Вычисление спектра

Из выражения (105) следует алгоритм вычисления спектра детерминированного сигнала на выходе нелинейной полиномиальной системы, который сводится к следующему [c.101]

Снижая порядок расчетных определителей, формула (1. 34) может также облегчить и вычисление спектра собственных частот сложных систем (без учета влияния трений). Частоты определяются по корням уравнения = О, которое относительно может быть представлено в форме [c.44]

Многие Д. м. КТП (в частности, все указанные выше) оказываются точно решаемыми. Возможность точного решения всегда связана с существованием высших динамич. симметрий в соответствующих Д. м., что проявляется в наличии бесконечной серии коммутирующих интегралов движения. В точно решаемых моделях возможно вычисление спектра масс частиц и [c.565]

Вычисленный спектр представляется как в графическом виде, так и в виде таблицы. Для облегчения поиска интересующей гармоники в спектре предусмотрена возможность вывода на график курсора с привязанным к нему значением гармоники. Кроме того, имеется возможность автоматического определения всех пиков спектра. [c.353]

Поскольку оцениваемая математическая интерферограмма является функцией, близкой к гармонической, наиболее естественно использовать при фильтрации интерферограмм базис комплексных экспоненциальных функций, соответствующий дискретному преобразованию Фурье. При этом для вычисления спектров Фурье интерферограмм можно пользоваться алгоритмами быстрого преобразования Фурье, а при фильтрации — диагональными фильтрами-масками (9.15). [c.183]

Теперь для вычисления спектра шума моншо воспользоваться выражением для спектра мощности (10.60). Следует при этом иметь в виду следующее. Мы должны, поскольку пользуемся лагранжевой функцией корреляции, производить вычисления спектра шума в системе, движу- [c.400]

Из (26.31) видно, что кривые 1(х) и f(x) имеют одинаковую форму и отличаются лишь нулевой точкой отсчета. На рис. 104 в качестве примера показано соотношение между этими кривыми. Поскольку результатом измерения в эксперименте является /(х), а не/(х), Tof(x) рассматривается лишь как вспомогательная величина для вычисления спектра и спектр соотносится не с f(x), а с 1(х). На рис. 105 показаны характерные графики, иллюстрирующие соотношение между спектром и интенсивностью двухлучевого интерференционного сигнала. [c.156]

Тогда F (x) представляет собой усеченную интерферограмму. Рассмотрим, к какому результату приведет ограничение разности хода в вычисленном спектре. Воспользуемся соотношением (58), тогда [c.99]

Рассмотрите интерферометр Майкельсона, входящий в систему фурье-спектрометра. Чтобы получить высокое разрешение в вычисленном спектре, необходимо зарегистрировать интерферограмму до больших оптических разностей хода, при которых сигнал интерференции становится очень малым. [c.221]

Для вычисления спектра частот поляризации воспользуемся уравнением (1.13-8), для чего необходимо составить произведение (/ ) 1 (/ —/ ), [c.57]

Более подробно вычисление спектров времен релаксации рассмотрено в монографиях Тобольского [72] и Ферри [5], а также в монографии И. И. Голь-берга [68]. [c.346]

Приведены как наблюденный спектр (непрерывная кривая), так и вычисленный спектр (небольшие треугольники ниже кривой). Толщина поглощающего слое не указана. Верхняя шкала частот относится к двум верх- [c.508]

Алгоритмы вычисления спектров мощности [c.90]

При измерениях спектров поглощения на фурье-спектрометрах возникает много проблем, отсутствующих в обычной спектрометрии. Прежде всего здесь необходимо производить калибровку результатов измерений fe(v), так как спектр восстанавливается с точностью до постоянного множителя кроме того, требуется иметь большой динамический диапазон регистрирующей системы. Ошибки в измерении интерферограммы приводят к серьезным искажениям в вычислении спектра. [c.200]

Алгоритм вычисления спектра сигнала на выходе нелинейной системы дает теорема о переходе к одной nep fieHHOH в области изображений. Сформулируем эту теорему сначала для ф/нкций двух аргументов. [c.99]

Из полученного выражения сл дует вывод если ядра системы сепарабельны, то вычисление спектра с игнала на выходе нелинейной полиномиальной системы сводится к перемножению Фурьечзбразов сигнала и ( ) и ядра первого порядка Hi (т I, вычислению обратного преобразова- [c.102]

В квантовой теории поля М.-К. м. интенсивно используют для расчётов в калибровочных теориях на решётке. Наиб, эффективно применение этого метода к тем явлениям в квантовой хромодинамике (КХД), к-рые обусловлены взаимодействием кварков на сравнительно больших расстояниях. Как известно, в КХД с увеличением расстояния растёт и эфф. константа связи, что делает невозможным применение теории возмущений. Одним из осн. средств исследования в т. и. непертурбативной области КХД стал метод численного расчёта на четырёхмерной решётке. В таком подходе используют формулировку КХД с помощью функциональных интегралов, при этом средние по квантовым флуктуациям полей в каждой точке пространства-времени представлены в виде интегралов. Эти интегралы вычисляют с применением М.-К. м. Точность расчётов улучшается с увеличением размера решётки, однако при этом существенно растёт время, затрачиваемое на вычислении. Даже наиб, мощные ЭВМ способны обеспечить проведение расчётов на решётках лишь сравнительно небольшого размера. Качеств, скачок в этом направлении возможен при использовании спец, счётных устройств, включающих большое кол-во автономных микропроцессоров. Наиб, интересные результаты вычисление спектра [c.213]

Анализатор спектра реализует набор методов для вычисления спектра из файла данных, полученного с помошью карманного сборщика информации. Карманный сборщик снимает значения функции, которая является либо виброскоростью, либо виброускорением. В файле данных содержатся [c.351]

При этом для вычисления спектров целесообразно использовать описанные выше совмещенные алгоритмы МСДПФ (1/2, 0) четных сигналов. [c.196]

В общем случае спектр зависит не только от формы импульса, но и от начальной частотной модуляции импульса. На рис. 4.2 показаны спектры гауссовских импульсов без начальной частотной модуляции для нескольких величин максимального набега фазы фмакс- При фиксированной длине световода фмакс линейно зависит от пиковой мощности f o в соответствии с уравнением (4.1.6). Таким образом, эволюцию спектров, показанную на рис. 4.2, можно наблюдать экспериментально, увеличивая пиковую мощность. На рис. 4.3 изображены экспериментальные спектры импульса (близкого к гауссовскому, Го г 90 пс), излучаемого аргоновым лазером, после прохождения световода длиной 99 м с размером сердцевины 3.35 мкм (F=2,53) [9]. На спектрах обозначена величина фмакс для каждого случая, что дает возможность сравнивать их с вычисленными спектрами (рис. 4.2). Небольшая асимметрия, наблюдаемая в эксперименте, может быть связана с асимметрией формы входного импульса [9]. Видно полное совпадение результатов теории и эксперимента. [c.81]

Рис. 14.11. Сравнение замеренных и вычисленных спектральных энергетических характеристик волн5(/) на станции № 3. При вычислении спектра использовались данные измерений (входной спектр) на глубоководной станции № 16, находящейся в 3.5 км от гавани.

Таким образом, оказывается, что при частично когерентном освещении отсутствует простое фильтрование пространственных частот еслиш является спектром объекта, то для вычисления спектра i(s) изображения нужно выполнить интегрирование по формуле (7.11). [c.142]

Распространение теории Клиппе и др. на группировки другой формы [954] и частицы разного размера [935] не смогли объяснить относительно малую заселенность нижней половины интервала частот сот — . Более общая теория вычисления спектра поглощения ИК-света совокупностью сферических частиц произвольного размера развита в работах [928, 929] на основе точного решения уравнения Лапласа, принимая во внимание мультипольные взаимодействия частиц и эффекты запаздывания. Теория прилагалась к случаю двух сферических частиц MgO одинакового или разного размера и к бесконечно длинной цепи идентичных сфер при разных направлениях внешнего электрического поля Е. Найдено, что частота Фрёлиха расщепляется на несколько резонансных мод, причем спектр поглощения существенно изменяется при изменении направления ноля Е и учете квадрупольного взаимодействия. [c.302]

Чтобы продвинуться дальше, мы должны конкретизировать природу молекул, составляю1Цих газ. Это, очевидно, необходимо для вычисления спектра внутренней энергии ej и, следовательно, Zi. Более конкретные случаи будут рассмотрены в разд. 5.3. Однако ряд важных свойств можно получить уже из (5.2.21). [c.175]

Использование функций (9.13), (9.14) приведет к появлению некоторых дополнительных трудностей из-за наличия двух сомножителей. На вычисление спектров собственных частот и собственных векторов это отличие не повлияет. При построении функций TjTnn t) необходимо применять принцип суперпозиции. [c.498]

Следует заметить, что, хотя те или иные методы вычисления спектров реакций опоры могут давать различные результаты для областей пиков, обычно не наблюдается больших различий для внерезонансной зоны, которой и должна соответствовать наибольшая часть трубопроводов во избежание интенсивных инерциальных нагрузок. Следовательно, различия в методах вычислений оказываются не столь важными, как это могло бы представляться, и поэтому в качестве существенных достоинств вычислительного метода выступают такие характеристики, как быстродействие и экономичность. [c.177]

Ввиду громоздкости вьпсладок мы приведем ряд формул без подробного вьшода, отсылая читателя к работам [Руденко, Чиркин, 1974 Саичев, 1974]. При вычислении спектра процесса на стадии простой волны можно воспользоваться формулой (2.25). Для дальнейшего необходимо задать статистические характеристики сигнала. Обычно для входного (при дс = 0) сигнала задается гауссова статистика. Корреляционтя функция такого процесса с нулевым средним имеет вид [c.52]

Если к этим требовайиям добавить еще условие минимизации времени, затрачиваемого на вычисление спектра по совокупности N значений компонентов вектора О, то множество возможных кодов будет сведено к кодам Адамара размером [c.79]

Соотношение (58) показывает, что полная обработка интер- ферограммы позволяет определить спектр входного процесса. Процедура вычисления спектра достаточно сложна. До последнего времени она занимала много времени и требовала обращения к большим электронно-вычислительным машинам. Вме- сте с тем в некоторых простых случаях информация о спектре [c.90]

Фаза косинуса не совпадает со значением, характерным для пучка, идущего вдоль оптической оси. Вместо 2яах она определяется выражением 2яал (1—А0/4л) следовательно, прк вычислении спектра вместо частоты о мы на самом деле будем получать а = ст(1—А0/4я). [c.102]

Два эти эффекта сказываются цо-разному при -исследовании спектров различных типов. Перегрузка преобразователя наиболее вероятна в области абсолютного максимума, инте рферограм-мы, который находится при л = 0. Вследствие перегрузки появляются систематические ошибки определения амплитуды спектральных составляющих. Занижение величины пика при квантовании можно рассматривать как результат вычитания его верхушки из основной интерферограммы. Следовательно, полученный в результате вычислений спектр будет состоять из истинного спектра и фурье-образа узкого пика при х = 0. Заменяя этот пик приближенно на отрицательную б-функцию, получаем, что весь спектр смещается как целое вниз. Этот эффект может быть мало заметен при исследовании линейчатых спектров испускания и спектров поглощения с небольшой глубиной провалов. Вместе с тем, если изучаются образцы с большим коэффициентов поглощсиии, 1и иере1рузка преобразователя может привести к появлению отрицательных амплитуд в спектре. Очевидно также, что она затрудняет измерение абсолютных яркостей и коэффициентов поглощения. [c.109]

Рис. 3.18. Вычисленные спектры отражения диэлектрического зеркала стекло — (ВН) . Здесь 5 = 1,51, 3 = 2,3 (2п8), 4Лз /д = V (Мвр2)

Более широкий круг вопросов исследован в работах А. Н. Динника [7] — [9] им рассмотрены сплошная пластина с опертым контуром и пластины с центральным отверстием, применен энергетический метод и исследована устойчивость пластин в упругой среде. А. Надаи [26], [27] продолжил исследования Брайяна — для защемленной пластины вычислен спектр критических значений нагрузок, соответствующих как осесимметричным формам равновесия, так и формам равновесия с одной и несколькими волнами в окружном направлении, частично рассмотрена устойчивость пластины с защемленным контуром и опертым центром. [c.989]

При вычислении быстрого преобразования Фурье используют предположение о том, что за пределами измеренной области данные являются либо нулевыми, либо имеют повторяющиеся значения. В случае обработки коротких образцов данных это может приводить к зацикливанию вычислений. Избежать зацикливания удается путем вычисления спектра с помощью авторегрессионных моделей. [c.390]

Анализ спектров изотопозамещенных молекул выделяется в специальную проблему потому, что ее решение, во-первых, существенно сокращает объем вычислений спектров целого класса молекул, а во-вторых, открывает принципиально новые возможности интерпретации спектров, определения структуры и свойств молекул. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...