Использование других упругих постоянных

Использование других упругих постоянных [c.61]

Наконец, следует отметить, что описанные методы удобно использовать и для решения линейных задач, сформулированных первоначально с использованием других значений постоянных. Привлекательность такого подхода не очевидна до тех пор, пока мы не рассмотрим, например, решение задачи теории упругости для материала с коэффициентом Пуассона, равным 0,5. Ранее отмечалось, что в этом случае матрица [О] становится неопределенной и необходимо использовать специальные приемы (см., напрнмер, гл. 4, разд. 4.5). Можно, однако, решать задачу теории упругости с допустимым значением коэффициента Пуассона методом начальных деформаций, изменяя в процессе решения деформации так, чтобы удовлетворить условию несжимаемости [34, 36]. [c.432]

Для применения приведенной выше зависимости необходимы три условия. Во-первых, величина энергии разрушения, измеренная на образцах с относительно большими трещинами, должна предполагаться пригодной для существенно меньших трещин, которые вызывают разрушение. Как будет показано, вычисленная длина трещины обычно значительно больше микроструктурного размера материала, от которого зависит его энергия разрушения, т. е. это условие обычно удовлетворяется. Во-вторых, величина использованного модуля упругости должна представлять собой характеристику материала при разрушающем напряжении. Другими словами, должно быть учтено любое изменение измеренного модуля, например изменение вследствие образования трещин перед разрушением. В-третьих, должны быть сделаны допущения о геометрии и расположении трещины для того, чтобы определить величину безразмерной постоянной А. Для полукруглых поверхностных и внутренних круглых трещин пригодна величина А — = К хотя это и произвольный выбор [58]. Таким образом, вычисленный размер трещины является лишь оценкой однако в сравнительном плане этот размер можно использовать для определения влияния частиц на размер трещины, вызывающей начало-разрушения композитного материала. [c.35]

Численные процедуры, объясненные в предыдущем разделе, можно применять к неоднородным телам произвольной конфигурации Однако, если две подобласти разделены прямой линией, к решению задачи можно подойти иначе. В этом случае можно построить специальные вычислительные программные модули, точно удовлетворяющие условиям непрерывности на поверхности контакта без использования каких-либо граничных элементов на этой поверхности. Ниже такой подход будет проиллюстрирован на примере метода разрывных смещений. Программный модуль основан на аналитическом решении для задачи о постоянном разрыве смещений на произвольно ориентированном отрезке в упругой полуплоскости, которая связана с другой упругой полуплоскостью вдоль прямолинейной границы. Соответствующие программные модули для метода фиктивных нагрузок и прямого метода граничных интегралов можно построить на основе решения для линии сосредоточенной силы внутри одной из двух связанных полуплоскостей [21]. [c.180]

Шефер и Бергман [1830—1835] разработали метод определения упругих постоянных прозрачных веществ при помощи диффракции света на ультразвуке. Большим, преимуществом такого метода является использование одного и того же образца исследуемого материала для определения всех его упругих постоянных, причем для анизотропных веществ полученные таким образом величины представляют собой замкнутую систему постоянных, чего до сих пор нельзя было достигнуть никаким другим методом. [c.346]

Развитие техники за последние десятилетия связано с применением новых материалов и широким использованием в конструкциях различного рода гибких элементов и вызвало необходимость решения задач, которые являются предметом нелинейной теории упругости. Эти задачи могут быть либо геометрически нелинейными (когда тела не обладают достаточной жесткостью, например гибкие стержни), либо физически нелинейными (когда тела не подчиняются закону Гука), а также геометрически и физически нелинейными (когда детали изготовлены из резины или некоторых пластмасс). Во всех этих задачах непременными свойствами модели являются сплошность и идеальная упругость, а возможность других свойств, конкретизирующих ее, определяется особенностями абстрагируемого твердого тела. Нелинейная теория упругости, таким образом, имеет еще более общий характер и решает весьма широкий круг задач, постоянно и неизбежно выдвигаемых современной техникой. Это не принижает фундаментального значения линейной теории упругости и не обязывает получать зависимости последней как частный случай значительно более сложных соотношений нелинейной теории упругости. Напротив, познания теории упругости должны начинаться с изучения исторически первой и наиболее разработанной линейной теории упругости, которая в этом отношении должна носить как бы пропедевтический характер. [c.5]

Определение зависимости между напряжением и деформацией в пластической области имеет большое теоретическое и практическое значение при проектировании конструкций, работаюш,их при знакопеременном нагружении. К настоящему времени в литературе известны в основном два подхода к решению этой задачи. Один из них базируется на феноменологических представлениях с использованием классической теории упругости и пластичности, например [1—4], другой — на статистической теории дислокаций [5, 6]. На основании статистической теории дислокаций были получены зависимости между деформацией и напряжением начальной кривой деформации, нисходящей и восходящей ветвей симметричной петли механического гистерезиса. Эти зависимости представлены в виде бесконечных степенных рядов по величине приложенного напряжения, для которого можно считать плотность дислокаций постоянной. При достаточно больших напряжениях (деформациях) экспериментальные данные показывают, что плотность дислокаций изменяется, петли механического гистерезиса несимметричны и разомкнуты. [c.159]

В общем случае (1.11) — линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. С учетом граничных условий для функции и (г) на контурах г = Ь и г а оно легко может быть решено численным методом при использовании ЭВМ. Для диска постоянной толщины при постоянных параметрах упругости и в некоторых других случаях это уравнение имеет замкнутое решение. Дифференциальные уравнения растяжения диска в напряжениях представляют собой систему двух уравнений относительно и — уравнения совместности деформаций (1.10) и уравнения равновесия (1.3). [c.10]

Построенная асимптотическим методом двумерная теория армирующего слоя является оптимальной по ряду параметров. Она содержит минимальное количество неизвестных функций, обеспечивающих независимую деформацию лицевых поверхностей слоя. Такими функциями являются шесть перемещений точек лицевых поверхностей, они не связаны между собой никакими гипотезами. Использование данных функций удобно по нескольким причинам. Одна из них состоит в удобстве формулирования условий упругого сопряжения армирующих и резиновых слоев в многослойных конструкциях. Другая — в возможности учета деформаций поперечного сдвига и обжатия, причем закон изменения этих величин по толщине слоя заранее не постулируется. В этом преимущество данной теории по сравнению со сдвиговыми теориями, где сдвиги считаются постоянными по толщине. [c.84]

В гл. 9 было показано, что при взаимодействии световых пучков со звуковой волной в фотоупругой среде возникает много интересных явлений. Эти явления (например, брэгговская дифракция) могут быть использованы при создании модуляторов света, дефлекторов пучков, перестраиваемых фильтров, анализаторов спектра и устройств обработки сигналов. Использование акустооптического взаимодействия позволяет модулировать лазерное излучение или обрабатывать с высокой скоростью информацию, переносимую излучением, поскольку при этом отпадает необходимость в использовании каких-либо механических перемещающихся элементов. Это свойство аналогично электрооптической модуляции с той лишь разницей, что при акустооптическом взаимодействии вместо постоянных полей применяются ВЧ-поля. Последние достижения в применениях акустооптических устройств обусловлены главным образом наличием лазеров, которые генерируют интенсивные когерентные световые пучки, развитием эффективных широкополосных преобразователей, генерирующих упругие волны с частотами вплоть до микроволновых, а также открытием веществ, обладающих замечательными упругими и оптическими свойствами. В данной главе мы изучим различные устройства, основанные на брэгговской дифракции. Будут рассмотрены их характеристики пропускания, эффективность дифракции, рабочая полоса частот и другие параметры. [c.393]

Публикации Купфера в высшей степени трудны для чтения не только потому, что они содержат многочисленные ошибки, часть из которых была замечена другими, и значительное количество неясных рассуждений ), но также потому, что он избрал путь представления упругости твердого тела в терминах одной постоянной, и эта постоянная введена исключительно неудобным способом. Использование постоянной, обозначенной через б, указывает на возвращение к состоянию знаний начала XIX века, так как ее значение зависело от формы поперечного сечения, а также в неявном виде от единицы измерения приложенной силы. Для продольного нагружения цилиндрического стержня постоянная б определялась как удлинение, вызываемое единичной силой, приложенной к круглому цилиндрическому образцу единичной длины с единичным радиусом, т. е. 6=1/(ir ). Для стержня квадратного поперечного сечения постоянная б определялась как удлинение, вызываемое единичной силой, приложенной к стержню единичной длины с единичными сторонами поперечного сечения. Для стержня прямоугольного поперечного сечения б=1/ . Для последнего вида стержней в некоторых случаях, но, к сожалению, не всегда, Купфер использовал символ б. Он представил некоторые из своих результатов в русских фунтах и русских дюймах ). В других случаях он выражал б в сантиметрах, приложенную нагрузку — в граммах, а в одном случае он использовал английские единицы измерения. Как косвенно признал даже сам Купфер в подстрочном [c.392]

Само по себе использование экспериментов по распространению волн для изучения физической применимости линейной или любой другой теории поведения твердых тел при малых деформациях логически требует того, что прежде чем делать слишком поспешные выводы относительно значения численного согласия, полученного экспериментаторами, проводившими одинаковые опыты и делавшими одинаковые вспомогательные эмпирические предположения, следует показать точное соответствие предпосылок и предположений предлагаемого исследования экспериментальным условиям. Согласно элементарной линейной теории упругости профиль отдельной волны остается неизменным и распространяется с постоянной скоростью. Наблюдение дисперсии и изучение распределения скоростей отдельных волн как функции амплитуды деформации или скорости частицы создает очень серьезные трудности в проведении границ между вкладом нелинейности зависимости между напряже- [c.403]

В работах [228, 229] излагаются основные концепции, лежащие в основе формулировок и методов решения плоских контактных задач статической теории упругости. Описаны две методики решения плоских контактных задач, одна из которых применима при отсутствии сил трения, а другая — при их наличии. Рассматривается контакт двух тел, причем каждое из них независимо. Учет условий контакта позволяет связать две системы уравнений в одну. Для нахождения зоны контакта нагрузка прикладывается малыми приращениями, после каждого из которых зоны сцепления и проскальзывания определяются итерационным способом. В созданном программном обеспечении использовались простейшие кусочно-постоянные граничные элементы. Предложенный алгоритм демонстрировался на ряде конкретных задач. Однако рассмотрение контакта только двух тел и использование граничных элементов низкого порядка аппроксимации вводит существенные ограничения на класс и точность рассматриваемых прикладных задач, на воз можность расчета НДС различных реальных конструкций. [c.13]

Еще больший эффект по повышению точности обработки дает использование нескольких систем автоматического управления для поддержания постоянным силового замыкания, для сокращения погрешности установки и управления упругими перемещениями, когда, например, за счет изменения подачи происходит компенсация погрешностей, вызванных колебанием припуска, твердости, затупления режущего инструмента и других факторов. [c.291]

Пружины благодаря их упругим свойствам широко применяют в различных машинах и приборах. Они предназначены для создания постоянной силы нажатия и натяжения между деталями машины или прибора, как, например, во фрикционных передачах и муфтах, тормозах ИТ. п. для виброизоляции и амортизации ударов (амортизаторы, буферы, рессоры и т. п.) для аккумулирования энергии с последующим использованием пружины как двигателя (часовые и т. п. пружины) для измерения сил, как, например, в динамометрах и других измерительных приборах. [c.446]

Опыты пе подтвердили возможности непосредственного использования выражений (2.66) — (2.69). Как оказалось, величины Сх и Сг не являются постоянными и зависят не только от упругих свойств грунта, но также от ряда других факторов, в число которых входят размеры и форма подошвы фундамента, характер напластования грунтов, их инерционные свойства и др. В частности, было установлено, что эффективная жесткость основания при вертикальных перемещениях и при повороте фундамента в вертикальной плоскости не может быть охарактеризована одним и тем же коэффициентом Сь так же как одним коэффициентом Сг не может быть охарактеризована жесткость основания при равномерном и неравномерном сдвиге подошвы. [c.50]

Выражения (1.11)—(1.13) представляют собой варианты математической записи закона Гука. Таким образом, изотропные твердые тела характеризуются только двумя независимыми постоянными, которые называют модулями упругости. Это могут быть, например, постоянные Ламе Я, и или величины К и и. Пользуются также другими парами модулей упругости, удобными для использования в тех или иных конкретных задачах. Это модуль Юнга Е и модуль сдвига [г, а также широко используемая в теории упругости пара— модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона о. Последний дает связь между относительным продольным растяжением (сжатием) упругого стержня и его поперечным относительным сжатием (растяжением) 22 при приложении к стержню однородной в поперечном направлении растягивающей (сжимающей) силы /1, приходящейся на единицу площади (однородные деформации) —0Мц. Связь между парами ЛГ, 1 и , а такова [c.192]

На этих тепловозах применены экономичные четырехтактные дизели электрическая передача переменно-постоянного тока полупроводниковая система автоматического регулирования возбуждения электрический привод вентиляторов холодильника тепловоза, охлаждения выпрямительной установки и тяговых электродвигателей развитая система очистки воздуха охлаждения электрических машин со степенью очистки до 80% тяговая передача с упругой ведомой шестерней бесчелюстная тележка с повышенным коэ ициентом использования сцепного веса и ряд других прогрессивных конструкций, обеспечивающих высокие технико-экономические и эргономические показатели тепловоза. [c.3]

На троллейбусах применяется зависимая рессорно-пневматическая подвеска, обеспечивающая автоматическое поддержание постоянного уровня пола относительно дорожного покрытия независимо от нагрузки. Основными элементами подвески являются упругие пневматические элементы, гидравлические телескопические амортизаторы и листовые полуэллиптические рессоры. Использование в качестве упругих элементов листовых рессор объясняется простотой конструкции, низкой стоимостью и нетрудоемким, по сравнению с другими типами упругих элементов обслуживанием в эксплуатации, а также отсутствием направляющего устройства. [c.265]

Обзор экспериментальных данных но теплоемкости при низких температурах и сравнение их с результатами расчетов по теории Дебая с использованием упругих постоянных и с теорией кристаллической решетки, развитой Блэкманом и др. Показано, что во многих случаях согласие теории Дебая с экспериментом является в значительной мере случайным. Имеется много ссылок как на вычисления самого Блэкмана, так и на работы других авторов, опубликованные до 1940 г. [c.372]

При использовании метода Мэллока для определения сжимаемости одних и тех же твердых тел Грюнайзен понимал, что при сравнении упругих постоянных, найденных на стержнях и на совершенно других образцах в форме трубы, возникнут трудности, т. е. и ц также следует определять на тех же трубах. [c.401]

Неудача описанного под.хода проявлялась по мере накопления данных о спектрах колебаний. Первоначальные вычисления спектров колебаний основывались на использовании упругих постоянных. Дальнейшие измерения конкретных мод колебаний дали дополни те1ьную информацию о спектрах, которая оказалась в общем случае противоречащей первоначальным расчетам. Эти расчеты были поэтому исправлены добавлением других силовых постоянных, и тем самым была учтена вся известная информация. При этом, однако, оказалось необходимым существенно изменить все ранее определенные силовые постоянные, что указывало на очень медленное убывание силовых постоянных с увеличением расстояния. Эта процедура повторялась вплоть до включения поправок от семи систем соседей. Однако успех был достигнут лишь тогда, когда были введены дальнодействующие силы. Особенно удачным оказался метод модели оболочек, в котором искажения атолюв и возникающие при этом дальнодействующие силы учитывшотся феноменологически [1]. [c.412]

Заметим, что приведенный выше термодинамичеС1 ий анализ сделан в предположении о том, что характеристики материала, как-то Е, а, Се постоянны. В действительности это не так. Поэтому для реальных материалов термодинамика несколько усложняется и качественные результаты могут быть другими. Например, многие полимеры при растяжении в упругой области не охлаждаются, как металлы, а нагреваются. Упругое деформирование многих материалов сопровождается пластическим, необратимым деформированием уже при небольших нагрузках, поэтому использование законов термодинамики обратимых процессов не всегда может считаться оправданным. [c.70]

Для изотермических процессов удобнее пользоваться соотношениями, в которые входит свободная энергия F. В этом случае температура Т известна и постоянна, а уравнения движения замыкаются без использования соотношений (2.10) и (2.14). Второе соотношение (2.10) служит при этом только для вычисления энтропии (если это нужно), а (2.14) — для вычисления йд необходи.мого для того, чтобы обеспечить изотермичность процесса. Для адиабатических процессов удобнее пользоваться группой соотношений, в которые входит и. Однако а та, и другая группы соотношений применимы для любых обратимых процессов в упругих телах с любым притоком тепла йд К [c.316]

Третьей характерной кривой является график зависимости между напряжением и деформацией для определенного момента времени. Ясно, что для любого момента времени этот график будет представлять собой прямую линию с постоянным углом наклона. Линейная зависимость напряжений от деформаций (В каждый момент времени есть следствие неявного предположения о линейности моделей, состоящих из пружин и цилиндров с поршнями. Эта линейная зависимость в общем случае очень важна при исследовании напряжений и деформаций поляризационно-оптическим методом, так как она позволяет распростра- нить результаты, полученные на моделях из вязкоупругого материала, на натуру из упругого материала. Большая часть вязкоупругих материалов обладает линейной зависимостью между напряжениями и деформациями в определенных пределах изменения напряжений и деформаций (или даже времени). Существуют и нелинейные вязкоупругие материалы, полезные в некоторых специальных задачах. Однако в большинстве случаев приходится выбирать материал с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями и следить за тем, чтобы модель из оптически чувствительного материала не выходила в ходе испытания за пределы области линейности свойств материала. При фотографировании картины полос момент времени для всех исследуемых точек оказывается одним и тем же. Если используются дополнительные тарировочные образцы, то измерения на них необходимо проводить через тот же самый интервал времени после приложения нагрузки, что и при исследовании модели. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с использованием расчетных моделей для анализа свойств вязкоупругих материалов, может обратиться к другим публикациям по данному вопросу, в частности к книге Алфрея [1] ). [c.122]

Установка работает по резонансному принципу с прямым сило-возбуждением при симметричном цикле изменения напряжений. Сило-возбуждение осуществляется электроприводом, состоящим из двигателя постоянного тока 3, блока питания 2 и задатчика скорости вращения /. Электропривод имеет обратную связь по току и по скорости вращения вала и обеспечивает точность поддержания установленной частоты в пределах 3 %. Вращение от электродвигателя передается через упругую муфту 4, редуктор 5, гибкий валик 6 к центробежному вибратору 7. Крутящий момент оценивался по значению амплитуды отклонения светящейся риски, расположенЕюй на фланцах динамометра 9, которая измеряется с помощью микроскопа. Число циклов нагружения измерялось счетчиком II, который запускается включателем 10. Форма и размеры образцов, рабочая часть которых была идентична при кручении и растяжении — сжатии, показаны на рис. 25. Крутящий момент и соответствующие ему напряжения в образце 8 измерялись с использованием двух пар датчиков, наклеенных на динамометр под углом 45° к образующей и под углом 90° друг к другу. [c.42]

Линеаризованные физически нелинейные задачи для гладких и ребристых оболочек. Учет приобретенной анизотропии на примере линеарнзапни физически нелинейных задач теории малых упруго-пластических деформаций при использовании метода переменных параметров упругости рассмотрен в [П. 3]. В этом случае связь между компонентами усилий и деформаций для гладких и ребристых оболочек можно представить в форме (I 20) гл. 4 Д.ЧЯ неоднородных анизотропных оболочек. В этих уравнениях коэффициенты упругости являются функциями напряженно-деформированного состояния. Прн решении данной нелинейной задачи методом переменных параметров упругости физические соотношения на каждом шаге линеаризации сохраняют форму (1.20) с постоянными коэффициентами упругости. Часть коэффициентов в эти.х соотношениях обращается в нуль, а вид других зависит от интегральных физических характеристик сечения (например, [П. 6]). Уравнения равновесия и геометрические завнснмостн, естественно, остаются одинаковыми для теории малых упруго-пластических деформаций н линейной теории неоднородных анизотропных оболочек. [c.219]

Некий месье Бурж сравнил разрушающую нагрузку для нее не только с соответствующей величиной для железа, но также и для маленького стержня из нового элемента, алюминия. Хотя алюминий был впервые восстановлен из окиси в 1827 г., опреде.чение его модуля упругости Е (постоянная материала, определяемая наклоном графика линейной зависимости между напряжением и деформацией, полученного в эксперименте по одноосному растяжению нли сжатию стержня), насколько я знаю, не проводилось ни Вертгеймом, ни кем-либо другим. Не только цена алюминия, фунт которого стоил в 1856 г. 90 фунтов стерлингов, отбивала охоту к его изучению, но также и казавшееся в то время очевидным отсутствие перспектив его практического использования. Открытие алюминиевой бронзы высокой прочности пробудило интерес Морэна и Треска к определению модуля упругости самого алюминия. [c.114]

Метод с использованием точки перегиба невыгоден тем, что для получения всех величин т необходимо иметь почти полные кривые ползучести или упругого последействия. Вероятно, более правильные значения т можно получить из анализа, который предполагает определенную форму спектра времен релаксации. Так называемая логарифмически нормальная форма распределения, предложенная Новиком и Берри [6, 7], обладает важным достоинством в том отношении, что она выбрана на основании приемлемой физической модели. При логарифмически нормальном распределении предполагается, что интенсивность релаксации имеет гауссовское распределение в зависимости от логарифма времени около наиболее вероятного времени релаксации Тт. Новик и Берри показали, что эта форма распределения точно соответствует данным по зинеровской релаксации для сплавов Ag—Zn. Так как для исследованных сплавов ширина релаксационного спектра относительно узка, то в пределах точности эксперимента опытным данным соответствуют и другие спектры времен релаксации. Единственным дополнительным параметром, введенным в логарифмически нормальное распределение времен релаксации, является величина р — полуширина спектра в точке, соответствующей 1/е максимальной его величины. Для данной величины р неупругая деформация при ползучести зависит только от tfxrn> Эта функциональная зависимость была табулирована [G] так, что если известно то Тт может быть легко получена из опытов по релаксации. Этот метод анализа был успешно использован для нахождения временной зависимости Тт [8], Для справедливости этого метода необходимо, чтобы форма спектра времен релаксации оставалась постоянной при изменении Тт со временем. Таким образом, этот метод применим только тогда, когда отклонение от равновесия невелико так, что в металле имеется небольшой градиент концентрации вакансий. [c.360]

Муфты предназначены для передачи крутящего момента от одного вала другому, являющемуся продолжением первого. В приводах лифтов применяют неразъемные муфты, валы которых постоянно соединены между собой, и разъемные, позволяющие отсоединять один вал от другого. Наиболее распространены неразъемные упруги(е втулочно-пальцевые муфты (МУВП). Они компенсируют некоторые неточности установки валов (перекосы до Г) и радиальные смещения ваЛов (0,2—0,3 мм), а также за счет использования упругого элемента снижают шум и динамические нагрузки во время работы. [c.33]

В механических задачах, относящихся к твердым породам внешней оболочки Земли, почти совсем не применялись эти общие результаты, за исключением, возможно, лишь случаев их использования при сильно упрощающих предположениях, таких, как, например, допущение, что все тело Земли внутри тонкой твердой оболочки коры ведет себя подобно однородной несжимаемой жидкости или однородному упругому гравитирующему шару постоянной плотности и температуры. На основании приведенных в предыдущих параграфах соображений о том, что имели место значительные сдвиги больших частей суши по отношению друг к другу и к более тяжелой мантии Земли, можно было ожидать, что эти факты приведут к пониманию происхождения грандиозных изменений в положениях плоских массивов континентов и связанных с ними явлений местного деформирования. [c.818]

При использовании электрических цепей исследуемая область заменяется ступенчатым телом, состоящим из прямоугольных блоков (см. рис. 66). В методе конечных элементов осесимметричное цилиндрическое тело представляется системой кольцевых элементов, чаще всего с треугольным поперечным сечением (рис. 68, а). Считается, что все элементы связаны между собой шарнирно в их узловых точках и в пределах каждого элемента напряжения и температуры постоянны. Поверхностные и объемные силы, действующие на элементы и их стороны, заменяются силами, сосредоточенными в узлах. Под действием сил, приложенных к кольцейому элементу, узловые точки перемещаются (рис. 68, б) перемещения их изменяются линейно от нагрузок, т. е. по закону Гука, как для упругой задачи. Для каждого узла в отличие от электрических цепей составляются два алгебраических уравнения одно для перемещения узла по оси г, а другое— по оси г. [c.131]

Поля напряжений и перемещений в окрестности движущейся трещины. Исследование распределения полей напряжений и перемещений в окрестности фронта трещины имеет важное значение при формулировке критериев разрушения с использованием силового подхода Дж. Ирвина и при решении других задач механики разрушения [320, 399 и др.]. В статических задачах механики разрушения эта задача решена в работах [492, 572]. Там же показано, что напряжения и перемещения могут быть представлены в виде (1.3). Этот результат имеет место и при динамическом действии нагрузки для стационарных (нераспространяющихся) трещин [550, 551]. Если трещина распространяется, то ситуация усложняется. В этом случае напряжения и перемещения в окрестности фронта движущейся трещины зависят от скорости ее движения. Впервые эта задача в случае распространения, трещины с постоянной скоростью решена в работе [574], где, в частности, показано, что если скорость распространения фронта приближается к некоторому критическому значению, то может произойти, ветвление трещины. Задача о распространении трещины с пострянной скоростью в плоскости относится к классу стационарных смешанных задач динамической теории упругости [265, 313]. К этому же классу относятся задачи о движении штампа вдоль границы полуплоскости с постоянной скоростью, меньшей скорости распространения поперечных упругих волн. Такие задачи рассматривались в [68,i541] с помощью методов теории функций комплексного переменного. Разработанные методы можно использовать и при изучении распространения трещин, [62, 294, 530 и др.]. [c.15]

Рассмотренные выше моды продольных колебаний по существу являются прототипом других более сложных мод с направлением распространения упругих волн, перпендикулярным- или параллельным направлению электрического поля. С точки зрения электрических граничных условий большинство мод относится к этим двум категориям. В дополнение к электрическим граничным условиям механические граничные условия также оказывают большое влияние на моды колебаний. В двух рассмотренных выше случаях колеблющееся тело имело свободные боковые грани( ы (постоян-но( Т) иследствие малости поперечных размеров по сравнению с длиной. Теперь мы рассмотрим другую систему боковых граничных условий, для которых характерно закрепление боковых границ (постоянное 5). Эти граничные условия имеют место в тех случаях, ко1 да боковые размеры значительно больше, чем размер в направлении, вдг>ль которого распространяется упругая волна, как, например, в широко применяемом в ультразвуковой технике преобразователе, работающем с использованием колебаний по толщине. Следует отметить, что проводимый далее анализ в равной мере применим такн е и к сдвиговым модам колебаний по толщине. [c.277]

Физическая анизотропия как форма самоорганизации материи играет очень большую роль в природе. Наболее полно ее значение и особенности проявились при изучении минералов. Для этой цели с начала XIX века используется микроскоп. После введения в микроскоп в 1828 г. Уильямом Николем поляризаторов оптические методы заняли важнейшее место при изучении минералов. Внутренние законы их построения позволили Е.С.Федорову создать законченную классификацию 230 пространственных точечных групп симметрии, связанную с анизотропией оптических, диэлектрических, магаитных, упругих, термических и др.свойств. Среди них изучение анизотропии упругих свойств наиболее важно, так как с этими свойствами связано поведение под нагрузкой большого числа разнообразных элементов конструкций, природных объектов и материалов. Терия упругой анизотропии сред основательно разработана в трудах А.Лява, В.Фойгта, Дж.Ная, Ф.И.Федорова, С.Г,Лехницкого, Г.И.Петрашеня и других. Значительно худшее положение наблюдается в области экспериментальных методов ее изучения. Использование для этой цели оптических поляризационных методов с одной стороны ограничено тем, что оптические постоянные упругости среды описываются тензором не выше-второго порядка, в то время как постоянные упругости среды низшей симметрии - тензором четвертого порядка. С другой стороны, область изучения оптическими методами многих объектов, в частности горных пород, ограничена их непрозрачностью. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...