Параллельных прямых

Другими важными свойствами параллельного проецирования являются сохранение параллельности прямых и прямого угла, если одна И его сторон параллельна плоскости проекций. [c.15]

Так как все размеры букв пропорциональны величине 1-1К сетка составлена из восьми горизонтальных линий и ряда параллельных прямых, наклоненных к основанию строки под углом 75° (рис. 34). Из приведенных образцов видно, какое количество клеток приходится на ширину и толщину буквы. Отношение ширины и высоты букв основного шрифта равно 4 7, а широкого шрифта-5 7. [c.21]

Если требуется найти следы плоскости, заданной пересекающимися или параллельными прямыми, надо найти следы этих прямых и через полученные точки провести искомые следы плоскости. [c.62]

Из стереометрии известно, что прямая АВ, параллельная прямой /V//V, расположенной на плоскости Р, будет параллельна этой плоскости. [c.66]

Если секущая плоскость параллельна плоскости W, то штрихи должны быть параллельны прямой ВС. Фигура сечения горизонтальной плоскостью (параллельной плоскости Я) штрихуется горизонтальными штрихами, параллельными прямой АС. [c.116]

В проецирующей плоскости отрезка АВ проведем через точки АиС прямые АК и СЕ, параллельные проекции аЬ данного отрезка. Замечаем, что А К ас и СЕ сЬ как параллельные отрезки между параллельными прямыми. Треугольники АСК и СВЕ подобны. Из подобия треугольников следует АС -. СВ = АК С , а отсюда АС СВ ас h. [c.13]

Свойство 3. Проекции отрезков параллельных прямых линий параллельны и имеют одно направление, а длины их находятся в таком же отношении, как и длины самих отрезков. [c.14]

Пусть две параллельные прямые линии представлены отрезками АВ и D-(рис. 8). Спроецируем эти отрезки на плоскость проекций Q. Направление проецирования известно. Проецирующие плоскости параллельных между собой отрезков взаимно параллельны. Линиями пересечения их плоскостью являются параллельные прямые. [c.14]

Две скрещивающиеся в пространстве прямые линии АВ и D проецируются на плоскость Q в виде параллельных прямых аЬ и d при большом числе направлений проецирования (рис. 9). В этом случае необходимо, чтобы проецирующие плоскости таких прямых линий были взаимно параллельны. [c.15]

Следовательно, проекциями двух скрещивающихся прямых линий являются параллельные прямые линии Они получаются только при единственном направлении проецирующих плоскостей данных отрезков. Направления проецирования (их может быть бесчисленное множество) должны быть параллельны этим плоскостям. [c.15]

Из точки Ь проведем в произвольном направлении прямую линию и отложим на ней отрезки bJ а Ь к 12 а т. Точки /ид соединим прямой, а через точку 2 параллельно прямой 1а проведем прямую 2т до пересечения ее в точке т с прямой аЬ. [c.36]

Из точки а в произвольном направлении проведем прямую и от точки а отложим на ней отрезки а З аЬ и 34 = Ьп. Соединяя прямой точку 3 с точкой Ь и проводя через точку 4 прямую, параллельную прямой ЗЬ, находим на пересечении ее с прямой а Ь точку и. Точка п является фронтальной проекцией фронтального следа здесь же находится фронтальный след прямой. [c.36]

Согласно третьему свойству параллельного проецирования одноименные проекции двух параллельных прямых линий параллельны, находятся в таком же отношении, как и длины самих отрезков, и являются проекциями одного направления. [c.38]

На рис. 42 показан чертеж отрезков двух параллельных прямых — аЬ, а Ь и d, d, занимающих в пространстве общее положение. Если на чертеже одноименные проекции [c.38]

Путем проверки всех трех признаков параллельности прямых устанавливаем, что прямые pq, p q и ef, e f взаимно параллельны. [c.38]

Если пересекающиеся и параллельные прямые лежат в одной плоскости, то скрещивающиеся прямые лежат в двух параллельных плоскостях. [c.39]

Во фронтально-проецирующей плоскости Му находятся две пересекающиеся прямые— аЬ, а Ь и ас, а с в горизонтально-проецирующей плоскости N/,— две параллельные прямые de, d e и pq, p q. [c.44]

Через точку 22 можно провести прямую 2 i, 2 3 параллельную прямой аЬ, а Ь. Эта прямая, согласно условию, будет принадлежать плоскости аЬс, а Ь с. Точка пп, намеченная на прямой 23, 2 3, принадлежит плоскости. [c.45]

Любая прямая плоскости, параллельная прямой г2, / 2, параллельна первой биссекторной плоскости. [c.47]

Пусть плоскость Q представлена двумя пересекающимися прямыми линиями АВ и АС (рис. 72). Прямая FG параллельна плоскости Q, так как она параллельна прямой /// этой плоскости. [c.56]

На рис. 73 показан чертеж взаимно параллельных прямой линии и плоскости. Плоскость задана двумя параллельными прямыми —аЬ, а У и d, d. Прямая fg,f g параллельна плоскости, так как она параллельна прямой 12, Г2 этой плоскости. [c.56]

Через точку пространства можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной плоскости. Пучок этих прямых представляет плоскость, параллельную данной. Для задания плоскости из этого множества прямых достаточно выделить две любые прямые. Для этого проведем из точки F вне плоскости Q (рис. 72) прямые FD а FK, параллельные прямым А В и АС этой плоскости. [c.56]

Прямые ет, е т и еп, е п, параллельные прямым d, d и 12, Г2 данной плоскости, определяют плоскость, параллельную заданной. [c.57]

Направлением плоскости, заданной главными линиями — горизонталью ас, а с и фронталью аЬ, а Ь, является прямая ек, е к. Эта плоскость может быть заданной, например двумя параллельными прямыми линиями (12, 1 2 и 34, 3 4 ). [c.60]

Из точки Дз проведем прямую параллельно прямой 13 до точки О пересечения ее с прямой tk. Из точки О радиусом Ооз опишем окружность, которая пройдет через точку ai и на основной линии отметим точки i = q и ei = ei. На хорду ei а будет опираться центральный угол, равный 2ix. Точки с, и е, соединим с точками и й2. Углы С1а,е и будут искомыми. [c.67]

На рис. 97 точка D, гармонически сопряженная с точкой С относительно отрезка АВ, найдена следующим образом. Через концы А п в прямой линии АВ проведем параллельные прямые AI а ВЗ. На прямой AI отложим равные отрезки AI и А2. Находим точку 3 на пересечении прямых I и ВЗ. Прямая 32 пересекается прямой АВ в искомой точке D. [c.70]

Пример. Определить расстояние между параллельными прямыми аЬ, а Ъ и d, d (рис. 108). [c.78]

Выбирая плоскость Vt параллельно прямым аЬ, а Ъ и d, d, определяем их дополнительные проекции at bi и i dt. [c.78]

При косоугольном проецировании лучевые плоскости взаимно параллельны. Параллельными прямыми линиями являются и носители. [c.97]

Таким образом, фигура AB D — всегда параллелограмм, и, следовательно, расстояние между точками F и Е остается постоянным и равным расстоянию между точками А н D или В и С. Тогда без всякого нарушения характера движения механизма можно звено EF (или ВС) удалить, так как это звено, входящее в кинематические пары Е и F, налагает на движение механизма условия связи, являющиеся избыточными. Рассмотрим далее круглый ролик 6 (рис. 2.6), входящий во вращательную пару V класса Я со. звеном 4, соприкасающимся с ним по прямолинейному профилю НС. Нетрудно видеть, что мы можем свободно поворачивать ролик 6 вокруг оси, проходящей через точку G, не оказывая при этом никакого влияния па характер движения механизма в целом. Свободно поворачивающийся ролик дает лишнюю степень свободы. Поэтому без всякого нарушения характера движения механизма в целом можно ролик удалить и звено 4 со звеном 7 соединить непосредственно в кинематическую пару IV класса (рис. 2.7). Элементом пары звена 4 будет прямая KL, параллельная прямой D , проходящая от нее на расстоянии, рапном радиусу ролика 6, с элементом пары звена 7 будет точка С. [c.39]

Проекции плоскости на комплексном чертеже будут различны в 5ависимости от того, чем она задана. Как известно из геометрии, плоскость может быть задана а) тремя точками, не лежащими на одной прямой б) прямой линией и точкой, лежащей вне этой прямой в) двумя пересекающимися прямыми г) двумя параллельными прямыми. [c.58]

Рассмотрим комплексный чертеж четырехугольника А B D (рис. 108, а), плоскость которого задана попарно параллельными прямыми. Отрезок D расположен в плоскости Н, следовательно, его горизонтальная проекция d является горизонтальным следом плоскости (точнее-горизонтальной проекцией горизонтального следа пJЮ кo ти). [c.62]

Если на комплексном чертеже через данную точку А (рис. 116,а) требуется провести прямую, параллельную плоскости Р, то сначала надо провести в этой плоскости какую-либо прямую, а затем параллельно этой прямой через данную точку А провести искомую прямую. При этом надо помнить, что одноименнь[е проекции параллельных прямых на комплексном чертеже должны быть параллельными. [c.66]

Разрезы заштриховывают тонкими параллельными прямыми линиями под углом бО" к горизонтальной прямой или параллелыю ей (рис. 211,г). На рисунке показано направление штрихов при разрезах различными плоскостями. Если секущая плоскость параллельна плоскости V, то штрихи проводят параллельно направлению АВ. [c.116]

Итак, параллельные прямые линии проецируются на плоскости проекций в виде параллельных прямых независимо от выбора направления проецирования. У параллельных отрезков односторонние крайние точки проекций являются проекциями или наиболее удаленных, или наиболее близких точек этих отрезков от плоскости проекций. Такие проекции называют однонаправленными. [c.14]

Имеем подобные треугольники АВВо и D Do- Из подобия этих треугольников следует АВо Do= АВ D, но так как АВо= =аЬ и С Do = d, то ab d = AB D, т. е. длины проекций отрезков двух параллельных прямых находятся между собой в таком же отношении, как и длины самих атрезков. [c.15]

Проверим равенство отношений одноименных проекций отрезков. Через точки р и р проведем параллельные прямые и отложим на них отрезки pJ=ef и p 2= e f. Соединим точку 1 с точкой qn2 q. Получаем два подобных треугольника Д pql и Д p q 2. Из подобия треугольников следует [c.38]

На рис. 51 показана схема задания плоскости двумя пересекающимися прямыми — АВиАС. Прямая///принадлежит плоскости AB , поскольку она проходит через точки I и //этой плоскости прямая /////также принадлежит плоскости AB . Она проходит через точку II плоскости и параллельна прямой АВ этой плоскости. [c.44]

На рис. 74 предс1авлен чертеж плоскосги, заданной двумя параллельными прямыми аЬ, а Ь и d, d. Проведем через точку ее плоскость, параллельную заданной. [c.57]

На рис. 93 прямые de, d e и г(, r l принадлежат плоскости аЬс, а Ь с. Прямая de, d e принадлежит плоскости по условию что она параллельна прямой Ьс, Ь с плоскости и пересекается в точке 33 с основной линией О1О2 обобщения чертежа. Прямая линия п, r t также принадлежит плоскости аЬс, а Ь с. Она проходит через две точки плоскости пересекается в точке и с прймой линией Ьс, Ь с, а в точке 44 с основной линией О1О2 чертежа. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...