поля вычисляется по формуле  [c.127]

Доказательство. Пусть задана пара вращений (О,о ), (гя,-щ).  [c.127]

Сочетание двух вращений вокруг параллельных осей с одинаковыми по величине, но противоположными по знаку угловыми скоростями называют парой вращений, а кратчайшее расстояние между линиями действия векторов сО] и Ы2 — плечом пары.  [c.37]

Из сказанного следует, что пара вращений вызывает поступательное движение твердого тела. Скорость этого движения перпендикулярна плоскости расположения пары и направлена так, что если смотреть с конца этого вектора, то пара вращений стремится повернуться против часовой стрелки.  [c.37]

Из сказанного также следует, что если твердое тело движется поступательно со скоростью V, то с кинематической точки зрения это движение можно рассматривать как вызванное парой вращения, расположенной в плоскости, перпендикулярной вектору v. Величина угловой скорости о и плечо пары d должны при этом удовлетворять условию v = oid и, глядя с конца вектора v, пара должна стремиться повернуться против часовой стрелки. Поскольку вектор поступательной скорости свободный, то пара вращений может быть расположена в любом месте пространства без изменения направления нормали к плоскости расположения векторов ш и —ы.  [c.37]

Рассмотрим пару вращений. Так же, как и в теории параллельных сил в статике, необходимо рассмотреть случай, когда угловые скорости  [c.196]

Систему двух противоположно направленных вращений вокруг параллельных осей с равными по модулю угловыми скоростями называют парой вращений.  [c.196]

Предположим, что твердое тело находится в двух мгновенных вращениях с угловыми скоростями (Й и 652, причем 052 = — 1.т- е. угловые скорости 652 и 6)2 характеризуют пару вращений (рис. 179). Абсолютная скорость любой точки тела (точки В)  [c.196]

Итак, скорость точки В не зависит от ее положения в теле. Поэтому скорости всех точек тела в данный момент времени равны между собой, и параллельны, т. е. пара вращений кинематически эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростью  [c.196]

Заменим поступательное движение второго тела, т. е. переносное поступательное движение для первого тела, парой вращений ((й, — о ) при этом угловые скорости этой пары вращений подберем таким образом, чтобы а = а. Тогда плечо этой пары будет равно  [c.198]

Переместим пару вращений (а, — а ) так, чтобы вектор (— а ) проходил через точку О, т. е. оказался противоположным вектору а.  [c.198]

Моменту пары сил соответствует момент пары вращений, выражающий скорость поступательного движения, эквивалентного кинематически данной паре вращений. Процесс приведения системы скользящих векторов к простейшей системе одинаков как в статике, так и в кинематике. Поэтому сформулируем общий вывод совокупность какого угодно числа одновременных вращений и поступательных движений твердого тела можно привести к двум одновременным движениям к вращательному и поступательному.  [c.199]

Предварительно заменим каждое поступательное движение тела соответствующей эквивалентной парой вращения. Тогда вся первоначальная система движений окажется совокупностью одних вращений.  [c.199]

Угловая скорость П результирующего вращательного движения равна главному вектору всей системы угловых скоростей, включая угловые скорости, появляющиеся при замене поступательных движений парами вращений. За точку приложения вектора П можно принять любой центр приведения О. Тогда результирующее поступательное движение тела будет и.меть скорость Ъо, равную главному моменту относительно центра О системы векторов, выражающих угловые скорости первоначально данной системы вращений, т. е.  [c.199]


Оставшиеся возможные движения могут быть или независимыми друг от друга, или же быть одно с другим связаны какими-нибудь дополничельными 1еометрическими условиями, устанавливающими функциональную связь между движениями. Например, в кинематической паре винта и гайки (винтовой паре) вращение винта вокруг оси вызывает его поступательное движение, причем оба эти движения связаны определенной аналитической зависимостью.  [c.23]

Она равна векторному моменту пары вращений, который можег быть также выражен векторным моментом одной из угловых скоростей от носительно какой-либо точки, расположенной на оси вращения тела с другой угловой скоростью, входян1СЙ в пару вращений. Скорость ностунательного движения тела, участвующего в паре вращений, зависит голько от харак1еристик пары вращений. Она перпендикулярна осям пары вращений. Числовое ее значение можно выразть как  [c.213]

Пара вращений аналогична паре сил, дейсгвуюпдей на гвердое те]Ю. YrjmBbie скоросги вращения тела, аналогично силам, являюгся векторами скользящими. Векторный момен пары сил является вектором свободным. Аналогичным свойством обладает и векторный момент пары вращений.  [c.213]

Такой же результат можно получить, если пo тyпaтeльнJэe движение со скоростью v заменить парой вращений (м, О), выбрав fi = o =M. Два вращения с угловыми скоростями со и м МОЖ1Ю отбросить, так как (со, m)ajO, и абсолютным движением окажется вращение с угловой скоростью = Скорость поступательного движения равна моменту пары вращений. Приравнивая их, получим v =(аОС или  [c.215]

Enje одна итерпрегация рассмотренного случая получается, если рассмотреть параллельный перенос скользящего вектора угловой скорости Q в точку О. Такой перенос, как известно, следует компенсировагь парой вращений, эквивалентной поступательному движению со скоростью v.  [c.215]

Такой же результат можно молучигь, если поступателыюе движение со скоростью v заменить нарой вращений (сГУ, Q), выбрав Q = (o =(o. Два вращения с угловыми скоростями со и (О можно отбросить, так как (ш, ю)<л О, и абсолютным движетщем окажется вращение с угловой скоростью fi = w. Скорость поступательного движения равна моменту пары вращений. Приравнивая их, получим v =о)ОС или  [c.296]

Пара вращений аналогична паре сил, действующей на твердое тело. YrjmBbie скорости вращения гела, аналогично силам, являются векторами скользящими. Векторный момент пары сил является вектором свободным. Аналогичным свой-сгвом обладает и векторный момент пары вращений.  [c.298]

Пара вращений. Рассмотрим частнйй случай, когда вращения вокруг параллельных осей направлены в разные стороны  [c.171]

Следовательно, результатирующее движение тела буц, т поступательным (или мгновенно поступательным) движением со скоростью, численно равной a>i-AB и направленной перпендикул рно плоскости, проходящей ч рез векторы oi и со2 направление вектора v определяется так же, как в статике определялось направление момента т пары сил (см. 9). Иначе говоря, пара вращений эквивалентна поступательному (или мгновенно поступательному) движению со скоростью V, равной моменту пары угловых скоростей этих вращений.  [c.171]

Пример. Рассмотрим педаль велосипеда (рис. 180). Велосипедист сообш,ает педали поступательное движение со скоростью V. При помощи кривошипа А В эта скорость раскладывается на пару вращений. Одно вращение через большую зубчатку передается на заднее колесо велосипеда и благодаря это.му велосипедист перемещается вместе с велосипедом. Второе вращение — есть вращение педали относительно оси кривошипа в точке В.  [c.197]


Смотреть страницы где упоминается термин Пара вращений : [c.211]    [c.213]    [c.171]    [c.410]    [c.363]    [c.464]    [c.38]    [c.38]    [c.198]   
Смотреть главы в:

Курс теоретической механики. Т.1  -> Пара вращений

Теоретическая механика  -> Пара вращений

Теоретическая механика  -> Пара вращений

Курс теоретической механики Том1 Изд3  -> Пара вращений

Курс теоретической механики  -> Пара вращений


Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.171 ]

Курс теоретической механики. Т.1 (1972) -- [ c.162 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.67 ]

Теоретическая механика (1980) -- [ c.232 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.80 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.255 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.367 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.231 , c.232 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.256 ]

Курс теоретической механики Часть1 Изд3 (1965) -- [ c.149 ]

Теоретическая механика Часть 1 (1962) -- [ c.246 ]

Теоретическая механика (1981) -- [ c.58 , c.68 ]



ПОИСК



Вращение пара в вязкой жидкости

Изгиб гиперболоида вращения паро

Изгиб гиперболоида вращения паро силой

Момент гироскопический пары вращений

Момент пары вращений

Момент пары вращений центра

Пара вращений определение

Пара вращений присоединенная

Пара вращений равнодействующая

Пара вращений результирующая

Пара вращений составляющая

Пара вращений эквивалентность

Пара мгновенных вращений

Плечо пары сил вращений

Плоскость пары вращений

Сложное движение твердого тела. Пара вращений



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте