О локальных задачах анализа

О локальных задачах анализа. Начнем с определения струй функций и векторных полей. Фиксируем систему координат в R". [c.53]

Для оценки ошибок аппроксимации необходимо иметь представление о локальном поведении исследуемых функций, что обычно в анализе достигается построением соответствующих степенных разложений. Применительно к задачам оптики дисперсных сред нам следует построить ряды Тейлора для функций, представимых интегралами. К сожалению, эта операция осложняется тем обстоятельством, что ядра соответствующих интегралов не обладают требуемой гладкостью. Для преодоления аналитических трудностей ранее в работе [19] была предложена формула дифференцирования спектральных характеристик светорассеяния полидисперсными системами частиц. В главе иллюстрируется тех- [c.224]

Можно было привести структуру и содержание сообщений переменной информации для решения других задач текущего планирования и направления статистики и учета, но в этом нет острой необходимости. Вместе с тем, как показывает анализ содержания сообщений для решения локальных задач АСУ склада, макеты включают многократно повторяющуюся аналогичную информацию. Например, в табл. 5.1—5.3 в сообщениях повторяются сведения о количестве, роде груза, времени передачи информации, в табл. 5.1, 5.2 — данные о номерах ТС координатах их положения, числе и вместимости свободных секций склада. Исследования, которые были выполнены в МИИТе, свидетельствуют о том, что для решения задач по созданию АСУ комплексом грузовых складов необходимо построить не менее 60 макетов-сообщений, причем номер вагона повторяется в 25 макетах, род и количество груза не менее чем в 20 макетах и т. д. Таким образом, представляет интерес построение унифицированных макетов переменной информации, в которых дублирование сведений можно свести к минимуму. [c.247]

Как правило, дефекты типа пор имеют правильную сферическую форм , ПОЭТОМ данные о нормировании пористости основаны на известных упругих решениях о распределении напряжений вблизи сферической полости /30/. Точный анализ механического поведения сварных соединений с порами в условиях локальной и общей текучести даже в настоящее время связан со значительными трудностями, характерными для решения объемных упругопластических задач. В связи с этим многие исследователи применяют приближенные подходы для оценки неупругих деформаций и напряжений вблизи контура пор. Один из таких подходов изложен нами в работе /31 /. Не останавливаясь на самом теоретическом анализе и предложенных громоздких аналитических выражениях, которые подробно изложены в упомянутой работе, дадим объяснение сущности данного подхода и остановимся на полученных с его помощью результатах. [c.126]

К числу наиболее сложных и актуальных с точки зрения приложений проблем динамики деформируемых тел относится проблема дифракции упругих волн на различного типа неоднородностях. Это объясняется тем обстоятельством, что практически во всех возникающих задачах наличие неоднородности (включения, полости, выреза, локального изменения свойств и т. д.) является почти непременным условием и информация о динамической напряженности возле этих неоднородностей необходима для различных целей. В то же время задачи дифракций упругих волн на неоднородностях входят в состав классических задач динамики деформируемых тел, а их решение требует привлечения сложного математического аппарата. Последнее обстоятельство наряду с другими не позволило на протяжении длительного времени исследовать широкие классы задач с оценкой динамической напряженности вблизи неоднородностей и основные достижения получены в основном в трех традиционных направлениях. Первое направление связано с построением точных аналитических решений отдельных весьма немногочисленных задач в большинстве случаев без анализа динамической напряженности вблизи неоднородностей. Второе направление состоит в сведении весьма широких классов задач дифракции упругих волн к системам многомерных сингулярных и регулярных интегральных уравнений с последующим доказательством существования и единственности решения. Третье направление связано с развитием асимптотических методов решения задач дифракции упругих волн, в большинстве случаев не позволяющих определить динамическую напряженность вблизи границ раздела свойств (вблизи неоднородностей). [c.5]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны вершины трещины, деформацию у вершины трещины, угол раскрытия, малую область разрушаемого материала с реакцией материала и т.п.), то все они дадут один и тот же конечный результат (после их применения) именно в силу локальности анализируемой области [39]. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Вообще, термин линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной (линеаризованной) теории упругости. Наоборот, привлечение к анализу свойств пластичности материала приводит к потерям однозначных оценок, сопряженных с большим разнообразием моделей предельного состояния и разрушения. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам интегрального толка, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестностях трещины. В силу большого разнообразия возможных эффектов, в сравнении с критериями линейной механики разрушения, критерии нелинейной механики разрушения показывают большой разброс результатов не только между собой, но и с экспериментом. С этой точки зрения, имея в виду прикладные расчеты сложных технических систем, целесообразнее и надежнее (и спокойнее для конструктора) критериальные соотношения, основанные на модельных представлениях, заменить прямыми натурными или полу-натурными экспериментами. [c.74]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны или деформацию у вершины трещины, угол раскрытия и т. п.), то все они дадут один и тот же конечный результат. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной теории упругости, и оперирует, как правило, коэффициентами интенсивности напряжений. Нелинейная механика разрушения привлекает в анализ свойства пластичности материала. Это вытекает из необходимости учета пластического течения в окрестности вершины трещины. Критерии нелинейной механики разрушения отличаются большим разнообразием в связи с различием моделей предельного состояния. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестности трещины. В сравнении с критериями линейной механики раз- [c.53]

В линейной механике разрушения идеализация физической задачи о трещине производится по следующим трем основным направлениям поверхность трещины обычно принимается плоской трещина предполагается достаточно большой, чтобы материал (имеющий локальную микроструктуру) можно было описывать как континуум считается, что эффекты, связанные с неупругим поведением материала у вершины трещины (такие, как пластичность), ограничены областью достаточно малого объема, так что ими можно пренебречь. Справедливость этих предположений необходимо проверять, основываясь на анализе действительного поведения трещин в конструкциях. В некоторых задачах, например [c.47]

Расчет сил, основанный на теоретическом анализе напряженного состояния металла в зоне резания, представляет значительные трудности при описании закономерностей обычного процесса, когда обрабатываемый материал не подвергается дополнительному подогреву. Тем более сложным является вопрос о закономерностях, описывающих сопротивление металлов резанию в условиях, когда на характеристики материала, напряжения и деформирования в зоне обработки существенное влияние оказывает высокоинтенсивный локальный подогрев плазменной дугой. Естественно, что в этих условиях для решения поставленной задачи приходится схематизировать процесс и принимать определенные допущения. Ниже рассмотрим два способа теоретико-экспериментального получения закономерностей для расчета сил при ПМО. [c.81]

Локально-интегральная модель представляет собой компактную запись информации о свойствах объекта управления. При изучении объектов химической промышленности (и ряда других отраслей промышленности) возникают задачи, связанные с анализом свойств объекта по его математической модели. К ним относятся следующие задачи [c.235]

Однако, основываясь на анализе законов движения пассивных маркеров, предсказать режим перемешивания для контура, который в начальный момент времени помещен в хаотической или в регулярной зоне течения, представляется достаточно сложным. Одни критерии (сечение Пуанкаре, фазовые траектории или спектральные анализ) говорят о хаотизации движения маркера А, в то время как другие (наибольший показатель Ляпунова, корреляционный анализ или локальные карты растяжений) не свидетельствуют о резких отличиях в характере движения маркера В. Для того чтобы выяснить этот вопрос, необходимо провести эксперимент, связанный с прямым численным моделированием задачи об адвекции пассивного контура, помещенного в начальный момент в область, в которой располагался маркер В, с использованием метода кусочной сплайн-интерполяции на каждом временном шаге интегрирования задачи. [c.460]

Широкое распространение в инженерной геологии корреляционно-регрессионного анализа заставляет напомнить о формальных предположениях, на которых он основан. Его модификации связаны с принятием той или иной модели для результатов наблюдений и существенно различаются используемым математическим аппаратом. К сожалению, в прикладных инженерно-геологических исследованиях этот факт, как правило, не учитывается, что приводит к ошибочным решениям. Следует отметить необходимость точной фиксации характера анализируемого материала на входе и выходе , или материального субстрата исследуемых зависимостей. Одну и ту же задачу можно ставить в региональном плане, и тогда региональные особенности входных характеристик войдут в число аргументов, а можно ставить локально — для данного участка, и тогда региональные особенности участка будут играть роль внешних условий , в рамках которых работает полученное решение. Для каждого участка получают свое решение, но зато более простое. [c.10]

В пользу целесообразности использования аналитического описания поверхности Д и) в натуральной форме свидетельствует следующее. Характерной особенностью сложных поверхностей деталей является то, что такого типа поверхности не допускают движения самих по себе . Если поверхность Д не может перемещаться сама по себе , то подходить к решению задачи ее формообразования следует локально, рассмотрев первоначально участок поверхности Д в дифференциальной окрестности текущей точки на ней, например, в точке ее касания с поверхностью И инструмента. Локальный подход к решению задач формообразования сложных поверхностей деталей требует широкого привлечения хорошо разработанных методов дифференциальной геометрии, эффективных для анализа их локальной топологии, и предполагает аналитическое представление поверхностей Д и) в натуральной форме. Поэтому решать задачи синтеза наиболее эффективных способов формообразующей обработки деталей удобнее исходя из натурального представления геометрической информации о поверхностях Д н И. [c.26]

При решении задачи оптимизации направленного ФК использовались способы анализа и параметризации функции коэффициента связи такие же, как и в предыдущей задаче. Характерной особенностью направленных ФГ, функция коэффициента связи которого обращается в О на концах области связи, является полубесконечный рабочий интервал частот, т. е. ФГ на основе НЛП позволяет заградить все высшие гармонические составляющие сигнала, поступающего на его вход, начиная со второй гармоники. Интересным свойством ФГ является также наличие для значений Со< <20 дБ двух оптимальных решений К(г), соответствующих локальному и глобальному минимумам минимаксной оптимизационной задачи [279, 291]. На рис. 10.14 показаны функции коэффициента связи и переходного ослабления направленных ФГ для двух типов решений задачи оптимизации. Решения получены для п=5 Со Ш Сз=30. Характерно наличие провала в центре функции коэффициента связи направленного ФГ, соответствующего локально оптимальному решению задачи оптимизации (кривые 2). С увеличением Со оба решения для К (г) сближаются. Для значений Со, больших некоторого критического, они сливаются в одно. Отмеченное свойство направленных ФГ имеет место и при использовании других способов параметризации функции коэффициента связи [291], отличных от способа параметризации с помощью сплайн-функций. Поэтому можно считать, что его наличие не связано с конкретным выбором способа параметризации. Отмеченное свойство ФГ на НЛП может использоваться для разработки направленных ФГ с малыми значениями переходного ослабления в полосе пропускания. Результаты оптимизации направленных ФГ с решениями, отвечающими глобальному оптимуму, даны в [25]. [c.257]

В [1] проведены исследования по данной проблеме в осесимметричной постановке, когда центр сферической нагретой области в набегающем потоке движется по оси симметрии обтекаемого тела. Дан детальный анализ структуры течения и изменения локальных и интегральных характеристик процесса взаимодействия полусферы с температурными неоднородностями. В [2] решена задача о входе затупленного конуса в нагретое полупространство под углом атаки. Однако отсутствуют данные о влиянии исследуемого процесса на аэродинамические характеристики обтекаемого тела. В [3-5] исследуется влияние вдува с поверхности на аэродинамику затупленных тел при их сверхзвуковом обтекании под углами атаки. Показано улучшение аэродинамики свойств обтекаемых тел при наличии вдува. [c.147]

Работа локальных систем ПЭМ, разворачиваемых на объектах ОАО "Газпром", основывается на сборе измерительной и наблюдательной информации о состоянии и качестве атмосферного воздуха, сточных, поверхностных и подземных вод, почвенного покрова в зоне влияния предприятия, анализе этой информации, ее обработке и доведении полученных результатов до должностных лиц. Системы обеспечивают решение задач получения, сбора и накопления мониторинговой информации, контроля и оценки экологической ситуации, поддержки принятия решений по управлению экологической обстановкой. [c.3]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

Прежде всего рассмотрена локальная задача о контакте между недеформируе-мой четвертью плоскости и полуплоскостью, находящейся в условиях ползучести. Она эквивалентна известной задаче Черепанова Райса Хатчинсона о трещине. Отсюда получено напряженно-деформированное состояние вблизи угла как функция одного свободного параметра. Внутреннее решение для тонкого слоя получено асимптотическим анализом, для полупространства — методом Н.Х.Арутюняна, оба решения с)п ь функции еще одного свободного параметра. Размер погранслоя может быть рассмотрен как третий свободный параметр. Интегральное условие статики системы и требование непрерывности основных характеристик контактной задачи приводят к нелинейному алгебраическому уравнению для численного определения свободных постоянных. В частных сл) аях его решение может быть дано явными формулами. Помимо названных задач решена периодическая задача, моделирующая изготовление штамповкой плиты с ребрами. Более того, полностью изучены как отдельные случаи локальное решение вблизи вершины угла при ползучести (произвольный угол, различные граничные условия), асимптотика осесимметричной задачи вблизи конической точки (произвольный зп ол, различные граничные условия), а также найдены внутренние асимптотики плоской задачи для тонкого слоя из материалов Надаи и Эмбера. [c.539]

В процессе построения решений граничных задач здесь используется единый метод — метод частичных областей. Теоретические вопросы, связанные с обоснованием метода, доказательством разрешимости возникающих при его использовании бесконечных систем, получили доволыю глубокую проработку в исследованиях по рассеи-ванаю электромагнитных волн. Эти результаты в полной мере систематизированы в работе [180]. В нашем изложении основное внимание уделено сравнительному анализу большого числа конкретных расчетных ситуаций Описание самого метода дано в такой мере, чтобы показать его почти неограниченные возможности при построении представлений общих решений в частичных областях различной формы. Кроме того, указан один из путей использования сведений о локальных особенностях в звуковых оолях при разработке алгоритмов количественного анализа. [c.4]

Во-вторых, следует выбратб критическое состояние, при котором решение о напряженно-деформированном состоянии по мере роста нагрузки Р должно бьггь остановлено для определения Р . Это критическое состояние может быть установлено только с привлечением опытных данных, полученных на простейших сварных соединениях с обработкой результатов испьгганий с помощью ЭВМ путем решения упругопластических задач. Анализ условий разрущения сварных соединений усложняется тем, что заранее неизвестно направление движения трещины. Поэтому наиболее перспективными представляются критерии разрушения, не связанные с ориентацией концентратора напряжения, а, опирающийся на инварианты НДС, усредненные по объему некоторой локальной вьюоконапряженной зоны. С целью формулировки и экспериментальной проверки таких критериев для статического и циклического напряжения в работе [ 129] предлагается методика испытания и моделирования серии образцов, имитирующих различные схемы нагружения характерных зон сварных соединений (рис. 11.3.1). [c.422]

Заметим, что при таком подходе автоматически решается вопрос о локальном и глобальном приоритетах. На приоритет задачи в распределенных системах поддержки принятия решений может оказывать влияние важность поступающей для задачи информации и ее достоверность, если эти параметры могут меняться. Например, в системах анализа и ликвидации последствий радиоактивного заражения сигналы о повышении уровня радиации, тем более резкого, могут повышать приоритеты задач, обрабатывающих эту информацию. Достоверность такой информации может определяться числом датчиков, сигнализирующих о повышении уровня радиации. Правила повышения приоритета задачи в связи с повышением важности обрабатываемой ею информации и степени ее достоверности формулируются в соответствии с характером задачи и в операционной системе могут быть заложены в виде функций предпочтения или схемы кусочнолинейной аппроксимации подробно рассмотренных в главе 3. Задачи, получившие в результате таких оценок высшие приоритеты, будем называть задачами, находящимися в фокусе внимания [5.25]. [c.335]

Как было показано в гл. 5, многие задачи динамического анализа и синтеза цикловых механизмов могут быть решены на (базе моделей с медленно меняющимися параметрами. Вместе с тем встречаются случаи, когда допущения о медленности изменения параметров оказываются неправомерными. Помимо зон параметрического возбуждения, рассмотренных в гл. 6, такая ситуация может возникнуть на режимах, весьма далеких от резонансов. Например, изменение параметров механизма иногда носит в целом медленный характер за исключением незначительных зон, требующих отдельного рассмотрения. В этих случаях периодичность параметрических возмущений имеет второстепенное значение, поскольку колебания в течение одного цикла оказываются сильно задемпфированными. В то же время локальные возмущения системы в отмеченных зонах могут быть весьма значительными. Такая ситуация наблюдается в механизмах ряда станочных автоматов, механизмах раскладки нити текстильных машин и в других устройствах, когда основная технологическая операция совершается на участках равномерного движения рабочего органа, а его разгон и торможение осуществляются на малых отрезках времени, где переменный приведенный момент инерции, а следовательно, и собственная частота изменяются весьма резко. Аналогичные явления имеют место при рассмотрении динамики вариаторов и механизмов переменной структуры. [c.296]

Учитывая невыпуклый характер области Л, т. е. по суш еству имея дело с многоэкстремальной задачей, необходимо провести такие дополнительные исследования, которые позволили бы с достаточной степенью вероятности судить о нахождении действительного минимума. Принципиальные и вычислительные трудности, стоящие на пути анализа многоэкстремальных задач, заставляют обычно ориентироваться не на оптимальное (глобальный экстремум), а на приближенное решение (некоторый локальный экстремум). Значение показателя качества 3 (X) на принятом приближенном решении должно быть, естественно, ближе к оптимальному, чем во всех других экстремальных точках, которые удалось обнаружить. Для этого надо опробовать некоторое множество начальных приближений (точек) и либо получить сходимость их с удовлетворяющей точностью к одному решению, либо выбрать из всех полученных локальных решений наилучшее, которое и будет принято в данном случае за оптимальное. К числу дополнительных исследований, кроме счета с различными исходными точками, надо также отнести произвольные испытания [c.31]

Восстановление трёхмерной сцены по стереопаре. Наряду с построением стереопар иногда необходимо решить обратную задачу — провести анализ оцифрованной фотостереопары для получения информации об изображённой на ней трёхмерной сцене [2]. Это бывает необходимо, вапр., для дистанц. определения рельефа поверхности. Земли или др. планеты, морского, дна, для автономной навигаций передвигающегося робота. Осв. идея всех подходов к этой задаче — найти соответствующие (гомологичные) точки на левой, и правой половинах стереопары и по расстоянию между этими точками определить локальную глубину данной точки в изображении сцены. Для решения этой задачи было предложено много алгоритмов [3]. Однако задача эта очень сложна и, по-видимому,. ещё далека от решения анализ стереопары предполагает наличие в памяти ЭВМ весьма обширных знаний о мире, без к-рых расшифровка стереопары в общем случае маловероятна. [c.688]

Многоцикловая усталость. Справедливость мнения, что турбины подвержены действию многоцикловой усталости, впервые была признана в начале 20-х гг. Многоцикловая усталость рабочих лопаток и деталей камеры сгорания неизменно сопряжена с резонансными колебаниями. Поэтому первая задача конструкторов — определение собственной частоты колебания различных деталей, в первую очередь рабочих лопаток и камеры сгорания. Вторая задача— определить возбудители колебаний, подавить их и затем рассчитать результирующие напряжения. Поскольку форма деталей камеры сгорания и рабочих лопаток сложна, расчет частоты колебаний не так-то прост. Чтобы рассчитать частоту и моду колебаний, а затем и величину локальных напряжений, приходящихся на единичный подавитель и единичный возбудитель колебаний в лопатках, применяют компьютерную программу, в основу которой положена теория сложного пучка или метод анализа конечных элементов. Помимо сведений, необходимых для расчета температуры, конструктору нужны сведения о плотности, модуле Юнга и коэффициенте Пуассона материала. В некоторых конструкциях колебания настолько серьезны, что требуется расчет специальных подавляющих устройств. В качестве таковых используют механические приспособления в виде различного вида упоров распирающих комельные части соседних лопаток, установленных на диске данной ступени. Эффективность подобных устройств оценивают посредством испытаний. В паровых турбинах возбуждение колебаний на каждом обороте ротора может быть очень значительным при впуске пара не по всей окружности турбины. В крупных па- [c.73]

Эти трудности в-значительной мере были преодолены в силовом подходе, предложенном Ирвином в 1957 г. и в принципиальном отношении адекватном методу Гриффитса. Согласно силовому методу Ирвина, для решения вопроса о развитии треигин достаточно из чисто упругой (и, следовательно, линейной) задачи найти некоторые коэффициенты интенсивности напряжений на контуре трещины, вполне определяющие локальное распределение напряж-ений, смещений и деформаций вблизи. кромки Трещины дальнейший-анализ чосит чисто алгебраический характер. Поэтому это направление стали называть линейной механикой разрушения , хотя в случае развития устойчивых трещин соответствующие математические задачи [c.20]

Отдельный раздел главы посвящен решению задачи о четырехволновом смешении в средах с локальным нелинейным откликом. Получено общее решение, учитывающее нарушение условия пространственного синхронизма. На примере записи лишь пропускающих решеток выполнен анализ характеристик генерации в различных оптических системах. [c.62]

Начиная с этой работы и до настоящего времени задача о свободной кромке слоистых композитов была наиболее известным приемом, используемым для изучения расслоения в композитах. Поэтому в настоящей главе рассматриваются различные модели, которые разработаны в течение прошедших лет для оценки поля напряжений в таком материале. Особое внимание уделено работе, приведшей к созданию глобально-локальной модели, с помощью которой предприняты попытки преодолеть сложные проблемы, связанные с анализом напряжений в многослойных композитах. В этой модели трехмерные задачи теории упругости преобразуются в двух лерные задачи в самосогласованном подходе, который приводит к реалистическому удовлетворению граничных условий и условий на поверхности раздела слоев. Другие методы анализа, включая конечно-элементное моделирование, описываются в последующих главах этой книги. [c.11]

Скорость разрушения определяется кооперативными процессами, прол исходящими на микро- и макроуровнях, и поэтому необходим учет как прочности межатомной связи в бездефектной кристаллической решетке, так и характеристик прочности и пластичности материалов с дефектами — дислокациями, вакансиями и т. п. на микро- и макроуровнях с учетом влияния исходной структуры на характеристики прочности и пластичности. В связи со сложностью поставленных механикой разрушения задач прямого эксперимента недостаточно для определения общих закономерностей разрушения материала с трещиной, а требуется привлечение подходов физики разрушения, позволяющих вникнуть в суть механизма явления. Но и это о мало, так как необходимо учитывать сложные по своему содержанию микропроцессы, оказывающие неоднозначное влияние на макропроцессы, определяющие в конечном итоге скорость разрушения. Переход от микроразрушения к макроразрушению может быть достигнут путем учета масштабного подобия. Это требует привлечения к а 1ализу механики трещин наряду с физикой прочности также теории подобия и анализа размерностей [28, 29]. Для применения теории подобия необходимо иметь большой объем предварительных данных и конкретных физических идей, позволяющих вывести уравнение, определяющее процесс. Если уравнение не удалось вывести, то применяют анализ размерностей [29]. Подходы механики разрушения позволяют рассматривать процесс разрушения как автомодельный, что упрощает решение задач механики трещин, ибо в условиях автомодельности необходимым и достаточным условием обеспечения подобия локального разрушения является использование только одного критерия подобия. К тому же теория подобия является своеобразной теорией эксперимента, так как позволяет установить, какие параметры следует определять в опыте для решения той или иной задачи [28]. Неучет этого фактора при определении критериев линейной механики разрушения привел к известным трудностям и к необходимости раздельного определения статической Ki . динамической Кы и циклической /С/с трещиностойкости. Однако каждый из указанных критериев, определенных экспериментально, без учета подобия локального разрушения, даже при одном и том же виде нагружения часто не дает сопоставимых значений из-за влияния степени стеснения пластической деформации на микромеханизм разрушения. [c.41]

Соответствующие поля необходимо знать для оценки прочности и локальных деформаций. Локальные пластические деформации появляются в большинстве контактных задач. Определение остаточных напряжений и деформаций, лежащее в основе расчета автофретажа конструкций, также требует рассмотрения упруго-пластического состояния. К анализу упруго-пластических задач приводит и проблрма температурных напряжений. Наконец, решение упруго-пластических задач позволяет судить о темпе нарастания деформаций и приближения к предельному состоянию на конкретных примерах можно оценить приемлемость жестко-пластических решений. [c.111]

В случае растекания капли ртути по горизонтальной поверхности скорость процесса закономерно спадает по мере увеличения площади и соответствующего утоньшения слоя жидкой фазы приближенное решение [144] приводит при этом к зависимостям X = Alt ll— для одномерного растекания (по дорожке) и г = — для двумерного слоя (от точечного источника по кругу), удовлетворительно согласующимся с экспериментальными данными (см. стр. 263). На поздней, наиболее длительной стадии процесса, когда скорость распространения уже мала, все сильнее сказывается уменьшение массы ртути, имеющейся на поверхности, вследствие объемной диффузии. Сопротивление вязкому растеканию резко возрастает процесс роста пятна может продолжаться еще некоторое время за счет миграционного перераспределения ртути в тонких адсорбционных слоях и, наконец, полностью прекращается. Для окончательных размеров пятна анализ задачи о конкуренции между распространением по поверхности и впитыванием [144] приводит к выражениям Ы2 = Bxnril< для одномерного растекания по дорожке (случай, наиболее близкий по постановке задачи к случаю развития трещины в пластине при локальном нанесении капли жидкого металла) т R В т — для двумерного растекания по [c.271]

В этом и следующем параграфах мы изучим симметрию фононов в возмущенной рещетке с точечными дефектами. Мы рассматриваем идеализированную ситуацию, когда симметрия решетки нарушена введением одиночного изотопического дефекта замещения. В этих двух параграфах мы игнорируем проблемы динамики, т. е. вопрос о вычислении собственных значений и векторов, откладывая анализ этой задачи до 33. Однако мы используем один из результатов такого анализа, а именно что в кристалле с дефектом могут существовать два типа фононов зонные фононы, незначительно отличающиеся по своим свойствам от фононов в идеальной решетке (малые сдвиги частот), и локальные фононы, или резонансные колебания, не имеющие аналогов в идеальной решетке, так как для этих колебаний смещения в общем случае локализованы вокруг дефекта. [c.226]

Поглощение оптического излучения молекулярными газами атмосферы является одним из основных постоянных факторов, влияющих на распространение световых пучков. Информация о спектрах поглощения и характеристиках отдельных спектральных линий, закономерностях их изменения при вариации метеопараметров, состава газа и характеристик лазерного излучения служит основой для решения целого ряда прикладных задач. В настоящей главе будут рассмотрены основные направления приложения спектроскопической информации, связанные с оценками энергетических потерь широкополосного и узкополосного (лазерного) излучения на атмосферных трассах, построением высотных оптических моделей молекулярной атмосферы созданием автоматизированных диалоговых систем для изучения эффектов распространения в условиях поглощающей атмосферы, локальным и дистанционным анализом газового состава атмосферы. [c.185]

Взаимный прогноз оптических характеристик светорассеяния локальных освещенных объемов атмосферы, соответствующих раз-.личным спектральным интервалам, является одним из главных достоинств изложенной в монографии теории оптического зондирования рассеивающей компоненты атмосферы. Алгоритмы, которые численно решают эту задачу, реализуются с помощью регуляризирующих операторов восстановления и прогноза (экстраполяции). Операторный подход придает указанной теории вполне законченный вид. Остается лишь заметить, что аналогичный подход должен быть развит и в теории поглощения оптического излучения в атмосфере. Только в этом случае теория оптического зондирования поглощающей компоненты будет служить эффективной основой дистанционного контроля метеорологических полей в атмосфере. Речь идет, прежде всего, о теории оптического мониторинга атмосферы средствами активного (СОг-лидары) и пассивного зондирования в ИК-Диапазоне. В заключительном разделе главы изложены подходы к анализу и численному решению нелинейных обратных задач светорассеяния. Эти задачи, как правило, - касаются более тонких аспектов взаимодействия оптического [c.11]

С точки зрения практики микроструктурного анализа вполне достаточно ограничиться той информацией о реальных спектрах размеров частиц, которая заключена в векторе 8. Резонно при обращении оптических данных величины рассматривать как средние значения действительного распределения Зо(г) в локальных интервалах покрытия А/ и в соответствии с этим перейти к величинам Аг(5) =5гДг(г). Подобный переход оправдан тем обстоятельством, что в микроструктурном анализе фиксировать отсчеты искомых распределений в системе узловых точек не имеет смысла. Доминантой в этом анализе являются система А и соответствующая ее последовательность А (5), /=1,. . ., т). Этого правила мы будем придерживаться и в обратной задаче светорассеяния, что вновь нас приводит к уравнениям типа (1.110) и соответствующей алгоритмической схеме обращения аэрозольных оптических характеристик, описанной в п. 1.4. Естественно, можно не учитывать специфику микроструктурного анализа дисперсных сред и рассматривать аппроксимационную модель 5 (г, 8) как средство формальной алгебраизации интегральных уравнений. С этой точки зрения кусочно-квадратичная аппроксимация позволяет строить весьма эффективные квадратуры для полидисперсных интегралов с ядрами теории Ми. [c.125]

В гл. VI, VII подробно анализируется большая гамма методов, широко используемых в настоящее время для численного решения краевых задач нелинейной теории пологих оболочек. В первую очередь изучены локальные методы (малого параметра, последовательных приближений, Ньютона — Канторовича), установлены пределы их применимости, приведены рекомендации по усилению эффективности. В гл. VII дано полное обоснование методов Бубнова — Галеркина и Ритца в формах, которые наиболее широко используются П. Ф. Папковича, X. М. Муштари, В. 3. Власова. При этом анализе также не применяются какие-либо соображения локальности, базирующиеся на предположениях о малости определяющих факторов. [c.7]

Следует иметь в виду, что значительная доля физики рассматриваемой нами задачи содержится в выборе локальных алгебр Я (О). В некоторых простых (хотя и нетривиальных) системах, например таких, как рассматриваемые 2, п. 1, выбор локальных алгебр Я (О) не составляет труда. При переходе же к общему случаю ситуация резко усложняется и, коль скоро физическая интуиция нам ничего не говорит, мы вынуждены при выборе локальных алгебр Э (О) руководствоваться соображениями математического удобства. Различные выборы локальных алгебр Э (0) могут приводить к разным алгебрам 3 , которые выделяют как более естественные с физической точки зрения разные множества состояний. В таких случаях выбор локальных алгебр Э (О) становится чрезвычайно деликатной проблемой. Общий анализ возникающей при этом ситуации и вытекающих из нее следствий недавно был предпринят Хаагом, Кадисоном и Кастлером [161]. Мы сначала займем прагматическую позицию и будем считать, что выбор локальных алгебр Э (О) уже произведен и нам остается лишь выяснить, что можно утверждать на основе такого выбора. Выяснив это, мы сможем потом разобраться в более тонкой проблеме выбора алгебр Я (О). [c.355]

Большие и интересные возможности для локального анализа таит в себе окрестность точки торможения. Направление, основанное на предположении о постоянстве плотности, представлево в 6. Даны решения задач обтекания сферы и кругового цилиндра. Методы, связанные с разложением по координатам, оставлены до ГЛ.Ш. [c.27]

Возможность применения подхода Дагдейла к задаче о трегцпне продольного сдвига в идеально упругопластической среде оспаривается в статье [ ] на том основании, что при этом в упругой зоне получаются напряжения, превосходящие предел текучести. В этой же работе приводится анализ формы пластической зоны у вершины трещины продольного сдвига согласно критерию Мизеса по уравнениям деформационной теории Генки при предположении, что в процессе нагружения не происходит локальных разгрузок. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...