Приближение локальное

Метод Чепмена—Энскога. В 1911—1920 гг. Чепмен и Энског разработали метод решения кинетического уравнения Больцмана, основанный на теории возмушений. По этому методу функция распределения разлагается в степенной ряд по малому параметру е, используя в качестве нулевого приближения локальное распределение Максвелла о [c.143]

Хотя взаимодействие вихревых колец в пределах начального участка является чисто нелинейным процессом, их характерная частота была определена в рамках линейной теории устойчивости в приближении локальной параллельности [1.44], в которой учтено влияние конечной толщины слоя смешения ближе к концу начального участка или, точнее, влияние поперечной кривизны слоя смешения. Было получено, что в конце начального участка St 0,35, что согласуется с данными эксперимента. [c.24]

Для получения алгебраического выражения для входящего в уравнение (1.6), воспользуемся приближением локального равновесия, удерживая в уравнении переноса (1.5) для в лишь члены с порождением и диссипацией. Пренебрегая также и вязкой диссипацией по сравнению с турбулентной, т.е. ограничиваясь случаем больших значений турбулентного числа Пекле Ре = Рг Ке = рСр /Ё Т/Л, получим [c.700]

Сначала формулируются пространственные задачи теории упругости в перемещениях и напряжениях для слоистых композитов, являющихся периодическими структурами. В явном виде выписываются выражения для эффективных тензоров модулей упругости, упругих податливостей, соответствующих тензоров нулевого приближения, локальных функций первого уровня, а также эффективных тензоров, характеризующих теплофизические свойства слоистого композита. При этом каждый компонент композита может быть неоднородным и анизотропным. [c.143]

Процесс установления равновесия в бинарной смеси одноатомных газов в соответствии с (1) включает три различные стадии установление в нулевом приближении локального равновесия в каждой из компонент (характерные времена %аа и хвв) и установление полного статистического равновесия (характерное время тлв)- [c.113]

Итак, в приближении локальной термодинамики из (9.2.11) находим [c.234]

Использование в нулевом приближении локально максвелловского распределения имеет сходство с методом Чепмена—Энскога, [c.183]

Если задана только длина тела, а < Роо, то решение задачи о построении образующей if реализующей минимум (7 , тривиально. В приближении локальных моделей (1.1)-(1.8) и в рамках полной системы уравнений Эйлера его дает отрезок О < ж < 1 оси ж, т.е. тело минимального волнового сопротивления - пластина, и (7 =0. [c.497]

О построении оптимальных тел заданной длины в потоке вязких газа и жидкости. В выполненном исследовании использовались приближенные локальные модели и, кроме того, не учитывались силы трения. Что касается перехода к более точным моделям, то здесь при возможной количественной коррекции не приходится ожидать сколько-нибудь существенных изменений принципиального характера. Относительно влияния вязкости следует различать оптимальное профилирование тел, обтекаемых вязким сверхзвуковым потоком, и тел, обтекаемых вязким газом без возникновения даже местных сверхзвуковых зон или вязкой жидкостью. В первом случае при больших числах Рейнольдса, когда силы трения можно рассчитать в приближении пограничного слоя, их добавка к волновому сопротивлению, уменьшая выигрыши (по полному сопротивлению) тела с торцом относительно тел с острой задней кромкой, не скажется на типе оптимальной конфигурации. Это связано с тем, что в подобных ситуациях проекция на ось х интеграла действующих на тело сил трения, слабо завися от формы образующей, определяется в основном его длиной. [c.510]

Изучено влияние газодинамического потока на прерывистую структуру и аномальный характер воль-амперных характеристик коронного разряда при высокой температуре среды. Проведен теоретический анализ указанных явлений. В рамках приближения локального дисперсионного уравнения показана невозможность стационарной структуры зоны ионизации вблизи отрицательного коронирующего электрода. С помощью теории подобия и размерности на основе экспериментальных данных найдены функциональные соотношения для вольт-амперной и частотной характеристик. Для коронного разряда в горячей струе воздуха экспериментально установлено, что ток разряда на порядок превосходит соответствующую величину в неподвижном горячем воздухе и реализуется устойчивый режим свечения всего разрядного промежутка. [c.657]

Обсудим еще раз физический смысл отдельных членов, входящих в уравнение Больцмана. Нам это будет удобнее сделать, рассмотрев на этой стадии одно из основных понятий в теории излучения, а именно приближение локального термодинамического равновесия (ЛТР). [c.66]

Рис.5.9. а. Дисперсионные соотношения для ПЭС на реконструированных поверхностях Si (111) 2x1. Точки — экспери.ментальные данные сплошные линии — результаты теоретических расчетов в приближении локальной плотности для модели ге-связанных атомных цепочек пунктир — поверхностные резонансы. Заштрихованная область - проекция валентной зоны на поверхность (III). б. Поверхностная зона Бриллюэна [20] [c.170]

Образование локализованных электронных состояний при адсорбции. Первые попытки теоретического обоснования локализации свободных электронов твердого тела на поверхности при хемосорбции были предприняты еще в 40-50-е годы. Анализировалось перераспределение электронной плотности между адсорбированным на идеальной однородной поверхности атомом и электронными уровнями подложки. При этом использовалось как приближение локальной плотности состояний ЛПС), так и одномерная зонная модель (см. п. 1.1). [c.244]

Рассмотрим слабо неравновесное состояние системы. Тогда можно считать, что в каждом данном небольшом участке системы имеется приближенно локальное равновесие, т. е. что функция распределения может быть представлена в виде [c.110]

ГЛАВА П. Приближенные локальные методы решения [c.27]

ПРИБЛИЖЕНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ [c.364]

Рис. 8.10. Сравнение интегральной плотности состояний в модели жидкости -Кронига — Пенни, вычисленной в приближении локальной плотности и[путем расчета по методу Монте-Карло [20].

Вид плотности состояний неупорядоченного бинарного сплава вблизи любого края зоны можно получить эвристическим путем [8.7], основываясь на приближении локальной плотности ( 8.6). Предположим, например, что есть энергия дна низшей зоны в случае расщепленных зон в соответствии с неравенством (9.74) наименьшее значение этой энергии достигается в бесконечном кри- [c.405]

Из сказанного ясно, что вопрос о выборе основной инертщальной системы отсчета еще не решен. В учебной литературе в настоящее время в качестве основной инерци-альной системы отсчета выбирают обычно гелиоцентрическую систему, которая одновременно является одной из приближенно локально-иперциальных систем отсчета. [c.600]

R приближении локальной спиновой плотности удаётся показать, что критерий Стонера справедлив только [c.94]

Статис1ич. свойства источников в приближении локального термодинамического равновесии могут быть установлены методами термодинамики неравновесных процессов. Ср. значения источников равны нулю, а вторые моменты даются ф-лами [c.327]

Простейгпим способом получения алгебраического соотногнения для той или иной величины является использование приближения локального равновесия, т.е. пренебрежение конвективными и диффузионными членами в записанном для нее уравнении переноса. Очевидно, что при этом теряется точность при описании развиваюгцихся по длине течений. Для частичного устранения указанного недостатка приближения локального равновесия используется предположение, следу-югцее из анализа результатов эксперимента [12]. Согласно ему, при [c.699]

ЭТОГ0 Доказывается вариационная теореМа, утверждающая, что при заданном внешнем потенциале v r) истинная электронная плотность соответствует минимальной энергии основного состояния. При заданном у (г) плотность в принципе определяется вариационным уравнением. Трудность состоит в том, что функциональная зависимость F [/г], включающая в себя кинетическую, кулоновскую обменную и корреляционную энергию, фактически неизвестна. Если для описания F n применить приближение локальной плотности, мы придем к уравнению Томаса — Ферми с поправкой на обмен и корреляцию. [c.185]

Практическое осуществление такого сведёния упирается в аппроксимацию эффективного потенциала. Так же как и при использовании двух предшествующих приближений (Томаса — Ферми и слэтеровского обмена), в приближении локальной плотности записывается вьфажение для разности полной энергии и кинетической энергии невзаимодействующей системы с эквивалентным распределением плотности. Таким образом, выражение для полной энергии заменяется [c.185]

Пока что речь шла только об знергин и плотности основного состояния. Обобщение на случай конечных температур производится непосредственно с помощью данного Мермином [4] доказательства теоремы Хоенберга — Кона для свободной энергин при конечной температуре. Обобщение на случаи конечных магнитных полей производится путем включения в число переменных, определяющих плотность, не равной ей локальной спиновой плотности. (Это — так называемое приближение локальной спиновой плотности,) [c.186]

Результаты Глав 4.1-4.8 получены в рамках приближенных ( локальных или близких к локальным ) формул для определения давления на поверхности оптимизируемых тел. Первое регаение задачи построения оптимальной аэродинамической формы, справедливое в рамках уравнений Эйлера, получено Г. Г. Черным в ЦИАМ егае до создания ЛАБОРАТОРИИ. В 1950 г. он рассмотрел [14] двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекания клина с присоениненным скачком слабого семейства. Ре- [c.361]

В среде с однородным показателем преломления п ш) решениями уравнений Максвелла являются плоские волны, которые в комплексном представлении имеют вид Е(г, О = Еоехр( — ikQtiS г + io)t), В случае когда п зависит от г, таких решений в виде плоских волн не существует (всюду, кроме спещ1альных случаев, мы не будем явно указывать зависимость п от о)). Рассмотрим возможность описания поля в первом приближении локальными плоскими волнами вида [c.61]

Чтобы еще улучшить результаты, полученные в приближении локальной плотности, надо принять во внимание ближний беспорядок внутри каждого отрезка L. Если размеры таких разупо-рядоченных областей не слишком велики, то для оценки влияния беспорядка на спектральную переменную Я, можно воспользоваться [c.366]

Основные характеристики собственных функций в области локализации можно определить, рассматривая недиагональные элементы ( гг- (Я) функции Грина (9.36). Приближенное суммирование перенормированного ряда теории возмущений [87] показывает, что сумма экспоненциально убывает с расстоянием В — = I — V I, причем характерный размер области локализации по мере приближения к краю подвижности возрастает по закону (к — Яс) / (см. также [88, 891. Однако, как и в одномерном случае ( 8.7), при такой общей тенденции не исключено, что в интересующей нас функции появятся дополнительные пики, вызванные случайными резонансами с подходящими состояниями, локализованными на некотором расстоянии от основного узла. В модели Андерсона состояния в хвостах зон почти наверняка экспоненциально локализованы. Это можно использовать для оценки плотности состояний, непосредственно обобщая приближение локальной плотности состояний ( 8.6), столь успешно используемое в одномерных задачах [85]. Рассматриваемые волновые функции локализуются в областях с подходящими флуктациями случайного потенциала. Можно показать (см. 10.10), что если локализованным в этих областях электронам не сообщить дополнительной энергии для прыжка , то их подвижность на постоянном токе обращается в нуль ( 13.3). [c.428]

Далее необходимо учесть следующее. Уже в макроскопической теории рассхмотренное приближение двух идеально однородных сред и геометрической плоскости раздела оказывается непригодным необходимо учитывать переходный поверхностный слой. Характеристику вещества в объеме можно получить лишь на основании независимых экспериментов иного рода или теоретических соображений, связывающих свойства поверхности с объемными. Это обстоятельство следует отчетливо иметь в виду, особенно для металлов. При этом часто бывает неприемлемо приближение локальной теории и необходимо учитывать пространственную дисперсию в поверхностном слое. [c.131]

За дальнейшими сведениями о примепепиях псевдодифференциальных уравнений, называемых уравнениями нелокальной гидромеханики, отсылаем в [369], которым посвящена последняя глава, и к цитированной там литературе. Отметим только одну существенную деталь, не затронутую там, а именно, приближенные локальные уравнения, полученные из более точных псевдодифференциальных (нелокальных) уравнений, являются секулярными (получены с увеличением порядка системы с малым множителем), а потому становятся совершенно непригодными при изучении на устойчивость и некоторых волновых свойств. [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...