Матрица построение

Таблица I. Наличие ковариационных матриц, построенных в настоящей

В результате усреднения получаем матрицу реакций для пятигранного элемента. Она не совпадает с аналогичной матрицей, построенной непосредственно для пятигранника, но погрешность вычисления вполне приемлема для практических инженерных расчетов. [c.98]

Выдавливание глубоких полостей матриц 2 с применением промежуточного отжига. Процесс холодного выдавливания полости, профиль которой имеет малое сечение матрицы, весьма трудоемок вслед-вследствие ее значительной глубины (рис. 207, б, в). Выдавливание полости матрицы, например на глубину 140 мм за один ход пресса неприемлемо, так как это может привести к поломке пуансона 1. Технологический процесс холодного выдавливания матрицы построен с расчетом выдавливания в две операции. После первого вдавливания пуансона (рис. 207, а) на глубину 70 мм заготовки подвергают безокислительному отжигу (в закупоренной железной коробке с активированным углем). [c.216]

Элементы поляризационной матрицы, построенной как диадное произведение векторов напряженности, преобразуются согласно закону преобразования операторов [c.260]

Различные виды обработки, характерные для деталей одной определенной группы, изображены в виде матрицы, построенной по определенным признакам, как, например, диапазон размеров или требования к точности, определяемой допустимой последовательностью рабочих переходов. На основе этого технологического анализа можно определить комбинации видов обработки, которые целесообразно объединить для выполнения на одном станке, для того чтобы снизить непроизводительные затраты времени вследствие многократных переналадок. При этом необходимо принимать во внимание возможности перемещений инструментов по координатам для отдельных видов обработки. Требования к геометрическим параметрам деталей при их обработке являются решающими при выборе осей перемещений рабочих органов станков. [c.265]

Эти матрицы (построенные либо из таких строк, либо из таких столбцов) одинаковы. Назовем эту матрицу Е. Тогда строки матрицы Е нумеруются тремя индексами х/а, а столбцы — индексом /р. Записанная по такому правилу, матрица Е с размерами (ЗЛ г) X (ЗА г) имеет вид [c.192]

При численном решении линейных интегральных уравнений интегральные операторы (то же самое интегралы) заменяются соответствующими матрицами, построение которых начинается с выбора дискретных систем узлов [Оу, v = l,. . ., к) из области [c.17]

Остается выяснить вопрос об унитарности S-матрицы, построенной с помощью выражений (17.42) и (17.51а). Если S -матрица для открытых каналов, построенная указанным выше способом, обладает свойством [c.477]

Замечание. Если сделать дополнительное предположение, что det Уф(х)> О хотя бы в одной точке хе Q (а значит, и во всех точках связного множества Q), то мы можем заключить, что ортогональная матрица, построенная в теореме, задаёт поворот (т. е. det Q = 1). Отметим также, что если отображение ф непрерывно вплоть до границы, то соотношение ф(д ) = а+ Qox выполняется для всех точек х е Q. И [c.81]

Приведенные выше построения служат прообразом принципа согласованности при построении конечных элементов. Очевидно, чтс каждая из матриц (основная матрица жесткости, матрицы массы и распределенных нагрузок) построена с применением функций формы предполагаемого поля перемещения, причем для каждой используется один и тот же набор функций формы. Поэтому матрица массы согласована с основной матрицей жесткости, и матрицы, построенные на этом принципе, называются согласованными матрицами массы. [c.159]

Полученная матрица [к] совпадает с матрицей, построенной с помощью прямого метода. Так как поле перемещений в элементе имеет простой вид, то пропорциональное задание узловых сил с помощью транспонирования матрицы, связывающей перемещения и деформации, и непосредственное задание сил в узлах приводят к идентичным результатам. Что касается термоупругих сил, то, как и следовало ожидать, компоненты вектора Р " представляют силы, требуемые для компенсации перемещений элемента, вызванных приращением температуры Г. Кроме того, реализация распределенных нагрузок совпадает с той, которая получена в результате выполнения процедуры пропорционального распределения нагрузок по узлам. [c.174]

Тернарные соотношения влекут за собой больше следствий, чем просто коммутативность трансфер-матриц, построенных из произведений операторов X. Назовем матрицей перехода (от [c.231]

Скорость деформирования должна приниматься в зависимости от наличия оборудования ка данном производстве. Изменяя какой-либо из параметров, таких как температура штамповки радиус вытяжного ребра матрицы е -ч радиус закругления пуансона зазор между пуансоном и матрицей 2 толщина материала 3 ввд смазки скорость штамповки усилие прижима качество обработанной поверхности вытяжного ребра свойства материала (пластические свойства и сопротивление деформированию)- определяют прежде всего его влияние, а также оптимальное значение построением кривых в зависимости от предельного коэффициента вытяжки. [c.29]

Для построения матрицы геометрии графа G необходимо каждый элемент матрицы D умножить на соответствующий элемент матрицы смежности R, т. е. Dv =< = Сумма элементов матрицы СЦ, определяет [c.207]

Широкое внедрение ЭВМ в инженерную практику потребовало наряду с графическим заданием поверхностей и построением их физических моделей (например, поверхностей пуансонов и матриц) рассматривать и аналитические способы их задания. При проектировании поверхностей технических форм и их воспроизведении на станках с числовым программным управлением (получении физических моделей поверхностей) используются совместно графические и аналитические способы задания поверхностей. Поэтому рассмотрим оба названных способа задания поверхностей. [c.80]

При реализации МКЭ в САПР форма (1.54) матрицы жесткости элемента неэффективна с точки зрения затрат ОП. Действительно, матрицы жесткости отдельных элементов имеют ту же размерность, что и глобальная матрица жесткости системы, а большинство элементов матрицы нулевые. В САПР с целью сокращения затрат ОП из матриц жесткости исключают нулевые элементы, строя их в сокращенной форме. Такой метод построения матриц называют методом прямой жесткости. При этом исключается необходимость хранения матриц большой размерности, но возникает потребность в специальной процедуре кодирования узлов элементов. [c.36]

Обрабатывающие модули обеспечивают решение конкретных краевых задач, относящихся к рассматриваемому классу. Кроме того, к этим модулям могут относиться базисные модули, обеспечивающие а) трансляцию исходных данных (геометрия области, краевые условия, вид исходного уравнения) на язык внутреннего описания, принятый в комплексе б) построение сетки (определение по номеру узла его координат и номеров соседних с ним узлов) в) построение дискретных аппроксимаций (формирование матрицы коэффициентов и вектора правых частей системы алгебраических уравнений). [c.51]

Примечание. Сечения дерева специально выбирать не надо. Уравнения для сечений получаются из М-матрицы, для построения которой сечения не привлекаются, и на рис. 3.3 они отмечены для визуальной проверки полученных уравнений. [c.113]

Для металлических растворов у<1 и изменяется в зависимости от концентрации, а поэтому пользуемся диаграммами плавкости, построенными на основании экспериментальных данных. Как известно по диаграммам плавкости, между растворенным металлом и металлом-растворителем (матрицей) могут возникать не только комплексы переменного состава, но и химические соединения — интерметаллиды. [c.283]

При моделировании расчетного ПП ЭМП учитывают следующее. Множество конструктивных вариантов активной части ЭМП можно формально генерировать построением дерева вариантов, как это указано в гл. 2. Однако опыт разработки САПР ЭМП в проектирующих организациях показывает, что в большинстве случаев класс проектируемых объектов достаточно узкий и количество конструктивных признаков вариантов мало, что позволяет ограничиться построением перечня или матрицы вариантов исходя из имеющегося опыта проектирования. В результате основное внимание при моделировании ПП уделяется построению расчетных моделей ЭМП, формулировке задач и выбору методов их оптимального проектирования, а также сравнительному анализу и отбору вариантов. [c.119]

Матрица коэффициентов функций ограничений двойственной задачи получается путем транспонирования соответствующей матрицы прямой задачи. Число ограничений двойственной задачи равно числу переменных прямой задачи, а число переменных двойственной задачи — числу ограничений прямой. Знаки неравенств в ограничениях двойственной задачи изменяются на обратные по сравнению с прямой задачей. Указанные особенности позволяют формализовать процесс построения двойственной задачи при заданной прямой и наоборот. [c.238]

Скорости и ускорения точек звеньев пространственных механизмов обычно не определяют векторным методом, так как решение векторных пространственных многоугольников требует сложных пространственных построений и способ теряет свою наглядность. Скорости и ускорения точек для этих механизмов проще определять дифференцированием функций положения или законов перемещений. При численном решении задачи дифференцируются матрицы векторных соотношений. [c.214]

Сумма диагональных элементов матрицы тензора второго ранга называется его линейным инвариантом. Из выражений (1.37) и (1.38) видно, что линейный инвариант построенного нами мультипликативного тензора — скалярное произведение векторов а-Ь. [c.47]

Объединим эти три решения в матрицу, каждый столбец которой — фундаментальное решение, отвечаюш,ее одной из указанных выше правых частей. Задачу построения этих решений запишем в виде [c.90]

Таким образом, построение матрицы жесткости [/< ] треугольного элемента свелось к построению матрицы [/( "] размерности (6x6), что в свою очередь эквивалентно нахождению матриц [Л и [5 ], связывающих 6 [c.152]

Алгоритмы построения матрицы [А], называемой матрицей жесткости системы, были описаны выше матрица [М], называемая матрицей масс системы, строится аналогичным способом с той лишь разницей, что на каждом шаге необходимо вычислять не величину (фл. ф() = ( Ф. фЛ. а скалярное произведение (ф/,, ф ). В узкоспециализированных программах для сокращения времени работы ЭВМ можно вычислить вручную матрицы масс отдельных подобластей ТI, из которых суммированием строится матрица масс системы [М] примеры таких вычислений имеются в [10]. [c.214]

Для построения тензорного базиса заметим, что диадное произведение ki kj в базисе ft, определяется матрицей, на пересечении i-й строки и j-ro столбца которых стоит единица, на прочих местах нули. Очевидно, что матрица оператора, соответствующего произвольному тензору второго ранга может быть представлена в виде суммы (линейной комбинации) матриц, имеющих единственный ненулевой элемент, равный единице на пересечении i-й строки и /-Г0 столбца для всех возможных наборов i и /, т. е. в виде линейной комбинации таких матриц. [c.314]

Так. как согласно упорядочению собственных чисел, введенному при построении матрицы В, , + -, = 0 только в случае т — 1 = п, то и ) равенства (40) следует, что / ,, = 0, если т 1 =г п. [c.319]

Типичными представителями немногочисленных квантовых кристаллов являются кристаллы изотопов гелия Не и Не . Однако существуют сплавы внедрения леших атомов (водорода) в матрице, построенной из массивных атомов металла. Б таких сплавах квантовый эффект делокализации будет существен только для подсистемы внедренных атомов, тогда как атомы металла могут рассматриваться как локализованные в определенных узлах решетки в соответствии с класеической моделью твердого тела. [c.33]

Как строится матрица жесткости в задаче IV.2 Отличается ли она от матрицы, построенной с применением метода Ритца [c.169]

Наряду с матри1 й Z удобно ввести матрицу построенную так же, как и которая связывает и [/< >, относящиеся к физически нереализуемым собствехгаым значениям 4, q и q . Между матрицами и можно установить важные соотношения. Обратимся прежде всего к условиям ортогональности (3.9) и будем считать, что I и к относятся к разным наборам собственных чисел например, Z = l, 2, 3 к = А, 5, 6. Расписывая условие = О в явном виде, находим [c.115]

Рассмотрена также спектральная задача. При дискретизации методом конечных элементов она приводит к обобщенной алгебраической спектральной задаче Аи = ХВи с симметричными недиагональными матрицами. Построенный здесь алгоритм на последовательности триангуляций позволяет находить отдельные собственные числа и соответствующие им собственные функций или гр50шы таких функций в случае кратного собственного числа без вычисления предыдущих собственных чисел и функций. [c.12]

Наиболее оптимальным лвляется профиль матрицы, разработанный А. Н. Лемкиным и Н. Е. Мошниным [13] вьтолненныЧ в веде трансцендентной кривой, длина отрезка касательной к которой от точки касания до оси координат изменяется по закону изменения длины образующей боковой поверхности вытягиваемого днища. Построение профиля данной матрицы показало на рис. З.б. [c.33]

Рис. 3,6. Построение профи-ля матрицы Мошнина

Замена переменных, приводящая систему (2.92) к системе линейных уравнений с постоянными коэффициентами, определяется матрицей G(t) неоднозначно. Изложим алгоритм построения линейного вещественного, 2я-периодического по t, канонического преобразования, приводящего систему дифференциальных уравнений (2.92) к нормальной форме [18]. Будем предполагать,чтохараюеристические показатели Ху системы (2.92) чисто мнимые, Ху lOj, а все мультиштикаторы [c.129]

Например, в соответствии с исходной матрицей наблюдений за трубопроводом УКПГ-З-ГПЗ проведен факторный анализ, который позволил определить наиболее взаимосвязанные параметры и построить регрессионные уравнения для прогнозирования де-( )ектности трубопровода в зависимости от режима его работы. При построении модели оценивали удельный вес аргументов Хд, Хю, X], (см. табл. 11) и отбирали те из них, которые характеризовались наиболее значимыми вкладами в зависимый параметр [c.113]

Нетрудно осуществить построение множества 2, являющегося Р -разре-шимым для любого k. Но как было показано в примере 4.3, начиная с fe=3, появляются узлы интер. юляции, лежащие внутри области Т, это обстоятельство затрудняет формирование матрицы л есткости системы. Была поставлена следующая проблема каким образом можно увеличить степень аппроксимирующих полиномов, не вводя внутренних (по отношению к Т) узлов интерполяции. Оказалось, что ответ на этот вопрос является положительным, если искать подходящие интерполяции в соответствующем подпространстве Ри. Рассмотрим подробно решение поставленной проблемы для случая й = 3. [c.164]

Ограничимся только описанием алгоритмической части процедуры построения матрицы L(f) ). Пусть X(i) — фундаментальная матрица системы (3), пормироваипая условием Х(0) = Е2 , а и Sft — действительная и мнимая части собственного вектора матрицы Х(2л), соответствующего мультипликатору р. Векторы г и s,i удов-летиорягот системе линейных уравнений [c.397]

Фактическое построение матрицы (20) возможно, как правило, только на вычислительной маашые. [c.398]

Математическая модель в приращениях удобна щш случая малых изменений параметров Днапример, на уровне несимметрии, при вероятностном моделирювании объекта и пр.). Рассмотрим для конкретности построение такой модели для стационарного теплового режима ЭМУ. В этом случае диагональные элементы матрицы тепловых проводимостей Ст содержат лишь полные собственные проводимости и (5.24) представляется системой алгебраических уравнений, в общем случае — нелинейных. При линеаризации, что часто приемлемо, для решения системы сравнительно невысокого порядка может быть применен наряду с другими известными аналитическими методами метод обратных матриц. В этом случае решение (5.24) относительно искомых температур тел может быть представлено в виде [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...