Уравнение баланса энтропии

Уравнение баланса энтропии в термодинамике неравновесных процессов занимает одно из центральных мест. Оно предполагает, что энтропия элементарного объема S - функция состояния этого объема и для нее применимы уравнения классической термодинамики [2]. Обычно уравнение баланса энтропии записывают в виде [c.17]

Второй закон термодинамики и связанное с ним уравнение баланса энтропии учитывают направление и скорость протекания физических процессов. [c.29]

Уравнение (1.136) называется уравнением баланса энтропии, совокупность соотношений (1.136), (1.137) представляет собой математическую формулировку второго закона термодинамики. [c.30]

В качестве примера найдем уравнение баланса энтропии с явным видом для h ИОВ однородном твердом теле, в котором имеется градиент температуры. [c.11]

Сопоставляя уравнение (1.17) с гидродинамическим уравнением баланса энтропии (1.14), находим, что плотность потока энтропии Is и производство энтропии а соответственно равны [c.12]

Это есть уравнение баланса энтропии оно показывает, что скорость изменения энтропии системы равна производству энтропии за вычетом потока энтропии по ограничивающей систему поверхности. [c.334]

Воспользуемся уравнением баланса энтропии (10.7) в дифференциальной форме [c.355]

Уравнение баланса энтропии имеет следующий вид (учитывая, что плотность проводника постоянна) [c.359]

Уравнение (2.133) может быть преобразовано с помощью уравнения баланса энтропии [c.179]

Однако возникают трудности при расчетах локальных значений внутренней энергии, энтропии и т.п., так как эти значения меняются в зависимости от координат области и времени. Эти трудности оказалось возможным преодолеть, применив принцип расчета с использованием уравнений баланса. Например, уравнение баланса энтропии, которое для локальной области имеет вид [c.108]

Перейдем, наконец, к нахождению уравнения баланса энтропии. Мы будем при этом руководствоваться сформулированным в 94 предположением о существовании локального равновесия. Согласно этому предположению локальная молярная энтропия определяется выражением [c.568]

Энтропия малого участка системы изменяется как следствие взаимодействия с соседними участками, так и за счет процессов, протекающих внутри его. Поэтому можно говорить о том, что энтропия поступает в данный объем извне и производится в нем самом. Скорость поступления энтропии определяется плотностью потока /s, скорость возникновения энтропии описывается плотностью источников энтропии q . Так как энтропия в изолированной системе может только возрастать, то всегда 0. Уравнение баланса энтропии в каждой точке неравновесной системы имеет вид [c.236]

Во многих случаях вместо уравнения (8.2.87) для плотности энергии удобнее пользоваться уравнением баланса энтропии. При выводе этого уравнения будем исходить из термодинамического равенства (см. задачу 8.9) [c.177]

Остается воспользоваться явными выражениями (8.2.84) и (8.2.85) для плотности потока тепла q и тензора вязких напряжений тга(3- Мы приходим к уравнению баланса энтропии [c.177]

В разделе 8.2.2 уравнение баланса энтропии (8.2.44) было получено в рамках приближения идеальной гидродинамики. Рассмотрим теперь, как изменяется энтропия жидкости с учетом диссипативных процессов. Вернемся к плотности энтропии S r,t) = gs и запишем [c.177]

Уравнение баланса энтропии можно вывести с помощью термодинамического соотношения (8.3.48). Положим и = е/д где е — плотность энергии в движущейся системе координат, а затем запишем [c.186]

Полную производную d /dt в третьем члене можно исключить с помощью уравнения (8.3.56). В результате получаем уравнение баланса энтропии (или уравнение переноса тепла) для бинарной смеси [c.187]

Во многих задачах теории сверхтекучести вместо уравнения для энергии удобнее пользоваться уравнением баланса энтропии. Уравнение для плотности энтропии 5(г, t) легко получить из термодинамического соотношения (8.4.49), записанного в форме [c.200]

Вывести уравнение баланса энтропии (8.2.44) в идеальной жидкости. Указание. Используя определения (8.2.21) гидродинамических переменных и явные [c.215]

Объединение этих результатов приводит к уравнению баланса энтропии (8.2.44). [c.215]

Принципы, постулированные этими направлениями, заключаются в следующем а) принимается, что справедлив принцип локального состояния б) удовлетворяется соотношение Гиббса в) требуется, чтобы уравнение баланса энтропии содержало член, выражающий производство энтропии, который можно представить как сумму произведений потоков и усилий [c.97]

Следует отметить, что полученные уравнения (В.7), (В.5), (В.2) и уравнения Лоренца (1.212)-(1.214) совпадают только по своей структуре. Так, уравнение баланса энтропии (В.2) подобно уравнению (1.214) [c.322]

УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНТРОПИИ 73 [c.73]

Тогда уравнение баланса энтропии принимает вид + (11У г,о5 +, 7- > =Д [c.74]

УРАВНЕНИЕ БАЛАНСА ЭНТРОПИИ [c.75]

Если поле температуры неизвестно, то используется закон теплопроводности, определяющий поток тепла Ч через градиенты температуры, и уравнение баланса энтропии [c.214]

Решение уравнений задачи теории стационарной теплопроводности строится аналогично. Исследование нестационарных процессов осуш ествляется с помош ью интегральных принципов. Термодинамика нестационарного процесса теплопроводности устанавливается на основе представления Фурье [6], путем введения соответствуюш,его этому представлению потенциала рассеивания Ф. Из уравнения баланса энтропии следует [c.165]

Выше показано, что зависимость упругих полей от времени устанавливается принципом Гамильтона, изменение диффузных полей от времени — уравнением баланса энтропии. Временная зависимость компонентов электромагнитного поля устанавливается уравнениями Максвелла [c.168]

Эволюционное уравнение переноса энтропии многокомпонентной газовой смеси. Для того, чтобы можно было воспользоваться линейными соотношениями Онзагера (2.2.1), вначале необходимо найти конкретную форму уравнения баланса энтропии (2.2.5) для рассматриваемой модели многокомпонентной термодинамической системы. Исключая для этого с помощью гидродинамических уравнений смеси (2.1.6), (2.1.7) и (2.1.40) для величин е, V, 2 [c.90]

Используем условие устойчивости, сформулированное в п. 2.1, и запишем уравнение баланса энтропии 5 [37] [c.89]

Здесь правая часть уравнения о[5] представляет собой скорость возникновения (производство) энтропии внутри области. Первый член левой части уравнения есть скорость прироста энтропии в данной области, а второй член левой части - скорость оттока энтропии из данной области. Из рассмотренного уравнения баланса энтропии следует принципиально важный вывод о том, что энтропия о[5] в отличие от общей массы и энергии может возникать в данной области. Причиной ее возникновения могут быть как физические (трение, релаксация), так и химические процессы. По определению Гленсдорфа и Пригожина, классическая термодинамика есть, в су1цности, теория разругпения структур, а производство энтропии можно рассматривать как меру скорости этого разрушения [59]. Для открытых систем, какими являются пары трения, второй закон термодинамики может быть записан, согласно Пригожину, как [c.108]

Дальнейшее, ограничение на соотношения (12.5.9), (12.5.10) накладывается вторым законом термодинамики. Мы уже выводили уравнение баланса энтропии (12.2.28), однако не смогли выразить величины Ф, и Os явно через гидродинамические параметры — для этого необходимы добавочные предположения. Нам известно, что для равновесной системы энтропия связана с энергией и плотностью посрвдствон соотношения Гиббса [c.71]

Следовательно, левая часть уравнения баланса энтропии (18.12) М05кет считаться определенной, если определен вид тепловою нотока д и векторов плотности потока массы [c.75]

Если при значительных скоростях движения газа пренебречь теплопроводностью (счита1ь процесс деформации частицы адиабатическим), то в уравнении баланса энтропии ( 10), кроме ш =0, надо положить и 6 Q=0, и значит, энтропия частицы будет постоянной во времени (но может быть различной у разных частиц). Из (13.25) при. s= onst получаем [c.188]

Уравнения баланса энтропии и производство энтропии подсистемы турбулентного хаоса. Осредненная по Фавру энтропия смеси , как фундаментальная характеристика турбулентной среды, не вполне определяет термодинамическое состояние полной системы, так как не зависит от переменных состояния , описывающих турбулентную надструктуру, например, от турбулентной энергии <е> = pVj Vj / 2р. Следуя Блэкадару [c.216]

Полный анализ порядка величин всех возможных взаимодействий может быть найден в работе Чжу и Коважного (1958). Основные результаты этого анализа иллюстрируются табл. 1.1, в которой указан порядок по oi всех 18 эффектов второго порядка, и для эффектов нулевого порядка кратко объяснен их физический смысл. Остановимся лишь на наиболее важном взаимодействии вихревой компоненты с самой собой. Поскольку она связана лишь с возмущением поля скорости, то ее взаимодействие с собой будет вызываться только билинейными по скоростям членами уравнений гидродинамики. В уравнении баланса энтропии (т. е. притока тепла) такие члены содержатся (в слагаемом ре) лишь вместе с коэффициентом вязкости, откуда ясно, что эффект порождения энтропийной компоненты указанным взаимодействием будет иметь порядок не [c.61]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнение баланса энтропии : [c.50] [c.11] [c.258] [c.167] [c.119] [c.8] [c.109] [c.321] [c.74] [c.148] [c.91]

Смотреть главы в:

Введение в кинетическую теорию газов -> Уравнение баланса энтропии

Современная термодинамика -> Уравнение баланса энтропии

Статистическая механика неравновесных процессов Т.2 (2002) -- [ c.177 ]

ПОИСК

Уравнение для энтропии

Уравнение теплопроводности. Уравнение баланса энтропии

Уравнения баланса

Уравнения баланса для осредненной энтропии в турбулентном потоке газовой смеси

Уравнения баланса массы, импульса, энергии, энтропии

Уравнения сохранения энергии и баланса энтропии

Энтропия

Энтропия баланс

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...