Условие пластичности Мизеса

В соответствии с условием пластичности Мизеса (2.74) переход тела из упругого состояния в пластическое произойдет при а/ = (Тт или (т=а = / 2/Зат. За пределом упругости единство кривой о = = Ф(5) при простом нагружении подтверждается эксперименталь- [c.251]

Если за условие пластичности принять условие Мизеса (2.79), то соответствующая начальная поверхность нагружения есть цилиндр с осью, совпадающей с прямой ОС. Точки пространства напряжений, лежащие внутри цилиндрической поверхности текучести, соответствуют упругому состоянию тела, а точки, лежащие на поверхности, отвечают начальному пластическому напряженному состоянию. Пересечение поверхности нагружения D-плоскостью называют кривой текучести. Для условия пластичности Мизеса начальная кривая текучести представляет собой окружность радиуса a = V 2/Зот (рис. 11.2, в). [c.252]

Пределы текучести Треска и Мизеса в случае одноосного растяжения или сжатия отличаются друг от друга примерно на 15%, тогда как в случае чистого сдвига они совпадают. Основное достоинство условия пластичности Мизеса заключается в его относительной математической простоте. [c.103]

Если скорость деформации в направлении оси х, бз = О, то условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приведут к одному и тому же результату. Действительно, условие Мизеса в главных напряжениях записывается следующим образом [c.505]

В случае плоского напряженного состояния условия пластичности Мизеса и Треска — Сен-Венана приводят к разным результатам. Рассмотрим сначала условие Мизеса. Для плоского напряженного состояния оно принимает вид [c.523]

Здесь мы посчитали угол ф неизвестным, наша задача состоит в том, чтобы показать, что линия pq есть на самом деле характеристика и = п/2 — а. Условие пластичности Мизеса запишется в координатах Ха. следующим образом [c.524]

Константа к, как мы уже видели, по-разному выражается через предел текучести при растяжении в зависимости от того, пользуемся ли мы условием пластичности Мизеса или Сен-Венана. Мы удовлетворим уравнению (15.16.1), приняв [c.530]

Развивая ту же идею, которая заставила перейти от условия пластичности Треска к условию пластичности Мизеса, можно предположить, что предельное состояние осуществляется тогда, когда возникает неблагоприятная комбинация октаэдрического касательного напряжения и октаэдрического нормального напряжения. Условие (19.2.6) при этом заменяется следующим [c.657]

Для того чтобы воспользоваться условием пластичности Сен-Венана, необходимо заранее знать, какое из главных напряжений является максимальным, а какое — минимальным, в то время как для использования условия пластичности Мизеса вообще нет надобности в определении главных [c.280]

Поэтому ВО многих случаях использование условия пластичности Мизеса при решении задач оказывается более удобным, чем условия Сен-Венана. [c.280]

Для модели пластического тела по Мизесу вместо условия пластичности Треска можно принять, что пластические свойства частицы могут проявиться только тогда, когда выполнено условие (4.22). Условие пластичности (4.22) называется условием пластичности Мизеса [c.457]

Отсюда ясно, что условие (4.23) будет выполняться, если принято условие пластичности Мизеса (4.22), и наоборот. [c.458]

Запишем условие пластичности Мизеса Запись условия Мизеса через главные компоненты девиатора 5 [c.458]

Все три главные компоненты р тензора напряжений отличаются от соответствующих компонент 5 его девиатора на одно и то же постоянное число Поэтому условие пластичности Мизеса записывается через главные компоненты девиатора тензора напряжений так же, как и через главные компоненты Р P Р [c.458]

Поэтому условие пластичности Мизеса может быть записано следующим образом через произвольные (не главные) компоненты тензора напряжений [c.458]

При наличии равенства (5.13) между постоянными в условиях пластичности поверхности нагружения Треска и Мизеса касаются в точке, отвечающей решению рассматриваемой задачи (см. рис. 153, б), поэтому не только напряженное, но и деформированное состояние стержня при использовании ассоциированного закона будет одним и тем же, как в том случае, когда материал скручиваемого стержня описывается условием пластичности Треска, так и в том случае, когда материал стержня подчиняется условию пластичности Мизеса. [c.466]

Одновременно, но независимо были выполнены работы, описывающие прочность металлов. В частности, сильно повлияла на формулировку многих последующих критериев прочности композитов идея оценки предельного состояния по октаэдрическим касательным напряжениям (так называемое условие пластичности Мизеса) [8]. Хилл [9] обобщил критерий Мизеса, распространив его на случай анизотропных тел. Для плоского напряженного состояния его критерий имеет вид [c.142]

Экспериментальные исследования показывают, что для многих материалов условие пластичности Мизеса несколько лучше согласуется с опытными данными, чем условие пластичности Треска. Правда, соотношение изменяется в пользу второго условия у материалов с ярко выраженным пределом текучести,, т. е. более близких к модели идеально пластического тела. Вообще же отличие между обоими критериями невелико (не превышает 16%). Поэтому выбор критерия текучести обычно определяется удобствами в решении задач. В приложении к теории идеальной пластичности преимущество отдается условию Треска [68]. Это относится, в частности, и к теориям предельного равновесия и приспособляемости, в которых применение этого условия приводит к существенным упрощениям и делает решения практически реализуемыми. [c.56]

Рис. 36. Область возможных состояний для закрытой трубы (на основе условия пластичности Мизеса)

Рассмотрим элементарный объем тела. Предположим, что имеются два состояния текучести, для которых компоненты девиатора напряженного состояния (в главных осях) удовлетворяют соотношениям (условие пластичности Мизеса в форме (2.8)) [c.89]

Как известно, в случае центральной симметрии условия пластичности Мизеса (2.6) и Треска—Сен-Венана (2.7) совпадают [c.99]

Для связи между напряжениями щ условие пластичности Мизеса, которое [c.391]

Формула (3) получена для условия пластичности Мизеса-Губера, а формула (4) — для условия пластичности Сен-Венана-Треска. [c.300]

Расчет выпуклых и плоских днищ. Для глухих выпуклых днищ сохранена формула норм 1956 г., выведенная теоретически для предельного состояния тонкостенных эллиптических днищ без учета изгиба. Формула выведена по условию пластичности Мизеса и подтверждена результатами испытания моделей. [c.301]

Из (2.201), (2.202) следует, что условие пластичности Мизеса может быть записано так [c.74]

Составить условие пластичности Мизеса для случая осесимметричной деформации тонкостенной трубы ( 7). [c.57]

Соответствующим образом перепишется и условие пластичности Мизеса [c.106]

В зонах нагружения (S или 5п) должно выполняться условие пластичности Мизеса [c.281]

Идеальное упруго-пластическое тело. Модель идеального упруго-пластического тела с условием пластичности Мизеса определяется следующими уравнениями [c.271]

Момент появления пластических деформаций может быть установлен с помош ью условия пластичности Мизеса по достижению интенсивностью напряжений сГг предела текучести. Для плоского напряженного состояния имеем [c.52]

Для стержня, подчиняющегося условию пластичности Треска, задается ртшах для другого стержня, подчиняющегося условию пластичности Мизеса, задается рДкт.тах- В рассматриваемой частной задаче условия Мизеса и Треска для разных стержней совпадают при наличии равенства (5.13), равносильного равенству = 3 1 между задаваемыми в разных моделях характерными физическими постоянными. [c.466]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Так было осознано, что предложение Мизеса совпадает с теорией Максвелла—Губера. Имя Мизеса стали присоединять к именам последних ученых, как имя одного из авторов теории. Позднее Мизес, а наряду с ним и Генки-), в работах по пластичности использовал критерий (8.24) (имея в виду 0(, =a.j) как условие пластичности (гекучеети). Это явилось основание. для того, чтобы критерий получил название условия пластичности Мизеса — Гении. [c.535]

Решение системы уравнений (И)—(13) при условии пластичности Мизеса и предположении о пренебрежении производной dhldr в уравнении равновесия приведено в [3J. [c.100]

При выводе теоретических формул для вычисления предельной нагрузк[1 применены как условие пластичности Мизеса-Губера, по которому эквивалентное напряжение при многоосном напряженном состоянии принимается равным интенсивности касательных напряжений (так называемое октаэдрическое напряжение ), так и условие Сен-Венана-Треска, по которому эквивалентное напряжение принимается равным наибольшему касательному напряжению. Выбор того или другого условия пластичности производился в к кдом конкретном случае, исходя из возможности получения наиболее простой расчетной схемы. [c.298]

Определеипо предельного состояния с учетом дополнительных осевых усилий и изгибающих и крутящих моментов произведено по условию пластичности Мизеса, при составлении которого главные напряжения от внутренного давления суммировались с соответствующили напряжениями от дополнительных нагрузок. После упрощения исходное условие для определения предельного состояния имело вид [c.300]

Структура конца сквозной трещины в тонкой пластине. Рассмотрим тонкую пластину с произвольной сквозной трещиной нормального разрыва, подвергающуюся воздействию растягивающих усилий. Материал пластичны будем считать идеальным упруго-пластическим и удовлетворяющим условию пластичности Мизеса. Рассмотрим окрестность конца трещины, малую сравнительно с характерным линейным размером пластины, но большую по сравнению с характерным размером пластической области. На плоскости ху трещина представится полубесконеч-ным разрезом вдоль отрицательной полуоси х, свободным от внешних нагрузок (рис. 40). [c.162]

Структура конца трещины в плоскодеформированном состоянии. Гораздо больший практический интерес представляет изучение структуры конца трещины нормального разрыва в наиболее типичном для нее состоянии плоской деформации. Материал тела будем по-прежнему считать идеальным упруго-пластическим и удовлетворяющим условию пластичности Мизеса. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...