Метод полос интегральный

Метод полос интегральный 149 (2)---2 2 (1) [c.326]

Метод сингулярных интегральных уравнений [25], погрешность менее %. k, = F.a.y а, ст. = z (i - толщина полосы). [c.924]

При исследовании напряженно-деформированного состояния тел с трещинами широкое применение нашел метод сингулярных интегральных уравнений. Он особенно удобен и эффективен при решении плоских задач теории упругости для тел сложной геометрии, содержаш,их включения, отверстия и трещины произвольной формы. Впервые [И, 137, 181] сингулярные интегральные уравнения использовались при исследовании распределения напряжений около прямолинейной трещины (или полосы пластичности) в некоторых классических областях (полуплоскость, полоса, бесконечная плоскость с круговым отверстием). Система произвольно ориентированных прямолинейных трещин изучалась в работах [21, 22, 70]. Рассматривался также случай криволинейных трещин в бесконечной плоскости [16, 40, 74, 92, 117]. В работах [94—96] основные граничные задачи для многосвязной области, содержащей изолированные криволинейные разрезы и отверстия произвольной формы, сведены к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым (контуры отверстий и внешняя граница) и разомкнутым (разрезы) контурам. Эти результаты обобщены на случай, когда разрезы выходят на границу тела, а также соединяют отверстия между собой и (или) с внешней границей [97]. К настоящему времени появилось большое количество работ, в которых методом сингулярных интегральных уравнений изучаются плоские задачи теории трещин. Обзор этих исследований имеется в работах [5, 32, 45, 54, 70, 95, 100]. [c.5]

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах. [c.219]

Дается обзор результатов, полученных методом парных интегральных уравнений в области контактных задач теории упругости для непрерывно-неоднородных по глубине (или градиентных) тел. Задачи рассматриваются для полуплоскости, полупространства и полосы. Здесь не будут затрагиваться работы, посвященные расчетам слоистых тел. [c.199]

Методы решения интегрального уравнения контактной задачи для однородной полосы подробно рассматривались в [15, 27]. В случае непрерывно-неоднородной по глубине полосы возникают трудности при сведении задачи к интегральному уравнению, связанные с решением системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Этого можно избежать, рассматривая специальные виды неоднородности по глубине как, например, в [31]. В ряде работ использовался приближенный метод, основанный на замене непрерывно-неоднородного основания многослойным пакетом [23, 24]. [c.209]

Следовательно, каждый транспарант соответствует вполне определенному линейному интегральному преобразованию поля Е. Это свойство используется, в частности, для преобразования полей Е с однородной интенсивностью и неоднородной фазой в поля Е" с неоднородной интенсивностью. Таким образом, возможна визуализация фазовых изменений. Этот метод впервые был предложен Цернике (метод фазового контраста, метод полос или метод теневого изображения). Высокой степени развития достигли другие методы, служащие улучшению качества изображения и использующие корреляцию оптического сигнала, которые привели к возникновению новой области когерентной оптики [25, 26]. (Дополнительные подробности по этому вопросу изложены в разд. 4.15.) [c.305]

Как уже отмечалось выше, взаимодействие экситонов с фононами колебаний решетки определяет форму полосы поглощения света кристаллами. Теоретическое определение формы кривой экситонного поглощения пока удавалось для простых модельных систем в предельных случаях слабой (см. 48) и сильной (см. 49) связи экситонов с фононами. Однако при не очень низких температурах, когда эффекты пространственной дисперсии не играют существенной роли (см. гл. XI), можно получить сравнительно простыми методами некоторые интегральные характеристики спектра поглощения — моменты кривой поглощения. [c.436]

В методе интегральных соотношений область разбивают кривыми линиями, форма которых определяется видом границы области интегрирования. Произвольность выбора аппроксимирующих функций позволяет найти достаточно точное решение при сравнительно небольшом числе полос, что существенно при практических расчетах. Однако если аппроксимирующая система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет высокий порядок, то эффективность метода сохраняется лишь в случае, когда он дает достаточно точное решение уже при небольшом порядке этой системы. [c.182]

Такой подход использовали многие авторы при решении различных задач теории упругости [131, 212, 362], в том числе статических задач для упругой полосы [145, 209, 251, 252, 262]. Общий метод, позволяющий формализовать процедуру получения соотношений ортогональности, был предложен М. В. Келдышем [179]. Он применим для широкого класса практических задач, в которых параметр к входит в дифференциальные уравнения в виде полиномов произвольной степени, но не содержится в граничных условиях. Метод Келдыша обобщается также на случай, когда параметр к входит в граничные условия линейно [52]. В работе [320] показано, что получаемые таким образом соотношения ортогональности тесно связаны с общими интегральными соотношениями теории упругости. [c.202]

В радиоэлектронной промышленности с помощью этих методов определяют дефектные элементы полупроводниковых и интегральных схем по увеличению нагрева таких элементов при работе схемы и связанному с ним росту числа интерференционных полос. Методы голографической интерферометрии находят применение в оптической промышленности на стадиях определения качества оптических материалов, их обработки до заданной формы и закрепления в оправах [47, 181 ]. Этими методами с успехом контролировались также искажения активных элементов лазеров на твердом теле [31 ] и растворах органических красителей, возникающие в процессе их накачки [56]. Наконец, в строительной механике голографические методы используются для контроля деформаций балок и исследования моделей строительных сооружений [84]. Перечисленные примеры не исчерпывают многообразия применений голографических методов неразрушающего контроля и их возможностей. Более подробную информацию по этим вопросам можно найти в ряде обстоятельных обзоров [2, 16, 85, 97, 255]. [c.214]

Из других уравнений динамики легко получить аналогичные интегральные соотношения. При этом проекционные функции для каждого уравнения могут быть различными. Для. получения по методу интегральных соотношений приближенного решения разобьем область интегрирования на N полос, проводя между границами Х=0 и Х= линии Х] т), /=1, 2,. .., N—1. Разбиение области интегрирования может проводиться как равноотстоящими прямыми линиями, так и линиями с произвольным шагом. В зоне резкого изменения функций промежуточные линии следует проводить более часто. Подынтегральные функции 2, Q будем представлять при помощи некоторых интерполяционных формул через их значения Zj x) на границах полос Например, [c.91]

В более общем случае для простого метода интегральных соотношений для всех функций в качестве интерполяционных формул будем применять полином Лагранжа, выражающий значение функции в произвольной точке (X, т) через ее значения на границах полос Xj. [c.93]

Неподвижный разрез. Методы интегральных преобразований и асимптотических оценок в сочетании с методом Винера — Хопфа позволяют находить решение динамических задач тео-. рии упругости для бесконечного однородного тела с фиксированными плоскими разрезами, имеющими в плане форму круга (или внешности круга), полосы или бесконечного сектора, при задании на разрезе произвольных внешних нагрузок. При этом вследствие принципа суперпозиции основное значение имеет построение аналога решения Лэмба (в задаче о воздействии мгновенного сосредоточенного импульса на границу полупро- странства) для соответствующей конфигурации тела. 2 [c.577]

В 6.2 рассмотрена задача теории упругости Pi об установившихся антиплоских колебаниях штампа на поверхности полосы с продольной кусочно-однородной периодической структурой механических характеристик. Отрезок волновода, соответствующий минимальному периоду изменения свойств, может состоять из любого количества однородных областей (прямоугольников) с различными механическими параметрами. Построено интегральное уравнение задачи и построено его решение методом больших Л. Показано, что на интервалах запирания волновода ядро интегрального уравнения действительнозначно. [c.20]

Интегральные интенсивности вычисляли по методу [ ], исходя из измеренных (автоматическим интегратором прибора Н-800) величин средней прозрачности. Интервал интегрирования равнялся 3—6-кратной ширине полосы. [c.129]

Исследование природы межмолекулярных сил спектроскопическими методами основывается на изучении изменений полос поглощения и испускания при фазовых переходах, а также при замене растворителя. Различные типы связей проявляются неодинаково. Сравнительно часто наблюдаются сдвиги спектров, изменение их ширины, формы, интегральной интенсивности, появление новых полос или исчезновение старых. Содержащаяся в этих изменениях информация может быть расшифрована путем строгого и последовательного анализа, в процессе которого следует разделить спектроскопические эффекты, связанные с наличием разнообразных взаимодействий, и установить количественные соотношения между характеристиками спектральных полос и параметрами среды. [c.6]

Оценка интегральной интенсивности пиков (полос). Оценка площади может проводиться непосредственным интегрированием либо вычисляться как нулевой момент пика или по аналитическому описанию при предварительно оцененных параметрах. Последний метод часто используется для грубой оценки 5 при недостатке вычислительных ресурсов в системе обработки [3]. [c.105]

Заметим, что с помощью метода работы В. ]М. Александрова [15], может быть построено двусторонне асимптотически точное решение парных интегральных уравнений, порождаемых 1) контактной задачей для полосы, лежащей без трения на жестком основании или защемленной по основанию, 2) контактной задачей для клина с защемленной гранью (плоская постановка) 3) осесимметричной задачей о действии кольцевого штампа на полупространство, 4) осесимметричной задачей о взаимодействии упругого бандажа с упругим цилиндром [18]. Полоса, клин. [c.27]

Что касается возникающих в этой задаче интегральных уравнений, то их левые части соответствуют контактным задачам для полосы. Для их решения существует большое количество методов. Отличительной особенностью полученных здесь уравнений является наличие сильно осциллирующих функций в правых частях. Для преодоления этой трудности, а также с целью унификации подходов для удовлетворения граничных условий, задача нахождения решения интегральных уравнений также была сведена к задаче Чебышева о наилучшем приближении с использованием несколько модифицированного метода Ремеза [42]. Такой подход показал высокую эффективность при любых значениях относительной толщины слоя, что подтвердило и сравнение результатов расчетов в частных случаях с известными [25]. Отметим еще раз, что при реализации такого подхода всегда известна погрешность, с которой полученное решение удовлетворяет уравнению. [c.172]

В качестве примера в работе рассмотрена задача о нестационарном взаимодействии трансверсально-изотропной слоистой полосы с массивным штампом, на который действуют известные во времени силы и моменты. Интегральные уравнения задачи в пространстве изображений могут быть получены путем пренебрежения пьезоэффектом и формальной заменой параметра частоты и на гр), где р—параметр преобразования по Лапласу. Используя метод Файлона для численного обращения преобразования Лапласа, авторы представили результаты расчетов вертикального смещения штампа для изотропной и трансверсально-изотропной полосы, скрепленной с основанием, и для некоторых других условий. [c.602]

После построения матрицы-функции Грина для решения интегрального уравнения применяется метод фиктивного поглощения. Для перехода из пространства изображений в пространство оригиналов авторы используют численный метод Файлона. Развитый трехмерный формализм решения задачи применяется затем к анализу нестационарного нагружения слоистой полосы при плоской деформации, когда на электрод-штамп в центре его массы действует перпендикулярная к границе сила в форме ступеньки, а электрические условия соответствуют случаям 1) или 2). Авторами представлены численные расчеты для различных случаев соотношения жесткостей слоев, коэффициентов электромеханической связи и различных электрических условий подключения электрода. [c.603]

Многочисленные смешанные задачи теории упругости и математической физики для областей различных геометрических форм (плоскость, нло- скость с круглым отверстием, полуплоскость, полоса, клин, прямоугольник, круговой диск, круговое кольцо, пространство, полупространство, слой, конечный или бесконечный цилиндр, пространство с бесконечной цилиндрической шахтой и т. д.) методом построения функции влияния сводятся к интегральным уравнениям первого рода с ядрами, представимыми в виде своих главных й регулярных частей. Применение к ним метода ортогональных, полиномов приводит к бесконечным системам линейных уравнений, ядра которых выражаются, вообще говоря, трехкратными интегралами. При численном анализе указанных задач возникает необходимость вычисления этих интегралов. В таких задачах наиболее Часто встречаются интегралы следующих типов [c.475]

Метод сингулярных интегральных уравнений при решении двумерных задач теории трещин, кроме указагшых выше работ, применялся многими авторами (подробный обзор см. в монографии [160]). В работах [22, 293, 378, 434, 435] впервые использовались сингулярные интегральные уравнения при решении симметричных задач для прямолинейных трещин (или полос пластичности) в различных областях. Случай криволинейных трещин впервые рассмат- [c.38]

Известны решения задачи прокатки полосы методом характеристик при максимальном трении на границе контакта валка с полосой, которые моделируют стационарный процесс горячей прокатки. Неизвестная форма жесткопластических границ и криволинейность контактной поверхности врагцаюгцегося валка приводят к значительным математическим трудностям. Первый пример решения был получен весьма трудоемким методом проб и ошибок графическим построением полей характеристик и годографа [7]. Позднее задача горячей прокатки полосы решалась в плоскости характеристик методом линейных интегральных уравнений [4, 5, 8, 9] и приближенным линейным матричным операторным методом [10, 11] с последуюгцим определением условий прокатки, соответствуюш их параметрам принятого поля характеристик. [c.250]

Остановимся теперь на контактных задачах, относящихся к равновесию бесконечного цилиндра. При рассмотрении этих вопросов наиболее эффективным оказывается метод парных интегральных уравнений, связанных с преобразованием Фурье по осевой координате. Характерной особенностью этого способа является то обстоятельство, что в случае полубесконечной области контакта эти уравнения допускают точное решение с помощью методов теории функций комплексного переменного, опирающихся на возможность факторизации аналитической функции, заданной в полосе. Первой работой этого направления явилась статья Б. И. Когана (1956), посвященная изучению осесимметричного напряженного состояния бесконечного цилиндра, зажатого без трения в полубеско-нечную ж есткую обойму. В предположении, что в области контакта задано постоянное радиальное смещение, задача сводится к парным уравнениям вида [c.38]

Полоса. Другая интересная задача, вводящая в заблуждение своей кажущейся простотой, относится к дифракции иа бесконечно длипиой, идеально проводящей плоской по.чосе с параллельными краями или к дифракции на дополнительном экране в виде щели в бесконечной плоскости. Было предложено несколько способов решения этой задачи [6, 16, 33—36], по ни один из них пе давал решения в замкнутом виде. Ниже показано, как в случае нормального иадения плоской волны метод дуального интегрального уравнения [37, 38] использовался для получения в решении первых двух членов разложения в степенной ряд по ka, где 2а — ширина полосы. [c.544]

При приеме одиночных нмпуЛьсов этот метод по помехоустойчивости эквивалентен методу фильтрации поеле приемника. Практически метод накопления (интегральный прием) удобнее тем, что полоса пропускания системы здесь может быть выбрана шире, чем при узкополосной фильтрации, так как помеха действует на интегратор только в интервале длительности сигнала. Метод накопления обычно весьма эффективен при слабо коррелированных помехах. [c.77]

Для восприятия лучистой энергии используют различные приемники термобатареи, болометры, термисторы II т. д. Спаи термопар, чувствительные элементы болометров и термисторов хорошо зачернены с целью создания неселективности термоприемников в широком диапазоне длин волн. Однако следует заметить, что к данным, полученным радиационным методом, следует относиться с осторожностью. Необходимо учитывать, что для увеличения чувствительности метода применяют линзы и другие фокусирующие устройства кроме того, часто используют радиационные пирометры. Использование оптических элементов приводит к тому, что приемник воспринимает излучение неполно и в ограниченной области спектра. Поэтому, как оправедливо отмечено в [131], использование пределов интегрирования, показанных в формуле (6-69), не правомерно. В этом случае степень черноты интегральна лишь в пределах полосы пропускания оптической системы, т. е. [c.164]

Часто применяемые на практике балки таврового, двутаврового, зетового, коробчатого и других тонкостенных сечений могут рассматриваться как состоящие из длинных прямоугольных полос, соединенных между собой вдоль краев. Элементарная теория изгиба применительно к таким профилям может быть неточной более правильные расчеты получаются, если строить для каждой из полос решение плоской задачи теории упругости и эти решения сопрягать между собою. Таким образом, возникает естественная необходимость построения решения плоской задачи для длинного, вытянутого прямоугольника. Оговорка о том, что прямоугольник должен быть вытянут, существенна. Дело в том, что метод разделения переменных, который будет применен в этой задаче, не позволяет удовлетворить двум граничным условиям на каждой стороне. Поэтому при решении добиваются точного удовлетворения граничных условий на длинных сторонах, тогда как на коротких сторонах граничные условия выполняются лишь интегрально. Вспомним, что такая же ситуация встречается в теории кручения и изгиба. Пусть ширина балки есть 2Ь, длина I, оси координат выбраны так, что границами слун ат линии х, = 0, х, = I, Х2 = Ь. [c.355]

Наибольшие остаточные напряжения составляют в рассмотренном случае 30% суммарных напрялеений. Зоны действия наибольших остаточных напряжений и наибольших напряжений от Механической нагрузки не совпадают. При оценке напряжений в шине ранее предполагалось, что по толщине шины они постоянны. Интегральные картины полос на рис. 2.15 дают лишь средние по толщине шины напряжения. Однако на самом деле напряжения по толщ,пне шины изменяются. Величину и характер этого изменения можно установить методами пространственной фотоупругости. [c.40]

В этом параграфе описан метод определения вкладов нескольких работающих машин в вибрационное поле нрисоединен-ных конструкций, когда ни один из источников не может работать автономно [58]. В этом случае, как это следует из результатов предыдущего параграфа, необходимы дополнительные сведения относительно частотных характеристик рассматриваемой системы. На практике трудно делать какие-либо достоверные оценки этих величин на отдельных частотах. Так, для двух одинаковых машин, установленных зеркально симметрично на некоторой конструкции, едва ли будут точно выполняться соотношения (4.35) ввиду небольших естественных отклонений от симметрии. Даже малое смещение частоты одного из местных резонансов несущей конструкции может значительно исказить равенство (4.35) в этой частотной области. Поэтому оценки переходных характеристик целесообразно делать в достаточно широких полосах частот, где местные отклонения частотных характеристик мало сказываются на поведении интегральных переходных характеристик. Кроме того, измерения в полосах частот мало чувствительны к небольшим изменениям режима работы машины (изменения нагрузки, случайные рхзмеиония частоты вращения вала и т. п.), в то время как они существенно сказываются на точности измерения спектральных характеристик, в частности взаимных спектральных плотностей машинных сигналов. По этим причинам в приводимом нин e методе разделеиня источников, основанном на оценках переходных характеристик между машинами, мы будем оперировать сигналами, получаемыми из реальных машинных акустических сигналов путем пропускания через фильтры с шириной полосы А(в, а характеризовать эти сигналы будем величинами, относящимися ко всей частотной полосе (среднеквадратичными значениями, коэффициентами корреляции). Вопрос о выборе полосы Асо будет рассмотрен в конце параграфа. [c.128]

Метод интегральных соотношений, предложенный академиком А. А. Дородницыным [Л. 28], является обобщением метода прямых. Основная идея метода состоит в разбиении области решения кривыми линиями, форма которых определяется границами области. Точное решение обычно достигается при небольшом числе полос. При этом исходные уравнения предварительно интегрируются по одному из направлений и сводятся тем самым к обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно интегралов от неизвестных функций. Подынтегральные функции аппроксимируются с помощью различных интерполяционных формул по значениям функций в узлах интерполяции. Это ойеспечивает также явное представление краевых условий в системе обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.351]

Решение системы уравнений движения, удовлетворяющее граничным условиям (2,14)-(2,16), выпо.таено численным методом интегральных соотношений [90] в его гиперболическом варианте [91], Применялась дивергентная форма записи в переменных z,l,z = /w l), где г = 0 образ сильного разрыва, = w l) непротекаемая стенка. Аппроксимирующая система дифференциальных уравнений получена разбиением интервала ге[0,1] на пять полос и при.менением интерполяционных квадратур типа Ньютона-Котеса, Итоговая система обыкновенных дифференциальных урав- [c.47]

В. М. Александров и А. С. Соловьев [3] задачу включения для бесконечной полосы решают применительно к проблеме тензомет-рировайия. Между поверхностью полосы и накладки (тензодатчи-ка) имеется упругий слой клея малой толщины. Предварительно с позиции плоской теории упругости рассматривается вспомогательная задача о растяжении двухслойной пластины (тензодатчик и клеевая прослойка) произвольной самоуравновешенной касательной нагрузкой, приложенной к одной из ее граней. Затем из уело ВИЙ полного сцепления клея с полосой строится сингулярное интегральное уравнение для определения касательных усилий взаимодействия на границе полоса—клей. Это уравнение регуляризует-ся и решается методом последовательных приближений. [c.126]

При построении интегральных уравнений для полосы с разрезами методом суперпозиций можно воспользоваться интегральнымн представлениями комплексных потенциалов напряжений (1.147) и известными решениями (см., например, 1243J) основных граничных задач для полосы. Однако более удобен подход, примененный выше в аналогичных задачах для полуплоскости. В дальнейшем ограничимся случаем первой основной задачи, когда на берегах разрезов заданы самоуравновешенные нагрузки. [c.131]

Предшествующие эксперименты [1,3] показали, что ускорение хрупкой трещины, начавшейся из краевого надреза в пластине, монотонно нагружаемой вплоть до разрушения одноосным растяжением, согласуется с теоретическими расчетами Мотта [4] и Берри [5]. В этих экспериментах измерения выполнялись главным образом на полиметилметакрилате (ПММА) при помощи нанесенной на поверхность сетки. Такие данные могут быть представлены либо в виде распределения средней скорости трещины между соседними полосами сетки, либо в виде точно произведенных измерений времени н длины трещины, интерпретированных на основе итерационного метода с использованием интегральной формы уравнения Берри [3, 5]. Последнее позволяет точно оценить предельную скорость трешлны и отношение действующих напряжений в образце к разрушающим напряжениям по Гриффитсу. [c.173]

Величины излучения газов можно определить двумя путями. Первый путь — это использование материалов спектральных характеристик излучения газов. Для этого необходимо знать отдельные полосы излучения (поглощения) газа и для каждой из них — зависимости величин спектральных коэффициентов поглощения от длины волны. Определение интегральной степени черноты может быть сделано по формуле (3-47). Таким методом А. Шак [41] впервые обнаружил значительную роль излучения углекислого газа и водяного пара в работе топочных камер. Црепятствием к таким расчетам является недостаточность наших знаний в области спектральных характеристик газов. Однако А. Шак выполнил расчет излучения газов таким способом. Он учитывал излу- [c.99]

В настоящей главе изучаются квазистатические температурные напряжения в кусочно-однородных телах. Здесь рассматривается квазистатическая задача термоупругости для составной полосы-пластинки, нагреваемой путем конвективного теплообмена с внешней средой, температура которой является функцией времени, С использованием интегрального преобразования Лапласа нестационарная задача теплопроводности для рассматриваемой системы приведена к решению обыкновенного частично вырожденного дифференциального уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами, построенного методом И. Ф Образцова— -Г Г. Онанова [117]. Затем в замкнутом виде находятся выражения соответствующих найденному температурному полю температурных напряжений, исследуется влияние теплоотдачи, способов закрепления краев на характер распределения температурных напряжений в стеклянной полосе-пластинке с подкрепленным коваровым стержнем краем. [c.259]

Расчет абсолютных интегральных интенсивностей полос КН проведен по методу Кабана и Сандорфи [ ], так как почти все полосы оказались [c.123]

С этим замечанием связан тот факт, что любой множитель перед Кп в аргументе логарифма не имеет значения до тех пор, пока одновременно не вычисляется член порядка Кп Это особенно важно в тех случаях, когда такой множитель содержит параметр, принимающий очень большие (или малые) значения (обычно скоростное отношение). Так, Хамель и Купер [70—71] показали, что первое приближение метода интегральных итераций не может правильно описать зависимость от скоростного отношения, и применили метод сращивания асимптотических разложений в областях вблизи тела и вдали от него. В частности, для гиперзвукового обтекания двумерной полосы газом из твердых сфер они получили коэффициент сопротивления в виде [c.316]

Б. И. Сметаниным изучен ряд задач для неклассических упругих областей. Симметричное расклинивание упругой полосы гладкой вставкой рассмотрено при различных условиях закрепления ее граней [23]. Проблема сведена к решению интегрального уравнения первого рода. Асимптотически точное решение построено с помощью метода больших Л . Как и ранее, длина образующейся трещины определяется из критерия разрушения Ирвина Орована. [c.655]

Используя интегральное преобразование Фурье в сочетании с методом наложения, можно рассмотреть задачу о растяжении упругой полосы равно>1ерно распределенными на бесконечности усилиями интенсивности р, к одной границе которой у = 0 на участке приложена самоуравновешенная касательная на- [c.180]

Ряд работ посвящен решению смешанных задач для полосы методом Винера — Хопфа. Построив приближенное решение интегрального уравнения типа Винера — Хопфа, Койтер (Koiter [3]) дал решение задачи изгиба пластинки в виде полосы, когда одна грань заделана или оперта, другая грань частично заделана, частично оперта. [c.601]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...