Замена переменных

Пограничный слой представляет собой подобласть, в которой произведение малого параметра на производные сравнимо по абсолютной величине с конвективными членами уравнений. В обычных независимых переменных, например, декартовых, пограничный слой или прилегает к обтекаемым стенкам, к которым жидкость прилипает, или разделяет подобласти регулярного решения. Здесь в плоском и осесимметричном случаях проводится замена переменных, при которой обычный пограничный слой переходит в область регулярного решения, а область регулярного решения может перейти в пограничный слой [2]. [c.179]

Посредством замены переменной гз задачу максимизации Но можно интерпретировать в пространстве ортогональных осей г,, гг и Hq (рис. П.1, а). В этом пространстве условия (П.З) н (П.4) Выделяют полупространства, ограниченные плоскостями, для которых соответствующие неравенства становятся строгими равенствами. Область, состоящая из множества точек, одновременно удовлетворяющих всем ограничениям задачи, образуется путем пересечения указанных полупространств. Если эта область пустая, то задача не имеет решения (ограничения не совместимы). Если область непустая, то она обязательно должна быть-выпуклой и принимать форму многоугольника, линейного отрезка или точки. На рис. П.1, а приводится пример выпуклого многоугольника. [c.239]

Таким образом, операция замены переменной t на t эквивалентна подстановке в подынтегральное выражение зависимостей (62). В результате получаем [c.281]

Рассмотрим теперь задачу о приводимости системы (2.92). Система (2.92) называется приводимой, если существует замена переменных [c.129]

С помощью системы можно выполнять алгебраические преобразования (приведение подобных членов, замена переменных, раскрытие выражений и т.п.), различные манипуляции с многочленами, матрицами и ряд других операций. [c.146]

Подстановки, замена переменных, правила дифференцирования [c.146]

Это соотношение служит основой для замены переменных щ на химические переменные h [c.67]

Такая полная замена экстенсивных переменных на интенсивные имеет особенность, на которую следует обратить внимание. Система уравнений для замены переменных, аналогичная (9.4), в данном случае будет [c.84]

Такое разнообразие выражений для элементарных работ вызвано принятыми в физике способами описания электрических и магнитных явлений, а не термодинамическими особенностями этих систем. Действительно, соотношение (19.7) показывает, что функцию и можно рассматривать не как внутреннюю энергию, а как термодинамический потенциал Ль являющийся преобразованием Лежандра функции V. Формальный смысл введения этой функции—замена переменной на сопряженную ей интенсивную переменную 6. Соотношение между V" ц. и ъ поляризованной системе подобно соотношению между Я и (У в рассмотренных выше механических системах. Так, если давление в цилиндре создается весом поршня mg, то потенциальная энергия поршня mgh = Pa)h = PV, где h — высота цилиндра, со — площадь поверхности поршня. Можно ограничить рассматриваемую систему телом, находящимся, внутри цилиндра, внутренняя энергия такой системы равна U. Но можно включить в систему и поршень, тогда внутренняя энергия равняется U + PV=H. Физический смысл слагаемых типа VdP, входящих в фундаментальное уравнение функции, Н Т, Р, п) [c.161]

Интеграл вычисляется после замены переменной г на ф . [c.881]

Пусть Hi — это функция Н, в которой сделана замена переменных (4). Тогда [c.312]

Система (6) называется приводимой, если существует замена переменных [c.394]

После замены переменных получим [c.249]

Следующая замена переменных [c.263]

Если /з(0)<С/ь h, то второе слагаемое можно интерпретировать как энергию взаимодействия между частицами 1 и 2, обусловленную обменом частицей 3 [94]. Замена переменных имеет вид [c.265]

Решение. После замены переменных х, у- -и, и [c.301]

Отсюда мы видим, что введение переменной 2 равносильно переносу начала координат из точки О в положение Ох, которое занимает груз при равновесии. Следовательно, после такой замены переменного дифференциальное уравнение (а) не будет содержать постоянных членов и уравнение движения груза М примет вид [c.535]

Посредством замены переменных Т = у - у,р, = н(х - им), х =. с, - уравнение (1.3.7) приведем к виду [32] [c.21]

Для экспоненциальной функции случайного вектора х справедлива простая и часто используемая в расчетах формула, которую можно получить непосредственным вычислением интеграла с помощью замены переменных (4) [c.223]

Полученный П кратный интеграл легко сводится к однократному с помощью замены переменных [c.229]

Рассмотренные нами гауссовские интегралы по гауссовской мере Винера в конечномерном представлении сводятся к п-мер-ному гауссовскому интегралу и расчету соответствующего определителя. Более сложные функционалы / [х(т)] формально интегрируются с помощью разложения в функциональный ряд Тейлора. Соответствующие моменты функционального распределения Гаусса аналогично конечномерному случаю вычисляются с помощью функционального дифференцирования гауссовского интеграла Винера по параметру . Как и при обычном интегрировании, здесь могут быть введены кратные функциональные интегралы, используются функциональные замены переменных, интегрирование по частям и другие приемы. [c.231]

Путем замены переменной 2 = х + aJZ оно может быть приведено к более простой форме, не содержащей квадрата неизвестного [c.83]

Пусть Сц — заданные величины ( ,-i 0, i с п, Сц = О, i > п). Заметим, что исходная система уравнений (8.30), (8.31) является нелинейной, особенно сильной нелинейностью обладает система (8.31). Однако далее будет показано, что посредством замены переменных данную систему можно свести к системе линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Из уравнения неразрывности имеем ри = (ру)ш, тогда из уравнения диффузии следует [c.275]

После замены переменных, аналогичной замене в выражении (23), получим [c.50]

Замена переменных — i = (1 — )г/У2ш позволяет легко вычислить интеграл, сведя его к известному интегралу вероятностей [c.157]

Замена переменной р = 1г дает возможность перейти к рассмотрению интеграла g p)e P dp, взятого по прямой Re р = а. [c.76]

С помощью замены переменной q = s/p выражение (7.20) представляется в виде (если положить Ьо — 0) [c.509]

Замена переменных, приводящая систему (2.92) к системе линейных уравнений с постоянными коэффициентами, определяется матрицей G(t) неоднозначно. Изложим алгоритм построения линейного вещественного, 2я-периодического по t, канонического преобразования, приводящего систему дифференциальных уравнений (2.92) к нормальной форме [18]. Будем предполагать,чтохараюеристические показатели Ху системы (2.92) чисто мнимые, Ху lOj, а все мультиштикаторы [c.129]

Однако закон (VI.29) и (VI.30) имеет приближенный характер. Ниже будет показано, что 1п на самом деле зависит не только от энергии а-частиц, но также зависит от порядкового номера Z, радиуса ядра/ и других факторов, в то время как закон Гейгера— Нэттола учитывает зависимость In А, только от энергии S. Зависимость In А от основных параметров, характеризующих ядро, нельзя представить на двухмерной диаграмме. Отступление от закона Гейгера—Нэттола обнаруживается уже отчетливо, если на графике изобразить In К функцией не In S, а энергии S (рис. 65). Замена переменной 1п (S на переменную S означает увеличение масштаба по оси абсцисс. [c.224]

Если А > В, то уравнение (26) будет уравнением двинуония физического маятника, движение которого подробно исследовано в п. 93 — 96. Если же А<В, то мы снова моя ем получить уравнение маятника, если вместо замены переменной 2ф = а сделаем замену [c.213]

II, быть может, от времени (в наборе 2л неромеиных (05) отсутствуют нары канонически сонряжинных церемонных qt, Pi или Qj, Р,). llpn атом каноническая замена переменных и новая функция Гамильтона определяются но формулам [c.299]

Отметим, что если в окрестности точки q = — q О координатного пространства q, да,. .ввести евклидову структуру при помощи удвоенной кинетичесзсон энергии 2Т, т. е. принять уа скалярное произведение векторов и и v величину (Au v), то преобразование (12) моишо выбрать ортогональным в смысле этой евклидовой структуры Это означает, что, если и, ( = 1, 2,. .., и) — -й столбец матрицы U, т. е. замена переменных (12) имеет вид [c.358]

Предполо ким, что хара1гтерпстические показатели гоц при е = 0 таковы, что псе величины о (к = 1, 2,. .., п) различны. Тогда, согласно и. 183, при е = 0 систему (3) при помощи линейной вещественной канонической замены переменных молаю привести к [юр-мальпои форме. В новых переменных функция приведется к [c.400]

Замена переменных < / (ф — координаты, — имнуль сы), задаваемая этими формулами, является каноническим преобразованием с валентностью l/(2t). В переменных ф , функция. 26 [c.403]

Ответ. Искомая. замена переменных является преобра.зованкем Галилея х = х + и/, p = p + mu, Н = Н—ир. [c.245]

Решение. После замены переменных Vn = knUn система приобретает вид [c.264]

Гамильтониаи 7/эл. совпадает с гамильтонианом системы гармоническпх осцилляторов с частотами и может быть записан после замены переменных в виде [c.773]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...