Гидродинамические и термодинамические уравнения

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ [c.298]

Члены с N и в уравнениях движения выражают собой релаксационные процессы, возникающие вследствие термодинамической неравновесности среды эта неравновесность в свою очередь связана с отличными от нуля h и Vnt- В обычном гидродинамическом приближении неравновесность предполагается слабой, т. е. величины h, Ojh — в определенном смысле малыми. Тогда lk является их линейными функциями. [c.215]

Таким образом, в гидродинамические уравнения и термодинамические соотношения входит О30, а в уравнения электродинамики - Oqi-Следовательно, из системы (2.3) необходимо выделить минимальное число уравнений для нахождения Oqi и О30 и постараться провести их приближенное замыкание. Рассмотрим различные приближенные способы решения сформулированной задачи. [c.682]

Три вводные главы предназначены для того, чтобы дать основные понятия и познакомить читателя с различными аспектами гидродинамических явлений в газе. В четвертой главе рассматривается строение атомов и молекул и описываются некоторые наиболее важные процессы атомных реакций. Практические методы расчета уравнения состояния и термодинамических функций газов, состоящих из реальных молекул, рассматриваются в пятой главе. В следующих четырех главах излагается кинетическая теория процессов переноса и химических реакций и рассматривается их связь с гидродинамическими уравнениями газа. Перенос лучистой энергии и связанные с ним гидродинамические явления изучаются в последующих трех главах. Довольно подробно описаны методы вычисления средней непрозрачности. Заключительная глава посвящена неравновесной структуре фронта ударной волны. [c.8]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Пункты 1) и 2) по своему физическому содержанию являются условиями гидродинамического приближения в уравнениях гидродинамики фигурируют локальные термодинамические переменные, а величины йт и М удовлетворяют условиям 1) и 2). Однако в гидродинамике изучаются регулярные процессы (не обязательно обратимые). у нас же — случайные флуктуации, тепловой шум статистической системы, т, е. процесс, в принципе нерегулируемый и во всех деталях не воспроизводимый. Таким образом, мы имеем следующею ситуацию равновесное состояние системы характеризуется всюду одинаковыми значениями температуры в и плотности [c.30]

S форме уравнения (I), гл. III, п. 2. Разумеется, закон сохранения материи и термодинамические, определения жидкости должны быть сохранены в любой гидродинамической системе. Однако, совершенно резонно, что динамические связи жидкости, движущейся по узким каналам, с макроскопической точки зрения могут быть представлены в совершенно отличной форме от той, что получается при микроскопическом анализе, и представлены уравнением (1), гл. Ш. п. 2. [c.112]

Уравнения (139,3—6) с определениями j и П, согласно (139,1), (139,12) представляют собой искомую полную систему гидродинамических уравнений. Эта система очень сложна прежде всего тем, что входящие в уравнения величины р , р , л, s являются функциями не только термодинамических переменных р и Т, но квадрата относительной скорости обоих движений w = Vn — Vs)2. Последний представляет собой скаляр, инвариантный относительно галилеевых преобразований системы отсчета и относительно вращения жидкости как целого эта величина специфична для сверхтекучей жидкости, отнюдь не должна обращаться в ноль в термодинамическом равновесии, и должна фигурировать в уравнении состояния жидкости наряду с р и Т. [c.716]

Явление кризиса при кипении жидкости имеет для всех веществ единую гидродинамическую природу. Поэтому для термодинамически подобных веществ кризис кипения должен описываться одними и теми же безразмерными уравнениями, содержащими приведенные параметры и величины t,qIR и [c.16]

Система уравнений. Ограничимся рассмотрением прямого скачка конденсации. Допустим, что перед скачком пар расширяется с полным переохлаждением. За скачком образуется туман — среда однородная с термодинамической и гидродинамической точек зрения. Полные начальные параметры пара и давление в потоке перед скачком должны быть заданы. Переход через скачок — мгновенный. Индексами 1 и 2 будем отмечать величины, характеризующие поток соответственно перед скачком и за ним. [c.134]

Коэффициент теплоотдачи в сущности представляет собой гидродинамическую характеристику системы, тогда как разность температур — величина, несомненно, термодинамическая. Смысл применения уравнения (1-Г) состоит в том, что в большом числе технических приложений плотность теплового потока q"o почти прямо пропорциональна ( 1—4), что обусловливает линейность соответствующего дифференциального уравнения. Мы столкнемся и со многими нелинейными задачами, когда коэффициент теплоотдачи а сам зависит от разности температур. Важно отметить, что уравнение (1-1), служащее определением а, остается при этом справедливым, однако применение коэффициента теплоотдачи в этих случаях уже не столь целесообразно. [c.19]

Природа кризисных явлений требует учета гидродинамической обстановки у поверхности нагрева, термодинамических характеристик среды и капиллярных сил. Обычно интересуются первой критической плотностью теплового потока pi- Для нее разработано несколько вариантов критериального уравнения. [c.61]

В зтой науке руководящая идея основана на колоссальном разрыве между тем количеством информации, которое дается точным молекулярным описанием, и относительно ничтожным количеством данных, необходимых при описании на макроскопическом уровне. Даже если бы нам удалось решить уравнение Лиувилля, скажем, для реальной жидкости, то все равно подавляющая часть полученной таким образом информации не понадобилась бы при расчете термодинамических и гидродинамических параметров. Разумная стратегия заключалась бы в том, чтобы с самого начала отбросить излишние детали в постановке задачи и таким образом избежать необходимости тратить время и силы на поиски бесполезных решений. Поэтому неравновесная статистическая механика в основе своей состоит из актов последовательного сокращения описания систем многих тел. Именно так поступает садовник, обрезая липшие ветви и сохраняя лишь те, которые могут принести плоды. [c.348]

В стационарном случае изложенный выше метод построения нормальных решений уравнения Больцмана эквивалентен хорошо известной теории Чепмена-Энскога ). Отметим, что путем итераций уравнения (ЗА.22) можно построить более общие нормальные решения уравнения Больцмана. Они приводят к обобщенным гидродинамическим уравнениям, включающим производные более высоких порядков от термодинамических параметров и эффекты запаздывания [27]. [c.240]

Линейные гидродинамические уравнения. Рассмотрим теперь другой важный класс линейных уравнений переноса, а именно, — линейные гидродинамические процессы. Исторически гидродинамика развивалась как наука о макроскопических движениях в газах и жидкостях. Феноменологическая гидродинамика основана на локальных законах сохранения массы, энергии и импульса, а также на равновесных термодинамических соотношениях, которые применяются к малым, но макроскопическим объемам среды ). В настоящее время термин гидродинамика используется в более широком смысле, так как многие процессы в самых различных системах описываются уравнениями, структура которых аналогична уравнениям гидродинамического переноса в жидкостях и газах. [c.390]

Марковское и локальное приближения. Если релаксация системы к локально-равновесному состоянию происходит медленно, то в последнем члене уравнений (8.1.9) необходимо учитывать временное запаздывание. Примером такого рода может служить служить релаксация внутренних степеней свободы сложных молекул. Отметим, однако, что в этом случае естественно расширить набор базисных локальных переменных а (г) , включив в него включить переменные, описывающие внутренние степени свободы. Рассмотрим простейшую, но реальную ситуацию, когда время релаксации корреляционных функций (8.1.10) достаточно мало по сравнению с характерным временем изменения термодинамических параметров Fn r t ). Тогда запаздыванием в уравнениях (8.1.9) можно пренебречь, и мы приходим к марковским гидродинамическим уравнениям [c.161]

В этом параграфе мы обсудим флуктуационную гидродинамику однокомпонентной жидкости. Будут получены явные выражения для термодинамических сил 55(а)/5а (г), локальных потоков j (r a) и кинетических коэффициентов Стп ]о) в уравнении (9.1.63). Кроме того будет изложен метод стохастических гидродинамических уравнений, эквивалентный методу уравнения Фоккера-Планка. [c.231]

Как известно Ландау, Лифшиц, 1988 ), в основе гидродинамической модели реагирующей смеси лежат связанные нестационарные дифференциальные уравнения механики сплошной среды (описывающие законы сохранения массы, импульса и энергии), необходимые уравнения состояния для давления термическое) и внутренней энергии калорическое) и определяющие реологические) соотношения для различных термодинамических потоков (потоков диффузии и тепла, тензора вязких напряжений и пр.). Кроме того, необходимо знание выражений для всевозможных термодинамических функций (внутренней энергии, энтальпии, разных теплоемкостей компонентов и т.п.), формулы для различных коэффициентов молекулярного обмена и для коэффициентов скоростей химических реакций (если среда химически неравновесна). Дифференциальные уравнения в частных производных требуют знания начальных и граничных условий, которые, описывая геометрию термодинамической системы (материальный объект, имеющий четко заданные границы) и обмен массой, импульсом и энергией между системой и внешней средой, должны быть сформулированы ad ho для каждой конкретной гидродинамической задачи. [c.69]

Эволюционное уравнение переноса энтропии многокомпонентной газовой смеси. Для того, чтобы можно было воспользоваться линейными соотношениями Онзагера (2.2.1), вначале необходимо найти конкретную форму уравнения баланса энтропии (2.2.5) для рассматриваемой модели многокомпонентной термодинамической системы. Исключая для этого с помощью гидродинамических уравнений смеси (2.1.6), (2.1.7) и (2.1.40) для величин е, V, 2 [c.90]

Уравнения (3.1)-(3.4) должны решаться совместно с уравнениями сохранения массы, импульса и энергии, термодинамическими соотношениями и уравнениями модели турбулентности. Из-за зависимости /2 от д электрические и гидродинамические уравнения связаны даже при малом параметре ЭГД-взаимодействия. [c.633]

В настоящем обзоре обсуждаются основные особенности гидродинамического течения среды, сопровождающего взрыв. Движение среды, возникающее в результате взрыва, описывается системой уравнений гидродинамики, соответствующие решения которой определяют в каждой точке пространства скорость, давление (или внутренние напряжения) и плотность среды как функции времени. Уравнения гидродинамики описывают термодинамически неравновесную среду. Распространение взрывной волны сопровождается повышением энтропии среды, поэтому при описании течения необходимо учитывать процессы, приводящие к диссипации механической энергии. [c.269]

Для завершения гидродинамического описания скачка уплотнения, даваемого уравнениями (2.2), (2.3) и (2.7), следует также дать термодинамическое описание газа, следуя результатам данного параграфа. В случае скачка уплотнения в аргоне с числами Маха, меньшими 30, когда газ вначале находится при комнатной температуре и его начальная плотность лежит в пределах ог 10" до 1 его плотности в нормальных условиях на уровне моря, следует рассматривать только одно возбужденное состояние и однократную ионизацию. При числах Маха свыше 25—30 температура за скачком становится настолько высокой, что при выводе уравнения состояния следует учитывать двойную (или многократную) ионизацию. Однако, чтобы не сильно усложнить изложение, мы рассмотрим только однократную ионизацию. [c.217]

Если это неравенство удовлетворено (что имеет место при нормальных плотностях для Т > 1° К), то для получения уравнения переноса, из которого вытекают термодинамические и гидродинамические соотношения, достаточно классической механики. Причина этого заключается в том, что траектории молекул между отдельными столкновениями можно определить, следуя классическим представлениям. [c.261]

Применим теперь разобранные выше процессы диссоциации и ионизации к термодинамическому и гидродинамическому описанию газа. Приложения этих уравнений охватывают многие явления, такие, как распространение пламени и течение газа в ракетных соплах. [c.324]

Данные о термодинамических функциях смеси вода — пар содержатся в справочной литературе [171] в виде подробных таблиц и сложной системы многопараметрических интерполяционных формул. При решении гидродинамических задач предпочтительнее иметь дело с несколько менее точным, но единым аналитическим представлением термодинамических функций. Примеры таких представлений, справедливые для жидкости (1.47) — (1.49) и различных веществ (1.10), приведены в первой главе. Здесь введем еще одно уравнение, справедливое для кипящей воды [123] [c.34]

Непосредственным результатом расчетов термодинамических функций являются таблицы, составленные в виде сетки по температуре и плотности (или температуре и давлению). Использование таблиц при решении газодинамических задач связано с большими неудобствами. Гораздо приятнее иметь дело с простыми интерполяционными формулами, более или менее точно аппроксимирующими табличные данные. Исключительный интерес представляет такая аппроксимация действительных функций, при которой показатель адиабаты, определяющий ход гидродинамического процесса, приближенно оказывается постоянным. Введение постоянного эффективного показателя адиабаты позволяет воспользоваться автомодельными и точными решениями уравнений газодинамики, которые, как правило, удается получить только для газа с постоянной теплоемкостью. [c.179]

В результате применения метода двухмасштабных разложений к системе гидродинамических и термодинамических уравнений, описывающих поведение самогравитирующих газопылевых сгустков, построена математическая модель процессов эволюции сгустков, которая сводится к решению граничной задачи для уравнений Лэна-Эмдена, задачи Коши для нелинейного дифференциального уравнения 1-го порядка относительно энтропии, учитывающего источники энергии за счет распада радиоактивных примесей, и уравнений переноса излучения в диффузионном приближении. Численные расчеты, проведенные для сгустков в широком диапазоне их масс и значений характерной плотности, позволили выбрать для каждого сгустка вероятные начальные распределения плотности, температуры и давления. Проведено численное моделирование и исследованы основные этапы процесса эволюции газового сгустка (с отношением удельных теплоемкостей 7 = 1.57), имеющего массу, эквивалентную массе Земли, характерную плотность 0.4 г/см и теплоемкость при постоянном давлении 1.5-10 эрг (г-К), при наличии в его веществе примесей изотопов корот-кодвижущего А1 с массовой концентрацией сд 10 . Проведена оценка времени эволюции сгустка до начала конденсации. [c.449]

Папомним, что уравнения (9.2.24) содержат члены, описывающие мультипликативный шум . Поэтому нужно выбрать подходящую интерпретацию этих уравнений. В теории гидродинамических флуктуаций наиболее естественна интерпретация Стра-тоновича, которая предполагает обычные правила замены переменных в нелинейных стохастических уравнениях (см. [42, 72]). Таким образом для флуктуирующих переменных можно использовать локальные уравнения состояния и термодинамические соотношения, рассмотренные в разделе 9.2.1. К вопросу о возможности других интерпретаций мы вернемся позже. [c.240]

Ф. И. Франкль построил систему гидродинамических уравнений турбулентного взвесенесущего потока, составив отдельно для каждой из двух компонент потока следующие уравнения уравнения неразрывности и динамические уравнения, уравнения энергии осредненного движения, уравнения энергии пульсационного движения, а также термодинамические уравнения. Поскольку целью было описание турбулентного движения двухкомпонентной смеси, Франкль применил операцию четырехмерного (пространственно-временного) осреднения, при этом осреднение было проведено отдельно по каждой из двух долей элементарного объема смеси — по доле объема, занятой жидкостью, и по доле объема, занятой твердыми частицами. Это позволило построить непрерывную модель дискретной среды. Хотя, подобно уравнениям О. Рейнольдса для однокомпонентного турбулентного потока, полученная система уравнений и оказалась незамкнутой, все же предложенный Франклем метод вывода уравнений турбулентного двухкомпонентного потока является, пожалуй, наиболее строгим из известных. Поэтому полученные им уравнения многие авторы рассматривают как заманчивую отправную базу для дальнейшего развития теории взвесенесущих турбулентных потоков. [c.757]

При выводе уравнений равновесия и уравнений движения нематиков наличие у них центра инверсии не использовалось. Поэтому те же уравнения в их общем виде справедливы и для холестериков. В то же время имеется и ряд отличий. Прежде всего, меняется выражение Fa, с которым должно вычисляться, согласно определению (36,5), молекулярное поле h. Далее, наличие линейного по производным члена в свободной энергии приводит к появлению различия между изотермическими и адиабатическими значениями модуля /Са (ср. конец 36). В сформулированной в 40, 41 системе гидродинамических уравнений основными термодинамическими переменными являются плотность и энтропия. Соответственно этому должны использоваться адиабатические значения (как функции р и S) модуля упругости. [c.225]

Массопроводимость g, так же как и а, является гидродинамической характеристикой системы, а движущая сила массопереноса S — термодинамической . Однако В — более тонкое свойство, чем разность температур в уравнении (1-1), и имеет различный смысл в зависимости от характера задачи. Уравнение (1-1) по существу является частным случаем уравнения (1-2). Обсуждение более общего уравнения (1-2) мы отложим на будущее и рассмотрим его лишь после того, как познакомимся с теорией конвективного теплообмена. Задачи массообмена также могут быть нелинейными. Это означает, что g является функцией как В, так и гидродина- [c.19]

Вопросами применения теории подобия для исследования процессов, протекающих с участием химических реакций, занимались Дамкелер, Эджеворт-Джонстон, Траустель. В Советском Союзе вопросам теории подобия в области физико-химических процессов посвящена работа Г. К. Дьяконова [6], который предложил ввести в качестве критериев, характеризующих ход процессов с участием химических реакций, критерий контакта Ко и критерий термодинамической равновесности Ра наряду с обычными гидродинамическими критериями и критериями обмена. Общий интеграл системы дифференциальных уравнений, описывающих стационарный процесс при вынужденном движении, был представлен Г. К. Дьяконовым в форме следующей зависимости между критериями подобия [c.336]

Кинетическое уравнение (7.15) можно трактовать и с позиций механизма рождения-гибели ламелл, блокирующих газовые каналы (Holm, 1968). Действительно, уравнение (7.16) выражает баланс сил в движущемся пенонесущем газе. Вязкие силы уравновешены градиентом давления и распределенными по образцу блокирующими силами со стороны ламелл пены. В первом приближении блокирующая сила пропорциональна концентрации ламелл пены. Поэтому концентрация может быть выражена через Z/, и, считая, что ламеллы после своей гибели не восстанавливаются, можно трактовать уравнение (7.15) как кинетическое ура внение для концентрации ламелл пены. При такой трактовке параметр можно рассматривать как время жизни блокирующей ламеллы и он может быть выражен через собственно термодинамическое время жизни и гидродинамическое время устойчивого дрейфа ламеллы как [c.155]

Это обсуждение вопросов устойчивости работы Флюидайна может показаться несколько академическим, однако анализ и математическое моделирование Флюидайна с помощью обычных термодинамических и гидродинамических методов весьма затруднительны и требуют значительного машинного времени для решения уравнений. В то же время моделирование методами устойчивости, которые хорошо разработаны в рамках теории регулирования, позволяет упростить решение проблемы и получить более точное описание процессов, протекающих во Флюи-дайне , и более достоверные результаты. Это даст возможность не только применить более научный подход к конструированию двигателя, но и сопоставить и объяснить результаты экспериментов. [c.155]

К спорным вопросам методики изложения, принятой в настоящем курсе, мы относим, например, предлагаемый авторами способ вывода общего уравнения энергии на основе первого начала термодинамики ( 4-2). Нам представляется, что традиционный способ использования первого начала термодинамики при выводе уравнения энергии, принятый в лучших отечественных курсах газовой динамики, является более корректным и дает возможность яснее представить сущность делаемых при этом термодинамических допущений. Недостаточно ясна с математической точки зрения трактовка понятий материального метода и метода контрольного объема в 3-6. Оба метода опираются на эйлерово представление о движении жидкой среды. Их противопоставление, как нам кажется, носит иногда искусственный характер. При выводе общих уравнений движения вязкой жидкости — уравнений Навье — Стокса — авторы, видимо, следуя Г. Шлихтингу , опираются на аналогию с напряженным состоянием упругого тела. При этом предполагается знание читателем некоторых вопросов теории упругости. Вряд ли такой способ вывода фундаментальных гидродинамических уравнений будет удобен для любого читателя. Еще одним спорным в методическом отношении местом является то, что изложение теории турбулентного пограничного слоя опережает изложение представлений о турбулентном течении в трубах. Между тем, как известно, теория пограничного слоя использует некоторые зависимости, устанавливаемые при изучении течений в трубах. Поэтому, может быть, естественнее начинать изложение вопроса [c.7]

Подставив оператор производства энтропии (8.4.87) в неравновесное распределение (8.4.82), можно, в принципе, вычислить средние значения в правых частях уравнений (8.4.61) и (8.4.62). Для не слишком быстрых процессов достаточно марковского приближения. Напомним, что обычно марковское приближение в гидродинамических уравнениях означает, что dS t 1 )/dt dS t)/dt. Иначе говоря, предполагается, что термодинамические параметры, описывающие неравновесное состояние, мало изменяются за время затухания корреляционных функций микроскопических потоков. Однако в случае сверхтекучей жидкости правило перехода к марковскому приближению нужно уточнить. Дело в том, что первый оператор в формуле (8.4.92) явно зависит от времени через локально-равновесную волновую функцию конденсата ФДг, ), которая быстро осциллирует. В приближении идеальной жидкости можно положить d4fi/dt = дф/dt)i, где локально-равновесное среднее определяется выражением (8.4.65). Опуская там все слагаемые, зависящие от и v , получаем [c.203]

В завершение нашего анализа сверхтекучей гидродинамики сделаем несколько замечаний. Во-первых, напомним, что диссипативные члены были получены в линейном приближении по скоростям и В принципе, исключая временные производные термодинамических параметров в операторе производства энтропии с помощью нелинейных гидродинамических уравнений идеальной сверхтекучей жидкости, можно получить более общие выражения для диссипативных членов, зависящие от относительной скорости Vs — п- Феноменологический вывод подобных членов приводится, например, в уже цитированной книге Паттермана [143]. Более серьезным ограничением изложенного здесь подхода является предположение о том, что ротор скорости сверхтекучего движения V х всюду равен нулю. Это предположение становится [c.206]

В П. 33, не является термодинамической переменной и остается пока неопределенным ). Мы можем, следовательно, ввести любое определение давления, не противоречащее четвертому постулату Стокса. Окончательный Ьыбор этого определения не играет существенной роли, так как следует помнить, что введенное таким образом в гидродинамические уравнения - давление не обязательно должно совпадать с показанием измерительных приборов на самом деле эти показания дают нам обычно величину одной из компонент тензора напряжений. [c.201]

Вместе с тем, оценивая в целом состояние проблемы замыкания первого порядка, следует признать, что в настоящее время фактически не существует общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения (см., например, Монин, Яглом 1965 Ван Мигем, 1977 Лапин, Стрелец, 1989)) не обладают достаточной общностью и получены, в основном, для однородной жидкости, причем либо для турбулентных потоков с четко выраженным доминирующим направлением, либо при сильных и не всегда оправданных предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла или вещества пассивной примеси (см. 3.3). В связи с этим, возникает необходимость рассмотрения других подходов к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения смеси на уровне моделей первого порядка, например, в рамках термодинамического подхода к теории турбулентности сжимаемого газового континуума. Так, онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволяет получить наиболее общую структуру реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси, в том числе, в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для турбулентной многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для [c.209]

В рамках феноменологической теории турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума рассмотрен термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений осредненного движения на уровне моделей первого порядка, позволивший найти более общие выражения для турбулентных потоков в многокомпонентной среде, чем те, которые выводятся с использованием понятия пути смешения. Представление турбулизованного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы среднего движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентной надструктуры) дало возможность получить при использовании методов неравновесной термодинамики реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и количества движения, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости. [c.233]

Чтобы упростить рассуждения, рассмотрим уравнения для скорости химических реакций в случае диссоциирующего газа, состоящего из молекул Аг. (Распространение на более сложные химические реакции затруднений не представляет.) Тем не менее термодинамические и гидродинамические уравнения будут приведены в общем виде. Будем использовать обозначения, принятые в 8.4. Если щжпг — числовые плотности соответственно атомов А и молекул Аа, массовая плотность газа будет равна [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...