Релаксационный спектр

В работе А. И. Леонова [4] была предложена феноменологическая теория тиксотропии при движении упруго-вязких жидкостей, основанная на том, что при движении упруго-вязкой жидкости в механическом поле возникает изменение структуры среды и связанное с этим изменение упруго-вязких характеристик материала. Указанная теория позволяет одновременно учитывать основные эффекты при движении упруго-вязких сред изменение непрерывного релаксационного спектра в процессе движения среды, нелинейную вязкость и наличие нормальных напряжений. При малых [c.32]

Только в редких случаях релаксационная характеристика материала может быть описана максвелловской моделью с одним временем релаксации. Поэтому измерение релаксации напряжения обычно используется для расчета релаксационного спектра, т. е. функции распределения времен релаксации. Знание этой функции позволяет, во всяком случае в линейной области, полностью охарактеризовать вязко-упругие свойства материалов. Строгий расчет релаксационного спектра связан со значительными трудностями. В случае материалов, которые ведут себя как тела с линейной вязко-упругой характеристикой, этот расчет по эксперимен-108 [c.108]

В последнее время А. И. Леоновым в работе [16] было показано, что кривые т (y) при разных скоростях деформации могут быть рассчитаны, если известен спектр времен релаксации материала и зависимость его вязкости от скорости деформации. Из этой феноменологической теории следует, что с повышением скорости деформации действительно должно достигаться такое ее критическое значение, отвечающее нижнему пределу прочности, при котором начинается разрушение структуры материала (и сжатие релаксационного спектра), зависимость т(у) становится экстремальной и вязкость начинает снижаться с дальнейшим повышением скорости деформаций. Теория показывает, что если материал деформи-124 [c.124]

Релаксационный спектр 108, 124 Релаксации период 30 [c.269]

Недостатками метода внутреннего трения являются его невысокие достоверность и точность в тех случаях, когда в температурном интервале зернограничного примесного пика могут происходить и другие релаксационные процессы (необходим сложный анализ формы релаксационного спектра), а также когда зернограничный примесный пик попадает в область интенсивного роста высокотемпературного фона внутреннего трения, которая отличается значительной нестабильностью характеристик затухания (зернограничный примесный пик трудно с достаточной точностью отделить от фона). [c.29]

Здесь А х)(1х представляет число времен релаксации между х и х- -йх модулей упругости, связанных с ними. Кривая Л (1 ) в функции X дает релаксационный спектр материала, который в общем случае легче, чем саму функцию памяти, увязать с микроскопическими процессами, порождающими релаксацию. Гросс [45] рассмотрел те [c.110]

Для прогнозирования ползучести или релаксации при постоянных и переменных температурах важную роль играет принцип ТВА. Аналитическое выражение для коэффициента приведения в форме (3.19) имеет фундаментальное значение, однако все же следует помнить, что метод ТВА не всегда справедлив. Для кристаллических полимеров ТВА строго не выполняется. В общем виде границы справедливости метода определяются требованиями подобия релаксационных спектров при изменении внешних параметров, температуры и давления (последний подробно рассматривается в гл. V). Выполнение этого требования обеспечивает применимость метода ТВА, хотя конкретный вид зависимостей коэффициентов приведения от температуры еще не устанавливается выполнением этого требования. [c.114]

Заканчивая рассмотрение релаксационных процессов, остановимся кратко на возможностях релаксационной спектрометрии этот термин начинает последнее время встречаться в научной литературе. Выше уже указывалось на возможность определения времени релаксации. Однако, если даже это время с достаточной точностью известно, не всегда представляется возможным однозначно установить, какой из молекулярных механизмов ответственен за релаксацию. В этом отношении акустические данные должны быть подтверждены какими-нибудь другими данными. Релаксационная спектральная линия достаточно широка в отличие от того, что мы имеем в оптической спектроскопии. В том случае, когда времена релаксации двух процессов отличаются не более чем примерно в 10 раз, существующая в настоящее время точность измерения поглощения (10%) не позволяет различить два релаксационных процесса, не говоря уже о более тонкой структуре релаксационного спектра . Можно сказать, что в настоящее время пока разрешающая способность релаксационной спектрометрии весьма низка. [c.297]

Здесь Е, Е" и р соответствуют температуре Т, а Ео, Ео и ро — температуре Го — фактор приведения, характеризующий изменение релаксационного спектра при переходе от Го к Г. [c.38]

Г. В. Виноградов и сотр. [104, 153] показали, что частотный релаксационный спектр, нормированный по максимальной (ньютоновской) вязкости, является температурно-инвариантным и для линейных полимеров определяется следующими значениями [c.60]

Частотно-деформационный фактор приведения 161 Частотно-температурная зависимость диэлектрических характеристик вулканизатов 171 Частотный релаксационный спектр [c.356]

Для неск. параллельно соединенных моделей решение получается в виде суммы выражений типа (1) с разными О и VI. Заменяя V и на V и F(v)dv, а суммирование по г интегрированием по dv, получим естественное обобщение выражения (1) па случай непрерывного релаксационного спектра [c.223]

Ф-ция распределения модулей упругости F(v) (релаксационный спектр тела), как и ф-ция последействия Ф(( — ( ), или комплексный динамич. модуль С(ш), каждая в отдельности исчерпывающе описывают релаксационные свойства тела. Существуют и другие методы описания линейных релаксационных процессов. Математически они эквивалентны и существуют ф-лы перехода от одной релаксационной характеристики тела к другой. [c.223]

Риг, 58. Типичный упруго-релаксационный спектр твердого тела при комнатной температуре [c.244]

В написанном выражении Г х) называют интенсивностью релаксационного спектра. Релаксационный спектр для бутилового каучука и каучука GR-S при 20°С изображён на рис. 133. При всей примитивности подобных расчётов они могут иметь определённое значение для развития кинетической теории эластичности высокополимеров. [c.240]

Рис. 133. Релаксационный спектр бутилового каучука и каучука СК-8.

Надежность применения метода определяется не только фактом принципиальной сходимости к корню, но и тем, каковы затраты времени Т на получение решения с требуемой точностью. Ненадежность итерационных методов проявляется либо при неудачном выборе начального приближения к корню (метод Ньютона), либо при плохой обусловленности задачи (методы релаксационные и простых итераций), либо при повышенных требованиях к точности решения (метод простых итераций), либо при высокой размерности задач (метод Гаусса при неучете разреженности). Поэтому при создании узкоспециализированных программ необходимы предварительный анализ особенностей ММ заданного класса задач (значений п, Ц, допустимых погрешностей) и соответствующий выбор конкретного метода. При создании ППП с широким спектром решаемых задач необходима реализация средств автоматической адаптации метода решения к конкретным условиям. Такая адаптация в современных ППП чаще всего применяется в рамках методов установления или продолжения решения по параметру. [c.235]

Таким образом, в автоколебательных системах с эквидистантным спектром существуют автоколебания релаксационного характера (см. 5.2). [c.360]

Юнга, теплоемкости, теплового расширения. Теория, объясняющая в единой модели все три явления, основывается на представлении, что в аморфных металлах существует широкий спектр энергии активации релаксационных процессов (Гиббс). [c.17]

Первый способ заключается в изучении частотных зависимостей диэлектрических параметров при постоянной температуре. Такой способ оценки диэлектрических потерь г" и диэлектрической проницаемости е дает возможность легко рассчитать спектры времен релаксации. Однако практически он почти никогда не реализуется ввиду того, что возможность одной экспериментальной установки, как правило, не может перекрыть диапазон частот, превышаюш,ий 2—3 порядка. Поэтому для того чтобы получить более или менее полную информацию о релаксационных процессах в полимере, требуется перекрыть диапазон частот, соответствующий 10—12 порядкам. Этого можно достичь, проводя измерения на нескольких экспериментальных установках на образцах разных размеров и различной формы. Все это делает весьма затруднительным сопоставление таких экспериментальных данных. [c.240]

Очень важным следствием из теории А. И. Леонова является возможность расчета релаксационного спектра по кривым течения. В частности, из этой теории вытекает, что определение точки перегиба на кривой зависимости (Ig 7) позволяет легко найти максимум релаксационной функции N (s), где N — функция распределения частот релаксации (величин обратных временам релаксации), так как у = as, причем а — постоянный коэффициент. Можно легко показать, что N (s) = — (as) т) (as), где (as) — первая производная вязкости по релаксационной частоте. Точка перегиба на кривой (Ig у) отвечает условию dN/ds = 0. Также просто находится время / после начала опыта в условиях у = = onst, когда наступает интенсивное разрушение структуры материалов. Оказывается, что / = а/у. Следовательно, в согласии с опытными данными возрастание скорости деформации приводит к быстрому уменьшению времени достижения максимума на кривых т (/) при у — onst. Рассматриваемая теория позволяет определить достижение максимума функции xjxy = / (у) и многие другие важные реологические характеристики материалов. Отсюда следует, что измерение вязкости у материалов с неньютоновским поведением важно отнюдь не только для расчета процессов их течения, но имеет фундаментальное значение для характеристики их реологических свойств. [c.125]

Задача о реологическом поведении систем, построенных из комт бинации максвелловских тел, соединенных частично последовательно,, частично параллельно, стала в последнее время важной при исследовании релаксационного спектра резиноподобных материалов Из наших рассмотрений можно видеть, что только параллельные соединения дают новые результаты, тогда как все различные М-тела, соединенные последовательно, дадут одну простую релаксационную кривую — см. Кюн (Kuhn, 1947 г.). [c.175]

Сравнению е ползучестью 2) различная интенсивность старения и др. структурных процессов в условиях Р. (при падающем напряжении) и при ползучести (при практически постоянном среднем напряжении). Скорость Р. характеризуется временем Р., за к-рое релаксирующая величина уменьшается в е(а 2,7) раз. В теле может происходить одновременно несколько процессов Р. физяч. и физико-химич. св-в (в зависимости от состава, структуры, темн-рных, магнитных и электрич. полей и т. д.). Напр., в неравномерно упруго-деформированном теле Р. может происходить также путем уменьшения неравномерности гемп-ры (к-рая возникает при охлаждении растянутых и пагрева сжатых зон), путем диффузии более крупных атомов в растянутые, а более мелких — в сжатые зоны и от др. причин. Совокупность времен релаксации (или их обратных значений) образует релаксационный спектр данного материала. Процесс Р. в поликристаллах и вообще в материалах с зернистой структурой б. ч. проходит активнее по поверхностям раздела (зерен, блоков мозаичной структуры, поверхностям сдвигов и т. д.). Поэтому, так же как и для диффузии, различают пограничную и объемную Р. Т. к. правильность строения обычно убывает от середины к краю зерен, то степень неупорядоченности приграничных зон б. ч. выше, а энергия активации — соответственно меньше, чем внутренних зон. Вблизи границ зерен и происходит пограничное вязкое течение, вызывающее Р. напряжений. С повышением темп-ры испытания растет скорость диффузии и падает коэфф. вязкости, что сильно увеличивает скорость Р. (снижает сопротивление Р.). Если для обнаружения Р. при 20° у стали требуются испытания продолжительностью в тысячи часов, то при высоких темп-рах Р. проявляется уже за минуты и быстрее. Если считать тело до нагружения находящимся в равновесии, то с ростом приложенного напряжения неравновесность папряженного образца увеличивается и скорость Р. растет. Чем выше темп-ра испытания, тем сильнее возрастает скорость Р. с увеличением исходного напряжения. Как правило, с ростом времени скорость релаксации постепенно уменьшается, что соответствует подобному же уменьшению скорости при переходе от неустановившейся к установившейся (или от I ко II периоду) ползучести. Что касается III (ускоренного) периода, к-рый наблюдается при ползучести вследствие развития трещин и повышения локальных напряжений, то в условиях Р. при снижающихся средних напряжениях обычно скорость процесса постепенно уменьшается. Однако в нек-рых случаях, нанр. при интенсивных фазовых превращениях, когда выделяются крупные сферо-идизированные частицы о-фазы при 650— 700°, у пек-рых аустенитных сталей с резкой структурной нестабильностью после значительного времени скорость Р. может возрастать, приводя к т. н. III периоду Р. Т. о., Ill (ускоренный) период Р. яв- [c.137]

Метод с использованием точки перегиба невыгоден тем, что для получения всех величин т необходимо иметь почти полные кривые ползучести или упругого последействия. Вероятно, более правильные значения т можно получить из анализа, который предполагает определенную форму спектра времен релаксации. Так называемая логарифмически нормальная форма распределения, предложенная Новиком и Берри [6, 7], обладает важным достоинством в том отношении, что она выбрана на основании приемлемой физической модели. При логарифмически нормальном распределении предполагается, что интенсивность релаксации имеет гауссовское распределение в зависимости от логарифма времени около наиболее вероятного времени релаксации Тт. Новик и Берри показали, что эта форма распределения точно соответствует данным по зинеровской релаксации для сплавов Ag—Zn. Так как для исследованных сплавов ширина релаксационного спектра относительно узка, то в пределах точности эксперимента опытным данным соответствуют и другие спектры времен релаксации. Единственным дополнительным параметром, введенным в логарифмически нормальное распределение времен релаксации, является величина р — полуширина спектра в точке, соответствующей 1/е максимальной его величины. Для данной величины р неупругая деформация при ползучести зависит только от tfxrn> Эта функциональная зависимость была табулирована [G] так, что если известно то Тт может быть легко получена из опытов по релаксации. Этот метод анализа был успешно использован для нахождения временной зависимости Тт [8], Для справедливости этого метода необходимо, чтобы форма спектра времен релаксации оставалась постоянной при изменении Тт со временем. Таким образом, этот метод применим только тогда, когда отклонение от равновесия невелико так, что в металле имеется небольшой градиент концентрации вакансий. [c.360]

Здесь 1а относится к процессу отжига после закалки. При определенном числе значений времени релаксации измерение скорости неупругой деформации в экспериментах по релаксации с использованием уравнения (5) для об раздов, находящихся как в равновесном, так и в нерав новесном состоянии, дает возможность исследовать от жиг вакансий. Преимущество последнего метода по сравнению с методом анализа, основанным на логариф мически нормальном распределении, заключается в том, что он не зависит от формы спектра времен релаксации. Однако, как и в случае двух ранее упомянутых методов, форма релаксационного спектра должна оставаться постоянной во время отя ига. [c.361]

Для нахождения и Е может быть использован простой метод анализа. Этот метод не зависит от формы спектра времен релаксации, пока она одинакова для обеих температур. На зависимости зинеровской ползучести от логарифма времени (см. рис. 1) кривые ползучести с различным и постоянным средним временем релаксации т имеют одинаковую форму, но смещаются по оси времени. Это происходит потому, что зинеровская ползучесть для данного релаксационного спектра зависит только от e"Vr. Расстояние между двумя кривыми ползучести с различными, но постоянными временами релаксации Тг по оси логарифма времени равно logi2—Iog i = = log (ts/tj), где ti и h — время соответственно для кривых 1 W 2. Приписывая индекс 1- 2 закалочной кривой с нулевым временем отжига и используя, что С -ехр(—E /RT) для равновесной концентрации вакансий, получаем [c.366]

Теоретическое истолкование исследований по высоким полимерам было менее удачным, так как при их деформировании, повидимому, приходит в действие большое число различных молекулярных механизмов. Релаксационный спектр таких материалов бывает обычно очень растянутым, и надо провести измерения для нескольких десятков частот, чтобы уловить общую тенденцию. Главный вывод, сделанный из опытных данных, состоит в том, что механические свойства таких материалов очень заметно зависят от температуры Установлено, что влияние повышения температуры эквивалентно влиянию понижения частоты, и наоборот. Александров и Лазуркин [1] впервые провели полное исследование влияния температуры на динамические упругие свойства резины. Они вели исследования при частотах между [c.146]

Таким образом, в результате рассмотрения особенностей строения и свойств полимерных материалов можно заключить, что в одном и том же объеме одновременно могут формироваться структуры многих типов, т. е. полимерные материалы по своей природе гетерогенны. Эта особенность полимеров и композиционных материалов на их основе приводит к существенному расширению релаксационного спектра и способствует образованию мгновеннопластических (склерономных) деформаций, связанных [c.16]

Релаксационный спектр обычно бывает очень растянутым это объясняется тем, что механические свойства металлов заметно зависят от температуры. Установлено [14], что влияние температх ры эквивалентно влиянию понижения частоты. Влияние этого процесса на коэффициент трения равносильно понижению относительной скорости. [c.107]

Нелинейная теория тиксотроппой вязкоупругости А. II. Леонова [30, 31, 80] дает удовлетворительное согласие полученного уравнения состояния с экспериментальными данными для расплавов и концентрированных растворов полимеров. В работе Леонова постулирован принцип соответствия , устанавливающий соотношения между термодинамическими параметрами, силами н потоками в равновесном и неравновесном состоянии. В теории учитываются тиксотропные свойства д1атериалов (обратимые изменения их характеристик при деформировании), в связи с чем релаксационные спектры усекаются со стороны больших времен релаксации (низких частот) при увеличении интенсивности деформирования и восстанавливаются при ее снижении. Помимо рассеяния энергии на необратимое течение и накопление ее на обратимые деформации происходит консервирование энергии, затрачиваемой на тиксо-тропное разрушение структуры материала, которая расходуется на восстановление структуры при разгрузке. [c.47]

Микроскопические характеристики течения, как ясно из ранее изложенного, зависят от механического режима, вида нагружения и температурной области их определения. Внешние условия прежде всего определяют состояние полимерного материала [3] стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее. Вопросы переходов из одного состояния в другое и их связь с релаксационными явлениями в полимерах [154—157] более подробно будут рассмотрены в следуюплей главе, так как они приобретают первостепенное значение применительно к резинам, эксплуатируемым в различных температурных и временных условиях. Экспериментальные макроскопические характеристики течения (эффективные вязкости) полимеров определяются релаксационными спектрами. В экспериментах на растяжение Тобольский [72] и Ниномия [158] показали для ряда полимеров возможность описания вязкоупругих свойств в линейном лриближении [c.61]

V l/t — частота релаксацгги). Сложные процессы, к-рые не могут быть описаны одним значением v, характеризуются релаксациониым спектром F ( ) — ф-цией распределения модулей уиругости но частотам релаксации. [c.223]

Хризоберилл, активированный хромом (ВеА1204 Сг ), является типичным представителем хромовых люминофоров. По своим люминесцентным свойствам он во многом сходен с рубином. Известно, что и в рубине, и в хризоберилле с достаточно большой концентрацией активатора наряду с главным дублетом (линии и в длипповолновой части спектра расположен ряд узких линий, которые называют побочными. Исследование концентрационных закономерностей свечения этих линий в рубине привело к выводу о том, что они излучаются попарно взаимодействующими ионами хрома — димерами, тогда как главный дублет обязан своим свечением одиночным ионам хрома — мономерам [73, 145, 1461. Кроме того, нами и другими авторами было сделано предположение о взаимодействии димеров с мономерами, а именно сенсибилизации димеров мономерами [146, 1471, приводящей к перераспределению интенсивности линий спектра и изменению релаксационного спектра рубина. [c.199]

Применение предлагаемых зависимостей к металлополимерным парам трения вызывает дополнительные трудности, связанные с особенностями строения и свойств гюлимеров, в первую очередь вследствие широкого спектра релаксационных процессов. [c.111]

Вследствие проявления в полимерах релаксационных процессов с широким временным спектром их испытания проводят в большом интервале времени воздействия или температур, используя принцип температурновременной суперпозиции. В ряде случаев механическую работоспособность полимеров оценивают сканирующими методами, например в условиях линейно возрастающей температуры. [c.142]

Последовательное изучение химической природы вакансий и их роли в модификации свойств Ш-нитридов начато сравнительно недавно [36— 39]. Как правило, рассматривается состояние изолированной вакансии в модели сверхячейки. Получаемые результаты описывают электронную природу дефекта, его заряд, положение вакансионных уровней в спектре матрицы. Изучают возмущающее действие вакансии на энергетические состояния кристалла и степень его локализации, описывают релаксационные эффекты, в некоторых случаях оценивается энергия формирования вакансий. Пока лишь в единичных работах затронуты вопросы изучения состояний дивакансий или комплексов дефектов (например, вакансия — примесь). [c.38]

Одним из прямых методов изучения выхода избыточного свободного объема является дилатометрия. Недавно на примере высококобальтовых сплавов было выяснено [38], что выход избыточного свободного объема в заметной степени проявляется при температурах 200—250°С, так что ниже этой температуры релаксационные процессы (релаксация напряжений, направленное упорядочение) протекают при неизменной величине избыточного свободного объема, а выше — одновременно с его выходом. В последнем случае наблюдается, во-первых, увеличение наиболее вероятного значения энергии активации процесса релаксации напряжений и, во-вторых, резкое расширение спектра энергии активации этого процесса [39]. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...