Прямая образующая

Прямая линия, движение которой подчиняется определенной закономерности, образует линейчатую поверхность иначе говоря, эту поверхность можно рассматривать как след закономерно движущейся прямой. В практике линейчатые поверхности имеют важное значение, так как при обработке (например, шлифовании) контакт инструмента (цилиндрического или конического шлифовального круга) происходит именно по этим прямым, образующим линейчатую поверхность. [c.206]

Построение развертки поверхности конуса (рис. 178,6) начинают с нанесения из какой-либо точки S дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса. На этой дуге откладывают 12 частей окружности основания и полученные точки соединяют с вершиной прямыми-образующими. От вершины S на прямых откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости Р. [c.100]

В рассматриваемом примере достаточно двух координат X и Z каждой искомой точки. Например, для нахождения изометрии точки 2 (или 17) за начало координат принимается точка о з (центр основания цилиндра). От точки o j параллельно изометрической оси o z откладывают координату Zj = = Zi2 = п. Через конец этого отрезка проводят прямую, параллельную оси о у, до пересечения с овалом в точках В. Из этих точек параллельно оси о х проводят прямые-образующие цилиндра, на них откладывают координаты Х2 = В 2 и Xj2 = = В 12. В результате построения получают точки 2 и 12, принадлежащие искомой линии пересечения тел. [c.111]

Сдвинув кальку влево (см. рис. X —14), отметим точки т и н и проведем через них горизонтальные прямые. Эти прямые образуют с осями у н у прямоугольник. На отдельном листе кальки построим кривую ft r, = / (Qr.) для перемычки. Наложим эту кальку на чертеж так, чтобы [c.279]

Цилиндрическая винтовая линия образуется равномерным движением точки вдоль прямой (образующей цилиндра вращения), равномерно вращающейся (без скольжения) вокруг данной прямой, ей параллельной (оси цилиндра). [c.216]

Коническая винтовая линия образуется равномерным движением точки вдоль прямой (образующей конической поверхности), равномерно вращающейся вокруг пересекающейся с ней другой прямой — оси конуса. Ее построение (на рис. 8.4 показано построение двух витков правой гелисы) аналогично по- [c.218]

Прямые линии могут пересекаться no.i прямым углом. Скрещивающиеся прямые тоже могут быть взаимно перпендикулярными. (Две пересекающиеся прямые линии, параллельные этим прямым, образуют прямой угол.) [c.14]

Точка подвеса маятника, состоящего из материальной точки массы т на нерастяжимой нити длины I, движется по заданному закону g= o(0 по наклонной прямой, образующей угол а с горизонтом. Составить уравнение движения маятника. [c.358]

Так как при переходе нейтральной линии с одной стороны на другую она поворачивается вокруг угловой точки сечения, то точка приложения силы перемещается по прямой, образуя контур ядра. Таким образом, ядро сечения будет ромбом с диагоналями, равными одной трети соответствующей стороны сечения. [c.343]

Поверхностью вращения называется поверхность, которая описывается какой-либо кривой, в частности, прямой (образующей) при ее вращении вокруг неподвижной оси. [c.127]

Линейчатой поверхностью называется поверхность, которая описывается какой-либо прямой образующей) при ее движении в пространстве по какому-нибудь закону. [c.135]

Конус получается в результате движения прямой образующей тп, проходящей через неподвижную точку S по кривой направляющей п (рис. 1.18а). При направляющей окружности получаются круговые конусы - прямой (конус вращения, рис. 1.186) и наклонный (рис. 1.18в). [c.28]

Промежуточные точки можно построить с помощью окружностей (как точки Е и F) или с помощью прямых образующих, проходящих через вершину конуса 5 (например, точки М и N, задаваясь проекциями M =N ). [c.103]

Теорема 6. При вращении плоской или пространственной алгебраической кривой п-го порядка вокруг произвольной прямой образуется поверхность вращения порядка 2п. [c.88]

Через точку касания М проходят две действительные ветви кривой I. Например, касательная плоскость 2 (рис. 166) у = а), проведенная к однополостному гиперболоиду вращения Ф (х + у )1а — = 1 в точке iW(0, а, 0), пересекается с последним по кривой второго порядка, распавшейся на две действительные прямые — образующие разных серий, проходящие через точку касания. Их уравнения [c.133]

В отличие от пространственной кривой, для каждой точней которой может быть проведено множество перпендикулярных к ней прямых, образующих нормальную плоскость, плоская кривая в каждой ее точке имеет только одну нормаль — прямую, перпендикулярную к касательной в данной точке кривой и принадлежащую плоскости кривой. [c.73]

Ф (g d,, 3 ) gj d,, d2, 3 Sj], где g — прямая, образующая, d- и dj — направляющие. [c.97]

Движение прямой — образующей по трем направляющим, не единственный способ образования линейчатой поверхности. Только что доказанная теорема убедительно подтверждает справедливость такого высказывания. Из этой теоремы вытекает важное следствие линей- [c.101]

При проведении касательной плоскости к торсовой поверхности плоскость будет касаться этой поверхности по прямой образующей. Точки этой прямой называются параболическими, а поверхность — поверхностью с параболическими точками. Индикатриса Дюпена в этом случае — две параллельные прямые (рис. 207 ). [c.142]

Раньше (см. 45, рис. 198,в) было установлено, что коническая поверхность пересекается плоскостью по двум пересекающимся прямым образующим в том случае, если секущая плоскость проходит через вершину конической поверхности. Поэтому, если через вершины Si и S2 конических поверхностей а и р провести прямую а и заключить ее в плоскость yj, то эта плоскость пересечет поверхность а. по прямым (Si 1), (S, 2) и поверхность /3 по прямым (Sj 3), (Sj 4). Эти прямые пересекаются в точках А, В, С, D, принадлежащих искомой линии пересечения. [c.148]

Построение точек пересечения прямой линии с цилиндром (рис. 9.17). Для построения точек пересечения прямой Аб общего положения с поверхностью наклонного кругового цилиндра выберем вспомогательную плоскость, параллельную оси цилиндра. Эта плоскость пересекает цилиндр по прямым — образующим, параллельным оси. [c.122]

Замечание 5. Для однородных тел враш,ения ось враш,ения и любые две взаимно перпендикулярные и перпендикулярные ей прямые образуют систему главных осей инерции. Действительно, ось враш,ения всегда является осью материальной симметрии и поэтому в силу замечания 3 является главной осью инерции. Для тела вращения любая плоскость, проходящая через ось вращения, является плоскостью материальной симметрии. Выберем поэтому на оси вращения произвольную точку и проведем через нее две взаимно перпендикулярные прямые, перпендикулярные оси вращения. Проводя затем поочередно плоскости через ось вращения и каждую из этих прямых, убеждаемся, что в силу замечания 4 вторая прямая, перпендикулярная проведенной плоскости, является главной осью инерции. Утверждение доказано. [c.183]

Эта же прямая образует у ол р] с кривошипом ВЕ и угол р.2 со звеном ОЕ. Обозначим через 7 угол АОЕ и буквой 8 угол между направлением скорости точки Е и продолжением прямой ОЕ. [c.390]

Направления сил, приложенных к узлу, и построенный для этога узла силовой многоугольник обладают свойством взаимности, т. е. 1) направления соответствующих прямых параллельны и 2) прямым, сходящимся на одной фигуре в одной точке, соответствуют параллельные прямые, образующие замкнутый многоугольник на другой, и наоборот (таким же свойством взаимности обладают план сил и веревочный многоугольник, см. 25, п. 2). [c.268]

В этом ггримере, где срезаются сферическая, ци- гиндрическая и коническая поверхности (рис. 181,6), фpoнтaJгьнaя проекция линии состоит из трех участков первый- окружность радиуса R, гго которой плоскость пересекает сферическую поверхность второй-прямая (образующая), полученная от пересечения плоскостью цилиндрической поверхности, и третий-кривая (часть гиперболы), полученная от пересечения плоскости с конической поверхностью. [c.102]

Точки А, Н и Ai, Н, соединим прямыми (образующими конуса вершин зубьев и конуса внадин) с вершиной С. [c.226]

Решение. Здесь так же, как и в задаче 272, приходится прибегать к вспомогательным секущим плоскостям. Какие же плоскости наиболее удобны в данном случйе 0 плоскости, проходящие через вершину конуса и пиаллельные образующим цилиндра (рис. 257, б). Такие плоскости (например, пл. Р) пересекают обе поверхности по прямым—образующим, положение которых определяется тошамя [c.209]

Примем линию I за направляющую и будем по ней перемещать прямую образующую т(т Щ2), которая является фронтально проецирующей прямой. Образующая может быть любой длины, поверхность можно ограттчить, например, ПЛ0С4С0СТЯ.МИ 5 и 5 (см. рис. 150, б). Мы получим фронтально проецирующую цилиндрическую поверхность, горизонтальной проекцией которой будет [c.147]

Пересечение меридианальных образующих, лежащих во фрюнтально проецирующей плоскости, с построенными линиями показывает точки К.(К2) и 0(62), которые являются границами видимости на горизонтальной проекции (Kl, K i и Gl, G i). Эти точки относятся к опорным. Их можно определить как точки пересечения прямых (образующих) с конусом или как точки пересечения проекций этих прямых с проекциями построенных линий пересечения, что сделано в примере. [c.188]

Звенья планетарных передач часто соединяются с помоидью соединительных зубчатых муфт с одним или двумя зубчат1.ши сочленениями. Соединительная муфта, связывающая болыюе центральное плавающее колесо внутреннего зацепления, имеет относительно узкий венец (Ьм/ /м — 0,03), почти равномерное распределение нагрузки по длине зуба и поэтому может иметь зубья с прямыми образующими. Муфта малого диаметра обычно натужена в большей степени, так как ширина венца у нее больше (ЬмМм — ло 0,2), более значительна и неравномерность нагрузки по [c.176]

Точки пересечения прямой с поверхност))Ю многогранника находятся" с помощью секущей плоскости. На черт. 146 построены точки пересечения прямой т с поверхностью тетраэдра (пирамиды) VAB . Через прямую т проведена фронтально проецирующая плоскость ш (ш" = т"), которая пересекает грани тетраэдра по прямым, образующим треугольник / 2 3. Фронтальные проекции вершин треугольника очевидны. Найдя горизонтальные /, [c.37]

Поверхность, образуемая движением прямой линии, называется линейчатой. На черт. 214 линейчатая поверхность образована движением прямой образующей /, постоянно проходящей через точку I/ и во всех своих положениях пересекающей некоторую направляющую кривую т. Эта поверхность называется конической. На черт. 215 линайчатая поверхность образована движением образующей /, проходящей через несобственную точку V и пересекающей направляющую кривую т. Такая поверхность называется цилиндрической. [c.59]

P акета перемещается в однородном поле силы тяжести по прямой с постоянным ускорением w. Эта прямая образует угол а с горизонтальной плоскостью, проведенной к поверхности Земли в точке запуска ракеты. [c.337]

Отрезок АВ бесконечной прямой k для краткости можно называть прямой АВ (рис. 1.4). Проекция прямой АВ получена путем проецирования точек прямой посредством проецирующих прямых, которые в совокупности образуют проецирующую плоскость. Прямая АВ образует угол а с плоскостью проекций это угол между прямой и ее проекцией Л = AB osa. Аналогичные углы прямая образует с другими плоскостями проекций. [c.22]

Точки на поверхности конуса (рис. 1.22) находим с помощью либо окружности на его поверхности, проходящей через заданную точку А), либо с помощью прямой образующей, проходящей через точк) В), которая в данном примере невидима. Окружность, проходящая через заданную точку А и расположенная в плоскости а, перпендикулярной оси конуса, проецируется на фронтальную и профильную проекции в виде прямой, а на горизонтаяьную проекцию - в виде окружности с радиусом R . Поскольку точка А на фронтальной проекции видима, на горизонтальной проекции она будет расположена в нижней части конуса. Профильная проекция А точки строится с помощью координаты у , расположенной справа от оси симметрии. Проекция точки А видима, так как расположена на передней поверхности конуса. Прямую образующую для построения точки находим с помощью точки 1 на основании конуса. Поскольку точка на фронтальной проекции невидима (в скобках), то прямая для ее построения должна быть расположена на горизонтальной проекции в верхней от оси симметрии части конуса. Профильная проекция В строится по двум ее проекциям В иВ с помощью координаты у . [c.30]

Поверхностью с ребром чояарати (торсом) называют поверхность, описываемую движением прямой образующей g, касающейся некоторой просгранствс 1Ной кривой направляющей d. [c.106]

Эту задачу можно решить, придерживаясь алгоритма, использованного в пре-дьщущем примере, но учитывая, что поверхность однополостного гиперболоида вращения является линейчатой поверхностью, которая имеет два семейства прямолинейных образующих, причем каждая из образующих одного семейства пересекает все образующие другого семейства (см. 32, рис. 138). Через каждую точку этой поверхности можно провести две пересекающиеся прямые — образующие, которые будут одновременно касательными к поверхности однополостного гиперболоида вращения. [c.146]

Наглядное изображение отрезка АВ прямой и его ортогонального проецирования на плоскость Р показано на рисунке 2.1. Рассмотрим ортогональное проецирование отрезка АВ с учетом свойств параллельного проецирования (1.2). Параллельные проецирующие прямые Аор и ВЬр, проведенные из точек А Vi В прямой, образуют проецирующую пдоскость Q, пересекающуюся с плоскостью проекций Р. Линия пересечения плоскостей Pvi Q проходит через проекции Ор и Ьр точек А и В на плоскости проекций Р. Эта линия и является единственной проекцией прямой на плоскости проекций Р. [c.19]

Заметим, что если одна из исходных поверхностей линейчатая, то задача построения линии пересечения в этом случае может быть еведена к построению точки пересечения прямой (образующей линейчатой поверхности) со второй заданной поверхностью (см. 9.5). При построениях применяют способы преобразования чертежа, если это упрощает и уточняет построения. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...