Соответствие подобия простого

Построение фигуры, подобной искомой, начинаем с построения в плоскости чертежа, соответствующего базисному треугольнику проекции произвольного треугольника, который назовем базисным треугольником подобия. Остальные точки фигуры подобия строим с помощью вспомогательных прямых, соответствующих вспомогательным прямым базисного треугольника проекции, так, чтобы каждая пара соответственных прямых пересекала соответственные стороны базисных треугольников в точках, делящих их в определенном отнощении, и сами вспомогательные прямые этими точками делились также на пропорциональные части. Построения эти поясним на примере самого простого из многоугольников — четырехугольника. [c.28]

Отмеченное здесь подобие эпюр скоростей в различных сечениях струи не следует понимать как простое геометрическое подобие между ними. Это подобие представляет собой некоторое однообразие в форме эпюры, то можно проиллюстрировать рис. IX.8, на котором площади эпюр скоростей представлены в вице соответствующих треугольников (рис. [c.137]

Для получения чисел подобия на основе анализа размерностей используют различные методы. Наиболее простой и удобный из них — метод Рэлея. В соответствии с этим методом искомая величина выражается через влияющие на нее параметры с помощью степенного комплекса, включающего безразмерный коэффициент и все используемые в анализе параметры в различных степенях. Например, при выявлении чисел подобия, которые надо использовать при обобщении опытных данных, полученных при исследовании теплоотдачи в трубе при вынужденном течении, искомая величина — коэффициент теплоотдачи а. Качественный анализ этого явления показывает, что если не учитывать влияния массовых сил и других усложняющих факторов на процесс теплообмена, то интенсивность теплоотдачи должна определяться линейным размером системы /о, скоростью жидкости Wo, плотностью р, удельной тепло- [c.19]

Численное исследование того или иного явления имеет много общего с физическим экспериментом. В том и другом случае результаты получаются в виде совокупности числовых значений параметров, а в дальнейшем могут быть обобщены на основе теории подобия программа расчетного исследования, так же как и программа физических экспериментов, может быть разработана с использованием теории планирования экспериментов и т. д. При этом роль экспериментальной установки выполняет ЭВМ, а физическое явление заменяется его математическим описанием или, точнее, математической моделью. Последний термин более точен, поскольку, с одной стороны, всякое физическое явление бесконечно сложно, а наши знания о нем не являются абсолютными, поэтому в любом случае математически возможно описать лишь какую-то модель этого явления, соответствующую современному уровню знаний с другой стороны, всегда целесообразно оперировать с наиболее простой моделью, отражающей, однако, важнейшие для рассматриваемой задачи стороны явлений, поэтому При формулировке задачи сознательно не принимаются во внимание многие несущественные особенности реального явления. [c.52]

Следует иметь в виду, что динамическое или вообще физическое подобие является обобщением геометрического подобия. Как известно из геометрии, две фигуры подобны в том случае, когда отношения всех соответственных размеров этих фигур одинаковы, т. е. когда размеры одной фигуры могут быть получены простым умножением размеров другой фигуры на некоторый масштабный коэффициент. Точно так же динамически или физически подобными явлениями называют такие явления, когда по заданным характеристикам одного явления можно получить соответствующие характеристики другого явления также путем простого умножения этих характеристик на соответствующие переходные масштабные коэффициенты. [c.110]

Подобие двух явлений иногда можно понимать в более широком смысле, принимая, что указанное выше определение относится только к некоторой специальной системе характеристик, полностью определяющей явление и позволяющей находить любые другие характеристики, которые, однако, нельзя получить простым умножением на соответствующие масштабы при переходе от одного к другому подобному явлению. Например, в этом смысле два любых эллипса можно считать подобными при использовании декартовых координат, направленных по главным осям эллипсов. Указанным пересчётом можно получить декартовы координаты точек любого эллипса через координаты точек какого-либо одного эллипса (аффинное подобие). [c.59]

Сравнивая формулы (13) и (15), видим, что при одних и тех же диаметрах d и do масштабный эффект при растяжении — сжатии проявляется слабее, что находится в соответствии с экспериментальными данными многих исследований. Сопоставление опытных и расчетных коэффициентов влияния абсолютных размеров поперечного сечения подтверждает приемлемость упрощенного уравнения подобия усталостного разрушения для расчетов деталей машин и возможность вычисления этих коэффициентов по весьма простым формулам (13) — (15) при вполне конкретных значениях показателя степени в них [4]. [c.100]

Учение о подобии и моделировании начинается с глубокой древности. Леонардо да Винчи еще в XV в. занялся научным обоснованием методов моделирования и выводом общих аналитических закономерностей. В своих трудах он обращает внимание на то, что исследуемые явления на маленьких моделях не соответствуют эффекту, происходящему в больших моделях. Простое геометрическое изменение размеров приводит к существенному изменению условий работы элементов конструкций. В качестве примера Леонардо да Винчи рассматривает соотношения между площадью, силой и количеством дерева, удаляемого буравами разных размеров. Уже в те далекие времена он обращает внимание на аналогии в природе и возможности аналогового моделирования (по нынешней терминологии). [c.6]

Практически испытания проводятся довольно просто. Изготовляется модель строительного элемента, уменьшенная, скажем, в 50 раз. Сила воздействия на модель тоже сокращается, но в соответствии с правилами подобия, т. е. в квадрате —в 2500 раз. [c.26]

Более простую и не менее общую постановку задачи дает использование уравнений теплового баланса и теплообмена, особенно если дополнить их замыкающей систему характеристикой процесса горения [Л. 26]. В качестве последней может быть использован параметр макс или соответствующая ему связь между температурами 0ф и 00, определяемая величиной показателя температурного режима и и множителя подобия температурных полей т в формуле (6-39). [c.200]

Проведенные экспериментальные исследования позволили установить характер реальных реологических функций для конструкционных сплавов в соответствующих рабочих диапазонах температур. С учетом этих данных оказалось возможным сформулировать обобщенный принцип подобия, охватывающий как склерономные, так и реономные свойства циклически стабильных материалов. Соответствующие уравнения состояния отражают систему довольно простых правил, позволяющих со степенью приближения, вполне достаточной для инженерных расчетов, определить ход диаграммы деформирования и кривой ползучести при произвольной истории пропорционального повторно-переменного нагружения. [c.169]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Эта концепция теории подобия опирается на аппарат, с помощью которого дифференциальные операторы прямо преобразуются в комплексы (операция приведения). Характер соответствия между оператором и приведенным комплексом выражается в том, что любой однородный дифференциальный оператор т-то порядка превращается в простое степенное выражение т-й степени. [c.17]

С помощью выделения составляющих X игр из известного точного или приближенного аналитического решения исходной системы уравнений (1) и вычисления интеграла (8). Найденные выражения для W в этом наиболее простом случае могут быть полезны, во-первых, для использования при приближенном решении более сложных задач, чем исходная, и, во-вторых, для лучшей интерпретации полученных результатов. Можно также решать систему уравнений (4)—(5) или непосредственно исходную систему (() на ЭВМ, затем вычислять интеграл (8) и аппроксимировать с учетом теории подобия и размерностей соответствующую функцию U7 (X, X, t) подходящим аналитическим выражением (последнюю операцию часто удобно выполнять также с применением ЭВМ). [c.243]

Известно, что ценность любой теории определяется прежде всего ее соответствием опытным данным. Некоторые сопоставления были сделаны в первых двух главах, но они относились лишь к процессам быстрого деформирования в условиях, когда реономные свойства материалов проявляются слабо. Как известно, эти свойства при повторно-переменном нагружении экспериментально изучены недостаточно. Развитие структурной модели, которое привело к формулированию относительно простого принципа подобия в форме уравнений состояния (3.30)—(3.32), в совокупности с закономерностями циклической ползучести обеспечивает новые возможности для постановки задач экспериментальных исследований, делает эксперимент целенаправленным. Качественная определенность закономерностей, которые можно прогнозировать, используя указанный принцип, позволяет подобрать наиболее контрастные программы испытаний для проверки узловых моментов теории. [c.76]

В настоящее время, говоря о подобии, имеют в виду не только простое (пропорциональное) подобие, но и различные его обобщения, основанные на более сложных видах соответствия между моделью и натурой таких, например, как соответствие расширенного подобия [61 ], функциональное соответствие [26 ], операторное соответствие [2] и т. д. Для некоторых видов соответствия между объектами способы получения условий моделирования личаются от методов установления критериев подобия в первоначальном смысле этого слова. [c.32]

Соответствие простого подобия. Этот вид соответствия характерен, в частности, для классического подобия и моделирования. [c.47]

Так же как при простом подобии, для соответствия расширенного подобия масштабы моделирования постоянны в пространстве и во времени. [c.48]

Функциональное соответствие между переменными является дальнейшим обобщением простого подобия. [c.49]

Переход от модели к натуре, в соответствии с располагаемыми условиями моделирования ( 2.2), осуществляется простым пересчетом — умножением экспериментальных характеристик на соответствующие масштабы. Условия подобия, полученные на третьем этапе процесса моделирования, позволяют не только перейти от модели к натуре, но и обобщить результаты единичного эксперимента на всю группу подобных явлений. Указанное обобщение достигается путем представления результатов эксперимента на модели в критериальной форме ( 3.1). [c.268]

Два физических явления называют подобными, если величины, характеризующие одно явление, могут быть получены из соответствующих величин другого, взятых в сходственных пространственно-временных точках, простым умножением на одинаковые во всех точках множители, называемые коэффициентами подобия. [c.365]

Следует указать, что принятое изложение метода подобия не является единственно возможным. Широко используется и другой, на первый взгляд более простой способ, основанный на принципе размерностей ). Этот метод в явной форме не пользуется дифференциальными уравнениями и соответствующими им граничными, начальными и другими возможными условиями единственности решений этих уравнений, но требует достаточно глубокого понимания сущности явлений, без чего нельзя правильно выбрать основную систему физических параметров, описывающих явление, и указать, какие из них в постановке рассматриваемой конкретной задачи являются заданными наперед, а какие зависящими от них. В основе теории размерности лежит П-теорема ). [c.372]

Таким образом, предложенный подход позволяет разбить общую проблему деформирования оболочки сложной структуры на две последовательно решаемые и более простые задачи локальную задачу деформирования элементарного блока и глобальную задачу совместного деформирования бесконечной системы элементарных блоков согласно сформулированным уравнениям. Целью решения первой задачи является определение постоянных причем все размеры элементарного блока при расчете можно произвольно (геометрически подобно) увеличить, так как в данном случае при помощи принципа подобия легко произвести затем пересчет для любых сколь угодно малых, блоков. Грани параллелепипеда (элементарного блока) при а = й Да и 3 = й Aj3 считаются жесткими плоскостями, каждая из которых как жесткое целое может перемещаться поступательно, поворачиваться и вращаться. Соответствующее задание таких перемещений жестких плоскостей позволит задать параметры деформации е , j, т элементарного блока, отвечающие их геометрическому смыслу согласно [c.265]

Таким образом, получается простой экспериментальный метод подобия для определения скоростей ползучести v любых сложных деталей на основании экспериментального определения вектора перемещений Ш соответствующей геометрически подобной модели. [c.246]

Указанный вывод сохраняет свою силу также и в случае, когда подобие двух явлений определено в обобщенном смысле, т. е. когда переход с обычным пересчетом по известным масштабам возможен только для некоторой специальной системы характеристик, полностью определяющей явление и позволяющей легко находить любые другие характеристики, которые, однако, нельзя получить простым умножением на соответствующие масштабы при переходе от одного из двух подобных явлений к другому. [c.9]

Основное значение числа кавитации обусловлено тем, что оно является критерием динамического подобия условий течения, при которых происходит кавитация. Поэтому его применимость ограничена рядом факторов. Для полного динамического подобия течений в двух системах необходимо, чтобы влияние всех физических параметров выражалось одними и теми же соотношениями. Поэтому даже при идентичных термодинамических и химических свойствах и одинаковой форме твердых границ без учета влияния примесей, содержащихся в жидкости, для динамического подобия необходимо, чтобы влияние вязкости, сил тяжести и поверхностного натяжения выражалось одним и тем же соотношением в обоих случаях кавитации. Другими словами, заданное условие кавитации воспроизводится точно только в том случае, когда числа Рейнольдса, Фруда, Вебера и т. д., а также число кавитации К имеют определенные значения, соответствующие единому соотношению между ними. Более того, поскольку основное течение в простых системах зависит от формы твердых границ, а в сложных системах — от формы границ и их относительного движения, для подобия необходимо, чтобы направление основного течения относительно твердых границ удовлетворяло определенным условиям. [c.67]

В начале этого раздела отмечалось, что одно из важных преимуществ натурных опытов заключается в том, что они проводятся в рабочих условиях и что при этом не встает вопрос о масштабном эффекте. Это ценное качество может не сохраниться при попытке определения характеристик различных конструкций на основании результатов натурных испытаний отдельного узла. В этом случае необходимо учитывать много дополнительных факторов. Некоторые из них конкретны и определенны, как, например, соответствие формы, размеров проходных сечений, чистоты обработки поверхности конструкции и т. д. рабочим чертежам. Значительно труднее оценить подобие рабочих параметров и в особенности подобие свойств жидкости. Еще недостаточно ясно, какие параметры существенны и как их измерять количественно. К сожалению, раньше просто предполагалось, что такое подобие существует и почти не делалось [c.545]

Условия простейшего случая механического подобия (статического) заключаются в тождественности тензоров напряжений (напряженных состояний) и тензоров деформаций (деформированных состояний) в соответствующих точках геометрически подобных тел. Это требует одинаковой ориентировки внешних сил, приложенных в соответствующих точках геометрически подобных тел. Рассмотрим, следуя И. Н. Давиденкову [13], важнейшие частные случаи. [c.292]

Построение кривой, аффинно-соответствующей искомой и принимаемой за кривую, подобную искомой, можно осуществить различными способами. Наиболее простым будет следующий пересекаем проекцию кривой линии и стороны треугольника аЬс рядом прямых, параллельных какой-нибудь стороне треугольника, например ас строим в плоскости треугольника АаВоСц соответственные им прямые. Для этого сторону AqBq делим на отрезки, пропорциональные отрезкам стороны аЬ треугольника проекции, и через точки деления проводим прямые, параллельные прямой ЛоСо. На параллельных прямых, лежащих в плоскости подобия, строим кривую подобия по отдельным ее точкам. В качестве примера рассмотрим построение точек //о и ///о, соответствующих точкам 2 1 3. Отмечаем точки 4 5 п соответствующие им точки /Vo и Уо на сторонах базисных треугольников, строим точки //о и ///о, делящие отрезок /Vo—Vq в том же отношении, в каком точки 2 и [c.34]

На основе анализа обширного материала по целому ряду явлений и процессов, математическая формализация и моделирование которых строятся на общей, унифицированной базе дробно-лннейиых преобразований [1, 2], установлена ранее неизвестная закономерность — простые отношения, определяемые изменением независимой переменной процесса, пронорциоиальиы соответствующим простым отношениям, определяющим изменение зависимой переменной [3J. На основе этого выявляется ивварианп яость рассмотренных процессов м эффектов и вх подобие. [c.232]

Постоянные подобия для различных величин в подобных явлениях нельзя назначать или выбирать произвольно. Между ними всегда имеются строго определенные соотношения, которые выводятся из анализа математического описания процессов. Эти соотношения имеют центральное значение в теории подобия, так как они устанавливают существование особых величин, называемых инвариантами или критериями подобия, которые для всех подобных между собой явлений сохраняют одно и то же числовое значение. Критерии подобия являются безразмерными комплексами, составленными из величин, характеризующих явление. Нулевая размерность является их характерным свойством. Критерии подобия принято называть именами ученых, работающих в соответствующей области науки, и обозначать двумя начальными буквами их фамилий, например Re (Reynolds), Eu (Euler), Nu (Nusselt) или просто буквами К, N и др. - [c.45]

Чтобы точно установить условия соответствия в этом подобии, мы прибегнем к скорости, которая представ,тяет собой кинематический элемент, наиболее просто вычисляемый соотношение, определенное выше для сопротивлений, остается в силе для скоростей, которые находятся между собой в отношении [c.364]

Из перечисленных условий наиболее просто выполнить геометрическое подобие и равенство критериев Бугера и значительно сложнее добиться точного равенства оптических параметров среды и поверхности для модели и образца. Что касается четвертого условия, то в явном виде можно задать лишь распределение иоверх-ностной плотности собственного излучения на граничной поверхности, аналогом которой на световой модели будет светимость соответствующей стенки. Задание других видов плотностей излучения сопряжено с отмеченными выше затруднениями. Аналогом поверхностной плотности падающего излучения в исследуемой системе является локальная освещенность соответствующего места поверхности световой модели, которая измеряется с иомощью тех или иных фотометрических средств. [c.300]

Уравнение (2-30) можно получить более коротким путем, формально приравняв /,/(prD)= r как ио размерности, так и по физическому смыслу (но аналогии с теплообменом и с учетом равенства й D для идеальных газов). Можно и просто на основанпн аналогии между процессами теплообмена и массообмена левые части соответствующих уравнений интенсивности, которые, как указано выше, являются определяемыми числами подобия, приравнять так же, как приравниваем числа Нуссель-та — тепловое и диффузионное. [c.65]

Необходимо подчеркнуть также, что определение условий наступления кризиса по существующим в настоящее время упрощенным полуэм-пирическим теориям связано с нахождением нескольких эмпирических коэффициентов, замыкающих расчетные уравнения. При этом предложенные расчетные соотношения часто по сути становятся просто эмпирическими (что позволяет применить различные гипотезы к одним и тем же опытным данным путем соответствующего подбора коэффициентов), а попытки построить на их основе критериальные зависимости - малоубедительными. Из одной системы уравнений разные авторы получают различные критерии, что противоречит теории подобия. Постановка задачи в более полной форме сталкивается пока с непреодолимыми трудностями. Даже в простейшем случае (для круглой трубы) приходится иметь дело с решением сопрояженной задачи с тремя зонами стенка канала, пристенный слой, ядро потока. Незнание детальной структуры диа-батного двухфазного потока по длине делает невозможным решение задачи в целом даже для круглой трубы. [c.72]

Для решения задач теория поля наиболее эффективными, по мнению авторов работы [240], оказываются квазианалоговые гибридные системы, основными частями которых являются квазианалог (в простейшем случае — сетка) и устройство управления, служащее для ввода в квазианалог сигналов, при которых распределение токов и напряжений в нем соответствует решаемой системе уравнений и краевым условиям. Информация по этому вопросу (см., например, [121, 221, 224, 240, 258, 260]) показывает, что основное внимание уделяется созданию гибридных моделей, у которых в качестве устройств управления используются цифровые автоматы, т. е. систем типа АВМ — ЭЦВМ. При определенных условиях в таких системах могут сочетаться достоинства цифровых и аналоговых математических машин, а именно универсальность, высокая степень автоматизации процессов вычислений и малая погрешность ЭЦВМ с быстродействием и способностью АВМ решать целые классы краевых задач неалгоритмическим путем на основе теории подобия и квази-гналогий. [c.55]

Теоретической предпосылкой для теплового моделированин является наличие соответствующего математического описания исследуемого явления в виде системы уравнений и условий однозначности, Согласно третьей теореме подобия М. В. Кирпичева, явление в модели будет подобно исходному явлению, если оба они подчиняются одинаковым по физическому содержанию и форме дифференциальным уравнениям и одинаковым яо физическому содержанию и форме записи уравиениям, определяющим условия однозначности. Применительно к процессам конвективного теплообмена это означает, что рассматриваемые явления протекают в геометрически подобных системах, имеют подобное распределеняе скорости и температуры во входных сечениях геометрических системах, подобное распределение полей физических параметров в потоке жидкости. Кроме того, одноименные, определяющие критерии подобия для явления-модель и явления-образец должны быть численно одинаковыми. Перечисленные условия подобия являются необходимыми и достаточными. Практически точно удается осуществить не все перечисленные требования при моделировании явлений. Геометрическое подобие модели и образца и подобное распределение скоростей во входном сечении может быть выполнено относительно просто. Подобное распределение температуры в жидкости при входе в модель выполняется также достаточно легко, если задается постоянное распределение температуры м скорости при входе в модель. Наоборот, осуществление подобного распределения температуры в жидкости у поверхности нагрева в модели и образце является весьма трудной задачей, хотя и возможно путем применения различных способов обогрева поверхности. Для расчета средств обогрева поверхности нагрева необходимо выбрать перепад между температурами поверхности нагрева и омывающей ее жидкостью в модели. При развитом турбулентном движении указанный температурный перепад непосредственно в критерий подобия не входит. Поэтому опыты можно производить и при таком значении температурного напора, которое обеспечивает необходимую точность его измерения. [c.311]

Экспериментальное изучение влияния положительного градиента давления на турбулентность в канале и пограничном слое крайне осложнено тем, что поток подчас находится в неравновесном состоянии. Как указывает Дёнх [1], получение простейших равновесных течений возможно лишь в таких каналах, в которых распределения скоростей в каждом сечении по потоку подобны. Изучение таких равновесных течений способствует решению многих практических задач, в которых состояние потока изменяется от параллельного течения (нулевой градиент давления) до точки отрыва. Полное подобие распределений скоростей по потоку достигается только тогда, когда число Рейнольдса и соответствующий безразмерный градиент давления не зависят от х Для вполне развитых потоков в слабо расходяш емся канале, где градиент давления обусловливается изменением сечения канала, постоянство R достигается использованием плоского диффузора. Исследованием течений в плоских расширяющихся каналах занимались в свое время Дёнх [1] и Никурадзе [2], которые измеряли лишь профили средних скоростей. К тому же сомнительно, что в этих работах поток был равновесным. Клаузер [3] исследовал равновесные пограничные слои с положительным градиентом давления. Как и для конического диффузора, в этом случае имело место изменение числа Рейнольдса [21] по потоку. [c.373]

Стойких и жаропрочных) позволяет рекомендовать предлагаему б теорию для применения к расчетам ответственных элементов машин, эксплуатируемых в соответствующих условиях. Вместе с тем, в дальнейшем, необходимо расширить класс материалов и программ нагружения, реализуемых в опытах, с тем, чтобы более отчетливо очертить границы рационального использования рассмотренного простейшего варианта структурной модели, выявить условия, при которых целесообразно его усложнение для отражения суш,ественных особенностей процессов деформирования. Новые варианты модели могут оставаться в рамках теории идеально вязких конструкций (например, отказ от принятого в простейшем варианте постулирования подобия реологических свойств подэлементов необходимость этого почти очевидна в случае многофазных сред), либо выходить из этих рамок (например, для учета изотропного обратимого упрочнения, проявления которого были заметны при испытаниях ряда материалов, подвергавшихся исследованию). [c.249]

При таком виде соответствия между моделью и натурой механическое подобие явлений, обеспечивающее простой пересчет характеристик двух объектов в процессе испытаний, поддерживается путем компенсации изменений безразмерной переменной с помощью изменения масштаба времени. Такой подход в приложении к пространственным переменным приводит к теории шскаженныху) моделей, не требующей полного геометрического подобия объектов [38]. [c.82]

Отсюда следует прямая теорема подобия если два стационарных движения однородного (не диссоциированного и неионизованного) вязкого газа при отсутствии объемных сил и лучеиспускания подобны между собой, то соответствующие этим движениям числа Reoo, Моо, f , ст и Т , Too одинаковы для обоих рассматриваемых движений. Естественно, возникает вопрос об установлении достаточных условий, т. е. условий, обеспечивающих подобие двух гидроаэродинамических явлений. Однако решение этого вопроса упирается в необходимость строгого доказательства теоремы о существовании и единственности решений уравнений, что в настоящее время сделанО лишь для простейших случаев. Кроме того, разнообразие постановок задач о движении газа также вызывает некоторые трудности. Обо всем этом и о применениях соображений теории размерностей к разысканию типов решений уравнений Навье — Стокса, в частности, автомодельных решений, уже подробно говорилось в гл. VIII и IX. Не будем вновь возвращаться к этим вопросам, так как они полностью совпадают с соответствующими местами теории подобия несжимаемой вязкой жидкости. [c.642]

Имеющиеся в литературе данные о влиянии напряжений разной амплитуды на долговечность и скорость роста усталостной трещины разноречивы [341—343]. Однако большинство исследователей, придавая большое знач№ие прохождению пластической деформации в устье развивающейся трещины, показывают, что такое взаимодействие циклов разной амплитуды приводит к замедлению скорости роста трещины, что влечет за собой увеличение долговечности по сравнению с долговечностью, предсказываемой теорией линейного накопления повреждения (теорией Мейнера). Одна из простейших программ представляет периодическую смену (рис. 74) низкой и высокой амплитуды растягивающего напряжения [342]. В точке А (рис. 74, а) скорость трещины мгновенно без задержки увеличивалась до значения, соответствующего скорости распространения трещины данной длины при высокой амплитуде. Это иллюстрирует подобие кривых на рис. 74, , для эксперимента по рассмотренной программе (штриховая [c.227]

Известно, что для гарантии физического подобия необходимо при испытаниях как можно более точно воспроизвести состав среды, для ускорения эксперимента изменяют концентрации компонентов в сторону большей агрессивности, для снижения стоимости упрощают состав среды. Трудоемкость испытаний связана с числом необходимых опытов и прямо зависит от количества компонентов среды, значимо влияющих на процесс растрескивания. Сокращение числа опытов возможно в первую очередь за счет нахождения показателя или группы показателей, заменяющих описание среды концентрациями многочисленных компонентов. Экономия достигается за счет сокращения числа опытов, упрощения обработки экспериментальных данных, более высокой точности простых моделей процесса. При изучении трещинообразования в наводороживающих средах в соответствии с представлениями о доминирующей роли водорода можно использовать в качестве показателя агрессивности среды концентрации диффузионноподвижного водорода, вводимого в металл. Результат испытаний на разрушение ставится в соответствие этому единственному показателю. На основе испытаний, проведенных в средах с сильным наводороживанием, рассчитывается матема- [c.44]

Теория размерностей и динамическое подобие. Некоторые из приведенных выше результ.птов можно получить простым анализом размерностей. Например, тот факт,- что в соответствуюших точках динамически подобных течений величина q принимает равные значения, становится очевидным, если заметить, что все члены, входящие в уравнения движения, имеют одинаковую размерность. Имеет место и более общий результат если предположить, что существуют два динамически подобных течения и что все параметры этих течений единственным образом определяются состоянием течения в некоторой точке Р, то любые безразмерные комбинации параметров течений в соответствующих точках совпадают, так как они являются функциями только от значения числа Маха в точке Р. Доказательство проводится обычными методами теории размерностей. Существенным препятствием применению результатов теории размерностей является, однако, необходимость априорного предположения динамического подобия рассматриваемых течений О- С этой точки зрения развитая выше теория динамического подобия представляется более ценной, так как она позволяет получить необходимые а достаточные условия существования динамически подобных течений 2), [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...