Взаимная спектральная плотность

Взаимные спектральные плотности [c.153]

Выражения для спектральных S i (со) (6.27) и взаимно спектральных плотностей Sц )f k) (со) (6.29) можно получить и используя соотношения Винера—Хинчина (6.17), связывающие корреляционные и взаимно корреляционные функции со спектральными плотностями, как это было сделано при выводе соотношения (6.22). [c.153]

В соотношение (6.32) входит сумма взаимных спектральных плотностей, которая с учетом (6.36) и (6.37) равна [c.155]

Можно определить и взаимные спектральные плотности компонент вектора 2= [c.155]

Аналогично получаем и выражения для спектральной плотности (io) и взаимных спектральных плотностей S (Z)pi) ( j) [c.217]

Так как функция взаимной корреляции несимметрична по т, взаимная спектральная плотность мощности также не обладает симметрией по частоте. Как и функция / i( o), она определена на всей частотной оси от —оо до оо. [c.91]

Взаимная спектральная плотность мощности, как и фупкция взаимной корреляции, характеризует степень линейной связи [c.91]

Аналогично коэффициенту корреляции удобной характеристикой является нормированная взаимная спектральная плотность мощности двух сигналов [c.92]

Взаимная спектральная плотность мощности входного и выходного сигналов в линейной системе прямо пропорциональна спектральной плотности мощности входного сигнала и частотной характеристике системы. [c.100]

Согласно формуле (3.36) взаимная спектральная плотность сигналов Xi t) и z t) равна [c.117]

Статистически связанные источники. Пусть теперь в силу тех пли иных причин между сигналами Xi t) имеется статистическая связь, так что коэффициенты взаимной корреляции Л ),(т) и соответствующие взаимные спектральные плотности Fix di) отличны от нуля. Требуется определить вклады (4.9). [c.117]

Напишем выражения для взаимной спектральной плотности выходного и входных сигналов [c.117]

Вычисляя поочередно взаимную спектральную плотность выходного сигнала с каждым из входных сигналов, получим систему (4.13) [c.119]

Операция получения остаточных сигналов Aa i(f) и Az t) путем вычитания из полных сигналов этих когерентных частей представлена на рис. 4.5 в виде схемы. После этой операции сигналы на входах Axi t) и X2 t) оказываются некогерентными, и поэтому взаимная спектральная плотность первого сигнала Axi t) с выходным сигналом Az t) равна дж,дг (w) = i( o) F(w), откуда получается следующее выражение, аналогичное (4.11), для частотной характеристики первого звена [c.121]

Подстановкой этих формул в (4.21) нетрудно убедиться, что выражения (4.18) и (4.21) идентичны. Таким образом, правые части выражения (418) для частотных характеристик модели на рис. 4.3 представляют собой отношения взаимных спектральных плотностей остаточных входных и выходного сигналов к спектральной плотности мощностей остаточных входных сигналов. [c.121]

Такой же физический смысл имеет и более сложное выражение (4.16). Для получения частотной характеристики i-ro звена в схеме на рис. 4.3 с п связанными источниками нужно из сигналов Xi t) и z t) вычесть п—1 частей, когерентных со всеми остальными входными сигналами Xk (t), к i, после чего найти их взаимную спектральную плотность и воспользоваться формулой (4.21). [c.121]

При этом выходной сигнал образцового акселерометра рассматривают как вход системы, а выходной сигнал проверяемого акселерометра — как ее выход. Если принять коэффициент чувствительности образцового акселерометра за единицу, то передаточную функцию можно представить в виде отношения взаимной спектральной плотности входа и выхода к спектральной плотности входа. При этом определяют как амплитуду, так и фазу передаточной функции. Регистрацию относительного расхождения показаний обоих акселерометров по амплитуде и по фазе получают во всем частотном диапазоне калибровки. Следует отметить, что при калибровке акселерометров этим способом важно знать, полностью ли выход системы соответствует ее входу. Известно, что на различных частотах шумы и нелинейные явления могут увеличить выходной сигнал. Это приводит к ошибкам в определении передаточной функции. Качество [c.362]

При анализе регистрируемых процессов определяют средние и средние квадратические мгновенные и пиковые значения случайного сигнала, автокорреляционную функцию и спектральную плотность, взаимную спектральную плотность, интегральную и дифференциальную функции распределения мгновенных и пиковых значений сигнала, среднюю частоту процесса. [c.449]

В области средних и высоких частот вибрационные процессы в большинстве случаев следует рассматривать как стационарные случайные и для их описания оперировать с матрицами энергетических и взаимных спектральных плотностей колебательных скоростей и динамических сил и частотными характеристиками элементов системы. Матричные уравнения, характеризующие стационарный случайный колебательный процесс в системе механизм— виброизолирующая конструкция—фундамент, имеют вид [c.33]

Если колебательный процесс в системе имеет случайный стационарный характер, то спектральная плотность колебательной мощности, излучаемой в какое-либо сечение, определяется как сумма диагональных членов матрицы взаимных спектральных плотностей динамических сил и колебательных скоростей в данном сечении 5 (Ш ) = 5р 5 Q, я) II- [c.35]

В формулах (6.83) и (6.84) Sf, (2Q) и Sf, (4Q) — спектральная плотность процесса /з (t) на второй и четвертой частотах Sf, (Q) и Sf, (3 2) — спектральная плотность процесса (t) на первой и третьей частотах Sff (2Q) — взаимная спектральная плотность процесса / t) и /з t) на второй частоте Sf i (й) — взаимная спектральная плотность процессов (t) и т) (i) на первой частоте Sf (2Q) — спектральная плотность процесса f (t) на второй частоте 5 (й) — спектральная плотность процесса ц (t) на первой частоте. [c.259]

Взаимная спектральная плотность процессов возмущения / (О и /з (О входит на второй частоте Sfj, (2Й)). [c.266]

Взаимная спектральная плотность процессов возмущения /а (О и Г] (/) входит на второй частоте (й)]. [c.266]

Взаимной спектральной плотности процессов возмущения /а (О и /з (t), а также т) (i) и /з (t) не появилось. [c.266]

Аналогичные соотношения существуют между взаимной спектральной плотностью Syx (со) и взаимной корреляционной функцией Кух (т) двух стационарных и стационарно связанных случайных функций Y (f) VL X (t)-. [c.202]

Взаимная спектральная плотность стационарных процессов и 1-1 (if) определяется формулой [c.116]

Аналогично преобразование Фурье взаимной корреляционной функции определяет взаимную спектральную плотность [c.749]

Взаимная спектральная плотность является нечетной функцией частоты [c.750]

Взаимная спектральная плотность случайных сигналов на входе и выходе динамической системы связана со спектральной плотностью случайного сигнала на входе соотношением [c.750]

Отношение взаимной спектральной плотности случайных сигналов на выходе и входе динамической системы к спектральной плотности случайного сигнала на входе определяет амплитудно-фазовую характеристику системы [c.750]

Для частотного описания двух реализаций х (t) и у (t), заданных на интервале (О, Т), основной статистической характеристикой является выборочная взаимная спектральная плотность [c.95]

X (i) и у (О Этот факт може быть использован для формирования характерных диагностических признаков по аналогии со спектром мощности. Одно из распространенных применений функции взаимной спектральной плотности — определение передаточной функции линейной модели объекта при случайных входных возмущениях [c.403]

На рис. 3.15 приведены графики амплитудно-частотной Я((о) и фазовой ф((а) характеристик (3.38), а также спектральной плотности мощности входного и выходного сигналов. По оси абсцисс здесь отложена безразмерная частота /юо-Спектр выходного сигнала согласно (3.34) повторяет форму квадрата амплитудно-частотной характеристики. Фазово-частотная характеристика не сказывается на спектральной плотности мощности выходного сигнала (смещения массы), но оказывает большое влияние на форму функций взаимной корреляции и взаимной спектральной плотности. Графики соответствующих корреляционных функций изображены на рис. 3.16. Коэффициент автокорреляции входного сигнала убывает при увеличении задержки времени как (см. формулу (3.22)), коэффициент автокорреляции выходного сигнала — как ехр (—х/( г). Медленнее других (как т ) убывает коэффициент взаимной корреляции Ri2 t). Максимальное значение i i2(tmas) не равно единице, [c.103]

Эта матрица эрмитова элементы, лежащие симметрично относительно главной диагонали, являются комплексно сопряженными Fi (n) = (со). Это свойство непосредственно следует из определения взаимной спектральной плотности (3.24). [c.118]

В этом параграфе описан метод определения вкладов нескольких работающих машин в вибрационное поле нрисоединен-ных конструкций, когда ни один из источников не может работать автономно [58]. В этом случае, как это следует из результатов предыдущего параграфа, необходимы дополнительные сведения относительно частотных характеристик рассматриваемой системы. На практике трудно делать какие-либо достоверные оценки этих величин на отдельных частотах. Так, для двух одинаковых машин, установленных зеркально симметрично на некоторой конструкции, едва ли будут точно выполняться соотношения (4.35) ввиду небольших естественных отклонений от симметрии. Даже малое смещение частоты одного из местных резонансов несущей конструкции может значительно исказить равенство (4.35) в этой частотной области. Поэтому оценки переходных характеристик целесообразно делать в достаточно широких полосах частот, где местные отклонения частотных характеристик мало сказываются на поведении интегральных переходных характеристик. Кроме того, измерения в полосах частот мало чувствительны к небольшим изменениям режима работы машины (изменения нагрузки, случайные рхзмеиония частоты вращения вала и т. п.), в то время как они существенно сказываются на точности измерения спектральных характеристик, в частности взаимных спектральных плотностей машинных сигналов. По этим причинам в приводимом нин e методе разделеиня источников, основанном на оценках переходных характеристик между машинами, мы будем оперировать сигналами, получаемыми из реальных машинных акустических сигналов путем пропускания через фильтры с шириной полосы А(в, а характеризовать эти сигналы будем величинами, относящимися ко всей частотной полосе (среднеквадратичными значениями, коэффициентами корреляции). Вопрос о выборе полосы Асо будет рассмотрен в конце параграфа. [c.128]

Частотные характеристики можно получить при возбуждении в объекте случайной вибрации, измеряя с(бствениую и взаимную спектральную плотность [16]. Для увеличения измеряемого сигнала применяют генераторы узкополосного шума с плавно изменяющейся средней частотой Измерение отклика системы на шум в относительно широкой полосе позволяет получить усредненную частотную характеристику многорезонансной системы, что может быть полезно для выявления основных резонансов [И] [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...