Пластичность Теория пластического деформирования

Связь теории пластического деформирования с общими теориями пластичности [c.37]

Таким образом, теория пластического деформирования является конкретным вариантом общей математической теории пластичности Ильюшина при полном сохранении всей структуры уравнений этой теории. [c.39]

Теории пластичности разделяются на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124]. [c.13]

В книге использованы простейшие модели, описывающие свойства материалов. В разделе теории упругости это была модель линейно-упругого сплошного и однородного тела. Вопросы пластичности также рассматривались применительно к простейшим моделям пластического деформирования, а в явлении ползучести мы вынуждены были ограничиться лишь линейной ползучестью. В то же время, например, новые композитные материалы иногда не могут быть описаны с помощью рассмотренной выше модели ортотропного материала и требуют привлечения общей теории анизотропных тел, физические свойства которых описываются соответствующими тензорами параметров упругости. [c.389]

Теорию Гриффитса можно применять также для металлов и сплавов, обладающих некоторой пластичностью. В этих случаях следует учитывать энергию, которая расходуется на пластическое деформирование. Как показывают опыты, пластическая деформация развивается вблизи вершины трещины в сравнительно тонком слое, окаймляющем ее. Толщина слоя пластически деформированного металла зависит от условий нагружения, свойств материала и может составлять от нескольких десятков микрометров до десятых долей миллиметра. [c.731]

В случае трещин в упруго-пластических тепах в конечной окрестности краев разрыва могут проявляться свойства пластичности и возникать пластические деформации. Пластические области в зависимости от характера внешних нагрузок могут иметь различный вид. Опыт показывает, что в некоторых частных примерах эти пластические области представляют собой тонкие слои различной конечной длины которые можно рассматривать как продолжения просветов, образующихся при разрыве перемещений внутри тела. Тонкие слои пластического деформирования у краев трещин с точки зрения упругих решений можно рассматривать как дополнительные разрывы упругих перемещений на участках причем поверхностные напряжения на этих участках определяются или задаются приближенно из рассмотрения пластических состояний в слое. Ниже излагается теория трещин в хрупких телах, в которой й принимается равной нулю. В том случае, когда конечность размера зависящего от свойств пластичности, формы тела, положения разрыва в теле и вида внешних нагрузок, существенна, эту теорию и соответствующие критерии необходимо видоизменить. [c.539]

Современные методы теорий упругости и пластичности, несмотря на большие их возможности, особенно при использовании современных вычислительных машин, не всегда могут описать все закономерности деформирования конструктивных элементов сложной геометрической формы. Наиболее сложными являются вопросы исследования пластического деформирования в зонах концентрации напряжений. Часто не могут помочь расчетные методы при исследова- [c.34]

В связи с этим деформационную теорию пластичности широко используют в инженерной практике для многовариантных проектировочных расчетов элементов конструкций. Кроме того, для решения задачи упругопластического деформирования при переменной температуре на основании соотношений деформационной теории пластичности требуется значительно меньше машинного времени, чем для решения той же задачи с помощью теории пластического течения. [c.79]

Таким образом, на основании деформационной теории пластичности, а также представлений об обобщенной диаграмме циклического деформирования для расчетного температурного цикла (см. рис. 4.37) принимаем следующую модель процесса неизотермического упруго-пластического деформирования. [c.207]

Процесс деформирования пластичных материалов может быть разделен на две стадии. Первая — упругое деформирование при малых деформациях. Компоненты тензоров напряжений и деформаций при этом связаны законом Гука (гл. 6). Прежде чем перейти к установлению физических зависимостей на второй стадии — пластического деформирования, следует определить условия возникновения пластических деформаций. В простейшем случае одноосного напряженного состояния это условие соответствует равенству напряжений пределу текучести От, при котором на диаграмме ст 8 имеется площадка текучести. При сложном напряженном состоянии условие появления пластических деформаций устанавливается на основании двух критериев, соответствующих двум теориям прочности ( 12.5). [c.503]

Из большого числа вариантов теорий неупругости наилучшее совпадение с наблюдаемыми в экспериментах вибрационными явлениями обнаруживает теория пластических деформаций. На основе проведенных экспериментальных работ [73] была выдвинута гипотеза, в соответствии с которой внутреннее трение при значительных напряжениях представляет эффект микропластических деформаций. Имеется указание о том, что внутреннее трение должно изучаться с использованием уравнений теории пластичности Мизеса — Генки. Однако эта рациональная идея была реализована только для случая циклического деформирования в условиях одноосного напряженною состояния и при частном виде кривой нагружения материала. В результате была предложена формула гистерезисной петли, по которой потери энергии в материале за цикл колебаний зависят по степенному закону от амплитуды деформации или напряжения. [c.151]

Теории пластичности устанавливают связь между пластическими деформациями и напряжениями. Так же, как и в теории упругости, эта связь не зависит от времени, т.е. при неизменном напряженном состоянии деформированное состояние не меняется и наоборот. Однако в отличие от упругости конечное упругопластическое деформированное состояние тела зависит от предшествующей истории изменения напряженного состояния (истории нагружения). Задача построения общей теории пластичности не решена вследствие сложности процесса пластического деформирования реального материала. Предложен ряд различных теорий, основанных на физических, структурных и модельных представлениях [8, 18, 22, 28, 37]. [c.88]

Решение. Известны многочисленные решения этой задачи — в условиях плоского деформированного состояния для трубы с доньями, при свободных концах трубы и в условиях действия осевой силы для сжимаемого и несжимаемого материала трубы когда материал трубы упрочняется и не упрочняется по теории пластического течения и по деформационной теории пластичности. [c.228]

В теории пластического течения понятие поверхности текучести (или поверхности нагружения) занимает центральное место. По предположению эта поверхность отделяет области упругого и пластического (склерономного) деформирования материала в пространствах напряжений или деформаций. Ассоциированный с поверхностью текучести закон течения определяет направление скорости пластической деформации вектор последней нормален к этой поверхности. Деформационное упрочнение приводит к эволюции поверхности нагружения, ее закономерности являются определяющими в теориях пластичности обычно они задаются феноменологически из тех или иных соображений. Этим вызван интерес к опытному исследованию изменения поверхности нагружения в результате различных предысторий деформирования [2, 81, 87, 90]. [c.94]

На рис. 4.14 для сопоставления штриховой и штрихпунктирной линиями показаны траектории деформирования, рассчитанные согласно одному из вариантов теории пластического течения с дополнительными напряжениями [5] и на основании соответственно развитой деформационной теории пластичности [62]. В первом случае накопление деформации практически прекращается после первого полуцикла, а во втором — еще раньше, после нулевого. Имеющиеся экспериментальные данные (например, приведенные в книге [61 ]) показывают, что расчет, основанный на структурной модели среды, позволяет получать наиболее реалистичные результаты. [c.99]

Рассмотренная модель изотропно упрочняющегося материала не описывает эффект Баушингера, поскольку согласно этой модели после пластического деформирования и разгрузки пределы текучести в прямом и обратном направлениях нагружения оказываются равными. В силу этого теория пластичности изотропно упрочняющегося материала оказывается непригодной для количественного описания многих процессов немонотонного деформирования. Но дело не только в этом. Многие особенности поведения материалов при сложном нагружении можно-рассматривать как проявление некоторого обобщенного эффекта Баушингера. Для учета этих особенностей необходимы соответствующие изменения уравнения поверхности нагружения [c.26]

В теории пластичности получили некоторое развитие методы оценки устойчивости упругопластического равновесия элементов конструкций, основанные главным образом на критериях устойчивости, хорошо зарекомендовавших себя в упругой области. Однако применение этих критериев при решении технологических задач обычно сопряжено с большими-математическими трудностями, обусловленными тем, что при обработке металлов давлением и резанием возникают большие деформации и перемещения. В связи с этим получила распространение инженерная теория устойчивости пластического деформирования, исходящая из приближенных критериев. [c.104]

Главы 11 и 12 посвящены вариационным формулировкам и вариационным методам в деформационной теории пластичности и теории пластического течения соответственно. Рассмотрение деформационной теории мотивируется в основном методологическими соображениями (гл. И). Вариационная теория пластического течения излагается в последней главе части А (гл. 12). Здесь обсуждаются вариационные постановки задач как для идеально пластических тел, так и для упругопластических тел с упрочнением. Приводятся также некоторые основные сведения, относящиеся к теории предельной несущей способности, имеющей важные практические приложения. Вместе с тем следует отметить, что материал данной главы изложен слишком конспективно и в ней не освещены в достаточной степени такие важные для теории пластичности вопросы, как единственность решений и учет происходящих при деформировании пластических разгрузок. Отсутствуют и примеры применения вариационных методов для анализа упругопластических задач. [c.6]

Общеизвестно народнохозяйственное значение использования процессов. пластического деформирования металлов в горячем и холодном состоянии (прокатка, волочение, ковка, штамповка, резание металлов и т. д.) анализ необходимых усилий для осуществления этих процессов и соответствующего распределения деформаций составляет другую очень важную область применения теории пластичнее ги. [c.8]

В книге с единой точки зрения излагаются математические основы метода ориентационного усреднения, рассматривается его приложение в разных областях механики материалов. Обсуждаются методы конструирования тензоров инвариантным интегрированием по группе вращений, интегральные представления тензоров второго ранга, конструирование функций тензорного аргумента и др. На основе общего математического аппарата получены определяющие уравнения статистических теорий пластичности, в частности локальных деформаций. Метод ориентационного усреднения использован для расчета прочности и накопления повреждений. На основе метода развита структурная теория неупругого деформирования пространственно армированных композитов при простом и сложном нагружениях с учетом пластических и вязкопластических свойств компонентов. [c.299]

М и 3 е с Р. Механика твердых тел в пластически-деформированном состоянии. Теория пластичности. Сб. статей под ред. Ю. Н. Работнова. ИЛ, 1948. [c.375]

Это обстоятельство дает толчок к поискам путей построения новой теории ползучести. В этой связи уместно напомнить, как создавалась теория пластичности. Многочисленные эксперименты по пластическому деформированию обнаружили систематические отклонения от созданных теорий (Прандтля—Рейса, Генки) в случае так называемого сложного нагружения и хорошо подтверждали теорию при простом (пропорциональном) нагружении. Было доказано, что при простом нагружении теория деформационного типа совпадает с теорией типа течения. [c.106]

Анализ разрушения металлических конструкций и многочисленные экспериментальные данные показывают, что в реальных условиях эксплуатации в нагруженном материале возле трещин могут возникать значительные пластические деформации, охватывающие области, сравнимые с характерными размерами концентратора напряжений (трещины, выреза, включения) или рассматриваемого тела. Описание процесса разрушения при значительных пластических деформациях требует решения соответствующей упругопластической задачи для тела с трещинами. Обстоятельный обзор таких исследований выполнен в работе [12]. Применение классических методов теории пластичности во многих случаях является малоэффективным и не всегда учитывает некоторые характерные особенности протекания процесса пластического деформирования, в частности локализацию деформаций в тонких слоях и полосах. В случае тонких пластин (плоское напряженное состояние) такие деформации локализуются в тонких слоях (полосах пластичности) на продолжении трещин и достаточно хорошо описываются с помощью б -модели, когда полосы пластичности моделируются скачками нормальных смещений [65. При плоской деформации зоны пластичности возле трещин во многих случаях также локализуются в тонких слоях (полосах скольжения), выходящих из вершины трещины под некоторыми углами к ней [45, 120, 159, 180]. Полосы скольжения при этом моделируются скачками касательных смещений. В результате решение упругопластической задачи для тела с трещинами сводится к решению упругой задачи для тела с кусочно-гладкими (ломаными) или ветвящимися разрезами (см. третью главу), на берегах которых заданы разрывные нагрузки. При этом длина зон пластичности и их ориентация заранее неизвестны и должны быть определены в процессе решения задачи. Для таких исследований может быть успешно применен метод сингулярных интегральных уравнений, развитый в предыдущих главах, что и проиллюстрировано на конкретных примерах. [c.219]

Использование кусочно линейных условий пластичности позволило получить целый ряд глубоких и впечатляющих аналитических решений плоских и пространственных задач теории пластического деформирования [1, 2]. Можно надеяться, что использование кусочно линейных потенциалов будет полезно также и при решении обратных задач теории пластичности. Одной из важнейших в теории пластичности является задача оптимального проектирования конструкций, общая постановка которой была сформулирована свыше пятидесяти лет назад [3-5]. Системы уравнений, описывающие оптимальные проекты при условиях пластичности Мизеса и Треска, были исследованы в работах [4-8]. Было установлено, что системы разрешающих уравнений задачи оптимального проектирования для гладкого условия пластичности (тина Мизеса-Хилла) являются нелинейными системами смешанно-составного типа. [c.574]

Следует отметить, что накопление повреждений будет происходить и при условии, когда напряжения еще не достигают циклического предела текучести 5т, так как в этом случае идут процессы микротекучести. Тем не менее повреждаемость материала в условиях микротекучести будет достаточно малой и поэтому скоростью развития трещины при оценке AKth можно пренебречь (dL/dN Q). Строго говоря, при расчете НДС в окрестности вершины трещины нужно использовать параметр ат" < От, характеризующий сопротивление материала микро-пластическому деформированию. Однако известно, что в этом случае большинство положений теории пластичности не приемлемо [195, 206, 379]. Выходом из этого положения является анализ НДС в рамках теории пластичности (в расчет вводится параметр От), но и при анализе накопления повреждений учитывается повреждаемость от упругих (с макроскопических позиций) деформаций (см. раздел 2.3). [c.214]

В случае плоского или объемного напряженного состояния определение границы между областями упругого и пластического деформирования тела решается с помощью так называемого критерия пластичности (текучести) или условия пластичности (текучести). Поэтому, приступая к изучению основ теории пластичности, нужно в первую очередь сформулировать критерий пластичности и получить соотноигения между напряжениями и деформациями в случае пластического деформирования тела. [c.293]

Полным решением задачи теории идеальной пластичности называется такое решение, которое удовлетворяет уравнениям равновесия, условию пластичности в пластических областях, где напряжения и скорости деформирования связаны ассоциированным законом, и граничным условием, статическим и кинематическим. При этом должно выполняться еще одно условие, относящееся к возможному распределению напряжений в жестких зонах. По доказанному в жесткой зоне может существовать любое напряженное состояние, удовлетворяющее условиям равновесия, граничным условиям и условиям сопряжения с пластическими законами. Необходимо, чтобы напряженное состояние, возможное в жесткой зоне, удовлетворяло условию /"(ооО О, т, е. было допустимым для жесткопластического тела. При этом достаточно, чтобы можно было найти хотя бы одно точное раснределение напряжений. В отношении распределения скоростей и конфигурации жестких зон полное решение не единственно, однако из теоремы о единственности распределения напряжений следует единственность предельной нагрузки, переводящей тело в пластическое состояние, если условие пластичности строго выпукло. Если поверхность текучести только не вогнута, то предельная нагрузка определяется неединственным образом как правило, природа этой неединственности находит простое объяснение. [c.490]

Рассмотренные до сих нор теории пластичности основывались на гипотезах формального характера реальная структура поли-кристаллического материала и хорошо известная картина пластического деформирования кристаллических зерен при этом совершенно не принимались во внимание. Такой подход имеет свои преимуп] ества и недостатки. С одной стороны, обилие законы пластичности, сформулированные для нроизвольного тела безотносительно к его физической природе, позволяют охватить единообразным способом широкий круг явлений — пластичность металлов, предельное равновесие грунтов, хрупкое разрушение горных пород и бетона и так далее. Такая общность чрезвычайно подкупает действительно, экспериментатор с удивлением обнаруживает, что макроскопическое поведение тел самой разнообразной физической природы оказывается поразительным образом сходным. Оказывается, что это поведение егце более поразительным образом может быть приблизительно хорошо описано при помощи уравнений, полученных из некоторых априорных гипотез достаточно формального характера. Но при более детальном изучении опытных данных оказывается, что при внешнем глобальном сходстве обнаруживаются и различия в поведении разных материалов. Эти различия связаны с тем, что микромеханизмы не только неунругой, но даже упругой деформации не одинаковы. Поэтому естественно стремление к тому, чтобы положить в основу теории пластичности некоторые физические представления о протекании пластической деформации. Нужно признать, что мы еш е далеки от возможности построения макроскопической теории, основанной на анализе и описании процессов, происходящих на микроуровне. Теория скольжения Батдорфа и Будянского, которая будет схематически изложена ниже, отнюдь не может быть названа физической теорией. Однако положенные в ее основу гипотезы в определенной мере отражают процессы, происходящие внутри отдельных кристаллических зерен, хотя и не воспроизводят их точным и полным образом. Пластическая деформация единичного кристалла происходит за счет сдвига в определенной кристаллографической плоскости в определенном нанравлении. Совокупность плоскости скольжения и направления скольжения в этой плоскости называется системой скольжения. Система скольжения задается парой ортогональных еди- [c.558]

Существенным обстоятельством в развитых теориях пластичности является то, что Ста получается однородной функцией первого порядка относительно скоростей пластических деформаций в системе переменных еу, Т, %s. Поэтому приращение энтропии за счет необратимости процесса пластического деформирования пластоказывается не зависящим от скорости деформирования. [c.446]

ПЛАСТИЧНОСТИ ТЕОРИЯ математическая — наука о пластич. деформировании тел. П. т, занимается построением матем. моделей пластич. тел, методами определения напряжений и деформаций в пластически деформиров. телах. За исходные положения П. т. принимаются эксперим. данные, и непосредственно она не связана с физ. объяснением свойств пластичности. Совр, П. т. в основном связана со свойствами металлов её применения возможны к таким материалам, как горные породы, лёд и т. д. [c.628]

Пластичностью называется свойство твердого тела изменять под внешними воздействиями, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации после устранения этих воздействий. Теория пластичности является разделом механики, который устанавливает общие законы образования в твердых телах любой конфигурации пластических деформаций и возникающих на всех стадиях пластического деформирования напряжений, вызываемых различными внешними причинами (нагрузками, температурными воздействиями и др.). Теория пластичности в отличие от теории упругости рассматривает тела, которые по своей природе не подчиняются свойствам упругости. Если тело не пэдчиняется свойствам упругости с самого начала приложения к нему внешних воздействий, то оно называется пластическим. Диаграмма деформирования пластического тела показана на рис. 99. Если же тело в начале нагружения обладает упругими свойствами и лишь с некоторой стадии нагружения в нем появляются остаточные деформации, то оно называется упругопластическим. Диаграммы дес рмирования упругопластических тел изображены на рис. 100 и 10L [c.217]

Наибольшее практическое применение в инженерных расчетах имеют теории, базирующиеся на концепции предельных поверхностей (поверхность пластичности или нагружения) и принципе максиьгума рассеяния механической энергии при пластическом деформировании [22, 28]. В этом случае деформация складывается из [c.88]

Если не учитывать влияния термического разупрочнения на предел текучести а, которое для реальных материалов, по-видимому, становится существенным при приближении рабочих температур к температуре рекристаллизации, то в (3.19)= О и в представленном виде описание неупругого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н. Н. Малининым и Г. М. Хажинским [27]. В частном случае = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге (см. рис. 3.5, а), неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (3.29) и (3.31), а их скорости при постоянных действующих напряжениях определяются только скоростями снятия изотропного и анизотропного упрочнения. Если к тому же f = О и /" = О, т. е. отсутствует термическое разупрочнение, то описание неупругого поведения материала отвечает варианту теории пластического течения, разработанной Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [27]. [c.139]

Как было показано в гл. 8, даже при пропорциональном нагружении композиционных материалов имеют место достаточно сложные траектории деформирования и нагружения на стр)гктурном уровне. Перераспределения напряжений при неодновременном переходе к пластическому деформированию элементов структуры, локальных разгрузках и разрушении приводят к изменениям направлений процессов деформирования, что в отдельных случаях сопровождается изломом траектории. Таким образом, микромеханика композитов требует привлечения соотношений пластичности, способных описывать процесс сложного деформирования (нагружения), включающего точки излома. В монографии [123] отмечено, что в противоположность большинству других проблем механики деформируемого твердого тела, допускаюпщх использование теорий простого (пропорционального) деформирования, проблема устойчивости упругопластических систем является главным потребителем общей теории пластичности, развиваемой для описания произвольных процессов. Проведенные исследования упругопластического деформирования и структурного разрушения композиционных материалов дают основания полагать, что последнее утверждение в полной мере должно относиться и к механике композитов. Проблема же закритического деформирования композиционных материалов в этом смысле является показательной, поскольку включает вопросы, связанные как с упругопластическим деформированием, так и с устойчивостью. [c.197]

Зависимости напряжейий от характера деформирования материала за пределом упругости являются намного более сложными, чем в области упругих деформаций. Характеристики поведения материалов при пластическом деформировании, как впрочем и любые данные о теплофизических свойствах материалов, либо измеряются в экспериментах, либо получаются с помощью физических теорий пластичности. Точно так же, как и в случае уравнений состояния, экспериментальные и теоретические данные используются при построении математических теорий пластичности. Эти теории опираются в основном на гипотезы и предположения феноменологического характера. Их характерной чертой является математическая простота, необходимая для проведения расчетов и качественного анализа поведения конструкций. Математические теории пластичности можно разделить на два вида теории упругопластических деформаций и теории пластического течения. Первые являются обобщением теории упругости и опираются на уравнения, определяющие связь между напряжениями и деформациями. Вторые опираются на уравнения, связывающие напряжения со скоростями деформаций. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что уравнения упругопластического деформирования должны содержать напряжения, деформации и скорости деформаций [31, 32]. С позиций такого подхода теории упругопластических деформаций и теории пластического течения должны рассматриваться как асимптотические теории, справедливые в случаях, когда одно из свойств материала пренебрежимо мало по сравнению с другими. [c.73]

Плош ади под кривыми, изображенными на рис. 1.8 сплошными линиями, относятся-к областям упругой деформации, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории упругости или приближенными теориями, подобными классической теории оболочек. Область, расположенная выше линий хрупкого разрушения, как уже отмечалось, не представляет практического интереса. Штрихованные области, расположенные между горизонтальной линией начала пластического течения и пунктирными линиями xg ynKoro разрушения, представляют собой ьбласти пластического течения, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории пластичности. Как уже констатировалось выше, никакие приложения ни этой теории, ни теорий более сложной структуры, учитывающих зависимость свойств от времени, здесь обсуждаться не будут,.но общее условие равновесия оболочек и связывающие де-, формации с. перемещениями соотношения, которые будут выводить ся ниже, применимы ко всем подобным случаям. Что касается соотношений, связывающих напряжения с деформациями, которые и отделяют эту область от упругой, то приведем здесь только некоторые соображения общего характера. Если направление пластического деформирования не меняется на противоположное, то [c.41]

Важным этапом в построении определяющих соотношений упругопластического материала является определение режимов упругого деформирования, разгрузки по упругому закону и пластического деформирования. В феноменологических теориях пластичности установление этих режимов зависит от расположения конца радиуса-вектора тек)гщего значения девиатора тензора напряжений в пространстве компонент этого девиатора по отношению к поверхности текучести и от направления вектора скорости тензора напряжений в этом же пространстве. Пусть точка А соответствует концу этого радиуса-вектора. Определим перечисленные выше режимы для идеального упругопластического материала (с их иллюстрацией на рис. 2.2). [c.90]

Рассмотрим две теории пластического течения, описывающие деформирование тела из упругопластического материала с гладкой поверхностью текучести и с поверхностью текучести, имеющей угловую точку (см. 2.2.1). Для каждого из нелинейных тел с приведенными выше определяющими соотношениями образуем два линейных тела сравнения с тензорами и o t- Эти тензоры получаются с помощью тензоров определяющих соотношений теории пластического течения (с гладкой поверхностью текучести) и деформационной теории пластичности при игнорировании условий разгрузки окрестностей материальных точек, в которых выполнено равенство J2 =. В силу талсого соответствия далее в этом параграфе, для краткости, теорию пластического течения с гладкой поверхностью текучести будем называть теорией пластического течения, а теорию пластического течения с угловой точкой на поверхности текучести — деформационной теорией пластичности. Определим явные выражения потенциальных функций о-Б и o-Ef для обеих теорий. Из (2.40) в декартовой системе отсчета получаем [c.146]

В последнее время используются и другие теории пластичности, позволяющие рассмотреть сложные пути нагружения. Характерные особенности применяемых методов, исследование ряда специальных вопросов (в частности, сходимости итерационных процебсав, лежащих в их основе), а также многочисленные решения задач упруго-пластического деформирования тонкостенных систем рассмотрены в обширной специальной литературе и здесь, естественно, рассмотрены быть не могут. Укажем на некоторые работы обзорного характера [41, 651. [c.223]

Еще одно явление, наблюдавшееся Баушингером при исследовании нелинейности, было недавно заново открыто Уильямом Френсисом Хартманом (Hartman [1967, 1], [1969, 1]) в экспериментах по динамической пластичности, а именно наличие неожиданно большого относительного изменения объема в процессе пластического деформирования однородных тел, сопровождавшегося малым остаточным относительным изменением объема, обнаруженным после того, как нагрузка была снята. В течение последних 90 лет это открытие Баушингера игнорировалось и теоретиками, и экспериментаторами в их попытках развития теории как квазистатической, так и динамической пластичности. Как видно из рис. 2.36, Баушингер нашел, что при определенных уровнях деформации могут иметь место внезапные приращения в значении относительного изменения объема и они могут быть сравнительно велики при сопоставлении с полным значением относительного изменения объема. Конечно, значения осевых пластических деформаций были на порядок выше измеренного значения относительного изменения объема. Сравнение этих полных осевых деформаций с интересующим нас объемным расширением будет сделано ниже, в IV гл., посвященной конечным деформациям. Наличие расширения при пластическом деформировании считается важным для современной теории пластичности. (См. раздел 4.35.) [c.129]

Расчет напршкенного и деформированного состояния элементов конструкций методом последовательных нагружений с учетом деформаций ползучести по теории старения производится аналогично расчету пластических деформаций по деформационной теории пластичности. Отличие состоит лишь в том, что вместо кривой упруго-пластического деформирования в расчете нссоль- [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...