Решение симметричное

В задачах, решенных в 5 и 6 данной главы, требовалось построить фронтальную проекцию искомой фигуры по горизонтальной ее проекции и заданной фигуре, подобной искомой. При таких условиях решение каждой задачи было единственным, если не учитывать, как это уже оговаривалось, решения, симметричного данному относительно горизонтальной плоскости, а также бесчисленного множества решений, параллельных данному. [c.27]

Рассмотрим задачу о диффузии вихря, когда при < = О в жидкости имеется концентрированный прямолинейный вихрь с заданной конечной циркуляцией Г, расположенный по оси 2, В последующие моменты времени при О о будет происходить диффузия вихря на всю плоскость. Рассчитаем распределение вихрей для любых < 0. Очевидно, что искомое решение симметрично относительно оси 2, поэтому величина зависит только от полярного радиуса г в плоскости ху и от а скорость жидкости тоже зависит от г и < и направлена по касательным к окружностям с центром в начале координат. [c.306]

Задача имеет два решения, симметричных относительно плоскости проекции. [c.347]

При проектировании прямолинейно-направляющих механизмов целесообразно пользоваться методом П. Л. Чебышева, который дал решения симметричных и несимметричных четырехзвенных шарнирных прямолинейно-направляющих механизмов (общая схема симметричного механизма приве>тена на рис. 9.1). [c.533]

Учитывая, что решение симметрично относительно Ф = 0, можно представить его в виде [c.335]

Учитывая, что решение симметрично относительна ф = 0, представим его в виде [c.357]

Решения симметричных и несимметричных задач нами были использованы для создания абсолютных и относительных методов комплексного определения теплофизических характеристик электропроводных и неэлектропроводных материалов. [c.47]

МЕТОД РЕШЕНИЯ СИММЕТРИЧНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ НА ЭЛЕКТРОННЫХ МОДЕЛЯХ [c.430]

Чтобы сложный вычислительный метод оказался полезным, важно, чтобы не только численный анализ, но также и программирование были выполнены с достаточной тщательностью. Например, метод конечных элементов был бы крайне неэффективен, если бы при этом не были разработаны специальные программы для решения симметричных ленточных систем уравнений. Описываемая программа построена таким образом, чтобы при решении задач, объем которых соответствует объему задач, возникающих на практике, удовлетворялись следующие требования [c.119]

В 89 мы покажем, что уравнение (1) всегда имеет решения симметричной формы (3) (автомодельные), по крайней мере локально. [c.161]

Итак, методом поиска решений, симметричных относительно группы (18), можно получить все невязкие течения, допускающие (кажущееся более общим) разделение переменных вида (41) и (43). [c.182]

Косой удар двух одинаковых струй. Если две струи одинаковой ширины с асимптотами, наклоненными под углом 2р, были выпущены одновременно, то физически ясно, что существует решение, симметричное относительно биссектрисы угла между двумя асимптотами. Далее, из принципа обратимости (см. п. 11.34) следует, что решение будет таким же, как в предыдущем пункте, если мы повернем все скорости на 180° (рис. 199). В данном случае Ai = A , р задано, а величины Aj, At требуется определить. Теперь мы имеем [c.280]

Напомним, что здесь функции р (0, qj 0 и их трансформанты Фурье (47) при 2 = II известны, а при ] = неизвестны и подлежат определению в ходе решения симметричной ОСЗ. Теперь внесем в левые части краевых условий (41), (42) формулы (10) для и (45), (46) для в [c.225]

Так, гидродинамическая мода теперь сопровождается очень медленным дрейфом системы вихрей вдоль границы раздела потоков (скорость дрейфа на два порядка меньше экстремальной скорости основного течения). Асимметрия граничных условий для возмущений температуры приводит также к снятию вырождения двух тепловых волн волновые возмущения, распространяющиеся вверх и вниз, теперь оказываются неравноправными с точки зрения устойчивости. При этом расчеты показывают, что характеристики неустойчивости для волны, распространяющейся возле одной из границ, практически не зависят от тепловых условий на другой границе (это, несомненно, связано с локализацией волнового возмущения в одном из потоков — факт, обнаруженный уже в работе [61] при решении симметричной задачи). Таким образом, в случае асимметричных условий в области 0,89 < Рг < 13,7 более опасна волна, распространяющаяся вдоль теплоизолированной границы, а при Рг > 13,7 - вдоль изотермической (точка Рг = 13,7 соответствует пересечению кривых на рис. 50). [c.86]

Четная функция в, является решением симметричной задачи = = дсг), которое было получено в предыдущем параграфе [c.157]

Отсюда зависимость между w и у находится квадратурой. Если 6 О, то решение симметрично относительно точки, где w = Ь и w = О, в качестве которой можно взять у = 0. [c.300]

Приведем граничные условия (6.7) к более удобному виду, для чего будем искать решение уравнений Ламе (2.4) гл. 1 в форме li iio + Mi, v = v0 + v , где Мо и Уо — перемещения в полосе, соответствующие решению симметричной задачи при отсутствии стрингера, а Mi и fi — возмущения, налагаемые на перемещения точек полосы присутствием стрингера. Заметим, что функции щ и Vt могут быть легко найдены и имеют вид [c.222]

В нашу задачу не входит получение подробных выражений для малых колебаний эллипсоидов Якоби, обладающих вековой, а поэтому и обыкновенной устойчивостью. Нам необходимо только рассмотреть вопрос о том, сохраняют ли они обыкновенную устойчивость за конфигурацией, в которой впервые исчезает вековая устойчивость. По определению предполагается, что при обыкновенной устойчивости все корни по А должны быть вещественными, потому что если бы хоть один корень был мнимый или комплексный, то существовало бы движение, в котором смещение (в первом порядке малости) возрастало бы до бесконечности. Кроме того, в данном случае невозможно, чтобы движение, зависящее от такого члена, как возникало в отсутствии члена Для каждого решения уравнений (5) здесь существует соответствующее решение, симметричное относительно ж -плоскости, но с измененным знаком Л, поскольку вид уравнений сохраняется, если изменяются [c.198]

Будем полагать решение симметричным относительно плоскости трещины [c.282]

Л ы получаем два решения, отличающиеся знаком перед радикалом, обусловленные тем, что одному и тому же положению захвата отвечают две симметричные по отношению к вектору р схемы расположения осей звеньев 2 а 4 (рис. 30.15). [c.623]

Более того, уравнение (3-1.19) имеет единственное решение для и, так как существует лишь один симметричный положительно определенный тензор, квадрат которого равен произвольно заданному симметричному положительно определенному тензо- [c.142]

Построение овала по двум заданным осям АВ и D (рис. 3.46). Ниже приведен один из множества вариантов решения. На вертикальной оси откладываются отрезок ОЕ, равный половине большой оси АВ. Из точки С как из центра проводят дугу радиусом СЕ до пересечения с отрезком АС в точке fj. К середине отрезка Л 1 восставляют перпендикуляр и отмечают точки его пересечения с осями овала Oi и О,. Строят точки О3 и 0 , симметричные точкам Oj и Од относительно осей D и АВ. Точки Ох и О3 будут центрами опорных окружностей радиуса R , равного отрезку ОИ, а точки Оа и О4 — центрами дуг сопряжения радиуса R , равного отрезку О С. Прямые, соединяющие центры С>1 и О3 с О2 и [c.44]

Кроме того, объемный конструктор позволяет получить достаточное количество вариантов задания как для графического решения, так и для различных диагностических целей. Например, на рис. 4.6.4 показано получение пяти разных вариантов плоской формы с захватом из элементарной скобы . Обычно в задачах используются трехмерно развитые детали. Каждой из четырех приведенных на рисунке форм (кроме симметричных) соответствует до двенадцати различных пространственных вариантов, осуществляемых добавлением только одного модульного элемента. Такая ва- [c.172]

О численном решении уравнений, описывающих сферически-симметричные процессы движения тепло- и массообмена около частицы, капли и пузырька. В общем случае полученные уравнения решаются только численно. Кратко рассмотрим соответствующие возможные алгоритмы. [c.275]

Решение. 1. Определяем допускаемое напряжение для симметричного цикла по формуле (1.15) [c.17]

Теперь, имея горизонталь плоскости и величину угла а, нетрудно построить фронтальную проекцию любой точки, лежащей в плоскости, по данной ее горизонтальной проекции. Так, например, для построения фронтальной проекции точки В следует через горизонтальную проекцию Ь провести прямые ЬЬа и ЬЬ, первая из которых перпендикулярна, а вторая — параллельна горизонтальной проекции тп оси вращения через точку провести прямую бо ь параллельную Od до пересечения ее в точке Ь с прямой bbi. Второй катет ЬЬ[ определит расстояние фронтальной проекции Ь от фронтальной проекции оси вращения, а отрезок ЬоЬ —натуральную величину радиуса вращения. Отрезок ЬЬ] откладываем на линии связи точки В по одну пли другую сторону от фронтальной проекции оси вращения. Отсюда заключаем, что задача имеет два решения. Оба треугольника одинаковой величины симметрично располагаются по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через ось вращения MN. [c.20]

Задача имеет два решения. Оба треугольника равны по величине и симметричны друг другу по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через ось вращения MN. [c.39]

В работах [226, 610] показано, что при росте пузырька из равновесного состояния температура его стенки быстро приближается к температуре насыщения, соответствующей внешнему давлению, а влияние инерции жидкости становится пренебрежимо малой. Приближенные решения для температуры стенки пузырька даны в работах [223,609]. Окончательно не решен вопрос, каким образом следует учитывать конвективный теплообмен, связанный со сферически симметричным движением жидкости [224, 905]. [c.134]

MiaK, по горизонтальной проекции окружности можно построить фронтальную ее проекцию, потому что по горизонтальной проекции окружности можно построить горизонталь и точку, не лежащую на горизонтали плоскости, в которой лежит окружность. Задача эта имеет однозначное решение (если не считать второго ее решения, симметричного первому относительно горизонтальной плоскости, проходящей через горизонталь). [c.11]

Чаще всего этот метод применяется при решении симметричных задач для определения главных напряжений по осям симметрии. В этом случае значительно упрощаются вычисления и увеличивается их точность. Рассмотрим ось симметрии ох (рис. 14). Ось ох является одновременно траекторией главного напряжения и изоклиной с параметром 0°. Из свойств изоклин известно, что другие изоклины не могут пересекать ось ох, за исключением изотропных точек. Рассмотрим близлежащую изоклину fd f (обычно берется dtp = 5°) и обозначим через В точку пересечения этой изоклины с траекторией главного напряжения, пересекающей ось ох в произвольной точке А. Из рис. 14 видно, что [c.61]

Подпрограмма SOLV — подпрограмма решения симметричной ленточной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, ее можно применять для решения сформированной подпрограммой FORM системы уравнений. [c.285]

Метод сингулярных интегральных уравнений при решении двумерных задач теории трещин, кроме указагшых выше работ, применялся многими авторами (подробный обзор см. в монографии [160]). В работах [22, 293, 378, 434, 435] впервые использовались сингулярные интегральные уравнения при решении симметричных задач для прямолинейных трещин (или полос пластичности) в различных областях. Случай криволинейных трещин впервые рассмат- [c.38]

Как было отмечено в 74, приведенные уравнения выведены в асимптотическом приближении. Это подсказывает нам мысль рассматривать масштабы х и у как независимые измерения и искать решения, симметричные относихельно нетривиальных подгрупп четырехпараметрической группы аффинных преобразований [c.165]

В самое последнее время идеи и методы магнитной газовой динамики, развитые в 50-70-е гг., вновь оказались востребованными в связи с развитием гиперзвуковых технологий. В ряде проектов воздушнокосмических систем (ВКС) предполагается использовать магнитные поля для торможения гиперзвуковых потоков газа и управления течением в элементах ВКС. Однако вопросам возникновения дополнительных необратимых потерь при использовании МГД методов не уделялось достаточного внимания. Поэтому принципиальной оказалась работа А.Б. Ватажина, О. В. Гуськова и В. И. Копченова ([28] и Глава 12.6), в которой определены потери полного давления при торможении гиперзвукового потока в режиме генерирования электроэнергии. Анализ проведен на основе полной системы уравнений Павье-Стокса для ламинарного и турбулентного режимов течения и эллиптического уравнения для электрического потенциала при 7 1, < 1, Ее = О, /3 1. Показано, что потери полного давления в потоке растут много быстрее степени компрессии газа. Обнаружена неединственность численных решений (симметричные и несимметричные реализации), что, по всей видимости, связано с неустойчивостью симметричных течений по отношению к несимметричным возмущениям. [c.519]

Приведем представления Ga i j) 5( 5взятые из [32 независимые решения, симметричные или антисимметричные относительно оси г = 0. Вследствие наличия особенности в точке = 1 (которая соответствует характеристикам в плоскости г г , проходящим через точку и = V = Ь) решение С не может быть аналитически продолжено через эту точку, поэтому будут указаны две отдельные составляющие решения, одна для области 1 < ос, другая — для области — ос < 1. Итак, в окрестности положительной полуоси г = О (точнее, при 1 < < ос) [c.61]

Оптимизация числа итераций в F-циклах. При решении симметричных дискретизованных эадач со знакопеременным спектром или близких к вырожденным удается повысить общую эффективность алгоритмов путем некоторого перераспределения числа итераций с верхних уровней на нижние. Этот прием бывает полезен также при решении трехмерных задач, когда информация на верхних уровнях хранится на внешних носителях, а на нижних - в оперативной памяти. [c.208]

Имея решение для симметричного и антисимметричного нагружений балки, мы можем легко получить решение для любого рода нагружения, использул принцип наложения. Например, решение для несимметричного случая, показанного на рис. 15, а, получается наложением решений симметричного и антисимметричного случаев, показанных на рис. 15, и 15, с. Задача, показанная на рис. 16, может быть решена таким же способом. В каждом случае задача сводится к определению надлежащих значений сИл Ов моментов Мо из двух уравнений (с). [c.25]

Пример 4. Определить допускаемое напряжение для вращающейся оси вагонетки (изгиб по симметричному циклу) диаметром d = 50 мм, изготовленной из стали 40ХН (а , = 1000 Н/мм , a ip = 530 Н/мм ). Обработка оси — тонкое шлифование. В зоне действия максимального момента посажено колесо по прессовой посадке без передачи усилия (рис. 1.10, а). Частота вращения оси п = = 200 об/мин, срок службы L = 10 лет, коэффициент использования в течение года =0,75, коэффициент использования в течение суток К . =0,33, режим нагружения — тяжелый (см. рис. 1.8, б). Коэффициент безопасности [s] = 2. Решение. 1. Допускаемое напряжение по формуле (1.15) [c.19]

Для определения положения плоскости в пространстве одной горизонтали ее недостаточно. Необходимо знать еще, например, положение какой-нибудь ее точки, не лежащей на горизонтали. За такую точку проще всего принять точку D окружности, горизонтальная про--екция d которой на чертеже имеется и расстояние которой от горизонтали ОА известно точка D удалена от нее на расстояние радиуса окружности, который равен отрезку Ос. Фронтальная проекция d определится из прямоугольного треугольника Odd, построенного на отрезке Od, как на катете, гипотенуза которого Odx равна большой полуоси Ос. Катет ddi равен разности апликат точек D и О. Фронтальная проекция d будет удалена от фронтальной проекции горизонтали на расстояние dd. Задача имеет два решения в зависимости от того, вверх или вниз по отношению к фронтальной проекции Горизонтали отложить величину катета dd -, эти два решения представляют конгруэнтные фигуры, симметрично расположенные по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через горизонталь. [c.10]

Теперь, имея горизонталь MN плоскости пятиугольника, величину угла а и горизонтальные проекции вершин пятиугольника в совмещенном положении плоскости, нетрудно построить горизонтальные и фронтальные проекции этих вершин в восстановленном положении плоскости. Для построения проекций, например, точки В проводим через совмещенное ее положение bi прямую Ьфг, перпендикулярную горизонтальной проекции тп горизонтали, до пересечения с нею в точке Ьг через точку 2 проводим прямую bibz, параллельную прямой 82 , на ней от точки Ь2 откладываем отрезок 2 3, равный отрезку ЬгЬь через точку з проводим прямую Ь о, перпендикулярную прямой 62 1, ДО точки Ь пересечения с ней. Точка Ь будет горизонтальной проекцией точки В. Фронтальная ее проекция Ь будет лежать на линии связи этой точки и будет удалена от фронтальной проекции т п горизонтали на величину отрезка ЬЬг. Этот отрезок можно отложить от фронтальной проекции горизонтали в двух направлениях вверх и вниз. Отсюда видим, что задача имеет два решения. В результате получаем два равных пятиугольника, симметрично расположенных по отношению к плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций и проходящей через горизонталь MN. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...