Движение осредненное

Многочисленные опыты, проводившиеся для установления закона распределения осредненной местной скорости по поперечному сечению турбулентного потока, показали, что при турбулентном движении осредненная скорость мало меняется по сечению т зубы, если исключить из рассмотрения небольшую область у стенок, где особо существенную роль играет трение. [c.173]

Многочисленные опыты, проводившиеся для установления закона распределения осредненной местной скорости по поперечному сечению турбулентного потока, показали, что при турбулентном движении осредненная скорость мало изменяется по сечению трубы, если исключить [c.175]

Из уравнения количества движения осредненного турбулентного потока (1-29) путем умножения его на можно получить соответствующее уравнение для кинетической энергии осредненного движения единицы массы жидкости, С учетом уравнения (1-30) после несложны.к преобразований получим [c.14]

Интегралы равенства (178) представляют соответственно порядку их расположения скорость передачи количества движения осредненным движением, скорость диффузии количества движения турбулентными пульсациями, внешние силы, среднее давление и средние вязкие напряжения на поверхности объема. Следует подчеркнуть, что это соотношение идентично обычно используемому, за исключением интеграла, учитывающего тур- [c.252]

Обычно истинные величины в данной точке турбулентного потока раскладываются на осредненные и пульсационные значения, что равносильно представлению истинного турбулентного движения как состоящего из двух наложенных движений осредненного с компонентами скорости и г параллельно оси Х =1, 2, 3) и пульса-ционного с компонентами скорости Ui, так что компонентами скорости общего движения являются Ui + Ui. При этом х1=х хц=у хз=2 111 = и-, и2=У- 7з=И 1 = и = у-, из = ио. [c.22]

Член в левой части характеризует изменение во времени (а также конвективный перенос осредненным движением) осредненной кинетической энергии турбулентных пульсаций <е > первый член в правой части выражает перенос кинетической энергии турбулентности за счет турбулентной диффузии третий член [c.132]

Для локализованного вихря и ступеньки коэффициент С к равен нулю, так как в этих случаях амплитуда волны Кельвина (ж — Т1,...) стремится к нулю при X —00 (см. (3.28)). Однако в случае периодических по х движений осреднение (3.5) дает [c.539]

К расчету осредненного движения твердых частиц в потоке газовзвеси [c.63]

Зависимость типа (3-4) можно получить проще и без наложения погрешности по Тт при интегрировании. Для этого запишем отношение осредненной истинной концентрации к расходной через отношение времени движения компонентов потока, заменяя Тт по (2-61) [c.78]

Для описания движения материальных объектов, в том числе и гетерогенных смесей, необходимы схематизации и математические модели. Вопросы математического моделирования гетерогенных систем слабо отражены в монографиях по механике. И именно этим вопросам посвящена основная часть (около 70% ) настоящей книги. Рассматривается как феноменологический метод (гл. 1), так и более глубокий и более сложный метод осреднения (гл. 2 и 3), а также их совместное использование (гл. 4). Автор стремился излагать материал, выявляя основные идеи, с единых позиций, установившихся в механике сплошных сред. Настоящая монография, но существу, представляет раздел механики сплошных сред, а именно — основные уравнения механики сплошных гетерогенных сред. [c.5]

Во-вторых, указанные допущения позволяют описывать макроскопические процессы в гетерогенной смеси (распространение в них волн, взрывов, пламени течения смесей в каналах и различных устройствах обтекание тел гетерогенной смесью деформации насыщенного жидкостью пористого тела, или композитного образца), как и в однофазной или гомогенной в рамках представлений сплошной среды с помощью совокупности нескольких (по числу фаз) взаимопроникающих и взаимодействующих континуумов, заполняющих один и тот же объем (область движения). При этом в каждом континууме определены свои макроскопические параметры, присущие каждой фазе (скорость, плотность, давление, температура и т. д.). Результаты исследования микропроцессов при этом будут отражаться в континуальных уравнениях с помощью некоторых осредненных параметров, отражающих, в частности, взаимодействие фаз. Построению таких уравнений и посвящены гл. 1—4. [c.13]

В следующих главах (гл. 2 и 3) представлен другой более подробный и явный метод вывода уравнений движения многофазных сред — метод осреднения. [c.51]

Уравнения механики сплошной среды представляют осредненные уравнения, и их можно получить с помощью последовательного осреднения уравнений, описывающих процессы в микромасштабе. Применительно к гетерогенным смесям под пространственным микромасштабом следует понимать расстояния, по порядку рапные характерным размерам неоднородностей или включений (диаметрам капель, частиц, пузырьков, пор, толщинам пленок и т. д.), а под временным микромасштабом — времена, по порядку равные характерным временам изменения параметров движения этих включений. [c.52]

Естественно, что при существенном различии параметров <Ф1>1 и <ф2>2 описание движения смеси с помощью параметров, осредненных раздельно по фазам, является более полным и подробным, чем с помощью параметров типа<ф >, осредненных по всей смеси. Последнее применялось в [4, И]. [c.65]

Осредненные уравнения энергии, притока тепла и энергии пульсационного движения фаз [c.83]

AvT = (г)) вместе с допущением об отсутствии касательных напряжений на границе ячейки,обусловленных возмущениями осредненного движения, вносимыми частицами. [c.115]

Совместное радиальное и поступательное движение. Рассмотрим движение и осредненные параметры в ячейке, когда одновременно имеет место как поступательное (со скоростью —Oi), так и радиальное (определяемое радиальной скоростью на поверхности дисперсной частицы) движение сферической дисперсной частицы. В случае, когда последняя есть капля жидкости или пузырек газа (а именно для пузырька совместное поступательное и радиальное движение является наиболее характерным и существенным), поступательное движение относительно несущей фазы и ряд других аффектов приводят к нарушению сферической формы дисперсной частицы. Тем не менее в ряде случаев с каплями или пузырьками можно пренебречь указанной несферичностью (что будет обсуждено в 3 гл. 5) и использовать рассмотренную ниже схематизацию движения в ячейке. [c.126]

Представление турбулизованного многокомпонентного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы осредненного движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентного хаоса, турбулентной над-структуры Невзглядов,1945 а, б)) позволяет тогда получить необходимые реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости Колесниченко, Маров, 1984). [c.210]

В рамках феноменологической теории турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума рассмотрен термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений осредненного движения на уровне моделей первого порядка, позволивший найти более общие выражения для турбулентных потоков в многокомпонентной среде, чем те, которые выводятся с использованием понятия пути смешения. Представление турбулизованного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем - подсистемы среднего движения (осредненного молекулярного и турбулентного хаоса) и подсистемы пульсационного движения (турбулентной надструктуры) дало возможность получить при использовании методов неравновесной термодинамики реологические соотношения для турбулентных потоков диффузии, тепла и количества движения, обобщающие на случай многокомпонентных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной жидкости. [c.233]

Так как коаксиальные струи распространяются не в атмосфере с постоянным давлением, а ограничены стенками канала или камеры смешения, среднее осевое количество движения, осредненное по массовому расходу, не сохраняется постоянным, и статическое давление может изменяться вдоль оси X. Пока скорость эжектирующего потока больше скорости эжек-тируемого потока в камере смешения постоянного радиуса, будет иметь место увеличение давления в направлении X, где ядра поглощаются благодаря быстрому смешению сдвиговых слоев (ядро — та часть прямого потока, которая входит в канал). [c.83]

Область умеренных и низких частот. Достаточно сложное осредненное течение вблизи стенок полости, непосредственно в вязких пограничных слоях, можно видеть уже на фиг. 2. Течение в целом состоит из четырех пар вихрей, расположенных в объеме полости, и четырех пар вихрей, локализованных непосредственно под первыми вблизи твердых стенок. Поперечный размер вихрей, находящихся около стенок, пропорционален толщине слоя Стокса и в несколько раз превосходит его. Назовем эти вихри внутренними погранслойными вихрями. Толщина внутренних вихрей может быть малой по сравнению с размером полости, однако скорость в них превосходит скорость во внешних по отношению к ним потоках. Это связано с тем, что генерация осредненной завихренности происходит именно в осциллирующих пограничных слоях. На границе между внутренними и внешними вихрями движение (осредненные по- [c.29]

Здесь Т — период пульсаций несущей среды, некорректно определенный по средней скорости этой среды, в то время как пульсационная скорость обычно на порядок меньше осреднениой (v < v). Величина т а — характеристическое время, оцененное по уравнению движения частицы без гравитационого члена по неверному соотношению dv X (Ит—у)/т а- [c.201]

В монографии последовательно изложены теоретические основы, необходимые для понимания и расчета движения гетерогенных или многофазных смесей в различных ситуациях. Такие смеси широко представлены в различных природных процессах и областях человеческой деятельности. Подробно изложены вопросы вывода уравнений движения, реологии и термодинамики гетерогенных сред. Для этого рассмотрены как феноменологический метод, так и более глубокий метод осреднения. Получены замкнутые системы уравнений для монодпсперсных смесей с учетом вязкости, сжимаемости фаз, фазовых переходов, относительного движения фаз, радиальных пульсаций пузырей, хаотического движения и столкновений частиц и других эффектов. Рассмотрены уравнения и постановки задач применительно к твердым пористым средам, насыщенным жидкостью. Описаны имеющиеся в совремеввой литературе решения задач о движении и тепло- и массообмене около капель, частиц, пузырьков. [c.2]

В некоторых случаях многофазная смесь может быть описана в рамках одной из известных классических моделей, в которых неоднородность отражается в значениях модулей, коэффициентов сжимаемости, теплоемкостей и т. д. (заранее определяемых через физические свойства фаз), т. е. только в уравнениях состояния смеси (см. 5 гл. 1). Например, жидкость с пузырями может иногда описываться в рамках идеальной сжимаемой жидкости, а грунт — в рамках упругой или упруго-пластической модели. Но при более интенсивных нагрузках, скоростях движения или в ударных процессах эти классические модели обычно перестают работать и требуется введение новых моделей и новых параметров, в частности, последовательно учитывающих неоднофазность, а именно существенно различное поведение фаз (различие плотностей, скоростей, давлений, температур, деформаций и т. д.) и взаимодействие фаз между собой. При этом проблема математического моделирования без привлечения дополнительных эмпирических или феноменологических соотношений и коэффициентов достаточно строго и обоснованно (например, методом осреднения более элементарных уравнений) может быть решена только для очень частных классов гетерогенных смесей и процессов. Эти случаи тем не менее представляют большое методическое значение, так как соответствующие им уравнения могут рассматриваться в качестве предельных или эталонов, дающих опорные пункты при менее строгом моделировании сложных реальных смесей, с привлечением дополнительных гипотез и феноменологических соотношений. Два таких предельных случая подробно рассмотрены в 5, 6 гл. 3. [c.6]

OM и энергией на межфазной границе, капиллярные эффекты, хаотическое движение, вращение и столкновения частиц, дробление, коагуляция и т. д.) и, в результате, число возможных процессов, которые должны быть отражены в уравнениях, многокрахно расширяется. Поэтому очень важным является описать в едином виде возможные способы учета ряда основных эффектов, привлекая, где это можно, данные теоретического анализа, а где необходимо-эмпирические соотношения и параметры. Именно такой способ изложения дан в гл. 4, где представлены наиболее обш ие замкнутые системы уравнений некоторых движений гетерогенных смесей, построенные с учетом анализа осреднения уравнений движения в гл. 2 и 3. Анализ осреднения позволил более обоснованно и однозначно привлечь замыкающие гипотезы для дисперсных смесей вязких сжимаемых фаз, концентрированных дисперсных смесей с хаотическим движением и столкновениями твердых частиц и обладающих прочностью насыщенных жидкостью пористых сред. [c.7]

Осредненные уравнения момента импульса фаз. Уравнения момента пульсацнонного движения фаз [c.80]

Учитывая, что Др -с О , получим выражение для осреднен-ного момента количества движения [c.80]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

Ниже ( 5) это выражение вместе с (3.4.40) уточнено с учетом непо-ступательности осредненного движения [c.136]

Это соответствует тому, что сдвиговые деформации из-за осреднен-ного движения несущей фазы не превышают многократно сжимающие или растягивающие. В уравнении (3.4.54) каждому слагаемому в правой части можно поставить в соответствие слагаемое в левой части так, что первое будет много меньше второго в силу [c.138]

Это означает, что для существования потенциального решения, описывающего микродвил ение несущей жидкости в ячейке в постановке задачи (3.5.1) —(3.5.5), необходимо и достаточно, чтобы осредненное (макроскопическое) движение несущей фазы было потенциальным или близким к нему. В этом случае значения v в решении (3.5.11), (3.5.12) определяются через характеристики среднего движения согласно условию (3.5.14), которое с учетом первого уравнения (3.2.23) при аа <С 1, "С г , rfjpi/rfi = О можно представить в виде [c.146]

Для получения уравнения для среднего давления нужно уравнение (3.5.25) проинтегрировать по объему ячейки занятому несущей фазой, учитывая формулы (3.2.25), (3.2.26). При этом слагаемые в первых двух квадратных скобках, включающие и 1 211 при интегрировании дадут тот же результат, что и в (3.4.30) для схемы д , когда y r = fl n = Кроме того, выразим Voo через характеристики осредненного движения vi , исходя из (3.5.17). Тогда [c.149]

В результате учета влияния неностунательности осредненного движения уравнения массы, импульса фаз, а также уравнение радиального мелкомасштабного движения в дисперсной бесстолк-новителъной смеси с несуи ей фазой в виде идеальной несжимаемой жидкости имеют вид [c.150]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...