Безразмерные уравнения

ЧТО дает возможность получить безразмерное уравнение - Re.+ l,75 5 ReS-Ar = 0. [c.36]

Аналогично расчету по предлагаемому методу [115] напишем для какой-нибудь фиксированной трубки тока, находящейся на расстоянии у, от стенки канала, безразмерное уравнение Бернулли (при расчете решеток переменного сопротивления удобнее ординату у отсчитывать от одной из стенок канала) [c.95]

Безразмерное уравнение количества движения для контрольной поверхности, очерченной штриховой линией (см. рис. 4.5), [c.106]

Для простоты рассмотрим симметричное набегание узкой струи на решетку, когда ось струи совпадает с осью канала, по сечению которого требуется распределить поток (см. рис. 4.5). Получаемые результаты можно с определенной точностью распространить и на случай несимметричного набегания струи. Безразмерное уравнение Бернулли для двух сечений 0—0 узкой струи далеко перед решеткой и р —р непосредственно за решеткой или 1—1 на небольшом удалении от нее (с учетом того, что [c.108]

Безразмерные уравнения движения для невязкой области, как известно [92, 106], имеют вид уравнение Эйлера [c.122]

Безразмерное уравнение Эйлера с выделением члена, выражающего завихренность. [c.122]

Как видно из системы безразмерных уравнений (5.9.2), в число определяющих параметров этой системы, кроме г , не входит начальный радиус капли а . В силу этого, безразмерное решение при заданном г , автомодельно, т. е. одинаково для всех размеров частиц. Это связано с отсутствием движения жидкости и с использованием квазиравновесной кинетики фазовых переходов, а в случае их отсутствия с использованием условий (5.9.4). [c.313]

Функция безразмерная. При переходе к безразмерным уравнениям (в частности, к безразмерной независимой переменной) приходится иметь дело с б-функциями вида 6 аг), где е — безразмерная переменная. Покажем, что справедливо следующее равенство [c.311]

Базис векторный 18, 281 Безразмерные уравнения 20 [c.317]

Иногда масштабом скоростей служит максимальная скорость газа и , ах- В этих случаях безразмерное уравнение теплосодержания может быть представлено на основании (35) в следуюш ем виде [c.26]

Безразмерное уравнение Навье — Стокса (58) содержит следующие безразмерные комплексы [c.78]

Тепловое подобие двух процессов осуществляется в том случае, когда оба они описываются одним и тем же безразмерным уравнением энергии. Это условие выполняется при соблюдении [c.83]

Как и в приведенных ранее безразмерных уравнениях, мы имеем здесь два решения [c.228]

После некоторых преобразований получим безразмерное уравнение [c.258]

Полученное безразмерное уравнение движения не содержит членов, учитывающих физические свойства жидкости (т. е. р и V) или внешние условия течения (т. е. скорость жидкости перед пластиной и длину пластины Ь, если бы последняя была конечна, или расстояния от переднего края пластины при бесконечной длине пластины) все коэффициенты перед содержащимися в уравнении членами есть числа, равные, в рассматриваемом случае, единице. Эта особенность безразмерного уравнения движения означает, что величина A /v, имеющая размерность времени, представляет собой характеристическое для рассматриваемого ламинарного движения жидкости время, равное, в частности, времени т, которое требуется для того, чтобы изменение параметров движения, например, скорости жидкости, вызванное возмущающим действием твердой стенки, распространилось поперек потока на расстояние А от стенки [c.376]

Если //А есть постоянная величина, то все коэффициенты полученного безразмерного уравнения будут представлять собой числа и, следовательно, это уравнение будет описывать все турбулентные движения данного типа (т. е. любой из случаев обтекания полубесконечной пластины). [c.400]

В этих переменных уравнение переноса теплоты,принимает форму безразмерного уравнения с числовыми коэффициентами перед членами, содержащими скорость и производные температуры [c.440]

Безразмерные уравнения Навье-Стокса и их следствия [c.19]

Допустим, что для изучаемого класса течений теорема существования и единственности решений уравнений Навье — Стокса доказана. Зафиксируем конкретные значения критериев (5.89) и сформулируем в безразмерных величинах условия однозначности для безразмерных уравнений Навье — Стокса. Тогда решив их, получим единственное решение, в которое в качестве параметров войдут зафиксированные значения чисел Fr, Ей, Re, Sh. Это решение определит целый класс физически реальных процессов, размерные параметры которых в сходственных точках будут отличаться только численными множителями, а безразмерные будут одинаковыми. Иначе говоря, получим класс механически подобных потоков. [c.123]

Интуитивные соображения позволяют предположить, что при малых скоростях течения и значительной вязкости инерционные (конвективные) члены уравнений Навье—Стокса малы и ими можно пренебречь по сравнению с вязкостными. Это предположение можно обосновать, представив уравнения Навье—Стокса в безразмерном виде. Анализ таких безразмерных уравнений показывает, что вязкостные члены могут во много раз превосходить конвективные при малых числах Рейнольдса, т. е. при Re = uL/v < 1 [221. [c.305]

Обратим внимание на то, что в безразмерном уравнении (8.53) переноса вихря при больших числах Re конвективный член div (uQ) может оказаться более существенным, чем член вязкой диффузии Re" тогда как при малых числах Re значимость членов оказывается противоположной. [c.319]

Раскрыв производную произведения и разделив все члены на получим безразмерное уравнение импульсов [c.374]

Далее для слагаемых, входящих в безразмерное уравнение сохранения массы среды (первое уравненпе (6.6.11)), в соответствии с (6.6.14) имеем оценки [c.96]

Разделив безразмерные уравнения на коэффициенты при первых слагаемых, найдем [c.300]

Числа, или критерии подобия, в электрогидродинамике можно также получить из безразмерных уравнений. [c.404]

В системе безразмерных уравнений Re, Fi и Ей — критерии гидродинамического подобия, а [c.404]

Если в качестве характерных величин выбрать другие, то из соответствующих безразмерных уравнений можно получить другие критерии подобия, характеризующие отношение соответствующих сил. [c.404]

Отсюда непосредственно следует безразмерное уравнение температурного поля [c.243]

Это обстоятельство есть свойство уравнений Прандтля (3.1). Если применить преобразование (3.5) к уравнениям Навье—Стокса, то в результате получим безразмерные уравнения, содержащие параметр R, вследствие чего дальнейшие выводы теряют свою справедливость в применении к уравнениям Навье—Стокса. [c.124]

Для подобных потоков безразмерные уравнения одинаковы, что возможно только тогда, когда соответственные коэффициенты, в нашем случае безразмерные комплексы, также одинаковы [c.386]

Поля температуры, скорости и давления получены в результате решения системы уравнений конвективного теплообмена при определенных условиях однозначности. Поскольку поля безразмерных величин для подобных процессов тождественны, то должны быть тождественны и системы безразмерных уравнений, из которых получены указанные поля. Следовательно, класс подобных явлений определяется одной и той же системой безразмерных уравнений. Коэффициенты уравнений имеют одно и го же значение для всех подобных процессов. Если ограничиться случаем вынужденного движения жидкости без учета сил тяжести в потоке, то для подобных процессов имеем [c.336]

Аналогия Рейнольдса распространяет эти положения на турбулентный пограничный слой. Для этого достаточно, чтобы турбулентное число Прандтля Ргт = = Vт/aт равнялось единице, т. е. aт=Vт. При этом безразмерные уравнения энергии и движения системы [c.363]

Запишите в общем виде безразмерное уравнение для температурного поля. Составьте систему дифференциальных уравнений, описывающих нестационарное температурное поле для пластины при граничных условиях третьего рода. Какова последовательность решения этой системы уравнений [c.187]

Проведя аналогичные преобразования с оставшимися уравнениями (9.33) — (9.35) и граничными условиями (9.36), (9.37), получим безразмерное уравнение энергии [c.88]

Естественно, что одни и те же безразмерные уравнения при одних и тех же граничных условиях дадут одни и те же решения, одинаково [c.94]

Величину 0 можно представить в виде безразмерного уравнения [c.150]

Приведем еще пример получения безразмерного уравнения из размерного (недифференциального). Падение давления Ар в канале, имеющем диаметр d и длину /кан> определяют по формуле Дарси [c.157]

Для подобия плавного обтекания двух тел вязкой несжимаемой жидкостью должны быть геометрически подобны сами 1ела и одинаковы безразмерные уравнения движения жидкости и безразмерные начальные и граничные условия. [c.578]

Очевидно, что для геометрически и кинематически подобных течений безразмерные уравнения движения (58) будут одинаковыми в том случае, если каждый из этих комплексов имеет одно и то же значение для натурного объекта и модели и если в сходственных точках этих потоков относительные значения плотности и значения вязкости одинаковы (р/р = idem, [c.78]

В этих переменных уравнение движения [в котором, как и ранее, величиной V пренебрежено, а v,Ha основании выражений (11.44), (11.48) равняется Рда2 ( )щ /(Эг) 1 приводится к следующему безразмерному уравнению с числовыми коэффициентами [c.410]

Иногда при исследовании явления на модели используется физическая аналогия явлений. О физической аналогии явлений говорят тогда, когда сравниваемые явления имеют разную физическую природу (теплопроводность, электропроводность), но математически описываются однотипными дифференциальными уравнениями. Условия однозначности для аналогичных явлений должны формулироваться тождественно, а соответствующие критерии подобия, входящие в тождественные безразмерные уравнения, должны быть численно равны. В результате безразмерные поля переменных в аналогичных физических явлениях представляют собой тождественное распределение чисел. Характерным примером аналогии является так называемая элект-ротепловая аналогия, основанная на однотипности дифференциальных уравнений поля температуры и электрического потенциала в теле. Так для одномерных полей уравнения имеют вид [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...