Критерий пластичности

Условия (критерии) пластичности и разрушения являются важными обобщениями понятий пределов текучести и прочности на случай трехмерного напряженного состояния. Эти условия можно записать в виде [c.57]

Условие (критерий) пластичности Сен-Венана. Согласно этому критерию свойство пластичности материала при сложном напряженном состоянии начинает проявляться тогда, когда максимальное касательное напряжение достигает некоторой заданной постоянной величины [c.58]

Условие (критерий) пластичности Мизеса. Согласно этому критерию пластическое поведение материала отмечается тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает некоторого предельного постоянного значения [c.58]

Рассмотренные вопросы содержат в своей основе все необходимое, чтобы понять суть критериев пластичности, которым как раз и будет посвящена следующая лекция. [c.50]

Еще раз на простом примере поясним, зачем все это нужно. До сих пор мы без критериев пластичности и критериев хрупкого разрушения свободно обходились. И действительно. Представим себе брус, нагруженный силой (рис. 51, а). Наибольший момент возникает в заделке. Наибольшее растягивающее напряжение возникает в точке А. Это напряжение мы определяем известным нам способом. Найденное напряжение сравниваем с пределом текучести и определяем коэффициент запаса. Если полученное значение коэффи- [c.79]

Таким образом, расчет в условиях сложного напряженного состояния сводится к расчету при обычном растяжении. Весь вопрос заключается только в том, как определить эквивалентное напряжение. И вот здесь нам приходят на помощь те самые критерии пластичности и разрушения, о которых обстоятельно было рассказано на предыдущих лекциях. Мы начнем с критерия максимальных касательных напряжений. [c.81]

До сих пор мы оперировали критериями пластичности, но еще ничего не говорили о расчетах по пределу прочности. Между тем многие элементы конструкции, изготовленные из хрупких материалов и умеренно пластичных, рассчитываются обычно по пределу прочности. И поскольку пределы прочности хрупких материалов при растяжении и при сжа- [c.86]

Итак, мы рассмотрели принципы подхода к расчету на прочность элементов конструкций в условиях сложного напряженного состояния. Решение задачи, как мы видели, сводится к расчету при простом растяжении путем предварительного определения эквивалентного напряжения по одному из критериев пластичности или хрупкого разрушения. Однако определение — это еще не расчет на прочность. Вне поля зрения у нас остался выбор расчетной схемы и выбор достаточного коэффициента запаса. Об этом уже упоминалось на одной из первых лекций, но необходимо говорить снова и снова. [c.92]

Примером критерия пластичности, записанного в форме (10.6), является критерий, предложенный Губером и Мизесом и полученный [c.294]

Приведенные критерии пластичности дают возможность зафиксировать момент появления первых пластических деформаций. Этих критериев достаточно для решения задач пластичности в том случае, когда деформирование материала при одноосном напряженном состоянии подчиняется диаграмме Прандтля (рис. 10.2). Объясняется [c.295]

На основании критерия пластичности Сен-Венана имеем 2т ах = = (Тт, откуда следует, что к = aJ2. [c.317]

МЕХАНИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ [c.133]

Подытоживая сказанное, еще раз подчеркнем, что механические критерии пластичности и разрушения вводятся лишь для условий сложного напряженного состояния. [c.135]

Механические критерии пластичности и разрушения [c.139]

Более детальные исследования показывают, что максимальное различие двух рассматриваемых здесь критериев пластичности имеет место именно при чистом сдвиге. [c.139]

Механические критерии пластичности и разрешения [c.143]

Для хрупких тел, примерами которых могут служить стекла, силикаты, полимеры в стеклообразном состоянии, бетон, закаленные стали, графит и другие материалы, критерий разрушения может быть сформулирован в принципе так же, как критерий пластичности, в виде некоторого соотношения между компонентами тензора напряжений [c.654]

КРИТЕРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ [c.344]

Теоретическое обобщение этих вопросов относится к числу наиболее острых и злободневных проблем современной механики сплошной среды, и его обсуждение выходит далеко за рамки задач сопротивления материалов. Но, не углубляясь в тонкости вопроса, можно сказать одно напряженное состояние в точке является главной причиной изменения механического состояния материала, и задача заключается в том, чтобы установить меру напряженного состояния, по достижении которой происходит переход от упругого состояния к пластическому, и условий, при которых начинается разрушение, т.е. выработать критерий пластичности и критерий разрушения. [c.346]

Более разработанным, определенным и более простым (если вообще понятие простоты применимо к этим вопросам) является критерий пластичности. С него мы и начнем, а о критерии разрушения поговорим несколько позже. [c.346]

Техника эксперимента располагает, в настоящее время возможностями ведения испытаний лишь для некоторых типов напряженных состояний (см. 14.2). Такие испытания требуют в ряде случаев применения довольно сложной аппаратуры и могут быть осуществлены только в сравнительно немногих исследовательских, но не производственных лабораториях. Из сказанного вытекает, что критерий пластичности (как и критерий разрушения), обладая универсальностью по отношению к различным напряженным состояниям, должен в то же время базироваться па ограниченном числе испытаний. [c.347]

Практическое значение критерия пластичности также достаточно очевидно. Мы уже знаем, как, например, рассчитывают стержень на изгиб. Если нам заданы допускаемые касательные напряжения, то мы сумеем рассчитать стержень и на кручение. Но если он одновременно изгибается и закручивается, то о его прочности пока ничего сказать нельзя, так как мы не знаем, при каком соотношении между нормальными изгиб-ными напряжениями и касательными напряжениями кручения возникают остаточные деформации. Ответ на этот и подобные ему вопросы должен дать критерий пластичности. [c.347]

Известны два подхода к формулировке критерия пластичности. Первый связан с принятием правдоподобных, обоснованных последующими экспериментами гипотез. Основные из них будут рассмотрены в следующем параграфе. [c.347]

Итак, основной вопрос при формулировке критерия пластичности заключается в том, какая из компонент напряженного состояния (или какая их комбинация) в общем случае определяет переход материала к пластическому состоянию. [c.350]

Придерживаясь сформулированного критерия пластичности, мы можем принять, что два напряженных состояния равноопасны в том случае, если имеет место равенство наибольших касательных напряжений. Для напряженных состояний А и В (см. рис. 8.1) имеем [c.351]

Итак, мы рассмотрели два основных критерия пластичности, базирующихся на правдоподобных гипотезах и согласующихся с опытом. Но к рассматриваемому вопросу можно подойти и с несколько иных позиций - с позиций упрощенной систематизации экспериментальных данных. Этот подход впервые был сформулирован Мором и в настоящее время носит название теории Мора. [c.354]

Условия перехода из упругого состояния в пластическое могут быть определены по критерию пластичности. Как мы уже знаем, в настоящее время имеется несколько критериев перехода из упругого состояния в пластическое. Наиболее приемлемыми являются теория Мора, вытекающая из нее в частном случае гипотеза максимальных касательных напряжений и гипотеза энергии формоизменения. Наиболее удобной для нахождения соотношений пластичности является последняя. По этой гипотезе переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда величина [c.462]

Зависимости между компонентами напряжений и деформаций в зоне пластичности должны быть, очевидно, построены так, чтобы при упругих деформациях искомые соотношения переходили в соотношения (11.24). Но этого мало. Нужно, чтобы из тех же выражений как следствие вытекал принятый ранее критерий пластичности, т.е. в данном случае критерий энергии формоизменения. Тогда искомые соотношения пластичности будут представлять собой логическое расширение установленных ранее закономерностей. [c.463]

Вывести закон упругого упрочнения ai = Eei, используя выражения для интенсивностей напряжений и деформаций и обобщенный закон Гука для изотропного тела. Указать пределы применимости этого закона, используя критерий пластичности Мнзеса. [c.130]

Но вот другой пример (рис. 51, в). Тот же самый брус нагружается той же силой, но промежуточная опора удалена. Тогда в поперечном сечении бруса возникают одновременно и крутящие и изгибающие моменты. И -тогда в той же самой точке А, которую мы только что рассматривали, мы обнаруживаем и нормальные, и касательные на--пряжения. Мы их определяем точно так же, как и в рассмотренных ранее случаях. Но возникает вопрос, как оценивать прочность конструкции. Очевидно, не по нормальному напряженю, не по касательному, а по их совокупности. И вот здесь без критерия пластичности нам не обойтись. [c.80]

В случае плоского или объемного напряженного состояния определение границы между областями упругого и пластического деформирования тела решается с помощью так называемого критерия пластичности (текучести) или условия пластичности (текучести). Поэтому, приступая к изучению основ теории пластичности, нужно в первую очередь сформулировать критерий пластичности и получить соотноигения между напряжениями и деформациями в случае пластического деформирования тела. [c.293]

Согласно модели среза разрушение происходит по плоскости действия максимальных касательных напряжений (рис. 6.3). На это, в частности, указывает срез по конической поверх ности в области шейки при растяжении стержневого образца (см. линии АВ и А1В1 на рис. 6.4). Именно здесь эта коническая поверхность соприкасается с плоскостями действия максимальных касате.тьных напряжений. При этом к моменту возникновения предельного состояния разрушения эти касательные напряжения достигают своего наибольшего значения, определяемого сопротивлением срезу т ре,,. Критерий разрушения аналогичен по форме критерию пластичности (6.8), но включает другую постоянную материала [c.141]

Казалось бы, что простота расчетных зависииостей, физическая наглядность критерия и, наконец, соответствие с экспериментом должны были бы обеспечить гипотезе максимальных касательных напряжений полную монополию если не в теоретическом аспекте, то по крайней мере при решении практических задач. Этого, однако, не произошло, и в своеобразном естественном отборе, который происходил среди многих гипотез, предлагавшихся в конце прошлого и начале настоящего века, выжила и заняла место наравне с теорией Треска - Сен-Венана также и гипотеза Хубера - Мизеса. Она была сформулирована Хубером в 1904 г. в виде исправленного варианта критерия Бельтрами, согласно которому переход к пластическому состоянию связан с уровнем накопленной в единице объема потенциальной энергии деформации. Но принять в качестве критерия пластичности всю энергию деформации нельзя. Это противоречило бы экспериментально установленному факту, что при всестороннем давлении пластические деформации не возникают, в то время как потенциальная энергия неограниченно возрастает. В связи с этим Хубером было предложено исключить из рассмотрения энергию объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять энергию формоизменения (7.28). [c.352]

Но энергия формоизменения, как мы уже знаем, пропорциональна квадрату октаэдрического касательного напряжения (см. 7.7). Поэтому то же самое выражение (8.2) для (Тэкв можно получить, если в качестве критерия пластичности принять не энергию формоизменения, а касательное напряжение в октаэдрических площадках. Действительно, [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...