Вектор угловой

Условимся вектору угловой скорости придавать такое направление, при котором, если смотреть с конца вектора угловой скорости к началу, вращение видно происходящим против часовой стрелки. Сообщим звеньям / и 2 общую угловую скорость —щ. Тогда звено 2 будет неподвижным, а звено 1 будет вращаться вокруг оси Оа с угловой скоростью — Юз и вокруг оси Oj с угловой скоростью й>1. Мгновенная угловая скорость Q звена I относительно звена 2 будет равна [c.139]

Вектор угловой скорости Шз звена 2, находящегося в пространственном движении, может быть определен по общим формулам (8.138) из 37, 3(f. [c.199]

Для нахождения линейных ускорений и вектора углового ускорения звена 2 определяем вторую производную по времени от всех тех величин, которые определялись в задаче о положениях. [c.200]

Углы между векторами, угловые скорости и ускорения будем [c.82]

Т ело" движется в пространстве, причем вектор угловой скорости тела равен о) и направлен в данный момент по оси z. Скорость точки О тела равна vo и образует с осями (/, Z одинаковые углы, равные [c.189]

Тензор типа ( ) связан с вектором угловой скорости с помощью тензора Леви-Чивита [c.116]

Векторы угловой скорости и углового ускорения [c.141]

Если h = k(b, V. е. векюр Л все время параллелен вектору угловой скорости W, то юх6 = 0 и [c.197]

Если h = k6i, г. е. вектор Л все время параллелен вектору угловой скорости W, то б) X 6 = О и [c.314]

Вектор углового ускорения ё пройдет через неподвижную точку и будет параллелен касательной к годографу вектора м. Оконча тельно направление ё берут в соответствии с формулой (18), т. е. по направлению вращения мгновенной оси в зависимости от угловой скорости ю . [c.324]

Установим зависимость проекций вектора угловой скорости на оси координат, скрепленные с телом, от углов Эйлера vj , 0, ф и их производных по времени. [c.496]

Условимся откладывать вектор угловой скорости тела oj от любой точки оси вращения, направляя его по этой оси так, чтобы, смотря [c.208]

Вектор углового ускорения е характеризует изменение вектора угловой скорости (О в зависимости от времени, т. е. он должен быть равен производной от вектора угловой скорости по времени [c.208]

Пользуясь понятием вектора угловой скорости ш, легко получить векторное выражение вращательной скорости. [c.209]

Изобразим (рис. 270) вектор угловой скорости со, радиус-вектор г точки /VI тела относительно произвольной точки О оси вращения и вращательную скорость этой точки v. Модуль вращательной скорости V = = СОЛ sin а, где а — угол между радиусом-вектором г и вектором угловой скорости со. [c.209]

Таким образом, вращательная скорость точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна векторному произведению вектора угловой скорости тела на радиус-вектор этой точки относительно любой точки оси вращения. [c.210]

Существуют два типа водородных молекул ортоводород, у которого спины двух протонов параллельны, и параводород, имеющий противоположно направленные, или антипараллель-ные спины. В случае ортоводорода момент ядерного спина имеет значение 1 и может поэтому относительно вектора углового момента всей молекулы принимать любое из трех значений 1, О или —I. В случае параводорода момент ядерного спина равен нулю, и потому только это единственное значение возможно для спина всей молекулы. Параводород соответствует состоянию с самой низкой энергией, его вращательное квантовое число нуль, т. е. наименьщее из всех четных квантовых чисел. Ортоводород характеризуется нечетными квантовыми числами. Поэтому при низких температурах существование параводорода предпочтительнее и, действительно, при понижении температуры доля параводорода растет. При высоких температурах доли орто- и параводорода стремятся к значениям, связанным с относительными вероятностями спиновых состояний, 3 1 соответственно. Примерные соотнощения орто- и параводорода при разных температурах показаны в табл. 4.2177]. [c.152]

Введем поиятия векторов угловой скорости и углового ускорения тела, Рхли к единичный вектор оси вращения, направленный в ее положительную сторону, го векюры угловой скорости (Г) и углового ускорения е определяют выражениями [c.141]

Введенный таким образом вектор угловой скорости ш характеризует угловую скорость вращения вокруг мгновещюй оси, направление мгновенной оси и направление врап ения гела вокруг этой оси. Вектор угловой скорости со можно прикладывать в любой точке мгновенной оси (рис. 76). [c.181]

За вектор углового ускорения г при вращении тела вокруг неподвижной точки принимают вектор, который характеризует изменение угловой скорос1И (О в данный момент как по числовой величине, так и но направлению. [c.181]

Известно, что такой характеристикой является производная по времени от вектора угловой скорости со. Таким образом, угловое ускоретше [c.181]

Вектор углового ускорения г. пройдет через ненодвижиую точку и будет параллелен касательной к годографу вектора [c.187]

Полная и лoкaJтьнaя производные также равны друг другу в те моменты времени, в которые вектор h параллелен вектору угловой скорости ю. [c.197]

Движение подвижной системы осей координат относительно ненодвижтюй можно охарактеризовать скоростью ее поступа-гелыюго движения Vq, например вместе с точкой О и вектором угловой скорости ю ее вращетшя вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.197]

Enje одна итерпрегация рассмотренного случая получается, если рассмотреть параллельный перенос скользящего вектора угловой скорости Q в точку О. Такой перенос, как известно, следует компенсировагь парой вращений, эквивалентной поступательному движению со скоростью v. [c.215]

Определим проекции вектора угловой скорости (о на подвижные оси координат Oxyz, скрепленные с rejmM. Движение тела при этом рассматривается относительно неподвижной системы отсчета При проецировании на оси координат [c.497]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Ураяненпя (73) называются кинематическими уравнениями Эйлера. Они определяют проекции вектора угловой скорости тела to па подвижные оси Одгуг через [c.150]

Дли определения вектора угловой скорости (di выполняют построение в осевой плоскости входного и выходного звеньев и записы-нают соотнопичшя между отрезками [c.138]

Введем поиятия векторов угловой скорости о> и углового ускорения е. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...