Кусочно-однородные тела

КУСОЧНО-ОДНОРОДНЫЕ ТЕЛА [c.413]

Кусочно-однородные тела [c.413]

Наиболее естественно задачи для кусочно-однородных тел сводить к совокупности задач для каждой из областей (заполненных однородной средой), введя на каждой из поверхностей контакта вспомогательные функции. Если, например, задать внешние напряжения, решить (в общем виде) полученную совокупность краевых задач и определить смещения на контактных поверхностях, то, приравняв их между собой, придем к уравнениям относительно введенных напряжений. [c.617]

Наличие комплексного корня с наибольшей действительной частью свидетельствовало бы о некорректности физической постановки задачи, так как решения с бесконечно частым изменением знака на конечном интервале не имеют физического смысла тем не менее, и в этом случае, который представится далее при изучении кусочно-однородных тел, постановка математических задач имеет определенный смысл при выполнении некоторого общего условия, накладываемого на физические параметры. Отметим некоторые частные решения. [c.61]

КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЕ ТЕЛО [c.93]

Кусочно-однородное тело [c.93]

КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЕ ТЕЛО 99 [c.99]

Обобщенный нормальный разрыв реализуется в большинстве хрупких и квазихрупких тел. У кусочно-однородных теЛ и в некоторых других случаях порядок особенности, вообще говоря, будет уже отличен от 1/2 соответствующее определение понятия обобщенного нормального разрыва на этот случай не вызывает затруднений. [c.150]

Кусочно-однородные тела ). Общая упругая задача для произвольного числа разрезов вдоль одной и той же прямой или [c.543]

Уравнение (3.49) связывает граничные значения потока и потенциала подобно тому, как это обычно получается в методе конечных элементов, хотя в данном случае мы имеем лишь один суперэлемент , представляющий собой всю нашу однородную область независимо от ее формы. В 3.8 мы покажем, каким образом формируются подобные зональные суперэлементы при решении с помощью МГЭ задач для кусочно-однородных тел. [c.75]

Определение напряженно-деформированного состояния кусочно-однородных тел, соединенных посредством натяга [c.81]

Аналогично формулируется задача при наличии зазора. Разница состоит в том, что натяг — всегда отрицательная величина перемещения, а зазор — положительная. В качестве примера рассмотрим задачу о сопряжении кусочно-однородных тел, посаженных с натягом (см. главу II). [c.82]

Метод сингулярных интегральных уравнений оказался эффективным также при решении задач теории трещин для кусочно-однородных тел [18, 19, 32, 77, ПО, 121, 152, 173]. Предлагаемая модификация интегральных уравнений при наличии кругового отверстия применяется в данной главе при исследовании составных кольцевых областей с трещинами. В качестве примера решена первая основная задача теории упругости для кусочно-однородно -го кругового кольца с краевыми трещинами решение получено в приближенной и строгой постановках. [c.183]

В книге изложено современное состояние термоупругости тел неоднородной структуры тел с непрерывной неоднородностью кусочно-однородных тел многоступенчатых тонкостенных элементов тел, подвергаемых локальному нагреву путем конвективного теплообмена тел с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками. Основное внимание уделено применению обобщенных функций для построения основных уравнений термоупругости, содержащих коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную, а также разработке методов получения замкнутых решений таких уравнений, единых для всей области их определения. В монографии приведено большое число конкретных задач термоупругости тел неоднородной структуры. [c.2]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

В шестой, седьмой и восьмой главах представлены замкнутые решения статических, квазистатических и динамических задач термоупругости различных кусочно-однородных тел, единые дЛя всей области их определения. [c.9]

УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ И ТЕРМОУПРУГОСТИ КУСОЧНО-ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ [c.46]

В данн(3й главе на основе представлений физико-механических характеристик кусочно-однородного тела как единого целого с помощью единичных функций получены дифференциальные уравнения теплопроводности и термоупругости с разрывными и сингулярными коэффициентами (частично вырожденные дифференциальные уравнения). [c.46]

Здесь же приводится способ получения частично вырожденных дифференциальных уравнений теплопроводности и термоупругости кусочно-однородных тел, для которого исходными принимаются соответствующие уравнения однородных тел. [c.46]

Далее указанным выше способом получены частично вырожденные дифференциальные уравнения теплопроводности и термоупругости для армированных изотропных тел и кусочно-однородных тел, обладающих прямолинейной анизотропией, с плоскопараллельными границами раздела, кусочно-однородных, изотропных цилиндрических и сферических тел и пластин. [c.46]

Наконец, представлены методы решения полученных уравнений теплопроводности и термоупругости кусочно-однородных тел. [c.46]

В дальнейшем будем рассматривать кусочно-однородные тела, т. е. тела, состояш,ие из отдельных частей с различными, но постоянными в пределах каждой из них физико-механическими характеристиками. В каждом конкретном случае физико-механические характеристики кусочно-однородного тела как единого целого могут быть описаны с помощью асимметрических единичных функций [c.46]

УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КУСОЧНО-ОДНОРОДНЫХ ТЕЛ [ГЛ. 2 [c.48]

Отметим теперь следующий факт если физико-механические характеристики кусочно-однородного тела представляются в виде [c.48]

Справочник подготовлен коллективом японских специалистов в области математических методов теории упругости и механики разрушения. Он содержит 17 глав, охватывающих различные классы задач о трещинах — в пластинах, оболочках, массивных элементах, сварных швах, кусочно-однородных телах. Результаты представлены в форме, удобной для пользователя простые аппрокснмашюнные формулы, таблицы, графики приводятся краткие теоретические сведения. [c.4]

Решение указанных задач сводится в простейших случаях к совокупности задач Дирихле или смешанных задач Келдыша — Седова теории аналитических функций комплексного переменного. Процедура нахождения решения оказывается принципиально не более сложной, чем для аналогичных задач статики и стационарной динамики. Вначале выводятся общие представления решения через аналитические функции комплексного переменного для произвольного индекса автомодельности и дано описание общего метода решения. Затем метод демонстрируется на некоторых конкретных задачах из указанного класса. Рассмотрение ограничено плоскими задачами для однородного и изотропного тел, однако метод нетрудно обобщить на случай анизотропного кусочно-однородного тела, когда верхняя и нижняя полуплоскости имеют различные упругие постоянные. [c.113]

Дело в том, что последняя особенность реализуется на расстояниях, малых по сравнению с А( на расстояниях же, больших по сравнению с М (но по-прежнему малых сравнительно с характерным линейным размером тела), будет реализоваться только что изученная промежуточная асимптотика, характерная для кусочно-однородного тела. Поэтому коэффициенты интенсивности напряжений, характеризующие упругое поле на расстояниях, малых по сравнению с А/, будут вполне определенными функциями коэффициентов Ki, Кп, Кт промежуточной асимптотики кусочно-однородной среды. Все эти заключения становятся совершенно очевидными, если применить принцип микроскопа . [c.101]

До сих пор мы имели дело исключительно с задачами для одной однородной области изотропного или анизотропного материала. В большинстве практических ситуаций интересуюш,ие нас объекты содержат зоны, прилегаюш,ие друг к другу и представленные материалами с различными, но однородными свойствами (т. е. являются зонально- или кусочно-однородными телами). Ниже мы дадим непосредственное обобш,ение основного алгоритма МГЭ, по-зволяюш,ее решать задачи для составных тел, объединяюш,их несколько однородных зон. [c.83]

Сборка суперэлементов, описывающих поведение подобластей, производится на основе удовлетворения условий (III.65) — (III.67). Фактически процедура поиска по границе контакта (сопряжения) есть ие что иное, как совместное решение уравнений равновесия суперэлементов для контактирующих (сопрягающихся) подобластей. В дальнейшем определение не контактирующих неизвестных и определение НДС производятся отдельно для каждой подобласти. Заметим, что для случая сопряжения (контактирования) нескольких кусочно-однородных тел или для искусственного расчленения конструкции по тем или иным признакам сборка суперэлементов проводится один раз, после чего находятся остальные неизвестные подобластей. По-видимо-му, основным преимуществом такого подхода по сравнению с обычным формированием блочно-диагональной матрицы в МГЭ является сокращение информационных объемов. Нет необходимости хранения полной системы уравнений, отдельные части — блоки системы обрабатываются сразу по мере их формирования. Каждый блок представляет собой матрицу жесткости (податливости) определеннрй подструктуры-подоб-ласти, части конструкции. Это дает возможность соединить поэтапное [c.80]

ВИЯМИ. Основы теории многослойных конструкций содержатся в работах В. В. Болотина и Ю. Н. Новичкова [12], С. А. Амбарцумяна [6], Л. П. Хорошуна [150] и других. Многие (например, [3— 5, 11, 15, 40, 120, 141—155, 191]) исследования в области теплопроводности и термоупругости составных и многослойных тел выполнены методом сопряжения. При этом записываются уравнения для каждого элемента кусочно-однородного тела, и удовлетворяются условия идеального термомеханического контакта между ними. Однако решение многих практически важных задач (например, для тел с несквозНыми включениями) таким методом часто затруднительно, что приводит к необходимости разработки новых методов решения задач теплопроводности и термоупругости к усочно-однородных тел. [c.7]

Анализ многочисленных работ отечественных и зарубежных ученых показывает, что для решения задач теплопроводности и термоупругости кусочнооднородных тел обычно используется аппарат классической теории однородных тел, т. е. решаются уравнения теплопроводности и термоупругости для каждой части кусочно-однородного тела и удовлетворяются, те или иные условия контакта между ними. Исходя из представлений физико-механических характеристик кусочно-однородного тела (2.1), (2.2), зададимся целью получить уравнения для определения температурных поля и напряжений в кусочно-однородном теле как в едином целом. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...