Классическое подобие,

При изложении материала второй главы рассматривается простое (классическое) подобие явлений, в основу которого положен анализ размерностей физических величин [74]. [c.32]

Условия (2.11) непосредственно следуют из определения классического подобия ( 2.1), предполагающего равенство независимых безразмерных комбинаций (критериев подобия) для модели и натуры. [c.37]

Соответствие простого подобия. Этот вид соответствия характерен, в частности, для классического подобия и моделирования. [c.47]

До сих пор предполагалось, что при моделировании физических явлений удается одновременно удовлетворить всем определяющим критериям подобия. В действительности при реализации условий моделирования на основе масштабных преобразований уравнений зачастую приходится отказываться от выполнения некоторых требований классического подобия. [c.67]

Классическое подобие, см. Подобие простое [c.281]

В качестве простейшего примера канала общности оригинала а и его модели р можно указать на приведенное ранее понятие о подобии. Это понятие получила дальнейшее развитие и обобщение в виде физической аналогии, когда от оригинала а и его модели-аналога Р не требуется иметь одинаковую физическую природу. В физической аналогии оба процесса должны быть формально одинаковы, а не качественно одинаковы, как в классическом подобии. Это второй пример каналов общности между моделью и оригиналом. [c.191]

Классические подходы к моделированию, в частности требование геометрического подобия, широко распространены в практике II, 2, 5, 7]. [c.237]

Таким образом, методы интегрального преобразования приобретают весьма существенное преимущество перед классическими методами, так как они дают возможность получить ряд закономерностей протекания физических процессов на основе анализа решения для усредненных значений исследуемой физической величины (анализ решения для изображения). Это обстоятельство сближает данные аналитические методы с методами теории подобия. [c.116]

В этом смысле с целью получения единых кинетических закономерностей нам представляется интересным и плодотворным метод термодинамики необратимых процессов, который в последние годы мы стали применять [17—19] в исследовательских работах наряду с классическим физико-математическим аппаратом. С помощью этого метода нам удалось показать неполноту аналогии между классическими уравнениями концентрационной диффузии и теплопроводности [18], а также получить ряд новых критериев подобия [17, 19]. [c.146]

Рассеяние и поглощение света наночастицами по сравнению с макроскопическим твердым телом имеет ряд особенностей [370]. Экспериментально наиболее отчетливо они проявляются при изучении большого числа частиц. Так, коллоидные растворы и гранулированные пленки могут быть интенсивно окрашены вследствие специфических оптических свойств наночастиц. Классическим объектом изучения оптических свойств дисперсных сред является золото. Еще Фарадей обратил внимание на подобие цвета коллоидного раствора и пленки золота и высказал предположение о ее дисперсном строении. При поглощении света тонкозернистыми пленками металлов в видимой части спектра появляются пики поглощения, отсутствующие у массивных металлов, в которых оптическое поглощение электронами проводимости происходит в широком диапазоне длин волн X. Например, гранулированные пленки из частиц Аи диаметром 4 нм в области X 560—600 нм имеют отчетливо выраженный максимум поглощения [371, 372]. Спектры поглощения наночастиц Ag, Си, Mg, In, Li, Na, К также имеют максимумы в оптическом диапазоне [10, 373]. Еще одной особенностью гранулированных пленок является уменьшение их поглощения при переходе из видимой в инфракрасную область спектра в отличие от сплошных металлических пленок, у которых оно растет с увеличением длины волны [10, 372, 374—378]. [c.109]

Мы рассмотрели физическое содержание гипотезы подобия и некоторые ее следствия на примере магнитной системы. Однако важнейшей чертой современного развития этой теории является ее универсальность применимость ее к весьма широкому классу физических систем. Помимо жидких и магнитных систем можно указать на фазовые переходы в сегнетоэлектриках, упорядочивающихся сплавах, жидком гелии, сверхпроводниках. Общей чертой всех этих систем является возможность введения локального параметра порядка <р(г). Таким параметром может являться разность плотностей жидкости и пара, плотность намагничения и плотность поляризации в магнетиках и сегнетоэлектриках, локальное значение параметра Nао аь сплавах и т. д. Этот параметр может рассматриваться как некое классическое поле — поле упорядочения, подобное звуковому или электромагнитному, причем в каждой точке пространства это поле флуктуирует. [c.447]

При отборе материала для книги авторы стремились отразить современную теорию и практику расчета оболочек на устойчивость. Основное внимание уделено пересмотру классической схемы решения задач с учетом граничных условий, моментности и неоднородности исходного напряженно-деформированного состояния. Вопросы нелинейной теории устойчивости обсуждаются конспективно, в основном приводятся конечные результаты решений. Большое внимание уделено экспериментальным результатам и полуэмпирическим зависимостям. Результаты большинства экспериментов систематизированы в виде обобщенных графиков с использованием параметров подобия. Для практики эти графики представляют наибольшую ценность. [c.14]

Между тем в последние годы взгляды на теорию и практику моделирования претерпели существенное изменение и наряду с использованием классической теории, основанной на геометрическом подобии модели и натуры, получили распространение приближенные методы подобия и моделирования с использованием так называемых аффинных ( искаженных ) моделей. [c.5]

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.32]

Изложенные в этом разделе основные положения метода простого (пропорционального) подобия, основанные на анализе размерностей физических величин, составляют предмет классической теории подобия. [c.36]

При моделировании физического явления в рамках классической теории подобия каждый из масштабов Qj)q представляет собой безразмерный коэффициент, не зависящий от пространственных координат и времени. [c.37]

Методы моделирования, основанные на классической теории подобия, нашли широкое применение в современной технике. Рассмотрим несколько примеров механического моделирования элементов конструкций на основе классической теории подобия. [c.38]

Классическая теория подобия в сочетании с практикой моделирования представляет собой фундаментальный метод экспериментального исследования механических процессов и явлений. Этот метод, основанный на анализе размерностей физических величин, особенно эффективен при решении новых задач, которые не имеют строгой математической постановки. [c.45]

Глубокое научное содержание и универсальный характер теории подобия привлекали к ней в разное время внимание многих выдающихся ученых, которые способствовали классической завершенности этой области знаний [25]. С помош ью методов теории подобия и моделирования решены многие проблемы аэромеханики, гидродинамики, теплопередачи и механики деформируемых тел [74, 11, 45, 2]. [c.45]

Перечисленные особенности моделирования способствовали поиску новых направлений в теории подобия и размерностей, свободных от ограничений классического метода [37, 101, 38]. [c.45]

В зависимости от степени идеализации явления при использовании тех или иных приближенных аналитических выражений метод анализа уравнений приводит к собственным, специализированным критериям подобия, необязательно совпадающим с критериями классической теории. [c.46]

Определяющие критерии подобия классического метода включают, в том числе, условия геометрического подобия модели и натуры [c.46]

Критерии расширенного подобия могут отличаться от классических критериев вследствие различий первоначальной информации для анализа. [c.48]

Если при выборе критериев механического подобия исходить из точных уравнений больших деформаций, придем к тем же результатам, которые дает классическая теория подобия, то есть е == 1 [61]. [c.48]

В данной главе рассмотрен первый из этих способов, составляющий предмет анализа размерностей и классической теории подобия. [c.50]

В данной главе при получении условий моделирования с по-мощью физических уравнений делается предположение о геометрическом подобии модели и натуры. Это предположение сближает метод анализа уравнений с методом анализа размерностей величин и при определенных условиях приводит к результатам, совпадающим с классической теорией подобия. [c.51]

Правила моделирования механических явлений и процессов на основе анализа физических уравнений и классического подхода к выбору геометрических свойств модели и натуры непосредственно следуют из теорем подобия ( 3.2) и могут быть сформулированы в виде следующих положений. [c.66]

Этот приближенный метод позволяет в ряде случаев отказаться от полного геометрического подобия и путем сокращения количества необходимых критериев подобия ослабить ограничения на условия моделирования, отвечающие классической теории подобия. [c.67]

Специализированные критерии подобия, получаемые из упрощенных уравнений, как отмечалось в гл. 3, не обязательно тождественны критериям подобия классической теории и в ряде случаев допускают большую свободу при выборе масштабов моделирования. [c.105]

В данной главе приводятся классические и приближенные методы моделирования собственных и вынужденных колебаний балок и круговых колец. Излагаются вопросы динамического подобия тонкостенных конструкций типа оболочек и пластин. Обсуждаются критерии подобия в задачах динамической устойчивости. Рассматривается моделирование явлений аэроупругости. [c.172]

Безразмерные комплексы Пз и II входящие в уравнение (8.40), связаны с классическими критериями подобия — числом Коши Са = EJ/ pl V ) и числом Струхаля Sh ея al/V- [c.196]

Подобие, осуществляемое с помощью условно-подобных моделей, представляет собой один из видов приближенного подобия. В то время как классическая теория устанавливает условия моделирования для широкого класса явлений (например, для любых [c.230]

А. Классическая теория подобия упругих тел [c.270]

Представляет интерес еще один метод ГНК, а именно голографическая корреляция. Большинство работ по ГНК было выполнено с использованием классической голографической интерферометрии, в которой интерференционные полосы формируются и интерпретируются как результат взаимодействия двух взаимно когерентных волновых фронтов. При таком подходе исследуются отдельные участки путем сравнения от точки к точке. Однако метод голографической корреляции позволяет проводить такое сравнение сразу по всей площади и получать относительную интенсивность, по которой судят о подобии двух обрабатываемых волновых фронтов. Интенсивность вычисляют интегрированием волнового фронта по большой площади, и она записывается в виде корреляционного интеграла. Волновые фронты исходят от испытуемого объекта, к которому прикладывается нагрузка способом, аналогичным другим методам ГНК. [c.342]

Неравноценность обоих методов приводит, например, к тому, что при механическом моделировании малых деформаций тела на основе соответствия расширенного подобия равенство относительных деформаций модели и натуры оказывается необязательным. Масштаб моделирования деформаций здесь может быть выбран произвольно, что представляет собой отступление от метода классического подобия. [c.48]

В отличие от критериев классического подобия упругих тел ( 5.1) специалиг ированные критерии приближенного механического подобия оболочек в форме (6.11) допускают введение двух различных линейных масштабов масштаба общих (габаритных) размеров конструкции и масштаба толщин стенки ho- Такой вид геометрического соответствия между моделью и натурой характеризует аффинное подобие (или аффинность) явлений. [c.109]

Применение методов оптимального проектирования позволяет снять ограничения, присущие классическому подходу к проектированию такого ряда и связанные с необходимостью получения дополнительных расчетных соотношений. В этом случае принципиально можно отказаться не только от геометрического, но и конструктивного подобия. Однако общая постановка задачи мешает практической направленности. Задача проектирования ряда играйт важную роль при проектировании серий ЭМП, объединенных общностью многих конструктивных решений и эксплуатационных показателей. Поэтому, чтобы сохранить практический интерес к задаче и в то же время достигнуть необходимой общности, целесообразно рассматривать следующий конструктивно-подобный ряд. Элементы ряда имеют однотипные конструктивные формы и оптимальны в одном и том же смысле. Идентичность остальных требований к элементам ряда в каждом конкретном случае устанавливается техническим заданием на проектирование ряда. [c.204]

В середине 60-х годов в связи с успехами в области экспериментальных исследований, показавшими расхождение в поведении критических показателей с предсказаниями классической теории, окончательно сформировалась идея об определяющей роли флуктуаций при Т Тс- Введенная гипотеза подобия Вайдома-Каданова-Покровского-Паташинского [32—34] позволила феноменологически описать влияние флуктуаций. В 1971 г. Вильсон заложил основы микроскопического подхода к проблематике, связанной с крупномасштабными флуктуациями (метод ре-нормализационной группы (РГ)) [35]. [c.214]

Недостатком классических методов (подобия и анализа размерности) расчета масштабного фактора явля- [c.147]

Необходимо продолжать развитие теории сушки на базе классической термодинамики и термодинамики необратимых процессов, аналитических методов решения задач нестационарной тепло- и массопровод-ности, изучения форм связи влаги с материалом, широкого применения теории подобия и моделирования. [c.4]

В методе Гивенса исходная симметричная матрица приводится к симметричной трехдиагональнон форме путем элементарных преобразований подобия с матрицами вращения (8). С учетом симметрии для этого требуется выполнить около 4пз/3 умножений и п /2 извлечений квадратных корней. В классической схеме метода Якобн на одном цикле выполняется около 2п умножений и п /2 извлечений квадратных корней. [c.83]

Обобщение метода подобия можно получить, рассматривая основные уравнения, описывающие рассматриваемый физический процесс и граничные условия. Выражение уравнения и фаничные условия используются чаще, чем просто уравнения для того, чтобы подчеркнуть, что граничные условия также должны быть одинаковыми, если одно или несколько уравнений входят а систему в дифференциальном виде, Для решения задач в рамках гипотезы континуума (движение жидкостей и газов, явления упругости, классический электромагнетизм, теплообмен и термодинамика) необходимо наряду с отношением характерных сил рассматривать отношения энергий. Так, чи JЮ Нуссельта представляет собой произведение отношения энергии, отношения сил и отношения физических свойств. [c.78]

Одной из совергаенно темных областей современной гидро- и аэромеханики является теория турбулентного течения. Роль числа Reynolds a совергаенно неоспорима во всех явлениях, изучаемых в аэродинамике. Однако в классические уравнения, применяемые к изучению задач аэромеханики, это число не входит, и вопрос о границах механического подобия в ряде вопросов, изучаемых в теории, остается совергаенно неясным. Известно, что роль числа Reynolds a объясняется тем, что от величины этого числа зависит характер течения до некоторой предельной величины числа Reynolds a мы имеем так называемые ламинарные [c.165]

Формулы (4.3), (4.5) и (4.6) описывают все характерные особенности моделей хрупкого разрушения. Эти формулы содержат либо объем V, либо в более обш,ем случае меру М, поэтому распределение разрушающего напряжения зависит от абсолютного размера образца. Такое явление называют масштабным эффектом прочности, подразумевая под этим отступление от классических законов подобия, согласно которым разрушающее напряжение не должно зависеть от абсолютных размеров образца или детали. В действительности это отступление является кажущимся. Причина масштабного эффекта прочности состоит в том, что модель Вейбулла содержит дополнительный параметр, имеющий размерность длины (в классической механике деформируемого твердого тела такого параметра нет). Этот параметр — характерный размер р структурного элемента — входит в формулу (4.1) через число л структурных элементов в единице объема, а в формулы (4.3) и другие — через объем структурного элемента Уо- При этом р Уо . Если объел Vo заменен объемом стандартного o6pa3ifa Vs, то размер р входит в величину г , которая принимает смысл характерной прочности образца. [c.124]

Таким образом, мы получили соотношение (10.3.13) как равенство. Дальнейпше вычисления показывают, что все термодинамические неравенства из разд. 10.3 превращаются в равенства, если принять гипотезу однородности (10.4.6) и (10.4.7). Выше отмечалось, что как зкспериментальные данные, так и результаты, полученные с помош ью точных моделей, для многих систем очень хорошо согласуются с зтими равенствами. Следовательно, вполне возможно, что законы подобия представляют собой проявление некоторого глубокого свойства критических явлений. Не следует, однако, переоценивать обпщость этих законов. Надо помнить о том, что существуют логически последовательные модели (например, модель сегнетоэлектрика Либа), а также реальные системы, для которых они не удовлетворяются. Следовательно, законы подобия определяют класс систем, для которых уравнение состояния имеет вид (10.4.6), (10.4.7). Поистине замечательно, что в этот класс попадают системы, для которых индивидуальные значения показателей различаются очень сильно, как, например, классическая модель и модель Изинга. [c.369]

Для окончательной проверки этих соотношений мы приводим в табл. 10.5.2 значения некоторых комбинаций критических показателей. Если бы соотношения, основанные на гипотезе подобия, были справедливы, то для данной системы все эти числа должны быть равны. Видно, что для точно решаемых моделей (модель Изинга с d = 2 и сферическая) все соотношения выполняются точно. Макроскопические соотношения также очень хорошо удовлетворяются для всех модельных систем, но микроскопические соотношения, содержапще размерность d, не согласуются с макроскопическими ни для модели Изинга с d = 3, ни для классической теории (в последнем случае радиус взаимодействия бесконечно велик и соображения Каданова неприменимы). Для реальных систем комбинации показателей, конечно, согласуются менее строго. Точность имеюш ихся экспериментальных данных, возможно, недостаточна для очень тш ательной проверки, тем не менее по порядку величин согласие оказывается весьма хорошим. [c.378]

Рассеяние и поглощение света наночастицами но сравнения с макроскопическим твердым телом имеет ряд особенностей [195]. Эксперпментально эти особенности наиболее отчетливо проявляются при изучении большого числа частиц. Так, коллоидные растворы и гранулированные пленки могут быть интенсивно окрагпены вследствие специфических оптических свойств наночастиц. Классическим объектом изучения оптических свойств дисперсных сред является золото. Еще Фарадей обратил внимание на подобие цвета коллоидного раствора и пленки золота и высказал предположение о дисперсном строении последней. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...