Задача термоупругости квазистатическая

В статических задачах термоупругости температурное поле является стационарным. Задачи, в которых не учитывают эффект связанности температурного поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем, называют квазистатическими. В этих задачах тепловые напряжения в упругом теле в рассматриваемый момент времени определяются при известном температурном поле (время здесь является параметром). При решении задач термоупругости в качестве основных неизвестных принимают компоненты вектора перемещений или тензора напряжений. В соответствии с этим различают постановку задачи термоупругости в перемещениях или в напряжениях. Во всех случаях, если это особо не оговаривается, упругие и термические коэффициенты предполагают постоянными. [c.91]

Ограничимся рассмотрением только несвязанной статической или квазистатической задачи термоупругости, в которой не учитываются эффект связанности температурного поля и поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем. [c.405]

При решении статической и квазистатической задачи термоупругости сначала с помощью соответствующего уравнения теплопроводности при заданных тепловых начальном и граничных условиях ( 19.1) определяют температурное поле Т. После этого определяется термоупругое напряженно-деформированное состояние тела. [c.406]

Рассмотренные задачи термоупругости решались как несвязанные квазистатические (см. 1.2), т. е. установившееся распределение температуры и температурной деформации было задано независимо от последующего определения напряженно-деформированного состояния. Вместе с тем при резком изменении условий теплообмена на поверхности конструкции могут возникнуть динамические эффекты и изменение напряженно-деформированного состояния в материале будет влиять на его температурное состояние. [c.224]

Квазистатическая нестационарная задача термоупругости за- ключается в решении четырех уравнений трех уравнений равно- весия [c.116]

В шестой, седьмой и восьмой главах представлены замкнутые решения статических, квазистатических и динамических задач термоупругости различных кусочно-однородных тел, единые дЛя всей области их определения. [c.9]

В настоящей главе с помощью термодинамики необратимых процессов вы водятся соотношения и уравнения взаимосвязанной динамической задачи термоупругости тел с прямолинейной анизотропией, физико-механические характеристики которых —функции прямоугольных декартовых координат. Полученная взаимосвязанная система дифференциальных уравнений описывает деформацию тела, возникающую при нестационарных механических и тепловых воздействиях, а также обратный эффект — изменение его температурного поля, обусловленное деформацией. Из этой системы вытекают соответствующие уравнения несвязанных динамической и квазистатической задач термоупругости неоднородных тел, обладающих прямолинейной анизотропией, и изотропных тел, отнесенных к прямоугольной декартовой системе координат. Далее приводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости для тел, физико-механические характеристики которых —функции цилиндрических или сферических координат. Наконец, выводятся уравнения несвязанной динамической задачи термоупругости тонких неоднородных пластин, обладающих прямолинейной или цилиндрической анизотропией, и соответствующие уравнения для тонких изотропных пластин. [c.13]

Для решения уравнений двумерной квазистатической задачи термоупругости цилиндрических тел (2.70), (2.72) применим такой [c.86]

Если же оба размера включения малы по сравнению с размерами тела, то путь решения уравнений квазистатической задачи термоупругости значительно упрощается. [c.87]

В настоящей главе приводятся решения двумерных статических и квазистатических задач термоупругости для такого рода кусочно-однородных тел. При этом температурные коэффициенты линейного расширения кусочно-однородных тел представляются в виде единого аналитического выражения для всей области, занимаемой телом. С помош,ью интегральных преобразований получены замкнутые решения, единые для всей области определения. [c.186]

Перейдя в (5.75), (5.81) к пределу при x-vO и разделив полученные из (5.81) выражения на 1 — v, находи общее решение квазистатической задачи термоупругости для нагреваемого равномерно распределенными в плоскости х = 0 источниками тепла пространства с зависящим от координаты г/ температурным коэффициентом линейного расширения [c.204]

КВАЗИСТАТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ТЕРМОУПРУГОСТИ [c.325]

Квазистатическая задача термоупругости для двуступенчатой пластинки с круговым отверстием [c.325]

Решения некоторых одномерных статических и квазистатических задач термоупругости тел с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками (термочувствительных тел), полученные методом возмущений, отражены в монографиях [98], [123]. [c.339]

Перепишем соотношения (10.30) и уравнения (10.31) для квазистатической задачи термоупругости тел с изменяющимися в зависимости от температуры только температурными коэффициентами линейного расширения. Поступая затем аналогично, как и в случае плоской деформации тел с постоянными физико-механическими характеристиками [51], находим лля определения температурных [c.353]

П у ш а К Я. С. Квазистатическая задача термоупругости для двуступенчатой пластины с круговым отверстием. — В кн. Вопросы прикладной термомеханики, Киев Наукова думка, 1979, с. 172—177, [c.366]

В книге приводится краткое изложение теории термоупругости. В ней содержатся основные положения н методы термоупругости, необходимые для исследования тепловых напряжений в элементах конструкций при стационарных и нестационарных температурных полях приводятся решения ряда задач о тепловых напряжениях в дисках, пластинах, оболочках и телах вращения в статической и квазистатической постановках рассматриваются динамические задачи термоупругости, а также термоупругие эффекты, вызванные процессами деформирования. [c.2]

Четвертая, пятая и шестая главы относятся к отдельным классам квазистатических задач термоупругости. [c.8]

В термодинамике [3, 24] равновесный процесс называется также квазистатическим. Во избежание путаницы с понятием квазистатической задачи термоупругости (глава вторая) мы в настоящей книге отказываемся от применения этого названия. [c.20]

Основные уравнения квазистатической задачи термоупругости [c.35]

Постановка задачи термоупругости, в которой не учитываются член механической связи в уравнении теплопроводности и инерционные члены в уравнениях равновесия, называется квазистатической. [c.36]

Для постановки квазистатической задачи термоупругости в перемещениях используется первое из уравнений (1.6.8). Отбрасывая в нем инерционный член —рн и внося в него дополнительный член — вектор объемной силы F, получаем основное уравнение рассматриваемой задачи в виде [c.37]

Рассмотренные постановка и представление решения квазистатической задачи термоупругости в перемещениях справедливы как для односвязных, так и для многосвязных тел при этом перемещения должны быть однозначными функциями, имеющими непрерывные производные до второго порядка включительно. [c.39]

В заключение этого параграфа упомянем аналогию между квазистатической задачей термоупругости и задачей изотермической теории упругости с фиктивными объемными и поверхностными силами. [c.39]

Сравнивая уравнения (2.2.1) и (2.2.2) с соответствующими уравнениями изотермической теории упругости, можно сделать заключение о том, что постановка квазистатической задачи термоупругости в перемещениях сводится к постановке задачи изотермической теории упругости, если рассматривать в качестве [c.39]

Полученная формула обобщает известную теорему о взаимности работ на случай статической и квазистатической задач термоупругости. Это обобщение принадлежит В. М. Майзелю [29, 30]. [c.46]

Рассмотрим в квазистатической постановке две типичные плоские задачи термоупругости, возникающие при плоском температурном поле Т х,у,1) о плоской деформации и плоском напряженном состоянии. [c.82]

Задача термоупругости оболочки рассматривается в квазистатической постановке, а поэтому время t здесь играет роль параметра. [c.112]

Рассмотрим квазистатическую двумерную задачу термоупругости для обобщенного плоского деформированного состояния при заданном распределении температурной деформации и определенных условиях закрепления или нагружения торцов цилиндрического тела. Пусть оси atj и декартовых координат лежат в плоскости поперечного сечения тела. Примем 833 = onst. Тогда перемещение вдоль образующей цилиндрического тела = 33 3. В частном случае неподвижно закрепленных торцов e-gg = О и 3 = О, а в общем случае 633 подлежит определению из условий закрепления или нагружения торцов. [c.227]

Процюк В.В. Квазистатическая задача термоупругости для многослойной круглой пластины // Вопр. прикл. термомех. — Киев, [c.548]

Таким образом, квазистатическая задача термоупругости для армированных пластинок приведена к соответствующей задаче для однородных пластинок. Для получения решений задач термоупру- [c.85]

Наконец, находятся замкнутые решения нестационарныхзадач теплопроводности и квазистатических задач термоупругости для ортотропной полубесконечной пластинки и изотропной полосы-пластинки, подвергаемых локальному нагреву по боковым поверхностям [c.138]

Еоли евободная от внешней нагрузки теплоизолированная по горцам л / составная полоса-пластинка о теплоотдачей с по-верхноети г = б подвергается внезапному нагреву источниками тепла мощности i К в, 121 < б, I I < оо, решение квазистатической задачи термоупругости получим в виде [68] [c.226]

В настоящей главе изучаются квазистатические температурные напряжения в кусочно-однородных телах. Здесь рассматривается квазистатическая задача термоупругости для составной полосы-пластинки, нагреваемой путем конвективного теплообмена с внешней средой, температура которой является функцией времени, С использованием интегрального преобразования Лапласа нестационарная задача теплопроводности для рассматриваемой системы приведена к решению обыкновенного частично вырожденного дифференциального уравнения с кусочно-постоянными коэффициентами, построенного методом И. Ф Образцова— -Г Г. Онанова [117]. Затем в замкнутом виде находятся выражения соответствующих найденному температурному полю температурных напряжений, исследуется влияние теплоотдачи, способов закрепления краев на характер распределения температурных напряжений в стеклянной полосе-пластинке с подкрепленным коваровым стержнем краем. [c.259]

Уравнения (7.38), (7.40) по виДу совпадают с соответствующими уравнениями для однородной пластинки [123]. Таким образом, квазистатическая задача термоупругости для пластинки с двусго-ронним покрытием приведена к соответствующей задаче для однородной пластинки. Поэтому, заменяя в известных решениях [123] задач термоупругости для однородных пластинок, нагреваемых системой мгновенных равноотстоящих сосредоточенных источников тепла, коэффициенты В1, Ро, С, а(Е соответственно на В , Ро, Q, Ка, получим решения для несимметрической Ь = Ь, 1а==0) и симметрической ( 1 = г=Х) задач в виде [70] [c.272]

В настоящей главе выводятся дифференциальные уравнения с коэффициентами типа импульсных функций (асимметрическая единичная функция, дельтафункция Дирака и ее производная) теплопроводности многоступенчатых изотропных тонких пластин и цилиндрических стержней с учетом теплоотдачи и внутренних источников тепла, квазистатической задачи термоупругости осесимметрически деформируемой круглой многоступенчатой пластины. На основе выведенных уравнений для круглых пластин кусочно-постоянной толщины, нагреваемых внутренними источниками тепла или внешней средой, находятся единые для всей области определения замкнутые решения статических и квазистатических задач термоупругости. [c.313]

Рассмотрим квазистатическую задачу термоупругости для свободной от внешней нагрузки осесимметрически деформированной круглой пластины радиально переменной толш,ины 26 (г). Заменяя в уравнении совместности деформаций [c.323]

Ниже выводятся уравнения взаимосвязанной и несвязанной динамической задач термоупругости термочувствительных массивных тел, уравнения несвязанной задачи термочувствительных тонких пластин, находится решение двумерной квазистатической задачи термоупругости для слоя с различными и зависящими от температуры температурными коэффициентами линейного расширения, изучаются температурные напряжения, возникающие в ситаллоце-ментном узле цветного кинескопа при внезапном изменении температуры внешней среды. [c.339]

Содержание книги подчинено следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда учитывается связь между полями деформаций и температурными полями, и динамические эффекты при нестационарных процессах деформирования затем излагается постановка квазистатической задачи термоупругости и приводятся основные сведения по теории теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей далее разбираются основные классы задач термоупругости в квазистатической постановке (плоская задача термоупру-гости, термоупругость оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости) в последней главе обсуждаются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Во второй главе рассматриваются основные уравнения задачи термоупругости в квазистатической постановке, когда не учитываются связывающий член в уравнении теплопроводности и инерционные члены в уравнениях равновесия. Рассмотрение этого вопроса в специальной главе оправдывается тем, что квазистатическая задача термоупругости имеет наибольшее практическое значение в обычных условиях теплообмена тепловые потоки, образующиеся вследствие деформации, и динамические эффекты, обусловленные нестационарным нагревом, настолько невелики, что соответствующие члены в уравнениях могут быть отброшены и система уравнений распадается на обычное уравнение нестационарной теплопроводности и уравнения, описывающие статическую задачу о термоупругих напряжениях при заданном температурном поле, вызванном внешними источниками тепла. Здесь при изложении постановки квазистатической задачи термоупругости в перемещениях представление общего решения выбрано в форме, полученной П. Ф. Папкови-чем в 1932—1937 гг. В этой форме решение однородного уравнения для вектора перемещения содержит произвольные гармонические вектор и скаляр, а частное решение соответствующего неоднородного уравнения, отвечающего заданному температурному полю, определяется через скалярную функцию, получившую название термоупругого потенциала перемещений, которая удовлетворяет уравнению Пуассона. [c.7]

Формулировка квазистатической задачи термоупругости в напряжениях дается как для односвязиых, так и для многосвязных тел. [c.7]

В работах Мелана и Паркуса [31], Новацкого [35] и др. определение термоупругого потенциала перемещений Ф является основным этапом при исследовании тепловых напряжений. В этих работах принят следующий метод решения отдельных квазистатических задач термоупругости. [c.38]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...