Основы анализа размерностей

При сравнении различных сил, поднимающих вверх частицы со дна горизонтальной трубы, наиболее важными оказались силы Бернулли, обусловленные мгновенными разностями скоростей, связанными с турбулентными пульсациями. Согласно [373], действие этих сил локализовано в промежуточном слое, хотя отдельные частицы при разных режимах течения могут двигаться по различным траекториям. На основе анализа размерностей Томас выделил два типа закономерностей предельный случай минимального переноса частиц при бесконечно малой их концентрации и зависимость от концентрации. Функциональная связь величины п[c.167]

Числа подобия получаются из уравнений связи между величинами, характеризующими явление. Если для исследуемого явления таких уравнений нет, то числа подобия можно получить на основе анализа размерностей. Этот метод дает менее надежные результаты. [c.268]

ПОЛУЧЕНИЕ ЧИСЕЛ ПОДОБИЯ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ [c.19]

Математическая формулировка задачи является надежным основанием для выявления перечня и структуры чисел подобия, определяющих исследуемое явление. Однако часто возникает необходимость исследовать явление, которое не имеет математического описания. В этом случае перечень и структуру чисел подобия можно выявить на основе анализа размерностей. Сущность метода состоит в том, что составляется перечень размерных величин, которые могут влиять на протекание исследуемого явления, и из этих величин формируются безразмерные комплексы. Надежность полученных этим методом результатов зависит от правильности и полноты перечня влияющих на явление величин, а последнее зависит от глубины понимания механизма изучаемого явления. [c.19]

Число безразмерных комплексов, которое получается на основе анализа размерностей, определяется на основе л-теоремы. С ее доказательством можно ознакомиться в [3]. [c.19]

Для получения чисел подобия на основе анализа размерностей используют различные методы. Наиболее простой и удобный из них — метод Рэлея. В соответствии с этим методом искомая величина выражается через влияющие на нее параметры с помощью степенного комплекса, включающего безразмерный коэффициент и все используемые в анализе параметры в различных степенях. Например, при выявлении чисел подобия, которые надо использовать при обобщении опытных данных, полученных при исследовании теплоотдачи в трубе при вынужденном течении, искомая величина — коэффициент теплоотдачи а. Качественный анализ этого явления показывает, что если не учитывать влияния массовых сил и других усложняющих факторов на процесс теплообмена, то интенсивность теплоотдачи должна определяться линейным размером системы /о, скоростью жидкости Wo, плотностью р, удельной тепло- [c.19]

Структура безразмерных комплексов — критериев — может быть найдена либо на основе анализа дифференциальных уравнений, описывающих явление и содержащих общие связи между величинами (метод теории подобия), либо на основе анализа размерностей физических величин, существенных для явления (метод анализа размерностей). [c.133]

На основе анализа размерностей сделана попытка определить критерии подобия для случая воздействия коррозионной среды на геометрически подобные образцы из одного и того же материала, подвергнутые циклической нагрузке [207]. [c.134]

На основе анализа размерностей и свойств инвариантности можно считать [c.293]

Искомые безразмерные характеристики, полученные из уравнения нулевого момента путем элементарных выкладок на основе анализа размерностей, имеют вид [c.134]

Анализ размерностей — метод установления связи между физическими величинами, существенными для изучаемого явления, основанный на рассмотрении размерностей этих величин. В основе анализа размерностей лежит требование, согласно которому управление, выражающее искомую связь, должно оставаться справедливым при любом изменении единиц входящих в него величин. Это требование совпадает с требованием равенства размерностей в левой и правой частях уравнения. [c.406]

ОСНОВЫ АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ [c.7]

Величина зависит от h, от прочности породы и пласта, от механизма разрушения и других локальных факторов. Если существенна ползучесть, то Ki будет зависеть также от времени. На основе анализа размерностей из предложенного механизма горного удара вытекает следующая формула [c.215]

Коэффициент С не может быть, разумеется, определен лишь на основе анализа размерностей [c.16]

Следует подчеркнуть, что конечной целью теории размерности и подобия является определение структуры критериев подобия П, либо на основе анализа размерностей либо из уравнений процесса, [c.40]

Имея схемы размерных цепей, производят проверку наличия в рабочих чертежах надлежащих размеров и допусков на размеры и точность относительных поворотов поверхностей деталей. При отсутствии надлежащих величин в рабочие чертежи вносятся необходимые поправки. Например, на основе анализа размерных цепей, определяющих только служебное назначение координатно-расточного прецизионного станка, было обнаружено отсутствие 14 необходимых допусков на отклонения, определяющие относительные повороты поверхностей и размеры деталей, 15 допусков потребовали изменения и только 4 остались нетронутыми. [c.380]

При сборке компоновок погрешности определяются на основе анализа размерных цепей. При этом допускается, что простран- [c.140]

Вряд ли может оказаться эффективным и подход к точностному исследованию механизма на основе анализа размерной цепи, соот-ветствуюш,ей мгновенному положению звеньев механизма. Этот метод вызывает сомнения хотя бы потому, что механизм вообще практически не имеет низших кинематических пар, и поэтому сами размеры звеньев, образующих размерную цепь в данном положении механизма, при работе механизма изменяются, т. е. являются переменными величинами, зависящими от относительного положения звеньев и формы рабочих поверхностей сопрягающихся деталей. [c.3]

Последовательность сборки определяют на основе анализа размерных цепей изделия, каждая из которых предназначена для решения конкретной задачи. Определяя последовательность сборки, учитывают функциональную взаимосвязь элементов изделия, конструкцию базовых элементов, размеры и массу присоединяемых элементов, степень их взаимозаменяемости, а также то, что легко повреждаемые элементы желательно устанавливать в конце сборки. [c.224]

Одно из наиболее известных автомодельных решений описывает взрывную волну, вызванную сильным взрывом. Оно было найдено Седовым, а также независимо Тейлором и фон Нейманом в связи с исследованиями взрыва атомной бомбы. Вид этого решения можно найти на основе анализа размерностей. Во-первых, предполагается, что взрыв можно идеализировать как внезапное высвобождение некоторого количества энергии Е, сосредоточенной в точке, и что это единственный размерный параметр, вводимый взрывом. Во-вторых, результирующее возмущение считается настолько сильным, что начальное давление и скорость звука для окружающего воздуха пренебрежимо малы по сравнению с давлениями и скоростями возмущенного течения. Тогда единственным размерным параметром, связанным с окружающим газом, оказывается плотность Ро. В частности, применимы соотношения (6.110> [c.190]

При конструировании сборочных приспособлений необходимо учитывать базирование сопрягаемых деталей. В зависимости от требуемой точности их взаимного положения при сборке и в готовом изделии назначают допуски на размеры установочных и направляющих деталей сборочного приспособления на основе анализа размерной цепи данной технологической системы. [c.228]

Информация о профилях ветра и спектрах турбулентности в пограничном слое атмосферы получена в гл. 2 на основе анализа размерностей — метода, часто используемого для установления основных соотношений при моделировании. Если физические характеристики процесса настолько хорошо известны, что для него можно записать точные основные дифференциальные уравнения, то возможен и другой подход к установлению таких соотношений. Он основан на приведении этих уравнений к безразмерному виду (критериальная форма уравнений), что может служить глубокому пониманию суш,ности безразмерных групп параметров, от которых зависит рассматриваемое явление. Оба эти метода с примерами их использования рассмотрены ниже. [c.252]

Выверочные и действительные измерительные контрольные базы выбирают на основе анализа размерных связей, исходя из заданной точности расстояний и взаимного расположения исполнительных поверхностей оборудования и проектных измерительных баз. Для обеспечения достоверности контроля относительного положения исполнительных поверхностей монтируемого оборудования по результатам измерений точности расстояний или взаимного расположения контрольных баз должно соблюдаться следующее соотношение [c.126]

Третий метод проектирования технологических процессов основан на синтезе маршрутов и операций для проектирования единичной технологии. Существует несколько разновидностей этого метода [20, 24]. Типизация решений выполняется в основном на уровне перехода. При этом для каждой поверхности детали производят типовое разделение на промежуточные состояния (выполнение поверхностей заготовки) и выбирают методы их обработки. Разработка технологического маршрута обработки производится на основе анализа размерных связей элементов и синтеза схем базирования и т. д. Разработка операционной технологии основана на анализе структурных связей в заготовке и синтезе структуры операции. [c.444]

В книге излагаются основы методов обобщенного анализа-теории подобия, анализа размерностей, метода модели. Обсуждается физическое содержание проблемы обобщения, дается математический аппарат обобщенного исследования. Рассматриваются как объект приложения обобщенного анализа некоторые основные задачи теории переноса тепла. [c.463]

П-третьих, на основе размерностей физических величии разработан метод установления функциональных связей между физическими величинами (анализ размерностей). [c.24]

Анализ выше приведенных уравнений теплопередачи показывает, что наиболее сложной для определения величиной является определение коэффициентов теплоотдачи а. как от нагревающего потока к стенке, так и от стенки к нагреваемому потоку. Рещение этой задачи можно осуществить на основе использования теории подобия (если имеется математическое описание процесса в виде дифференциальных уравнений и известны условия однозначности для рещения этих уравнений). В том случае, когда нет аналитического описания процесса теплопередачи, но имеется полный список размерных величин, существенных для изучаемого физического процесса, критерии подобия можно установить методом анализа размерностей величин, описывающих данный процесс. [c.106]

Теория подобия и метод анализа размерностей на основе большого экспериментального материала позволили получить ряд обобщенных зависимостей, достаточно полно отражающих действительные условия, имеющие место при движении жидкостей в трубах и каналах. Таковы, например, формулы Блазиуса, Мизеса, Ланга, в которых X является функцией числа Рейнольдса. [c.144]

Основы теории подобия и метода анализа размерностей [c.46]

На основе изложенного можно составить следующий алгоритм практической работы методом анализа размерностей [c.15]

Уравнение расхода неподтопленното водослива с широким порогом (24-19), выведенное на основе уравнения Бернулли, полностью совпадает с (24-2), полученным на основе анализа размерностей. [c.246]

После опубликования работ Бертрана стала интенсивно развиваться (в основном за рубежом) теория размерностей, которая на основе анализа размерностей физических величин давала возможность решать задачи об установлении вида искомых функциональных связей между этими величинами,формулировать критерии подобия, вводить обобщенные параметры, упрощающие проведение сложных экспериментов, моделирующих реальные процессы и явления. В 1911 г. А. Федерман доказал одну из важнейших теорем анализа размерностей, которая позволяла строго использовать эту теорию [c.10]

На основе анализа размерностей из перечня существенных для процесса физических величин можно выделить критерии подобия, входящие в критериальное уравнение. Так называемая Пи-теорема утверждает, что число безразмерных комплексов равно числу физических величин, существенных для процесса, минус число первичных величин. Например, для случая теплосъема с поверхности [c.234]

Излагаются новые данные о частоте отрыва и величине диаметра пузырей, покидающих поверхность, на которой они образуются при пузырчатом кипении жидкого азота. Показано, что известные выражения взаимосвязи между частотой отрыва пузырей и их диаметром не распространяются на новые данные. На основе анализа размерностей и существующих экспериментальных данных выведено новое соотношение f = onst. Такой же результат по- [c.403]

Формула для определения длины прыжка была подобрана О. Ф. Васильевым на основе анализа размерностей при соблюдении требований, что приг1- оо длина пространственного прыжка стремится к длине плоского, с использованием зависимости (XVI. 42) [c.338]

На основе анализа размерностей можно утверждать, что течение, создаваемое равномерно расширяюш,ейся сферой, должно описываться автомодельным решением с и, р, р, зависящими только от г а, где С — скорость сферы. Уравнения имеют вид [c.197]

Рассмотрим вопросы построения критериев подобия по методу анализа размерностей и основы теории многофакторного эксперимента. Формулы для выбора режимов сварки и приближенного расчета геометрических размеров сварных швов и их механических свойств приведены только для механизированной сварки под флюсом и только для низкоуглеродистых и пизколегированпых сталей. Для этих сталей и метода сварки указанные форму гы про1нли многократную опытную проверку и дают надежные результаты с точностью до 10 — 12%. [c.174]

При использовании теории подобия н анализа размерностей ни основе анализа физического существа явленпя отыскивают соиокуниостя факторов [c.174]

Развитие представлений о фракталах ставит на новую основу анализ структуры пористых материалов. До настоящего времени структуру пористых материалов связывали с плотностью и размером пор. Однако, устойчивых закономерностей связи структуры со свойствами установить не удалось. Согласно концепции фракталов качества параметра структуры пористого материала следует принять фрактальную размерность, определяемую распределением пор по размерам. Если рассматривать систему из пустот пористого материала как кластер, то фрактальные свойства такого материала можно определить по рассеянию рентгеновского или нейтронного облучения. Д. Шефер и К. Кефер [11] для анализа структур, формирующихся в ходе случайных процессов в силикатных системах, использовали малоугловые рассеяния света и рентгеновских лучей. Схема на рисунке 2.8 иллюстрирует набор структур, которые ранее не были установлены в силикатах. [c.88]

Сопоставление этого выражения с точным выражением для дwJдz выявляет следующую общую особенность методов подобия и анализа размерностей устанавливаемые на основе этих методов зависимости содержат некоторый числовой коэффициент, который не может быть определен в рамках рассматриваемых методов и должен быть вычислен или по экспериментальным данным, или с помощью точного расчета. Напомним, что с этой особенностью мы уже встречались при определении характеристического времени и толщины ламинарного пограничного слоя. [c.387]

Вопрос, поднятый Рябушинским, относится скорее к логике, чем к способу применения анализа размерности, интересовавшему меня. Вопрос очень заслушивает дальнейшего рассмотрения. Моё заключение получено на основе обычных уравнений Фурье для теплопроводности, в которых температура и количество тепла принимаются как величины sui generis. Мы имели бы дело с парадоксом, если бы углубление наших знаний о природе тепла в молекулярной теории приводило бы нас к худшему положению, чем раньше при рассмотрении частной задачи. Решение парадокса состоит, невидимому, в том, что в уравнениях Фурье содержится такое предположение [c.56]

Предварительный качественный анализ и выбор системы безразмерных параметров может быть успешно произведен на основе теории размерностей и механического подобия. Использование этой теории. дает возможность получить необходимый предварительший материал особенно для явлений, зависящих от большо1о числа параметров. При этом можно определить значимость каждого параметра и на этом основании исключить некоторые из них как несущественные из дальнейшего рассмотрения. Наиболее плодотворным является сочетание методов, основанных иа теории размерностей и механического подобия, с аналитическими методами. [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...