Течения параллельные

Таким образом, для установления характера течения жидкости в трубе следует определить составляющие вихря ю, ю , ю . В рассматриваемом течении Уу=Уг = 0 следовательно, это течение параллельно стенке трубы и в нем ю = = ь)у = 0. Третья составляющая угловой скорости [c.50]

На рис. 43, а представлена схема плоскопараллельного течения, а на рис. 43, б — частный случай течения, параллельного оси х (W = [c.74]

Потери давлений в радиаторах. Для течений, параллельных оси трубок, потери подсчитываются по формуле [c.533]

Прямоугольный паралле л е п и п е д. Пусть некоторая пространственная область V с помощью течений, параллельных координатным плоскостям, разбита на совокупность параллелепипедов Vg (с 1, 2, 3,..., М). [c.62]

Уравнение (4.25.23) можно также вывести из точного выражения для действующей на сплюснутый сфероид силы, полученного в разд. 4.26 для течения, параллельного его оси вращения. Используя этот результат, имеем [c.169]

Для течения, параллельного оси симметрии, положим Ь = с и введем отношение длины к диаметру ф = а с. Если это отношение ф больше единицы, радиус эквивалентной сферы равен [c.258]

Для течения, параллельного квадратной решетке цилиндров, модель свободной поверхности дает в случае разбавленной решетки [c.446]

Рассматриваются два основных случая. В первом течение считается параллельным осям цилиндров, а во втором течение направлено под прямым углом к ним. Для случайной упаковки цилиндров, когда их оси не обязательно параллельны, необходимо использовать некоторую процедуру усреднения результатов, относящихся к указанным предельным ситуациям. Для течения, перпендикулярного к цилиндрам, модель не дает различия между случаями, когда все цилиндры ориентированы параллельно или же проекции их осей на плоскость, нормальную к направлению течения, пересекаются. Поэтому при анализе случайных упаковок статистический вес, приписываемый при усреднении течению, перпендикулярному к цилиндрам, должен быть вдвое больше веса течения, параллельного цилиндрам. [c.453]

Для течения, параллельного цилиндрам основное дифференциальное уравнение, которое необходимо решить, имеет вид [c.454]

В рассматриваемом случае течения, параллельного цилиндрам, т — а )/2а, так что постоянная Козени [c.455]

Данные табл. 8.4.2 позволяют сравнить значения постоянной Козени, вычисленные из предыдущего соотношения и из соотношения (8.4.11) для облака сферических частиц. Использовать для этой цели отношение U/Uq невозможно, так как нет решения уравнений медленного движения для одного цилиндра, падающего в неограниченной среде параллельно или перпендикулярно своей оси. Хотя значения постоянной Козени для сфер в интервале е от 0,4 до 0,8 лежат между ее значениями для течения, параллельного и перпендикулярного к цилиндрам, при более высоких порозностях постоянная Козени для сфер выше, чем [c.456]

Уравнение (51) имеет также вырожденные решения. Например, рассмотрим течения, параллельные оси х, тогда можно записать равенства [c.185]

Непосредственная асимптотическая оценка, учитывающая эти данные ([86], стр. 204), показывает, что в случае течений, параллельных оси Xi, присоединенная масса Л1ц тела S удовлетворяет уравнению ) [c.211]

Мы будем называть так течение, параллельное плоскости Оху, цри котором н и V суть функции X и I/. [c.347]

Рейнольдс подробно рассматривает задачу для двух измерений, а именно, тот случай, когда течение, параллельное оси х, происходит между двумя неподвижными стенками у= Ь. Он предполагает в согласии с 330, что и [c.856]

Наложением обоих течений— параллельного и циркуляционного, т. е. характеристических функций течения [c.188]

Когда я/й > 50—100, статическое давление фактически равно давлению в набегающем потоке, линии тока невязкого течения параллельны оси следа, профиль распределения энтальпии в невязком потоке [уравнение (62)] не зависит от расстояния вдоль оси в предельных случаях замороженного или термодинамически равновесного потока. [c.171]

Используя эту теорему, Гамель показал, что единственными пространственными безвихревыми течениями, в которых все линии тока могут быть свободными, оказываются винтовые течения (образованные вихревой линией в равномерном течении, параллельном этой линии) ). [c.108]

Чтобы описать турбулентное течение, параллельное оси х и заключенное в неподвижные твердые границы, удобно разложить вектор скорости на три компоненты [c.382]

В этой главе будут разобраны основные задачи теории конвективной устойчивости в длинных вертикальных каналах. Основное внимание уделяется наиболее интересному случаю неустойчивости по отношению к возмущениям, не зависящим от вертикальной координаты (течения, параллельные оси канала). В двух последних параграфах рассматриваются периодические вдоль оси канала возмущения (ячеистые движения). [c.67]

В общем случае все компоненты скорости отличны от нуля (спиральное течение). Параллельное течение (yJ o = 0) может реализоваться в вертикальном цилиндре, а также при специальном способе подогрева, обеспечивающем выполнение условия То = То (х) во всей области. В горизонтальном цилиндре при Л = Ке = О имеет место двумерное течение в плоскости (х, у). Механическое равновесие возможно при д - Ке = О, если полный градиент температуры вертикален. [c.229]

Равные скорости и различные направления. Предположим, что скорости на обеих сторонах слоя равны, но их направления различны их разность РУ = У2 —1 1 нормальна к биссектрисе угла, образуемого -обеими скоростями, и, следовательно, вихрь параллелен этой биссектрисе фиг. 2.6). Среднее направление течения параллельно скорости, соответствующей середине высоты вихревого слоя [c.29]

В частном случае, когда. мы имеем течение, параллельное оси Ох, так что г/у = = О, причём скорость течения = г есть функция одного только у, мы получаем из формул (3.20) для касательного напряжения выражение [c.383]

В двумерном течении, параллельном плоскости Х Х2, компонента скорости Уд и д/дХз равны нулю. Написать для такого случая уравнения Навье — Стокса и уравнение неразрывности несжимаемой жидкости. [c.238]

Разделив и на /, т. е. составляющую скорости вязкого течения, параллельную стенке, на такую же составляющую скорости потенциального течения, мы получим [c.97]

Следовательно, составляющая и скорости возмущающего течения, параллельная стенке, при ее определении из дифференциального уравнения возмущающего течения без учета трения имеет в критическом слое бесконечно большое значение, за исключением того случая, когда кривизна профиля скоростей в критическом слое равна нулю. Эта математическая особенность дифференциального уравнения возмущающего течения без учета вязкости показывает, что в критическом сдое должно учитываться влияние трения на возмущающее движение. Только введение в расчет влияния трения устраняет указанную, не имеющую физического смысла особенность дифференциального уравнения возмущающего движения без учета трения. Эта поправка, вносимая в решение дифференциального уравнения возмущающего движения без учета] трения, играет при исследовании устойчивости фундаментальную роль. [c.430]

При истечении газов и паров влияние трения может быть принято в расчет путем введения коэфициента скорости (9). При течении по более или менее длинному трубопроводу возникающее при этом трение также необходимо принять во внимание. Соответствующие исследования и их результаты помещены в главе Механика капельных жидкостей, стр. 414 и след. Из рассмотренных там двух случаев течения — параллельного и вихревого — остановимся только на втором, так как на практике имеет место только вихревое движение. Для такого течения [c.636]

Уменьшение давления в жидкостях, протекающих тонкими слоями, при неизменяемом о — прямолинейно, а в газах, при том же условии течения параллельными слоями, — по параболе 1). [c.356]

Как и в случае ламинарного течения, при рассмотрении турбулентного пограничного слоя удобно проанализировать ситуацию на небольшом локальном участке границы тела н жидкости, считая поверхность тела здесь приближенно плоской. Обозначим, как и выше, х направление основного течения, параллельное поверхности тела, а у — ось, перпендикулярную поверхности. Рассмотрим некоторое расстояние уо< У Ь от поверхности тела. Здесь б — толщина турбулентного пограничного слоя (9.26), а Уо — толщина вязкого подслоя (9.24). [c.156]

Сохранение волнового действия означает, что волновая энергия возрастает (за счет среднего течения) всюду, где лучи входят в области возрастающих со г с другой стороны, волновая энергия теряется (питая среднее течение) всюду, где со г убывает. Уравнение (143) показывает, что изменения составляющей среднего течения, параллельной (т. е. перпендикулярной гребням и имеющей направление их движения), вызывают противоположные изменения со г и, следовательно, волновой энергии. Например, волны в воде, движущиеся из области покоя в область встречного течения, получают приращение волновой энергии. [c.402]

Ламинарный режим течения жидкости (или газа) — режим течения параллельных слоев ( ламин ), которые не перемешиваются между собой. Взаимодействие слоев обусловлено вязкостью и различием скоростей. При ламинарном течении критерий Ке не достигает критического значения. При течении в трубах [c.102]

В области изучения гидравлических явлений институтом RIEPI проводятся следующие исследования повышение точности оценки зон растекания теплой воды при больших объемах сброса и оценок, касающихся слияния сбросов от нескольких электростанций исследование механизма сложных течений, параллельных берегу, и способов использования результатов такого исследования для оценки зон распространения исследование возможности проникновения планктона через водозабор, так как предполагается, что в будущем большое количество планктона, поступающего через водозабор в систему охлаждения, может вызвать серьезные проблемы. [c.144]

Тамада и Фудзикава [61], используя уравнения Озеена, исследовали двумерное обтекание бесконечной полосы параллельных цилиндров в общем случае, когда направление набегающега потока образует произвольный угол с осью полосы. Они пока- зали, что для течения, перпендикулярного к полосе, сопротивление каждого цилиндра стремится в пределе при числе Рейнольдса, стремящемся к нулю, к результату, полученному на основе уравнений Стокса. Для течения, параллельного полосе цилиндров (но перпендикулярного продольной оси каждого цилиндра в полосе), ограниченное решение уравнения Стокса не получается, как это и предполагалось из результатов Краковского и Чэрнеса. Таким образом, при любом косом обтекании плоской сетки равновеликих параллельных цилиндров не может существовать решение уравнения Стокса. Однако возможно получить удовлетворительную аппроксимацию, основываясь на решении уравнений Озеена или, более точно, используя методы сингулярных возмущений [c.67]

Особый интерес представляет предложенное Эмерслебеном аналитическое решение уравнений Навье — Стокса для течения, параллельного круговым цилиндрам одинакового радиуса, расположенным в узлах квадратной решетки. Он представил квадратную решетку, образованную круговыми сечениями цилиндров, как набор контуров, на которых некоторая периодическая функция, а именно дзета-функция Эпштейна 2-го порядка [22], принимает постоянное значение. Такое представление все более ухудшается с уменьшением порозности, хотя эта функция хорошо аппроксимирует контуры истинных сечений при значениях порозности, суш,е-ственно превосходящих 8 = 0,8. Например, при г = 0,9 из уравнения Эмерслебена следует, что к = 6,3. Это хорошо согласуется 0 значением к = 7,3 из табл. 8.4.2. При меньших порозностях согласие хуже, но по мере увеличения порозности оно становится особенно хорошим. Как отмечалось выше, Хасимото [47] применил сходные периодические решения к исследованию разбавленных решеток сфер и цилиндров. В своем исследовании он использовал постоянную Маделунга, которая выводится из дзета-функции Эпштейна третьего порядка. Для концентрированных облаков сфер все еш,е нет точного решения, основанного на этом обш,ем методе. [c.458]

В работе [15], в которой дается обобщение метода Эйнштейна путем учета членов первого порядка от взаимодействия частиц. Гут и Симха, используя метод отражений, впервые рассмотрели влияние стенок содержащего сосуда на вязкость суспензии. Они подробно изучали случай куэттовского течения. Предполагалось, что в безграничной жидкости имеется дилатационное течение, параллельное плоскости yz, которое задается следующим образом [c.513]

Пусть ось 2 перпендикулярна пластинам. Для двумерного течения можно положить скорость v и все производные по у равными нулю. Примем ось 2 совпадающей с вертикальным направлением h. Тогда в уравнениях (6-28) dhldx = Q, а dhfdz=l. Поскольку течение предполагается установившимся, все производные скорости по времени равны нулю. Мы будем считать также течение параллельн оструйным и направленным вдоль оси х при этом скорость W равна нулю. Из уравнения неразрывно- [c.125]

По аналогии с классической формулой кинетической теории газов V ксу, в теории длины смешения имеем е = кИ 1 где к — универсальная безразмерная постоянная (например, к = = 7з). Исходя из этого, в двумерном течении, параллельном оси х, Прандтль получил I = Р ди1ду) и в = 1 ди/ду, так что формула для турбулентного касательного напряжения х приняла вид [c.388]

Для вычисления характерного пути мы должны тогда оценить кривизны группы SoDiifr в направлениях, содержащих пассатный поток I из теоремы 15. При этом мы будем считать = = х, у) modd 2я , к = (О, 1). Иными словами, мы рассматриваем 2я-периодические течения на плоскости (х, у), близкие к стационарному течению, параллельному оси х, с синусоидальным профилем скоростей [c.307]

Гидродинамическое течение лишь в весьма узкой области параметров сводится к одномерному отображению в виде параболы. При изменении параметров отображение часто усложняется или становится неодномерным (см. 22.6). Поэтому неудивительно, что в реальных течениях параллельно с цепочкой бифуркаций удвоения одного периодического движения могут, например, появляться и исчезать другие движения с несоизмеримым периодом. Подобную возможность иллюстрирует рис. 23.2 [8], на котором представлен спектр скорости конвективного течения в точке . Рис. 23.2 а-г свидетельствуют о возникновении турбулентной конвекции за счет последовательности удвоений периодического движения периода f2 Режим существенно непериодической конвекции представлен на рис. 23.2д (Ка/Кэкр = 36,9). Нам сейчас особенно интересен рис. 23.2е, на котором представлен спектр течения при том же значении числа Рэлея, что и на рис. 23.2в (Ка/Какр = 27,0), которое возникло при других начальных условиях — при движении со [c.498]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...