Ламе постоянные

Ламе постоянные 24 Лапласа интеграл 335 [c.662]

Подставляя значения постоянных в выражения (16.6), (16.7) и (16.8), получим формулы для определения радиального перемещения и напряжений (формулы Ламе) [c.446]

На основании этой гипотезы коэффициент Пуассона v и постоянная Ламе >.=-—- обращаются в нуль, а = 2G. [c.364]

Упругую постоянную Ламе ц называют модулем упругости при сдвиге и обозначают G, т. е. , [c.63]

Соотношения (9.30) по форме совпадают о соответствующ,ими уравнениями (9.4) задачи о плоской деформации если в (9.4) заменить коэффициент Ламе % другой постоянной К, определяемой равенствами (9.31), то получим соотношения (9.30). Вместе с тем в отличие от задачи о плоской де( рмации задача о плоском напряженном состоянии является, как уже отмечалось, трехмерной, поскольку напряжения и перемещения в этом случае зависят и от координаты х . Однако при очень малом расстоянии между торцами тела по сравнению с его поперечными размерами, т. е. когда тело представляет собой пластину (рис. 9.2), зависимость напряжений от Xg (в этом случае J g весьма мало), как это усматривается из соотношения (9.24), будет несущественной. [c.229]

При возрастании числа Re характер зависимости (Re) меняется для шара в диапазоне Re=10 . .. 3,5-10 , а для цилиндра в диапазоне Re=10. ..10 значения остаются приблизительно постоянными при дальнейшем увеличении Re коэффициент сначала резко уменьшается, а затем постепенно возрастает. Этот скачок называют кризисом сопротивления. Причина его заключается в следующем. При докризисном обтекании ламинарный пограничный слой отрывается в некоторой точке, положение которой не изменяется в широком диапазоне чисел Re. При этом турбулизация потока происходит вне тела в оторвавшемся лами- [c.397]

Введем новые обозначения С44 = р и С12 = Я, где Лир называются постоянными Ламе. Тогда с учетом (3.28) упругий потенциал представится в виде [c.223]

Заметим, что в технической литературе чаще используются модули упругости и сдвига ( , О). Постоянные Ламе в свою очередь связаны с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона [c.225]

Не составляет труда сформулировать задачи динамики, статики, теории колебаний в случае, когда возникают некоторые принципиальные усложнения например, когда тело ограничено несколькими поверхностями, на которых заданы условия разного типа на одной группе поверхностей — смещения, а на остальных— напряжения, или же когда тело составлено из различных участков, каждый из которых заполнен средой со своими значениями постоянных Ламе. В этом случае разыскивается решение для каждой из областей и для полной постановки задачи привлекаются условия на поверхностях, вдоль которых среды сопрягаются. На этих поверхностях обязательно должны выполняться условия непрерывности нормальной компоненты смещений и вектора напряжений (относительно нормали к поверхности). При необходимости дальнейшей конкретизации краевых условий исходят из тех или иных соображений технологического характера. [c.250]

Перейдем к постановке задачи кручения кусочно-однородных стержней. Будем считать, что области 5., ограниченные снаружи контурами I ( =1,2,. .., т), заполнены упругой средой с постоянными Ламе Хк и рй. Область же, расположенная между контурами 0 и всеми остальными, заполнена средой с постоянными Яо и ро- Из уравнений равновесия следует, что на контурах Ьк (й = 1,2.....т) должны выполняться равенства (извне [c.269]

В заключение остановимся еще на одном вопросе. Выше были сформулированы краевые задачи для бигармонического уравнения. В,отдельных случаях, например в случае второй основной задачи, при плоском состоянии, постоянные Ламе не входят в краевое условие. Это обстоятельство дает основание предположить, что они вообще не оказывают влияния на искомые напряжения. Однако такое утверждение является справедливым лишь для односвязной области. Дело в том, что в случае многосвязных областей для разрешимости соответствующих краевых задач необходимо ввести в решение определенные слагаемые, уже, как правило, содержащие эти постоянные. Поэтому окончательное решение все же оказывается зависящим от упругих постоянных. Подробно этот вопрос рассматривается далее на основе аппарата теории аналитических функций. [c.283]

Отметим, что приведенные соображения позволяют весьма просто подойти к решению задач, когда поверхность 5, есть часть цилиндрической поверхности, а величина натяга постоянна. В этом случае потенциал двойного слоя может быть извлечен из решения задачи Ламе для пространства с цилиндрической полостью, в которое вставлен с тем же натягом цилиндр. [c.618]

Модули Л и д, называются упругими постоянными Ламе, они [c.239]

Здесь мы заменили отношение постоянных Ламе через коэффициент Пуассона по формулам 8.3. [c.359]

Возвращаясь к форм лам (9.14), определяем постоянные Л и В из следующих граничных условий а =—при [c.337]

Покажем, что при заданных % и уравнение Рэлея (10.31) имеет единственный действительный положительный корень, удовлетворяющий условию с < 2, т. е. покажем, что вблизи свободной поверхности полупространства, занятого любой изотропной упругой средой, характеризующейся постоянными Я и р,, могут распространяться поверхностные волны рассматриваемого типа и что скорость распространения этих волн единственным образом определяется значениями параметров Ламе Я и р. [c.406]

X — длина волны постоянная Ламе в уравнении (1Ь) [c.327]

Мы будем рассматривать слоистую среду, состоящую из чередующихся плоских параллельных слоев двух однородных изотропных материалов. Как и ранее, упругие постоянные Ламе и толщина высокомодульной армировки и низкомодульной матрицы обозначаются через dt и V, Цт, dm соответственно. [c.365]

Кристоффеля коэффициенты жесткости 362 Критерии разрушения см. Разрушения критерии Ламе упругие постоянные 393 Лапласа преобразование 117 [c.554]

Здесь %. и V —так называемые упругие постоянные Ламе. [c.503]

Задача Ламе ). Для области в форме кругового кольца может быть получено напряженное состояние, известное как решение Ламе для толстостенной круглой цилиндрической трубы, испытывающей воздействие внутреннего и наружного равномерно распределенных давлений Яи и (рис. 9.27). Такая труба находится в условиях плоской деформации. Напряжения в трубе могут быть найдены по формулам (9.129). Постоянные интегрирования определяются из граничных условий [c.676]

ЛАМЕ ПОСТОЯННЫЕ, величины, характеризующие упругие св-ва изотропного материала (см. Модули упругости, Гука закон). Названы по имени франц. математика Г. Ламе (G. Lame). ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от лат. lamina — пластинка, полоска), упорядоченное течение жидкости или газа, при к-ром жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при течениях, происходящих с достаточно малыми скоростями, а также при медленном обтекании жидкостью тел малых размеров. В частности, Л. т. имеют место в узких (капиллярных) трубках, в слое смазки в подшипниках, в тонком пограничном слое, образующемся вблизи поверхности тел при обтекании их жидкостью или газом, и др. С увеличением скорости движения данной жидкости Л. т. в нек-рый момент переходит в турбулентное течение. При этом существенно изменяются все его св-ва, в частности структура потока, профиль скоростей, закон сопротивления. Режим течения жидкости характеризуется Рейнольдса числом Re. Когда значение Re меньше критич. числа имеет место Л. т. жидко- [c.343]

Решение Ламе (соединение бесконечной длины) предполагает равномерное распределение давления по длине соединения и Дает средние значения к. В соединениях конечной длины, как показывает точный расчет (Парсонс), на кромках возникают скачки давления, пропорциональные жесткости втулки и величине к. Максимальное давление на кромках превышает номинальное давление кв 2 — 3,5 раза (рис. 319). Скачки можно практически устранить и сделать давление пpиблизиieльнO постоянным с помощью разгружающих фасок на втулке, утонения втулки к краям и бомбинирования вала (см. рис. 212). [c.461]

Уравнение Ламе равносильно системе трех линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами относительно проекций вектора смещення. [c.241]

Это есть изотропный симметричный тензор четвертого ранга 1см, (1. 42)], компоненты которого определяются через две упругие постоянныеи называемые постоянными Ламе. Симметричная матрица компонент тензора (Сищ) в этом случае имеет вид [c.60]

Упругие постоянные К и р называются коэффициентами Ламе. Они так же, как и модули упру1 ости и О, характеризуют упругие свойства материала- Из сравнения формул (3.1) и (3.8) следует, что р = 0,. [c.36]

При исследовании симметричного распределения напряжений в сплошном кольце (стр. 86) постоянная В в общем решении (42) принималась равной нулю, и таким путем мы пришли к задаче Ламе. Теперь же, после получения выражений (52) для перемещений, становится понятным, какой смысл имеет предположение о том, что постоянная В равна нулю. Постоянная В является сомножителем в члене 4BrQlE, входящем в выражение для перемещения и. Этот член неоднозначен , он меняется при [c.94]

Упругость твердого тела. Согласно закону Гука между напряжениями и деформациями существует пропорциональная зависимость. Для изотропного тела связь между компонентами тензоров Tjjj и дается шестью уравнениями. При этом вводят две упругие постоянные модуль нормальной упругости Е (при осевом растяжении-сжатии) и модуль сдвига G. Вместо модулей Е и G вводят другую пару констант, например постоянные Ламе Л и р,, модуль объемного сжатия К и коэффициент Пуассона v. [c.5]

Смотреть страницы где упоминается термин Ламе постоянные : [c.95] [c.90] [c.344] [c.348] [c.261] [c.410] [c.286] [c.232] [c.196] [c.158] [c.12] [c.61] [c.62] [c.232] [c.122] [c.342] [c.21] [c.59] [c.177] [c.393] [c.40] [c.514]

Вибрации в технике Справочник Том 1 (1978) -- [ c.138 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.183 ]

Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 (1976) -- [ c.24 ]

Акустика слоистых сред (1989) -- [ c.20 , c.145 ]

Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек (1982) -- [ c.16 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...