Методы вычислений

Практический метод вычисления следа тензора состоит в суммировании смешанных компонент [c.28]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Из-за отсутствия прямого метода вычисления возникла необходимость эмпирически найти фактор сжимаемости, определяемый уравнением (5-76). Обширные экспериментальные наблюдения подтвердили вывод из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса [c.169]

Эмпирические параметры Л и В в вышеприведенных отношениях зависят от температуры, и уравнения верны только при условии постоянства температуры и давления. Методы вычисления параметров и коэффициентов активности обсуждаются в гл. IX. [c.261]

Метод вычисления изменения энтальпии реакции зависит прежде всего от эмпирических данных теплот образования и теплот сгорания (см. гл. 1). Имеются различные эмпирические методы для определения теплот образования. Такие методы применяют, когда нет прямых экспериментальных данных. Данные по тепло-там образования и теплотам сгорания обычно относятся к 25 °С и 1 атм. [c.294]

Такой метод вычисления цеховых накладных расходов при техникоэкономическом сравнении вариантов методов обработки не может дать точных результатов, так как величина цеховых расходов может колебаться в зависимости от методов обработки. [c.151]

Основные методы вычисления КИН можно разделить на следующие прямой метод, метод линейного интегрирования и метод податливости. Прямой метод вычисления КИН наиболее очевиден и основывается на том факте, что распределение напряжений или перемещений вблизи вершины трещины описывается зависимостями, однозначно связанными с КИН. Зная распределение напряжений или перемещений вблизи вершины трещины, можно определить величину КИН. Как показывают расчеты, для вычисления КИН этим методом нужна очень мелкая сетка К 5, что приводит к большим потребностям в оперативной памяти и времени счета на ЭВМ [270, 294, 299, 432]. К прямым методам можно отнести также методы, в которых используется специальный элемент, учитывающий вид особенности напряжений в вершине трещины [291]. В этом случае количество КЭ, необходимое для определения КИН, значительно сокращается. [c.195]

Учитывая трудности экстраполяции или интерполяции результатов, полученных методом интегральных уравнений полезно исследовать простой метод вычисления приближенных значений еа(х) и Еа(г), который не требует решения интегральных уравнений для каждого значения L, D, R и Ew [c.335]

Из сравнения метода вычисления обобщенных сил (см. 143) и способа решения задач, которым пользовались в 140, видно, что по существу при решении задач с помощью принципа возможных перемещений мы вычисляли соответствующие обобщенные силы, а затем приравнивали их нулю. [c.375]

Метод Галерки на — другой широко известный метод вычисления вектора узловых значений — представляет собой частный случай более общего метода взвешенных невязок. Основным преимуществом этого [c.36]

Методы вычисления действующих на твердое тело, являют- [c.119]

При расчетах на растяжение роль геометрической характеристики прочности и жесткости сечения бруса играет его площадь. При расчетах на кручение, изгиб и сложное сопротивление прочность и жесткость зависят от других, более сложных геометрических характеристик сечений, ознакомлению со свойствами и методами вычислений которых посвящена данная глава книги. [c.248]

Кроме рассмотренной выше теории естественной тяги существуют и другие теории, а также методы вычисления депрессии естественной тяги, которые изучаются подробно в курсе Рудничная аэрология . [c.25]

Для практического использования уравнения Бернулли необходимо установить способ определения потерь напора Ар, вызванных действием в потоке сил сопротивления. Механизм действия этих сил настолько сложен, что до настоящего времени для.произвольного движения не удалось найти точного метода вычисления h , в технических расчетах чаще всего приходится пользоваться эмпирическими или полуэмпирическими зависимостями. Точное теоретическое решение задачи удалось получить только для простейших частных случаев. [c.138]

Начиная лекции о геометрических характеристиках, один из ведущих московских профессоров С. Д. Пономарев говорил примерно следующее Ближайшие две лекции мы будем заниматься не сопротивлением материалов, а математикой. Мы должны познакомиться со свойствами к методами вычисления некоторых [c.112]

Рассмотрим определения, свойства и методы вычисления перечисленных характеристик (рис. 5-1). [c.80]

Спектральный анализ на базе аналитических методов вычисления преобразования Фурье нашел широкое применение во многих областях современной науки и техники в автоматике, радиотехнике, оптике и др. [c.75]

Перлин П. И. Об одном методе вычисления двумерных сингулярных интегралов и его применении к решению сингулярных интегральных уравнений пространственной задачи теории упругости. — В кн. Всес. школа по теор. исследованию численных методов механики сплошных сред. Тезисы докладов. — Звенигород ИПМ АН СССР, 1973. [c.681]

При расчете статически неопределимых балок и рам вначале отбрасываются "лишние" связи и их действие заменяется неизвестными усилиями. Заданная система таким образом превращается в статически определимую, называемую основной системой. Основная система должна быть геометрически неизменяемой. Для вычисления лишних неизвестных составляются уравнения деформации, смысл которых заключается в том, что основная система под действием заданной нагрузки и липших неизвестных деформируется так же, как и заданная статически неопределимая система. Число уравнений деформации равно степени статической неопределимости. Для составления уравнений деформаций могут быть использованы известные из предыдущего раздела методы вычисления перемещений (метод начальных параметров, интеграл Мора, правило Верещагина и др.). [c.60]

Используя известные методы вычисления интегралов [42, 2831, получим [c.397]

Перечисленные свойства позволяют во многих случаях составить систему линейных уравнений для определения угловых коэффициентов. Общие аналитические методы вычисления фг ( требуют нахождения многомерных интегралов. На практике часто прибегают к экспериментальному определению угловых коэффициентов путем светового моделирования (см. п. 4.8.2). [c.66]

Во второй главе описываются численные методы, используемые при организации расчетов на ЭВМ по точным аналитическим решениям, и приемы программной реализации таких расчетов. Рассмотрены методы вычисления интегралов и определения корней трансцендентных уравнений. Эта глава не связана по смыслу с дальнейшим материалом. [c.4]

Хотя эмпирические уравнения теплоемкостей есть для всех рассматриваемых соединений, цель этого примера — иллюстри-, ровать метод вычисления константы равновесия реакции приближенным методом непосредственно по табличным данным теплоемкости. Величины констант равновесия реакции, вычисленные в этом примере, удовлетворительно совпадают с величинами, полученными по константам равновесия образования, приведенным в сборнике [c.305]

Как показано в работе [176], по сравнению с описаннымн выше методами вычисления КИН этот метод обладает рядом преимуществ. Он прост по своей вычислительной структуре, не требует введения мелких элементов и местного сгущения сетки, позволяет легко вести вычисления для широкого диапазона длин трещин и обеспечивает намного лучшую точность. [c.195]

Начнем с описания теории излучения черного тела, за которым последует обсуждение различных методов вычисления коэффициентов излучения полостей, близких к черному телу, и обсуждение практической реализации таких полостей. После этого рассмотрим вольфрамовые ленточные лампы как воспроизводимый источник теплового излучения для термометрии. На этой основе мы ознакомимся с термометрией излучения, реализацией МПТШ-Б8 выше точки золота, измерением термодинамической температуры, методами измерений при неполных данных об излучательной способности поверхности и, наконец, термометрией излучения полупрозрачных сред. [c.311]

Наиболее удачные методы вычисления излучательной способности полостей, близких к черному телу, основаны на предположении о диффузности излучения и отражения. Было найдено, что результаты расчета согласуются с экспериментом в пределах возможности измерений. Поправки, учитывающие полузеркальный характер отражения, могут быть сделаны в ходе выполнения расчета. [c.329]

В свое время до появления доступной вычислительной техники было разработано много приближенных методов вычисления коэффициентов излучения полостей по очевидной причине невозможности выполнять численное решение таких уравнении, как (7.38) — (7.40). Среди этих приближенных методов один из наиболее удачных основан на работе де Bo a [32]. В этом методе проблема вычисления коэффициента излучения сводится к вычислению коэффициента поглощения полости для луча, падающего из направления, для которого нужно вычислить коэффициент излучения. Из закона Кирхгофа имеем [c.335]

В рассматриваемом примере, однако, надобности в последующих приближениях нет, так как полученные значения <о мало отличаются одно от другого. При этом разнигщ в значениях оказывается заметно меньшей не только погрешностей численного интегрирования, но также и тех ошибок, которые вносятся при выборе расчетной схемы. Например, предположение, что опоры являются абсолютно жесткими, в реальных случаях уже содержит в себе ошибку большую, чем та, которую мы получаем за счет погрешностей метода вычислений ш. [c.493]

В теории Кирхгофа фактор, определяющий зависимость амплитуды от угла ф, вычисляется из общих положений теории, причем он оказывается равным (1 + со5ф)/2>,, т. е. обращается в нуль лишь при ф = 180°, а не при ф = 90°, как предполагал Френель. То обстоятельство, что Френель получил правильный результат при неправильном допущении, объясняется неточностью его метода вычисления. Однако и теория Кирхгофа не свободна от некоторых математических и физических допущений. В частности, и в методе [c.170]

Так как В Т почти четно по отношению к г, можно в рассмотрении п. 14 заменить выражение d(,ldT) T — еР на dQldT)VT — еР В Т. В первом приближении это не изменяет теплопроводности, а меняет только электрическое поле F. Этот метод вычисления цр был предложен Блат-том и является просто другим способом рассмотрения влияния фононов на термо-э. д. с. Одиако в членах высшего порядка в выражении (14.12) для имеются изменения, поскольку отношение А (А должно быть теперь заменено на следующее [c.287]

Метод вычисления абсолютных температур состоял в следуюгцем. Из калориметрических измерений, описанных в п. 43, были определены разности значений внутренней энергии U (см. п. 21) при Я=0 для нескольких изоэнтроп. Изменение U вдоль каждой изоэнтроны рассчитывалось при помош,и соотношения [ср. (8.1)] [c.512]

Приближение сильной связи — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на разложении волновых функций по ii refvie локализованных орбиталей и рассматривакзи мй кинетическую энергию в качестве возмун еш1я. [c.285]

Приближение слабой BsrsH — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на рассмотрении периодического потенциала решетки как возмущершя. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...