Вектор аксиальный

Если бы правую систему координат мы заменили левой, то направление ш должно было бы быть заменено противоположным, так что <0 есть вектор аксиальный. Кроме того, очевидно, что w есть скользящий вектор, который можно считать приложенным в любой точке оси вращения. [c.97]

Аксиальный вектор Аксиальный вектор Тензор второго ранга [c.42]

VI. Полярные векторы. Аксиальные векторы. [c.49]

Характер симметрии вектора. Величины, изображаемые векторами, могут представлять собою два вида симметрии. С этой точки зрения они подразделяются на векторы полярные и векторы аксиальные. [c.49]

Это представление поясняет симметрию момента, но оно менее удобно, чем обычное представление момента, с других точек зрения. Векторный момент пары полярных векторов есть также вектор аксиальный. [c.50]

Индексы в скобках у кинетических коэффициентов (ss), (оа), tt) обозначают характер потока и силы скаляр —скаляр, аксиальный вектор —аксиальный вектор и тензор —тензор. [c.26]

По активному перепаду определяется абсолютная скорость выхода из сопел l и iu- На линии окружных входных скоростей отмечаем точку 1 — начало вектора окружной скорости. От конечной точки 2 вектора окружной скорости проводим вертикаль, по величине равную аксиальной входной скорости в рабочие каналы. От конечной точки 3 — вектора аксиальной скорости — проводим прямую, параллельную прямым окружных скоростей. На этой линии откладываем Сщ—точку 4. Линия, соединяющая точки 2 w. 4, является абсолютной скоростью выхода из сопел с , линия 1—4 — относительной скоростью входа в рабочие каналы [c.193]

Таким образом, на бесконечности должно быть v = и напишем v в виде v -f- u, так что v обращается на бесконечности в нуль. Поскольку div V = div v = О, то v может быть представлено в виде ротора некоторого вектора у = rot А + и. Далее, ротор полярного вектора является, как известно, вектором аксиальным, и обратно. Поскольку скорость является обычным полярным вектором, то вектор А должен быть аксиальным. С другой стороны, скорость у, а потому и А, зависит только от переменного радиус-вектора г (начало координат выбираем в центре шара) и от параметра и оба эти вектора полярны. Далее, вектор А должен, очевидно, зависеть от и линейно. Но единственным таким аксиальным вектором, который можно построить для полностью симметричного тела (шара) из двух полярных векторов, является векторное произведение [ги]. Поэтому А должно иметь вид / (г) [пи], где / (г) — скалярная функция от г, а п — единичный вектор в направлении радиус-вектора. Произведение / (г) п можно представить в виде градиента V/(r) от некоторой другой функции /(г), так что общим видом А является [V/ u]. Поэтому мы можем искать скорость в виде [c.84]

В отличие от прямоточной закрученная струя практически всегда трехмерна. Вектор скорости V имеет три компоненты радиальную аксиальную, или осевую и тангенциальную Кроме того в закрученных струях всегда имеются радиальный и осевой градиенты давления, а также достаточно сложный характер распределения полной и термодинамической температуры, во многом определяемый конструктивными особенностями устройства, по проточной части которого движется поток. Все многообразие закрученных потоков целесообразно разбить на две группы свободно затопленные,струи различной степени закрутки офаниченные закрученные потоки, протекающие по каналам различной конфигурации. [c.20]

Другая классификация векторов основана на том существенном различии между ними, что направление одних определяется непосредственно по физическому смыслу величин, которые этими векторами изображаются (например, сила, скорость), тогда как другие имеют условное направление, которое физическим смыслом изображаемых ими величин определяется лишь косвенно (например, угловая скорость, момент). Первые векторы называются полярными, а вторые — аксиальными или осевыми. [c.44]

Заметив это, легко сообразить, что проекции полярного вектора, сохраняющего свою ориентацию в пространстве, при замене осей на прямо противоположные изменяют свой знак, тогда как проекции осевых векторов, меняющих при этом свое направление также на противоположное, должны будут его сохранить. На основании этого можно дать другое определение полярных и аксиальных векторов. Полярным ве/стором называется такой вектор, проекции которого при изменении направления координатных осей нл прямо противоположные меняют свой знак. Аксиальным вс тором называется такой вектор, проекции которого при изменении направления координатных осей на прямо противоположные не меняют своего знака. [c.45]

Ввиду того что магнитное поле является аксиальным вектором и входит в уравнение выражения (12.26) в первой степени, при отражении от зеркальной поверхности знак вращения изменяется на обратный. [c.301]

Вектор ш называют аксиальным, так как его направление связано с выбором правой системы осей координат, в которой положительным направлением считается поворот на меньший угол, совмещающий ось X с Y, против часовой стрелки, глядя с положительного направления оси Z. [c.25]

Скользящий, свободный, связанный, радиус-, нуль-, главный, единичный, аксиальный, осевой, полярный, собственный. .. вектор. Тождественные, (не-) коллинеарные, (не-) компланарные. .. векторы. [c.11]

Заметим, что при рассмотрении таких величин, как радиус-вектор г, скорость v, ускорение а, не возникал вопрос о выборе их направления оно вытекало естественным образом из природы самих величин. Подобные векторы называют полярными. В отличие от них векторы типа d9, направление которых связывают с направлением вращения, называют аксиальными. [c.19]

Направление вектора р совпадает с направлением d — приращения вектора и. Вектор р, как и о), является аксиальным. [c.19]

Из этого определения следует, что L является аксиальным вектором. Его направление выбрано так, что вращение вокруг точки О в направлении вектора р и вектор [c.132]

Вектор М, как и Ц является аксиальным. Модуль этого вектора, аналогично (5.2), равен [c.133]

Применение прямоугольных прямолинейных систем координат. Полярные и аксиальные векторы (псевдовекторы) [c.38]

Векторы, изменяющие свое направление при переходе от правой системы координат к левой, называются аксиальными или псевдо-векторами. Векторы, не изменяющие своего направления при указанной выше замене координатной системы, называются полярными. [c.38]

Остановимся на свойствах вектора угловой скорости. Как видно из (11.102), вектор направлен вдоль оси вращения в ту часть пространства, из которой вращение тела представляется направленным против хода часовой стрелки (при правой системе декартовых координат). Точка приложения вектора на оси вращения произвольна. Следовательно, — скользящий аксиальный вектор (рис. 35). [c.107]

Вектор угловой скорости fii является аксиальным вектором. Рассуждения, аналогичные произведенным в тексте, показывают, что можно искать скорость в виде [c.98]

При построении конкретных вариантов мезонных теорий учитываются известные свойства нуклонов и я-мезонов. По-види-мому, наибольшего успеха достигла так называемая псевдоскалярная теория (л-мезон имеет нулевой спин и отрицательную внутреннюю четность, т. е. описывается псевдоскаляром, см. 13, п. 4) с аксиальной связью (в изотопическом пространстве л-ме-зон описывается аксиальным вектором изоспина Т=1, см. 13, п. 9). [c.18]

Поворот частицы, наряду с углами Эйлера 0, = 0, ф, ф, можно задавать угром Ф поворота вокруг оси вращения т. Удобно ввести аксиальные векторы малого поворота dф = mdФ, которые, в отличие от конечных поворотов, коммутативны и складываются [c.231]

Если принять считавшееся незыблемым с 1957 по 1964 г. представление о зеркальном отражении как о комбинированной инверсии, то мы получим, что электрический заряд при отражении меняет знак, т. е. является не скаляром, а псевдоскаляром. Поэтому плотность электрического тока будет уже не истинным (полярным) вектором, а псевдовектором (аксиальным вектором). Точно так же мы будем вынуждены принять, что вопреки установившимся традициям магнитное поле является истинным вектором, а электрическое поле, наоборот, псевдовектором. Легко убедиться, что такая возможность не противоречит уравнениям Максвелла и выражению [c.250]

Рассмотрим теперь операцию инверсии Н. Под действием операции Е в системе осей (Х, У, Z) все радиус-векторы R переходят в —R, векторы импульсов Р в —Р (это полярные векторы), а спи1ювые векторы и Si не меняются, поскольку они являются аксиальными векторами. Аксиальный вектор под действием Е преобразуется как вектор углового момента R Х Р. а поскольку R и Р под действием Е переходят в — .R и —Р, то векторное произведение остается инвариантным. Читатель сам может убедиться, что операторы Res и Rns не меняются при замене R->-—R, Р- —Р, 1- 1, SS. Инвариантность Й° относительно Е рассмотрена в гл. 5. Так же как все члены внутримолекулярных электромагнитных взаимодействий, электрическое квадрупольное взаил одействие инвариантно относительно операции Е. Рассмотренный выше молекулярный гамильтониан инва- [c.103]

Выбор направления аксиального вектора зависит от выбора положительного направления вращения, другими словами, от выбора правой или левой системы координат (см., например, определение векторного произведения в п. 8 и рис. 19). Переход же [от правой системы к левой (или обратно) может быть совершен простой заменой положительных направлений осей на отрицательные. Действительно, правая система Oxyz (рис. 34) при замене положительных напра- [c.44]

Компоненты аксиального вектора S равны площадям, ограниченным проекциями петли D на плоскости, перпендикулярные соответствующим координатнь(м осям тензор di естественно назвать тензором дислокационного момента. Компоненты тензора Gii являются однородными функциями первого порядка от координат X, у, 2 (см. С. 44). Поэтому из (27,11) видно, что щ со 1/г . Соответствующее же поле напряжений a f со 1//- . [c.154]

А теперь кратко обсудим вопрос об относительной величине энергии, покидающей объем резонатора, образованного плоски.ми зеркалами, вследствие дифракции за время одного цикла. Для того чтобы дифракционные потери были малыми, дифракционное уширение пучка должно составлять небольшую часть от поперечных размеров зеркал. В этом случае, как известно, мы имеем дело с дифракцией Френеля, и пучок расширяется на величину, примерно равную радиусу первой зоны Френеля iXL. Если бы вблизи одного из зеркал амплитуда сохраняла постоянное значение вдоль волнового фронта, то относительные потери за счет дифракции при достижении второго зеркала были бы, очевидно, пропорциональны кЫа + iXLIb. Однако амплитуда поля на краю зеркал обращается в нуль, в результате чего потери оказываются пропорцио-наль.чыми кубам отношений ]/ХЕ/й, Y kL/b (см. упражнение 252). Кроме того, потери увеличиваются с ростом т а п, т. е. потери минимальны для аксиальных волн и увеличиваются по мере возрастания угла между осью резонатора и волновым вектором. [c.807]

Наличие дву.х знаков в правой части (.35) говорит о том, что при разиоиаправлеиностн старой и новой координатных систем переход от одной из них к другой сопровождается изменением направления вектора на противоположное. Векторы, обла-даюпдие этим свойством, объективны по величине и линии действия, по не по стороне, в которую они направлены. Это характерное отличие лишает их права полностью считаться истинны.ни, физическими векторами их называют псевдовекторами, иногда аксиальными векторами. [c.123]

Векторы, которые можно переносить по линии их действия. Например, сосредоточенные силы, приложенные к абсолютно жесткому (иедеформируемому) телу, можно переносить по линии их действия (при решении задач статики и динамики абсолютно жестких тел). Такие векторы называются скользящими или аксиальными, или псевдовекторами. Скользящим вектором является, например, вектор мгновенной угловой скорости (ш) как абсолютно жесткого, так и деформируемого тела. В последнем случае рассматривается бесконечно малый [c.290]

Рассмотрим прежде всего общий случай вращения двухосных (без аксиальной симметрии) частиц, ориентацию которых будем описывать тремя единичными взаимно перпендикулярными векторами (ортамц) Ь (для аксиально симметричных частиц достаточно одного вектора Ь = Ь). Введем также следующие обозначения. Пусть е, — орты лабораторной (неподвижной) системы координат =1, 2, 3 = х, у, 2) п, — орты, связанные с функцией распределения (например, для одноосной системы П1 = п — директор — единичный вектор преимущественной ориентации длинной оси частицы). [c.231]

Рассмотрим круговую в плане трещину радиуса а, находящуюся в бесконечной однородной изотропной среде, помещенной в однородное аксиальное магнитное поле Но(0,0,Но) [80]. Среда обладает бесконечной проводимостью с магнитной проницаемостью вакуума хо = 4яХ10 Г/м (Н/А ). Введем цилиндрическую систему координат, причем ось г направим параллельно оси симметрии материала. Рассмотрим малые возмущения, характеризующиеся вектором перемещения и[0, ид(г, 2,/),0], и предположим, что возмущения не зависят от угла 0. В этом случае только компоненты Тгв и тв тензора напряжений отличны от нуля [c.541]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.44 , c.45 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.26 ]

Основные законы механики (1985) -- [ c.19 ]

Теоретическая механика Том 1 (1960) -- [ c.49 ]

Механика (2001) -- [ c.161 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.16 ]

Механика сплошной среды Т.1 (1970) -- [ c.104 , c.183 , c.185 , c.186 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...