Теория упругопластических деформаций

Теория упругопластических деформаций основывается на следующих гипотезах [c.104]

К первому виду можно отнести теорию упругопластических деформаций (или деформационную теорию), в основе которой лежат урав- [c.219]

Для решения системы основных уравнений (7.74) необходимо располагать начальными и краевыми условиями. За начальное состояние в момент времени = О примем деформированное состояние мембраны, нагруженной заданным давлением, полученное по теории упругопластических деформаций. [c.180]

Зависимости компонентов логарифмических деформаций от компонентов напряжений для несжимаемого материала по теории упругопластических деформаций [66] [c.181]

Зависимости компонентов логарифмических деформаций от напряжений по теории упругопластических деформаций 181 [c.212]

Перейдем теперь к доказательству того, что уравнения теории упругопластических деформаций суть уравнения нелинейно-упругого тела. [c.47]

Общие соотношения. Уравнения теории пластического течения, свободные от ряда недостатков, присущих теории упругопластических деформаций, но существенно более сложные (см. 17), устанавливают связь между бесконечно малыми приращениями деформаций и напряжений и самими напряжениями. [c.49]

Экспериментальные данные. Опыты подтверждают теорию пластического течения значительно полнее, нежели теорию упругопластических деформаций. Из уравнений (14.4) вытекает, что [c.57]

При неравномерной температуре Й тела уравнения теории упругопластических деформаций имеют вид [c.96]

В рассматриваемой задаче упругие и пластические деформации — одного порядка, и следует, вообще говоря, исходить из уравнений теории пластического течения (14.8). Это, однако, связано с большими математическими трудностями. Учитывая однообразный характер нагружения, будем основываться на уравнениях теории упругопластических деформаций. [c.238]

Теория упруго-пластических деформаций, предложенная А. Надаи и Г. Генки строится на допущении о совпадении главных осей девиатора напряжений и девиатора деформаций. В дальнейшем эта теория была значительно развита и приложена к многочисленным задачам в работах А. А. Ильюшина и его последователей. В случае нагружения, при котором все компоненты тензора напряжений растут пропорционально (простое нагружение), и малых деформаций все теории совпадают. В тех же случаях, когда в процессе нагружения происходит некоторый поворот главных осей тензоров напряжений и деформаций, теория упруго-пластических деформаций дает более грубое приближение. Преимуществом теории упругопластических деформаций является ее сравнительная простота. [c.264]

Проф. А. А. Ильюшиным и его школой разрабатывается общая теория упругопластических деформаций и создаются методы решения ряда важных задач о напряжённости и устойчивости деталей за пределами упругости. Проф. В. В. Соколовскому принадлежат исследования по теории пластичности в связи с решением ряда задач в области расчёта стержней, пластинок и других элементов за пределами упругости. Ряд оригинальных исследований в этой области осуществлён проф. [c.1]

В начале 50-х годов были предложены различные теории пластичности при произвольном сложном нагружении. Эти подходы оформились в виде трех теорий современная теория течения теория скольжения и общая теория упругопластических деформаций. [c.14]

На примере задачи о пробе Бринелля можно пояснить общую позицию, которую занял А.Ю. Ишлинский, в отличие от той, которая имела место в умах специалистов по теории необратимых деформаций и разрушению твердых тел в конце 30-х и начале 40-х годов. В этой ситуации обращение к идеям Т. Кармана было нетривиальным шагом. Действительно, с одной стороны, было стремление построить единую непротиворечивую теорию упругопластических деформаций (Генки-Ильюшин), о которой надо сказать в свете обсуждаемого предмета, что эта теория удивительным образом служит прочностным расчетам и до сих пор. [c.40]

Теоремы о минимальных принципах в теории упругопластических деформаций [c.124]

Минимальные принципы в теории упругопластических деформаций аналогичны принципу минимума потенциальной энергии и принципу Кастильяно в теории упругости [6, 69, 77, 101, 132, 200]. [c.124]

Следовательно, решение задачи установившейся ползучести ничем не отличается от решения соответствуюш,их задач теории упругопластических деформаций для состояния упрочнения. [c.403]

Данный принцип устанавливает минимальные свойства истинного поля скоростей перемещений по сравнению со всеми кинематически возможными полями. Принцип минимума полной мощности в теории ползучести аналогичен принципу минимума полной энергии в теории упругопластических деформаций. [c.407]

Что касается вариационного принципа в теории старения в задачах неустановившейся ползучести, то в силу того что уравнения теории старения, содержащие время t в качестве параметра, совпадают по существу с уравнениями теории упругопластических деформаций, вариационные принципы минимума полной энергии и принципы минимума дополнительной работы полностью справедливы. Принцип минимума дополнительной работы для решения рассматриваемых задач с учетом уравнений (17.7), а также того факта, что для подобных кривых ползучести справедливо равенство [c.448]

Теория старения формулируется внешне так же, как и теория упругопластической деформации. Второе и третье основные положения (стр. 96) заменяются более простыми. Здесь [c.98]

Кручение упрочняющихся стержней. По уравнениям теории упругопластических деформаций (14) гл. 3 [c.514]

В статье И. А. Биргера [И] изложен метод определения напряжений и деформаций в элементах конструкций с учетом пластических деформаций и ползучести в общем случае неизотермического нагружения. Для описания пластических деформаций использована как теория упругопластических деформаций, так и теория течения. Для отражения ползучести применены теории течения и упрочнения. Полученные системы уравнений решены разработанным автором методом переменных параметров упругости [8] и методом дополнительных деформаций. [c.222]

Гольденблат И. И. Некоторые вопросы теории упругопластических деформаций. В сб. Исследование прочности, пластичности и ползучести строительных материалов . Госстройиздат, 1955. [c.180]

Теория малых упругопластических деформаций Ильюшина. Эта [c.261]

Теорема о простом нагружении. А. А. Ильюшиным было установлено, что основные законы теории малых упругопластических деформаций справедливы по крайней мере в том случае, когда процесс нагружения в каждой точке тела является простым. При однородном напряженном состоянии нагружение будет простым, если внешние силы будут изменяться с момента их приложения пропорционально одному параметру. В общем случае неоднородного напряженного состояния А. А. Ильюшин сформулировал и доказал следующую теорему о простом нагружении для того чтобы нагружение в каждой точке тела произвольной геометрической формы при пропорциональном изменении внеш.них сил было простым, до- [c.270]

Решение задачи теории малых упругопластических деформаций в общем случае с учетом температурного воздействия сводится к отысканию 15 неизвестных величин ац, e,ij, ui, которые должны удовлетворять дифференциальным уравнениям равновесия [c.272]

Бесселинг Дж. Ф. Теория упругопластических деформаций и деформаций ползучести первоначально-изотропного материала, обнаруживающего анизотропию деформационного упрочнения, последействие и ползучесть. — Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей, 1959, № 5, с. 48—53. [c.250]

Зависимости напряжейий от характера деформирования материала за пределом упругости являются намного более сложными, чем в области упругих деформаций. Характеристики поведения материалов при пластическом деформировании, как впрочем и любые данные о теплофизических свойствах материалов, либо измеряются в экспериментах, либо получаются с помощью физических теорий пластичности. Точно так же, как и в случае уравнений состояния, экспериментальные и теоретические данные используются при построении математических теорий пластичности. Эти теории опираются в основном на гипотезы и предположения феноменологического характера. Их характерной чертой является математическая простота, необходимая для проведения расчетов и качественного анализа поведения конструкций. Математические теории пластичности можно разделить на два вида теории упругопластических деформаций и теории пластического течения. Первые являются обобщением теории упругости и опираются на уравнения, определяющие связь между напряжениями и деформациями. Вторые опираются на уравнения, связывающие напряжения со скоростями деформаций. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что уравнения упругопластического деформирования должны содержать напряжения, деформации и скорости деформаций [31, 32]. С позиций такого подхода теории упругопластических деформаций и теории пластического течения должны рассматриваться как асимптотические теории, справедливые в случаях, когда одно из свойств материала пренебрежимо мало по сравнению с другими. [c.73]

Постановка задачи. Рассмотрим упруго-пластическое равновесие полого шара, испытываюш,его внутреннее давление р. Вследствие центральной симметрии (г, tp, (— сферические координаты) сдвиги Тхл и касательные напряжения равны нулю, а е = , о = о . При этом каждый элемент шара испытывает простое нагружение, так как главные направления не меняются, а коэффициент = Таким образом, при решении этой задачи можно исходить непосредственно из уравнений теории упругопластических деформаций. [c.108]

Б. Ф. Шорр [269] применил теорию упругопластических деформаций для решения задач о трубах, изготовленных из материала, свойства которого произвольно меняются с темпе-. ратурой. Он разработал сответствующий алгоритм метода упругих решений, требующего пошаговой процедуры, о котором говорилось в разд 4.3. На рис. 28 проиллюстрированы характерные черты результатов по деформационной теории и методу упругих решений. На этом рисунке показаны значения эквивалентных напряжений при последовательных шагах вычислений. Следует прежде всего отметить, что при переходе от чисто упругого поведения материала к упругопл астическому имеет место существенное перераспределение напряжений. Однако более важным является тот факт, что происходит разгрузка, поэтому частицы материала, в которых напряжение первоначально соответствовало пределу текучести, на последующих этапах вычислений становятся упругими. Это требует модификации соотношений напряжения деформации таким образом, чтобы в зонах, становящихся упругими, была учтена разгрузка. На рис. 28 участок справа от точки Л соответствует разгрузке. В нулевом приближении выбирается [c.167]

Бесселинг И. Теория упругопластических деформаций и ползучести первоначально изотропного материала, обнаруживающего анизотропию деформированного упрочнения, последействия и вторичную ползучесть.— Механика , № 5 (57). М., ИЛ, 1959, с. 103—119. [c.38]

После того, как найдены о и е, можно вьиислить дополнительные деформации в прослойке е , и доп> которые возникнут из-за наличия пластических деформаций. Для этого необходимо из полных деформаций и, найденных по теории упругопластических деформаций, вьиесть упругие деформации в основном металле, В результате получим [c.242]

Расчет выполняется по теории упругопластических деформаций из условия, что все рабочие нагрузки прикладывются одновременно (простое нагружение). [c.498]

В разделе IV (главы 11—12) изучаются основы теории пластичности (предельные поверхности, постулат пластичности, частные теории пластичности). Наряду с традиционно излагаемыми теориями малых упругопластических деформаций, теорией течения с изотропным упрочнением читатель знакомится с новыми теориями (теория пластического течения с трансляционно-изотропным упрочнением, теории пластичности для траекторий малой и средней кривизны, двузвенных траекторий, гипотезой локальной определенности, гипотезой компланарности), нашедшими широкое применение в современных инженерных расчетах. [c.4]

Значительно сложнее в теории упругопластических процессов обстоит дело с исследованием закономерностей скалярных свойств материалов. На рис. 5.13 представлена зависимость 0(5) для двузвенных траекторий деформаций при испытании трубчатых образцов из стали 40 (см. рис. 5.9) с длиной первого звена 0 = 2% н So = 3,8%. Как видно, после излома имеет место нырок [c.107]

В теории пластичности изучаются законы, связывающие напряжения с упругопластическими деформациями, и разрабатываются методы решения задач о равновесии и движении деформируемых твердых тел. Теория пластичности, являющаяся основой современных расчетов конструкций, технологических процессов човки, прокатки, штамповки и других, а также природных процессов (например, горообразования), позволяет выявить прочностные и деформационные ресурсы материалов. Пластические деформации до разрушения достигают значений [c.250]

Наряду с развитием общей теории упругопластических процессов, описанной в 5.4, 5.5, для практического приложения необходима разработка упрощенных теорий пластичности. Эти теории можно условно разбить на две группы. К первой группе относятся теории, приемлемые для описания частных видов процессов и материалов. К числу таких теорий относятся деформационная теория пластичности Генки, теория малых упругопластических деформаций Ильюшина, теория процессов малой и средней кривизны, теория процессов для траекторий в виде двузвенных ломаных и т. д. Ко второй группе относятся приближенные теории, использующие дополнительные гипотезы. Примером такой приближенной теории может служить рассмотренная в 5.7 гипотеза компланарности, а также так называемая гипотеза локальной определенности Ленского. [c.258]

А. А. Ильюшин [7] для решения задач теории малых упругопластических деформаций при активном нагружении предложил метод последовательных приближений, названный им методом упругих рашений. Согласно этому методу в каждом приближении необходимо решать задачу линейной теории упругости. Предположим, что последнюю мы решать умеем, т. е. умеем находить 15 функций 0,7, е,/, Ui из системы 15 уравнений [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...