Вектор момента количества движения

Направляющие косинусы вектора момента количества движения точки М имеют следующие значения [c.317]

Производная по времени от вектора момента количества движения системы кинетического момента) относительно произвольного центра О равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы относительно того же центра О. [c.62]

Возвратимся к равенству (1.69), которым определяется теорема об изменении кинетического момента системы. В левой части этого равенства находится производная по времени от вектора момента количества движения системы. Как известно из основ векторного исчисления ( 25 т. I), эта производная является скоростью точки, вычерчивающей годограф вектора Ьо [c.63]

Проекции вектора момента количества движения на оси координат будут [c.154]

Поскольку векторы К и ы представляют собой объективные физические величины главный вектор момента количеств движения твердого тела в его вращательном движении вокруг неподвижного центра О и вектор угловой скорости и [точнее говоря, К и (й являются псевдовекторами (см. 34 и указанные там примеры псевдовекторов)], совокупность коэффициентов при Ых, (Чу, СЙ2 в системе равенств (3), представленная матрицей (5), образует физический (объективный) тензор второго ранга, который мы обозначим буквой / и назовем тензором инерции тела в данной его точке. [c.282]

Считая вектор момента количества движения К направленным по оси ротора и равным по величине /зф, из рис. 474 сразу видим, что конец этого вектора, вследствие вращения вокруг осей внутреннего и наружного колец карданова подвеса с угловыми скоростями 0 = 6 и (я )- -й), получает скорость и, проекции которой на оси Сх и z при пренебрежении малыми второго порядка будут равны [c.615]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

Таким образом, операция сложения векторов моментов количества движения является неоднозначной. При сложении двух [c.63]

В отличие от классического случая для квантовомеханического вектора момента количества движения, кроме величины модуля, может быть определена только одна его проекция на некоторое выделенное в пространстве направление. Спектр возможных [c.63]

Описанные свойства квантовомеханических векторов позволили построить сравнительно простую и удобную в обращении векторную модель атома. В этой модели состояние атома характеризуется величиной и ориентацией различных квантовомеханических векторов моментов количества движения и соответствующих им магнитных моментов, и все вычисления сводятся к простым операциям над этими векторами. [c.64]

Что называется вектор-моментом количества движения материальной точки относительно данной точки Как направлен этот вектор-момент [c.836]

Каким векторным произведением определяется вектор-момент количества движения м.т. относительно выбранного центра О [c.182]

Вектором-моментом количества движения материальной точки относительно неподвижного центра О [c.280]

Построим векторы-моменты количеств движения (см. п. 2.1 гл. XV) относительно неподвижного центра 0 [c.344]

Уравнения движения. Твердое тело, имеющее одну неподвижную точку, ОБОИМИ возможными движениями имеет вращения вокруг любых осей, проходящих через неподвижную точку, а тем самым и вращение вокруг неподвижных взаимно ортогональных осей, пересекающихся в О. Следовательно, абсолютная скорость конца вектора момента количеств движения а относительно неподвижной точки О равна моменту действующих активных сил. Предложение это возможно записать в подвижных осях. [c.183]

Проекция ОК вектора мгновенной угловой скорости (о па направление вектора момента количеств движения а представляет собой постоянную величину. В самом деле (рис. 135). [c.187]

Бели о, Oj, а, проекции вектора момента количеств движения, условие 2 запишется в виде [c.204]

Векторное уравнение (17) представляет собой теорему Резаля, заключающуюся в том, что скорость конца вектора момента количества движения геометрич ски равна моменту внешних сил, действующих на тело. [c.35]

Для определений значения находим проекцию 0 , векторов моментов количества движения ротора и внутренней рамки карданова подвеса на ось у i. [c.122]

Кинетическую энергию Е, вектор количества движения Q и вектор момента количества движения К бесконечной массы жидкости определим через импульс давления р , подействовавший на жидкость на поверхности твердого тела, а следовательно, и через Ф следующими формулами ) [c.192]

Утверждение автора неточно. На самом деле по одной из упомянутых ветвей движется относительно тела не сама ось вращения, а вектор момента количества движения. Прим. ред.) [c.197]

Вращающийся волчок другое решение. Получим теперь результаты предыдущего параграфа другим способом. Будем предполагать, что спин сохраняет постоянное значение п. Тогда, если через и обозначить единичный вектор вдоль оси ОС, то вектор момента количеств движения относительно точки О будет равен [c.130]

Пусть С > А] тогда Л > О и а > р. Ось вращения составляет постоянный угол (сс — р) с вектором момента количеств движения, который остается неизменным таким образом, ось вращения служит образующей прямого кругового конуса, фиксированного в пространстве, с углом раствора (а — Р). Одновременно ось вращения составляет постоянный угол а с осью G3 и описывает в твердом теле конус с углом раствора а. Таким образом, движение может быть представлено как качение конуса с раствором а по внутренней поверхности неподвижного конуса с раствором (а — р) (рис. 40). [c.235]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора момента количества движения материальной точки относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментоа относительно того же центра всех сил, приложенных к материальной точке [c.186]

Как известно ), движение точки под действием центральной силы происходит в плоскости, перпендикулярной к вектору момента количества движения. Это движение происходит в плоскости, проходящей через центр шара. Линию ОК пересечения этой плоскости с экваториальной плоскостью называют линией узлов (рис. 4.4). Обозначим через 3 угол между линией узлов и осью х, через i — угол между экваториальной плоскостью и плоскостью движения точки. В плоскости движения положение точки определяется радиусом г и углом ф. В полярныхкоординатах г и ср момент количества движения точки выражается формулой [c.99]

Рассмотрим с точки зрения классической физики электрическое поле, создаваемое системой асимметрично расположенных зарядов на расстояниях, значительно превышающих линейные размеры системы. Допустим, что система зарядов враш,ается вокруг некоторой оси Z. Расположим систему координат так, чтобы ее начало совпало с центром массы системы, а ось z была совмеш ена с направлением вектора момента количества движения системы (рис. 40), тогда распределение заряда системы в среднем во времени обладает осевой симметрией. Известно, что в этом случае распределение потенциала Ф = — — Г dV может быть представлено в виде сте-4тге J R [c.125]

Из описанных свойств векторов момента количества движения вытекают правила сложения таких векторов. Так как в результате сложения двух моментов количества движения 1 и /г должен получиться также момент количества движения, а момент количества движения в теории Бора может быть равен только целому кратному Й, то суммарный вектор будет также кратен Й. При этом так как каждое слагаемое имеет по 2k + 1 проекций и все они равны mh, где т = /,-, (/, — 1),..., О, то одно и то же значение суммарной лроекции может осуществляться при различ- [c.62]

Итак, момент количества движения точки относительно оси равен проекции вектора-момента количества движения отпосителс.-110 любой точки оси на эту ось. [c.281]

Теорема об изменении момента количества движения материальной точки. Производная по времени от вектора-момента количества движения Ко материальной точки, взятого относительно какого-либо неподвижного в инерциалъной системе координат центра [c.282]

Решение, Движение Земли Л/ вокруг Солжца О происходит под действием центральной силы — силы притяжения Солнца. Поэтому по следствию 1) вектор-момент количества движения Земли относительно Солнца постоянен по направлению [c.283]

Неизменность направления вектора момента количества движения точки относительно центра О и означает, что траектория точки т расположена в неподвижной плоскости, перпендикулярной вектору Momo 7iu (0). Неизменность модуля момента количества движения точки относительно О означает в силу (24.3) постоянство секторной скорости [c.427]

Выясним механический смысл каждого из выражений, сюда входящих. Слева под. энаком производной стоит Kq — кннетнчоский момент системы относительно центра О (см. п. 2.1 г.т. XIX), равный геометрической сумме векторов-моментов количеств движения точек системы относительно того гке центра [c.449]

Абсолютная скорость конца вектора момента количеств движения о (Ох, Оу, Ог) равна сумме относительной скорости dajdt, dOy/dt, dojdt) и переносной qOz — rOy, ra —pOz, pa,j—qa ). Отсюда [c.183]

Пусть А= В. За ось выберем в этом случае постоянное в неиодвинаюм пространстве направление вектора момента количеств движения а. За оси и г/, выберем некоторые неподвижные оси, ортогональные к Zi и между собою, проходящие через ненодвилшую точку О. Положение главных осей х, у, инерции относительно неподвижных осей r i, г/,, Zi г ), 0, ф (рис. 137). Имеем [c.190]

Случай Гесса имеет место, когда 1) центр тяжести тела лежит на нормали в точке О к плоскости я кругового сечения гира-ционного эллипсоида 2) вектор момента количеств движения тела о в начальный момент лежит в плоскоюти л. [c.204]

Определим зависимости изменения величин экваториальной составляющей 0е вектора момента количеств движения и вектора С12г во времени, а именно [c.52]

В каждом из этих случаев ось гироскопа описывает конус с углом раствора р около вектора момента количеств движения с периодом InAlV n -i- AY. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...