Модели непрерывные

Перечисленные модели непрерывно развиваются, и число объясненных моделью фактов с каждым годом возрастает. [c.171]

В общем случае непрерывная величина заранее не известна и нужно определить ее значения в некоторых внутренних точках области. Дискретную модель, однако, легко построить, если сначала предположить, что значения этой величины в каждой внутренней точке области известны. После этого можно перейти к общему случаю. Итак, при построении дискретной модели непрерывной величины поступают следующим образом. [c.197]

При построении дискретной модели непрерывной величины, определенной в двух- или трехмерной области, основную идею метода конечных элементов используют аналогично. В двумерном случае элементы описываются функциями от х, у, при этом чаще всего рассматривают элементы в форме треугольника или четырехугольника (рис. 7.11). Функция элемента представляется плоскостью, если для данного элемента взято минимальное число точек, которое для треугольного элемента равно трем, а для четырехугольного —четырем. [c.199]

Феноменологическая теория тепломассообмена основывается на модели непрерывной (сплошной) среды. Это означает, что межмолекулярные расстояния считаются много меньшими характерных размеров рассматриваемой системы и даже ее элементарных, дифференциально малых объемов. [c.7]

Это позволяет в практических расчетах обоснованно усекать бесконечномерную (счетную) модель (13.20). Если проблема собственных спектров комбинированных динамических моделей решается па ограниченном частотном интервале (О, X ), то размерность т локальной модели непрерывной подсистемы можно ограничить таким образом, чтобы выполнялось соотношение [c.220]

Построение модели непрерывного массового разрушения можно вести двумя путями [c.101]

На втором этапе с помощью АСТПП решается комплекс вопросов, связанных с выбором материала, из которого должно быть изготовлено изделие, размеров заготовки, типа инструмента, характера обработки (черновая или чистовая) и т. п. Технологическая стадия программирования станков заканчивается составлением алгоритмической модели чертежа, которая заносится в АБД. Обычно в такой модели непрерывные контуры изделия аппроксимируются отрезками прямых и дуг окружностей, причем все размеры указываются в базовой системе координат, связанной со шпинделем. [c.38]

Считалось, что второй прием более эффективный при моделировании постоянных, а первый — переменных во времени граничных условий, однако наиболее целесообразным является использование в обоих случаях комбинированного метода реализации граничных условий III рода (гл. VII), когда Ra выполняется в виде двух составляющих одной, состоящей из полосок электропроводной бумаги (непосредственно стыкуется с границей модели — непрерывный подвод), и второй, представляющей собой дискретное переменное сопротивление, которое может меняться в процессе решения. Такая реализация граничных условий III рода устраняет искажения, вызываемые в поле потенциалов дискретностью подвода граничных условий и в то же время позволяет эффективно решать задачи теплопроводности с изменяющимися во времени коэффициентами теплообмена. [c.50]

Дискретные линейные модели. Все указанные выше модели непрерывных систем можно представить дискретными моделями, в некотором смысле эквивалентными непрерывным. Критерием эквивалентности дискретной аппроксимации непрерывных процессов может быть равенство значений непрерывного и дискретного процессов в дискретные моменты времени t= kM, (k= О, 1, 2,. ..), совпадение значений корреляционных функций непрерывного и дискретного процессов в моменты времени t= kAt и др. В задачах идентификации систем для дискретной аппроксимации непрерывных моделей можно использовать бесконечное множество дискретных моделей, эквивалентных в том смысле, что при Д/ -> О любая дискретная модель из этого множества переходит в исходную непрерывную модель. Для дискретной аппроксимации непрерывных моделей обычно используют следующие наиболее простые соотношения [c.359]

Рассмотрим примеры реализации решения этих задач для случая, когда основной математической моделью непрерывного во времени процесса нагружения является Гауссовский стационарный процесс. На его основе с помощью обобщенной модели (1.3) можно описать широкий круг характерных особенностей в нагружении самых различных элементов конструкций. Выбор модели нагружения производится на основе качественного анализа общего процесса функционирования элемента конструкции. Строгое статистическое обоснование математических моделей и проверку соответствующих статистических гипотез адекватности моделей реальным процессам нагружения можно найти в специальной математической литературе [25, 29]. [c.29]

Разностные уравнения удобны для численного решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений методом Эйлера с восходящими разностями и могут рассматриваться как дискретные модели непрерывных систем. [c.528]

Приближенную модель непрерывной системы в форме разностного уравнения можно получить из дифференциального уравнения, заменив дифференциалы приращениями на интервале квантования по времени Т. Например, для уравнения [c.528]

Модели непрерывного роста [424 - 433] трещина расширяется за счет диффузии вакансий к ее вершине вдоль границ к осаждением атомов на границе [424 426], в результате пластической деформации [ 427 - 433] или комбинацией этих процессов. [c.255]

В данном разделе рассматриваются способы получения дискретных моделей, если известны модели непрерывного типа, описывающие поведение объектов с сосредоточенными параметрами. [c.61]

Все дальнейшее развитие гидродинамики, в сущности, было связано с совершенствованием теоретических моделей изучаемых явлений и методов их исследований. Например, для исследования глиссирования длинных тел в основу положена схема движения, элементами которой является струйное обтекание профиля, возникающее при его погружении через свободную поверхность. При изучении быстрого погружения тел в воду очень важно правильно смоделировать образование брызговых струй и каверны за телом. Для построения удовлетворительной схематической теории в ряде вопросов достаточно модели идеальной жидкости. Так обстоит дело при изучении многих основных задач об обтекании тел водой при наличии свободных поверхностей. При изучении начальной стадии кавитации для описания движения смеси воды и пузырьков газа в качестве одной из моделей применяется модель непрерывной жидкой сжимаемой среды. [c.38]

Цель предлагаемой книги — изложение современного состояния исследований в области выбросов траекторий случайных процессов. Определения отдельных характеристик выбросов и примеры их практического использования даны во Введении. В гл. 1 приведены необходимые справочные сведения для наиболее распространенных моделей непрерывных случайных процессов. В последующих четырех главах дано систематизированное изложение теоретических и расчетно-экспериментальных результатов, полученных к настоящему времени по характеристикам числа пересечений заданных уровней (гл. 2), по характеристикам экстремальных значений (гл. 3), по характеристикам длительности временных интервалов между пересечениями (гл. 4) и по совпадениям выбросов нескольких случайных процессов (гл. 5). [c.3]

Рис. 175. Классификация моделей непрерывных объектов диагностирования

I — эксперимент г — модель газа з — модель непрерывной диффузии 4 — модель кристалла Рис. 2. Функция распределения частот (т) для жидкого свинца, полученная из эксперимента [1] [c.44]

Атомная структура металлических стекол. Как и в любом другом некристаллическом веществе, в аморфном металле отсутствует дальний порядок в расположении атомов. Данные по рассеянию рентгеновских лучей аморфными телами можно пытаться объяснить как в рамках микрокристаллитной структуры, так и в рамках модели непрерывной сетки. Исследования последних лет, в частности опыты по электрон-позитронной аннигиляции, дают веские основания считать, что в аморфном металле существует распределение атомов без каких-либо разрывов типа границ зерен и точечных дефектов, характерных для кристаллов. Предполагается, что в металлическом стекле существует хаотическое непрерывное распределение сферических частиц, характеризующееся плотной упаковкой. Координационные числа, определенные по площади под первым пиком функции радиального распределения, в большинстве случаев оказываются равными 12, т. е. они больше, чем для жидких металлов. [c.372]

Основным методом изучения структуры аморфных материалов является метод дифракции рентгеноваких х лучей, электронов и нейтронов [67]. В главе 7 при рассмотрении вопросов дифракции излучения на кристаллах указывалось, что при рассеянии на неограниченном кристалле возникают узкие дифракционные максимумы, положение которых определяется в соответствии с формулой Вульфа -— Брэгга межплоскостными расстояниями, а ширина — размером кристалла,. В весьма грубой модели картину дифракции на аморфных материалах можно рассматривать как происходящую на совокупности ультрамалых беспорядочно ориентированных кристаллитов (см. рис. 12.2, а), и поэтому узкие дифракционные максимумы при переходе к рассеянию аморфными материалами должны трансформироваться в широкие диффузные гало. Такой подход позволяет качественно объяснить характер дифракционной картины от аморфных веществ, однако даже при исследовании структуры аморфных материалов с помощью наиболее высокоразрешающего метода — дифракции электронов — узкие дифракционные максимумы обнаружить не удалось. По этой причине модель аморфных материалов как ультрамикрокристал-лических веществ далеко не всегда считается справедливой. В качестве более корректной модели сейчас все чаще принимается модель непрерывного распределения сферических частиц, характеризующихся почти плотной упаковкой (иначе — случайной сеткой [c.277]

Термодинамический подход базируется на модели непрерывного континуума безотносительно к его внутренней структуре. Процессы, протекающие в среде, предполагаются установившимися. Б случае движущейся среды все компоненты перемещаются с одинаковой скоростью. Термодинамический подход учитывает фазовые переходы, но исключает влияние амплитуды и частоты на скорость звука. Не учитывается неадиабатичность процессов сжатия и разрежения во фронте волны из-за подвода тепла вследствие диссипации энергии. [c.82]

Возможность увеличения непрерывного процесса цементации путем возврата выносимого из реактора цементирующего порошка математически обоснована в работе [ 270]. Показано, что этот прием позволяет обеспечить приоритет непрерывному способу очистки растворов от примесей цементацией перед периодическим. Построению математических моделей непрерывного процесса цементации досвящены работы [ 271 — 273]. [c.77]

Если неравенство (5) выполняется, то процесс управления силовой характеристикой Вр (а, у) ДВС (дизеля, карбюраторного, газового или роторно-поршневого) схематизируется на основе эквивалентной модели непрерывного действия (см. табл. 4). Эквивалентная модель непрерывного действия процесса j/° R/Ме управления силовой характеристикой ДВС указанных типов состоит из двух последовательно соединенных звеньев (рис. 6, а—6) звена чистого запаздывания ( или С ) н статического звена (D или L). [c.359]

Двухтактного дизеля с противоположно движущимися поршнями при выполнении условия (5) схематизируется на основе эквивалентной двухканальной модели непрерывного действия согласно рис. 6, в. Каждый канал этой модели состоит из двух последовательно связанных типовых звеньев направленного действия статического звена (В или П) и звена чистого запаздывания g или h). Частотные характеристики Этих звеньев определяются по формулам табл. 4. [c.359]

При изучении свойств реальных процессов важным этапом является удачный подбор математических моделей. От модели требуется, чтобы она отражала те свойства процесса, которые представляются наиболее важными. При подборе и конкре-даации модели преследуют различные цели компактность описания, получение в удобной форме исходных данных для расчетов, формулировку требований к средствам измерения, регистрации и воспроизведения вибрационных процессов. Ниже рассмотрены модели непрерывных (немрерывнозначных) процессов. Однако изложенное справедливо и для последовательностей — процессов, у которых область определения образует дискретное множество [5]. Последовательность х может быть получена, например, из непрерывного процесса х ( ) путем его дискретизации по времени с шагом At [c.83]

Вариационный расчет, в котором учитываются не только П-процессы и рассеяние на границах, но и П-процессы и рассеяние вследствие разницы масс, провели для германия Гамильтон и Паррот [92]. Чтобы можно было получить числовые результаты, они сделали ряд упрощающих предложений была использована, по существу, модель непрерывной среды без дисперсии, и считалось, что с точки зрения упругих свойств кристалл изотропен. Так как О-про-цессы отсутствуют в непрерывной среде, они вводились при рассмотрении искусственным образом. Однако вероятности рассеяния внутренними процессами определялись из измеренных упругих постоянных, [c.133]

Модели скачкообразного роста, а отличие от моделей непрерывного роста, могут удоалетворительно объяснить эти экспериментальные наблюдения следующим образом [c.255]

Уравнение (4.4)—это замечательное уравнение, называемое уравнением Власова. Оно совернленно отлично от уравнения Больцмана и полезно для описания системы слабо взаимодействующих материальных точек в течение короткого промежутка времени это случай разреженного газа, частицы которого взаимодействуют посредством сравнительно слабых дальподей-ствующих сил, например электроны в ионизованном газе (кулоновская сила) или звезды в звездной системе (гравитационная сила). Однако в обычном газе, когда частицы находятся близко одна от другой, межмолекулярная сила довольно велика следовательно, модель жестких столкновений, хотя и весьма грубая, при описании существенных особенностей системы оказывается точнее модели непрерывно распределенной слабой силы. [c.73]

В теории упругости пользуются теоретической, идеализированной и упрощенной, моделью твердого тела в виде <шате-риального континуума или <аматериальной сплошной среды . Пренебрегая молекулярной структурой тела, а стало быть, опуская ряд реальных свойств твердого тела, мы принимаем модель непрерывного размещения материи в пространстве. Размазывая атомную и молекулярную структуру тела, мы рассматриваем его как трехмерное евклидово пространство, точки которого совпадают с частицами теда. [c.12]

В самонастраивающихся системах с эталонной моделью непрерывно сравниваются реакции модели и системы на одни и те же входные воздействия. Если входные воздействия осуществляются измеряемой величиной, система называется беспоисковой, если специальным пробным сигналом — поисковой системой. [c.129]

Наряду с качественным развитием отечественного автомобилестроения, 1нирокой специализацией в автомобильной промышленности и вводом в производство ряда новых моделей непрерывно растет и количество выпускаемых автомобилей. [c.9]

Как мы видим, в модели непрерывного коллапсирования величина ф = ехр - х /Лд сохраняет постоянную форму, т.е. всем молекулам газа приписываются одинаковые по форме пакеты, и все различие между ними состоит только в разных значениях их скоростей г о = Яко/т. Если коЛо > 1, то волновой пакет (204) мало отличается от плоской волны. Соответственно, вероятности рассеяния за счет [c.216]

Модель непрерывного коллапсирования является слишком упрощенной. Поэтому представляет интерес рассмотреть более реалистичный случай последовательных коллапсов. Но и при этом разумно пойти на некоторые упрощения. Прежде всего представим себе траекторию пробной частицы в виде некоторой ломаной линии. Удобно эту линию распрямить и уложить вдоль оси X, пренебрегая некоторыми тонкостями поведения волновых пакетов вблизи точек рассеяния. Далее, можно приближенно принять, что последовательные рассеяния происходят не по закону случая, а в точности на расстоянии Я друг от друга. И наконец, пренебрежем изменениями скорости частиц при переходе от одного отрезка свободного движения к другому, полагая = тщ/ti, где щ — средняя тепловая скорость. Кроме того, оставим пока свободным параметром величину ширины пакета Ь при каждом из коллапсов. Итак, мы приходим к задаче периодического коллапсирования, так что достаточно рассмотреть лишь один период, когда волновая функция испытывает коллапс (204) с Л = Ь VI при г = О и подходит к следующему коллапсу при t = A/vq. [c.217]

Следует еще раз подчеркнуть, что коллапсы возникают вследствие разрушения сложно организованных когерентных состояний. Мы условно отнесли их к моментам времени сразу после рассеяния. Но на самом деле само рассеяние может быть установлено только продолжением в прошлое того состояния, которое возникло в результате коллапса. Возникает своего рода обратная корреляция, которая не обязана заканчиваться на предшествующем рассеянии, а может распространяться на два или несколько предыдущих рассеяний. Таким образом, коллапсы следует рассматривать как растянутый во времени процесс, усиленный парными взаимодействиями частиц. Поэтому модели непрерывного и дискретного коллапсирования представляют собой лишь два предельных упрощенных подхода к описанию реального процесса. [c.219]

Если пренебречь этими пульсациями, то мы приходим к модели непрерывного коллапсирования. Эту модель можно пояснить следующим образом. Каждый волновой пакет имеет конечное время жизни т. В силу этого его энергия должна быть уширена на величину Й/2т. Соответствующее уширение в пространстве волновых чисел к может быть найдено из соотношения /Im = Й/2т. При столкновении (рассеянии) двух волновых пакетов частицы обмениваются импульсами, а кроме того, за счет сложения двух неопределенностей волновых чисел порядка х, происходит регулярное уширение их пакетов по к. Этот эффект в модели непрерывного коллапсирования можно приближенно учесть с помощью одномерного уравнения диффузии в к-пространстве [c.222]

Здесь ф — волновая функция пакета, D = ур x — коэффициент диффузии по к, а константа у добавлена для учета нормировки ф . Если перейти в конфигурационное пространство, то оператор д /Ьк следует заменить на. х хоУ, где координата х отсчитывается вдоль движения пакета, а j q — центр волнового пакета. При переходе к трехмерному пространству коллапсирование следует учитывать по всем трем координатам. Добавляя оператор кинетической энергии, мы можем получить обобщенное уравнение Шрёдингера для модели непрерывного коллапсирования [c.222]

Здесь фJ — волновая функция пакета номера — центр волнового пакета. В модели непрерывного коллапсирования имеем с точностью до нормировки [c.224]

Разумеется, это представление является приближенным, поскольку оно предполагает, что все ф г) имеют форму стандартных волновых пакетов в модели непрерывного коллапсирования. Однако ничто не мешает нам найти более точные выражения для фJ r) и учесть рассеянные волны. [c.225]

В модели непрерывного коллапсирования было использовано модифицированное уравнение Шрёдингера (209). В отличие от обычного уравнения Шрёдингера для квантового осциллятора в уравнении (209) член с "потенциальной энергией" имеет множитель г. Это значит, что соответствующий "гамильтониан" не является эрмитовым оператором, что явно указывает на наличие диссипации. Путем подбора параметра у в этом уравнении нам удалось построить стационарное решение, соответствующее нижнему уровню осциллятора, но все другие решения являются затухающими. С точки зрения физики это означает, что любой не гауссов волновой пакет стремится со временем принять стандартную гауссову форму. [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...