Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Линейные уравнения — Системы

Все полученные в этом разделе результаты опирались на анализ линейных уравнений движения системы. Согласно этому подходу при нагрузке о < корни характеристического уравнения являются чисто мнимыми,  [c.442]

Обращение матриц. Так называется операция определения обратной матрицы. Обращаясь к линейному преобразованию, например (7), отметим, что обратная матрица соответствует системе линейных уравнений, эквивалентной системе (7), но разрешенной относительно х , Xj, х, . Как известно, эта операция осуществляется по методу Крамера (см. гл. 5, п. 11), откуда следует общее выражение обратной матрицы для матрицы (8)  [c.24]


Сп-1, для которых мы имеем упомянутую выше систему п — 1 линейных уравнений. Эта система всегда однозначно разрешима аналогично предыдущему случаю.  [c.414]

Подставляя значение Со в систему (5.47), получим относительно коэффициентов Сх, С2,. . ., С х систему п—1 линейных уравнений. Эта система однозначно разрешима на основании теоремы единственности решения основной смешанной задачи.  [c.55]

Общая теория интегрируемости в квадратурах линейных уравнений и систем построена методами дифференциальной алгебры. С каждым линейным уравнением или системой с рациональными коэффициентами связывается группа Галуа, разрешимость которой, отвечает за разрешимость уравнения или сис темы (см. 1[36], 1(68]). Сформулируем в заключение следующий геометрический результат.  [c.133]

Нелинейность системы уравнений (2.28) обусловлена только уравнением для Ап, в которое входит коэффициент передачи активного модуля. Если коэффициент передачи активного модуля не зависит от нагрузки (например, на его выходе установлен вентиль), то правая часть этого уравнения оказывается постоянной и (2.28) становится системой линейных уравнений. Аналитически система уравнений (2.28) не разрешима и возможно только ее численное решение.  [c.66]

Две прямые, определяемые двумя системами (2.8), в общем случае будут скрещивающимися, так как система четырех линейных уравнений с тремя неизвестными в общем случае не имеет решения. Если же эта система имеет решение, го данные две прямые будут пересекающимися И, наконец, эти прямые будут параллельны, если попарно параллельны задающие их плоскости  [c.35]

Итак, решение задачи на шаге нагружения сводится к решению системы линейных уравнений с последующей корректировкой матрицы [Л ] и вектора (вектор корректируется в случае решения задачи с анизотропным упрочнением) на каждой итерации до тех пор, пока не будут удовлетворены условия текучести.  [c.23]

Условие сходимости метода при решении системы линейных уравнений  [c.227]

Так как (29) является однородной системой линейных уравнений, то отличные от нуля решения для координат л, V, Z получаются только при условии, что определитель этой системы равен пулю. т. е.  [c.222]

Определив коэффициенты б, и свободные члены Д,я и Ait, из системы линейных уравнений (14.10) находим значения лишних неизвестных усилий Xi, Xj,. .., Х . Далее обычным способом строим эпюры внутренних усилий N, Q, М в элементах системы. Иногда строить эпюры удобно методом сложения эпюр Мр с эпюрами Ml, /Из,. ... Мп, предварительно умноженными на значения Xi, Хз..... Х  [c.403]


Полученное линейное уравнение позволяет произвести качественную оценку влияния теплового эффекта химической реакции на температурное состояние исследуемой системы.  [c.67]

Эта система является линейной относительно неизвестных Uai и и,) . Определитель системы линейных уравнений обозначают D и вычисляют  [c.106]

Если бы определитель этой системы уравнений равнялся нулю, то система однородных линейных уравнений  [c.367]

Выражение (2-21) представляет собой бесконечную систему линейных уравнений. Нетрудно показать, что если решетку сместить, как целое, на величину х(1), то смещенная решетка совпадает с исходной. Благодаря свойству периодичности кристаллической решетки решение системы (2-21) упрощается.  [c.46]

В общем случае тот факт, что уравнения (15) получались линеаризацией уравнений Лагранжа, не придает этим уравнениям каких-либо особенностей, которые позволили бы выписать их решение и изучить возникающие движения проще, чем это могло бы быть сделано при исследовании системы линейных уравнений самого общего вида. Иначе обстоит дело в том случае, когда система консервативна и матрица С = с /, является матрицей положительно определенной квадратичной формы ). Тогда в уравнениях линейного приближения  [c.236]

Учитывая дополнительную обобщенную силу, зависящую явно от времени, представим уравнения линейного приближения стационарной системы в виде  [c.242]

Для получения характеристического уравнения этой системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами ищем решения в виде  [c.656]

Решение этой системы однородны.ч линейных уравнений с постоянными коэффициентами найдем, вводя комплексную переменную  [c.659]

В этой главе будут рассмотрены системы с линейными неголономными связями, т. е. со связями, в уравнения которых проекции скоростей входят линейно. Уравнения таких связей имеют вид  [c.177]

Существование решения задачи (22.1) можно гарантировать, если имеется набор неизвестных, удовлетворяющий системе ограничений, или, как говорят, если область допустимых решений не является пустой, а функция цели — непрерывная и дифференцируемая. Первое условие означает совместность системы ограничений. В случае линейных уравнений типа (21.21) для этого необходимо, чтобы ранг формульной матрицы а рав-  [c.184]

Векторы набора г , I/ = 1,..., Л , удовлетворяющего этой системе однородных линейных уравнений, называются виртуальными перемещениями системы материальных точек.  [c.335]

Его степень равна 2т. Корни этого уравнения есть собственные значения задачи. Каждому собственному значению Р соответствует по крайней мере один ненулевой собственный фазовый вектор Г] = (и,/3ц), где и ненулевое решение полученной вырожденной системы линейных уравнений.  [c.594]

Рассмотренная схема расчета достаточно просто обобщается на многоузловые системы. В этом случае необходимо составить уравнения равновесия для всех узлов конструкции, образовав систему линейных уравнений. Эта система содержит пц уравнений, где пц — число неизвестных усилий, равное числу стержней в системе.  [c.70]

В методе наименьших квадратов для граничных точек Ne берется большим, чем Nu, что ведет к нереопределенности системы линейных уравнений. Эта система решается методом наименьших квадратов по способу, предложенному БузингС ром и Голубом [21].  [c.167]

Пример 1. Рас мотрим уже знакомое читателю линейное уравнение движения системы с одной степенью свободы  [c.182]

Определяются амплитуды фиктивных источников эталонных волн, описывающих процесс взаимного возбуждения краевых волн. Этсуг этап сводится к составлению и решению системы линейных уравнений. Порядок системы, т. е, общее количество эталонных источников, описывающих воздействие краевых волн  [c.181]

Определение скоростей и ускорений в пространственных механизмах. Для этого необходимо дважды продифференцировать по времени уравнения, полученные при решении задачи о положениях звеньев. В результате получаются две системы линейных уравнений. Решая каждую в отдельности, находим первые и вторые производные параметров относительного двил<ення звеньев.  [c.110]


Линейные уравнения (10) для координат X, у, Z являются уравнениями прямой линии - центральной винтовой оси. Сле-AOBa rejHjHO, существует прямая, в точках коюрой система сил приводится к ди-иаме.  [c.84]

Так как (29) является однородной системой линейных уравнений, то отличгп ш oi нуля рен1ения для координат X, V, Z получаются голько при ус]ювии, что определитель этой системы равен нулю. т. е.  [c.289]

Дифференциальное уравнение собс1венных линейных колебаний системы. Для вывода из уравнения Лагранжа (1) линейного уравнения малых собственных колебаний следуез кинетическую и потенциальную энергии разложить в ряды в окрестности положения равновесия системы, где = 0.  [c.426]

Система однородных линейных уравнений (65) даег возможность определить юлько ошотение амплитуд. Для первого и в торого главных колебаний соо г ветсч венпо получаем  [c.478]

Система линейных уравнений (24) определяет истинные значения всех неизвестных лищь в случае, когда ее корень Rp > 0.  [c.57]

Полагая при составлении дифференциальных уравнений малых движений обобщенные координаты (отсчитываемые от положения равновесия) и обобщенные скорости малыми величинами, ограничимся в дифференциальных уравнениях движения линейными членами. Этот прием, заключающийся в отбрасывании в нелинейных дифференциальных уравнениях членов, содержащих квадрат и более высокие степени обобщенных координат и скоростей, называется линеаризацией уравнений. Такая линеаризация, естесавенно, в известной мере искажает действительную картину движений, однако чем меньше отклонения системы от положения устойчивого равновесия, тем точнее будут описывать линеаризованные уравнения движение системы. Линеаризация дифференциальных уравнений позволяет получить замкнутое решение для таких систем, для которых нахождение интегралов точной.  [c.585]

Система из s линейных уравнений (9.34) называется уравнениями возмущенного движения или уравнениями в вариациях. Если невозмущенное движение таково, что коэффициенты уравнений (9.34) постоянны, то это движение называется стацяонардым. Для стационарного движения справедливо  [c.262]

Замена переменных, приводящая систему (2.92) к системе линейных уравнений с постоянными коэффициентами, определяется матрицей G(t) неоднозначно. Изложим алгоритм построения линейного вещественного, 2я-периодического по t, канонического преобразования, приводящего систему дифференциальных уравнений (2.92) к нормальной форме [18]. Будем предполагать,чтохараюеристические показатели Ху системы (2.92) чисто мнимые, Ху lOj, а все мультиштикаторы  [c.129]

Число аргументов в f таких уравнениях для f-фазной системы равняется числу термодинамических сил или числу различных контактов между фазами. При N подвижных компонентах и К слагаемых VjdXj в (9.43) оно будет 1+/(+Л . Число различных уравнений Гиббса—Дюгема совпадает с числом фаз. Следовательно, необходимое условие существования и единственности решения системы линейных уравнений (9.44) для гетерогенной смеси фаз относительно dZ,  [c.136]

Необходимым и достаточным условием того, что уравнения связей выполняются в каждый момент времени в силу уравнений движения отдельных материальных точек, служит существование реакций, удо-влетворяюнхих следующей системе линейных уравнений (см. 3.8)  [c.333]


Смотреть страницы где упоминается термин Линейные уравнения — Системы : [c.247]    [c.34]    [c.129]    [c.355]    [c.481]    [c.486]    [c.214]    [c.3]    [c.177]    [c.205]    [c.313]    [c.331]    [c.337]   
Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.115 , c.117 , c.128 ]



ПОИСК



BANDS CROUT решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента — Заголовок и формальные параметры 33 — Текст

BANDS CROUTZ решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента (комплексные переменные) Текст

BANDS решения системы линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей методом Гаусса (комплексные переменные) — Текст

BANDS решения системы линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей методом Гаусса — Заголовок и формальные параметры 33 Текст

BANDS решения системы линейных уравнений первого порядка (комплексные переменные)

BANDS решения системы линейных уравнений первого порядка — Текс

Алгоритм нормализации гамильтоновой системы линейных уравнений с периодическими коэффициентами

Алгоритм нормализации гамильтоновой системы линейных уравнений с периодическими коэффициентами . 214. Задача о параметрическом резонансе. Линейные гамильтоновы системы, содержащие малый параметр

Выбор программы решения системы линейных уравнений

Вычисление определителей и решение систем линейных уравнений

Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида Гамильтонова теория специальных функций

Гиперболические системы. Линейные и линеаризованные уравнения. Слабые разрывы Инварианты Римана

Декомпозиция систем линейных уравнений с постоянными

Дифференциальные уравнении возмущенного движения центра масс искусственного спутника Земли (2Г). 3. Уравнения возмущенного движения линейных систем

Дифференциальные уравнения линейных систем с конечным числом степеней свободы (В.Е. Самодаев)

Использование свойств разреженности матриц при решении систем линейных алгебраических уравнений

Классическая теория возмущений . 183. О линейных гамильтоновых системах дифференциальных уравнений

Линейные системы уравнений — Решение

Линейные уравнения

Линейные уравнения с периодическими коэффициентами и задача об устойчивости периодических решений нелинейных систем

Линейные уравнения — Системы дифференциальные 215 — Система

Метод направленной ортогонализацнн для решения линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений

Механизм зубчато-цевочный пространственный для решения системы линейных алгебраических уравнений

Механизм зубчатый дифференциала с червячными для решения системы линейных алгебраических уравнений

Механические системы линейные Уравнения

Нормализация гамильтоновой системы линейных уравнений с периодическими коэффициентами

Нормальная ферма автономной системы линейных гамильтоновых уравнений в случае простых чисто мнимых корней характеристического уравнения

О единственности решения системы линейных уравнений метода сил

О линейных гамильтоновых системах дифференциальных уравнений

Об использовании систем линейных алгебраических уравнений первого рода

Обусловленность систем линейных уравнений и диагональная нормировка

Оглавление и Часть вторая ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ С БЕСКОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ Продольные и крутильные колебания прямых стержней Уравнения продольных и крутильных колебаний прямого стержня

Операторная функция, реализующая базовые алгоритмы решения систем линейных уравнений

Основные сведения из теории детерминантов и решения системы алгебраических линейных уравнений

Понижение порядка описывающих линейных уравнений динамических систем

Порядок системы линейных уравнений

Пр иложение 3. Процедуры формирования и решения систем линейных алгебраических уравнений МКЭ

Приближенное решение систем линейных уравнений

Применение законов термодинамики к описанию процесса деформирования упругих тел. Закон Дюамеля — Неймана и система уравнений линейной термоупругости

Программирование линейное Симплекс-метод 55—67 — Система линейных уравнений

Программное обеспечение решения систем линейных алгебраических уравнений

Процедура решения системы линейных алгебраических уравнений

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДШАВДШ СТАЦЮНАРШХ УПРУГИХ ВОЛН Постановка задач дифракции волн кручения на неоднородностях и их сведение к решению систем линейных алгебраических уравнений

Разрешающая система линейных алгебраических уравнений МКЭ

Расчет Систем линейных — Уравнения дифференциальные

Решение краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Решение системы линейных алгебраических уравнений

Решение системы линейных уравнени

Сведение интегрального уравнения задач типа Ь) к линейной алгебраической системе

Связь параметров объекта и регулятора с найденными коэффициентами линейного дифференциального уравнения системы

Система дифференциальных уравнений вынужденных колебаний в приводах с линейными звеньями в общем случае

Система линейная

Система линейная дифференциальных уравнений

Система линейных уравнени

Система линейных уравнени

Система уравнений линейной теории упругости и методы ее решения

Система уравнений линейных алгебраических с разреженными матрицами 34 — Алгоритмы решения 3640 — Методы решения

Системы линейные - Дифференциальные уравнения 316-319 - Понятие

Системы линейные - Дифференциальные уравнения 316-319 - Понятие характеристика

Системы линейных алгебраических уравнений

Системы — Динамика дифференциальных уравнений линейных

Системы — Динамика линейных уравнений 117 —Решение приближенное

УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ линейные 1 — 332 — Система

Уравнения алгебраические Решение приближенное линейные — Система

Уравнения движения и частотные характеристики линейной системы с центробежным возбуждением вибрации

Уравнения движения систем с линейным деформируемым элеменУравнения движения однородной цепи

Уравнения малых свободных колебаний линейной системы

Уравнения состояния линейных и нелинейных упруговязких и вязкоупругих систем

Фундаментальная система решений линейных уравнений

Численное интегрирование линейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом инвариантного погружения

Шермана STIFM вычисления матрицы жесткости для системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка — Текст

Шермана STIFMZ вычисления матрицы жесткости для системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте