Силовое поле, более общее, чем поле для

Силовое поле, более общее, чем поле для систем валентных или центральных сил 202 (глава И, 4д) [c.622]

Рассмотрим более общий случай одновременного действия потенциальных сил и сил, не образующих потенциального силового поля. В этом случае соотношение (IV.85) приобретает вид [c.379]

Обобщая сказанное, приходим к выводу, что предварительный выбор внутренней геометрии пространства вызывает необходимость введения некоторых силовых полей. Если выбором метрики устраняются силовые поля, то приходим к так называемой физической внутренней геометрии пространства. Понятие о физической геометрии является одной из основ общей теории относительности. Более подробно эти вопросы рассмотрены в ч. IV, гл. IV. [c.208]

Рассмотрим движение системы материальных точек, находящихся под действием восстанавливающих сил, образующих потенциальное силовое поле, и некоторых возмущающих сил, являющихся явными функциями времени. Конечно, система может находиться под действием сил с более общими физическими свойствами — сил, являющихся функциями времени, обобщенных координат, обобщенных скоростей и в некоторых случаях — обобщенных ускорений 2). Но при изучении малых колебаний действие таких сил может проявиться в том, что линейные дифференциальные уравнения будут иметь переменные коэффициенты ), Здесь не изучаются эти более сложные случаи движения системы. Квазигармонические движения точки рассматриваются в конце этой главы. [c.263]

В то время как понятие о центре тяжести имеет смысл только для тела, помещенного в однородное поле силы тяжести, понятие центра масс не связано с понятием о силовом поле, в которое помещено тело, и в этом смысле является более общим. [c.204]

В случае, если имеют место немеханические воздействия на систему (гравитационные, электрические, магнитные), то в рассматриваемых явлениях силовые поля вызывают эффекты механического перемещения и тогда понятие о передаче энергии в фо[1ме работы становится более общим. [c.29]

Полезно будет здесь отметить, что это предложение допускает более общее выражение именно производная от силовой функции, взятая в каком угодно направлении, представляет собой не что иное, как компоненту силы поля по этому направлению ). Чтобы оправдать это утверждение, достаточно воспользоваться любым из уравнений (12), например первым оно именно и выражает, что производная от II по оси х представляет собой компоненту силы ноля по этой оси но, с одной стороны, как мы знаем, соотно- [c.322]

В книге описаны и критически проанализированы с позиций начала семидесятых годов нашего века все экспериментальные исследования, в которых были обнаружены ранее неизвестные явления, установлены новые качественные и количественные зависимости параметров, определяющих напряженно-деформированное состояние тел, в общем случае изменяющееся во времени, от различных факторов (температура окружающей среды, скорость нагружения, тип силового воздействия, напряженность электрического поля и т. п.) с учетом термомеханической предыстории испытываемого образца. Иными словами, в книге рассмотрены экспериментальные исследования, явившиеся истоком создания той или иной ветви теории в механике твердого деформируемого тела или поворотным пунктом в ее истории. В этом автор справедливо усматривает основную цель экспериментальной механики как науки. По-видимому, никогда не возникнет такая ситуация, при которой в эксперименте не будет нужды по той причине, что все необходимое для построения теории станет известно. Появляются новые материалы, новые способы механической, термической и химической их обработки, возникают новые режимы их работы, возникают принципиально новые средства для более глубокого проникновения в природу материи и явлений, происходящих в ней. Теории, будучи созданы на основе эксперимента, в свою очередь ставят новые задачи перед экспериментальной наукой. Все эти факторы увеличивают потребность в дальнейших экспериментальных исследованиях материалов в образцах. [c.8]

При образовании твердого раствора между элементами А и В в общей кристаллической решетке приходят в соприкосновение два сорта атомов. Введение новых центров искажения кристаллической решетки отразится на суш,ествующих между атомами силовых полях, действующих как на коротких, так и на более длинных расстояниях, причем это приведет к различного рода результирующим эффектам. При рассмотрении в атомном масштабе оказывается, что атомы растворителя и растворяемого элемента будут несколько смещаться от средних положений в кристаллической решетке, вследствие чего образуются постоянные статические искажения. В результате среднее расстояние между двумя ближайшими атомами в кристаллической решетке твердого раствора будет зависеть от того, принадлежат ли оба эти атома растворителю или растворяемому веществу, или же они являются атомами разных сортов. Следовательно, мы можем говорить о средних расстояниях между атомами АА, В В или АВ, которые даже для идентичных пар атомов могут зависеть еще от направления в кристаллической решетке. [c.163]

Гравитационное поле, очевидно, является самым важным из консервативных силовых полей, но оно является не единственно возможным полем такого вида например, электростатическое поле также консервативно. Если в более общем случае мы обозначим через Q потенциальную энергию единицы массы в консервативном поле сил, то теорему Бернулли можно сформулировать в более общей форме выражение [c.21]

Представление молекулы идеально упругим шаром является только грубым приближением, но оно все-таки достаточно для того, чтобы получить основные свойства изоэнтропического течения. Экспериментальное исследование связи давления плотности и температуры [уравнение (7) 1.10] в плотных газах показывает, что существуют добавочные члены, которые появляются вследствие действия межмолекулярных сил. Все известные факты указывают на то, что молекулы обладают небольшой силой взаимного притяжения, когда они находятся на большом расстоянии друг от друга, и большой отталкивающей силой, когда они находятся близко друг к другу. В качестве последующего шага улучшения модели молекулы имеет смысл использовать центральное силовое поле см. [1.1], стр. 56 . Будет показано, что сферическая модель молекулы является частным случаем более общей модели. [c.92]

Второй том настоящего курса рассчитан на студентов технических вузов с полной программой по теоретической механике По сравнению с традиционными курсами в книге более подробна рассматриваются общие теоремы динамики системы, движение материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теория гироскопов, некоторые вопросы аналитической механики, а также теории колебаний. [c.8]

Наиболее перспективна, по-видимому, тенденция рационального использования образов всех трёх картин [16]. К этому наименее подготовлен подход Герца. Классический принцип прямейшего пути сформулирован как эмпирический основной закон , объединяющий обычный закон энергии и принцип наименьшего принуждения Гаусса в одно утверждение [27]. Позже Дж.Л. Синг с помощью введённого им понятия относительной кривизны обосновал более общее утверждение принципа, допускающее наличие силового поля [137. [c.84]

Как оказывается, это соотношение справедливо и для более общей модели среды, каждая из частиц которой связана с силовым центром, а сами центры заданным образом распределены по скоростям (например, осцилляторный или атомарный газ). И для такой модели величины о и можно найти в рамках стандартной электродинамики (они выражаются через запаздывающие коммутаторы плотностей заряда и тока, а в конечном счете — через функции Грина частицы в поле силового центра), определяя величину аф а1 с помощью (42). [c.241]

Для того чтобы судить о непрерывности вторых производных функций т(а), сро(а), F a.) по а, остановимся дополнительно на соображениях, приводящих к выводу о непрерывности во времени функции ускорения реального тела. Изменение ускорения тела с определенной массой происходит в результате изменения действующих на эту массу сил. Рассмотрение процесса возникновения, изменения и воздействия на тело реальной силы, независимо от ее характера, позволяет на основе общих представлений сделать заключение, что силы, действующие на тело, не могут изменяться скачкообразно во времени. Действительно, при простом механическом взаимодействии двух тел сила, действующая на каждое из этих тел, в каждый момент времени определяется деформацией тел и их жесткостной характеристикой. Совершенно очевидно, что деформация, как и всякое перемещение, происходит непрерывно во времени, поэтому и сила, являющаяся непрерывной функцией от деформации, также изменяется непрерывно во времени. В более сложных случаях, когда силы, воздействующие на тело, порождаются не простым механическим взаимодействием тел, а силовыми полями или другими причинами, мы всегда можем установить, что изменение этих причин, приводящее к изменению системы действующих на тело сил, происходит во времени непрерывно (создание или разрушение электромагнитных и других полей и т. п.), вследствие чего и силы, связанные с этими причинами, изменяются во времени непрерывно. Таким образом, как бы быстро ни происходили изменения в системе действующих на тело сил, эти изменения всегда происходят во времени непрерывно. Так как ускорение массы является непрерывной функцией сил, действующих на тело, то из сказанного следует, что ускорение всякого физического тела в реальных условиях является непрерывной функцией по времени. [c.22]

Можно рассмотреть более общее силовое поле, являющееся суперпозицией квадратичных по М, 7 гироскопических и потенциальных сил уравнения движения такой системы также сводятся к уравнениям Кирхгофа. Аналогия между этими задачами указана в нескольких источниках [21, 281]. Однако она сильно усложнена вследствие того, что устанавливается на уровне уравнений движения, а не на уровне гамильтонианов и соответствующих скобок Пуассона. Таким естественным путем она установлена в [10]. [c.166]

Несохранение импульса Р и механического момента L у незамкнутой системы не исключает в общем случае возможности сохранения отдельных составляющих указанных векторов. Более того, сохранение отдельных составляющих импульса и механического момента у незамкнутой системы можно заранее предвидеть, исходя из симметрии внешнего силового поля, в котором она находится. Особенно просто этот вопрос решается для систем, находящихся в потенциальных силовых полях. Для таких систем можно сформулировать две теоремы, устанавливающие связь между симметрией поля и сохранением отдельных составляющих импульса Р [c.80]

Следствие. Задача о вращении твердого тела с неподвижной точкой в любом осесимметричном силовом поле при каждом значении момента имеет не менее двух различных стационарных вращений. Количество различных стационарных движений в общем случае можно оценить, например, с помощью неравенств Морса. Однако в конкретных задачах удается, как правило, получить более точную информацию (см. п.п. 3.3—3.4). [c.116]

Несколько более общий, чем рассмотренный выше, случай имеет место, когда благодаря параметру а к системе прибавляются новые степени свободы. Если, например, атом проходит через силовое поле, изменяющееся в пространстве, то в первом приближении можно рассматривать его ядро как бесконечно тяжёлое, и считать проблему собственных значений решённой для каждого положения Q центра тяжести атома [c.141]

Обобщенные координаты могут быть выбраны удачно —решение конкретной задачи благодаря такому выбору может быть получено проще и форма его может быть более наглядной. В иных случаях выбор координат gs не будет таким удачным. Общего правила, как выбирать обобщенные координаты, не существует. Дальше мы увидим, что можно высказать лишь некоторые наводящие соображения, связанные со структурой системы и с характером силовых полей. Главное здесь —это личный опыт, приобретаемый при решении задач. [c.182]

Аналогичные случаи могут встретиться и в более сложных задачах, например при изучении пространственного движения в силовом поле и т. д. Может оказаться, что интересующая Нас величина не имеет оптимума, т. е. фактически не зависит от вида функции М ( ), или же может существовать оптимум такого типа, который не следует из общего формализма, как в приведенном выше примере. [c.56]

В настоящей главе изучение движения простейшей модели снаряда в виде одномерного движения материальной точки обобщено на случай двух- и трехмерного движения. Отсюда естественно возникает проблема оптимизации траектории, которая оказывается тесно связанной с целым рядом смежных проблем. Простейшей задачей из этого круга проблем является задача определения оптимального управления, когда динамические характеристики снаряда заданы и требуется найти такую траекторию, которая оптимизирует некоторую заданную величину. Для случаев, когда поле сил зависит от скорости и координат снаряда, дана общая постановка задачи оптимизации траектории, а в случаях, когда силовое поле однородно или когда сила зависит от расстояния линейно, оказывается возможным получить решение в замкнутой форме. Это особенно важно в применении к баллистическим снарядам (нанример, снарядам дальнего радиуса действия класса земля — земля или носителям спутников), где расстояние, проходимое за время выгорания топлива, мало по сравнению с земным радиусом. Простой и в то же время почти оптимальной траекторией в этих случаях оказывается траектория гравитационного разворота при движении снаряда в плотной атмосфере и затем переход на траекторию, определяемую соотношением (2.6). Хотя точного решения уравнений движения по траектории гравитационного разворота не существует, все же можно построить ряд графиков, позволяющих во многих случаях подбирать требуемые значения параметров. Если ограничиться лишь получением решений, удовлетворяющих условию стационарности, то обычными методами вариационного исчисления можно исследовать те задачи оптимизации, в которых масса снаряда, программа скорости истечения и время выгорания, так же как и программа управления, являются варьируемыми функциями. Для того чтобы найти решения, являющиеся действительно максимальными или минимальными в определенном смысле, нужно проводить специальное исследование каждого отдельного случая, так как не всегда решение, удовлетворяющее требованию стационарности, является оптимальным, и наоборот. В тех задачах, где скорость истечения есть известная функция времени, как, например, это имеет место в жидкостных ракетных двигателях, из анализа следует лишь то, что оптимальной программой для М ( ) будет, как правило, программа импульсного сжигания топлива. Поэтому для получения практически интересных результатов необходимо проводить более глубокий анализ, с учетом таких факторов, как параметры двигателя, топливных баков и т. д., при одновременном учете характера траектории полета снаряда. Для выполнения такого рода анализа используется схема расчета, где анализ различных элементов Конструкции и групп уравнений (одной [c.63]

У силовых кабелей с отдельно освинцованными жилами происходит меньшая деформация оболочки во время изгибов, чем при общей свинцовой оболочке, они работают в более выгодных условиях Б отношении отвода тепла из центра кабеля наружу, а главное — имеют лучшее электрическое поле, чем кабели с поясной изоляцией. [c.38]

Как видно из формул (2-96) и (2-97), в отличие от случая многослойного плоского конденсатора порядок расположения материалов в слоях цилиндрического конденсатора существенна п р я ж е н н о с т ь поля в отдельных слоях. Для того чтобы получить наиболее выгодное распределение (получение более "низких максимальных значений ,), нужно стремиться во внутренние слои многослойного цилиндрического конденсатора помещать диэлектрики с большим е ( градирование изоля-ц и и , применяемое, например, в технике силовых кабелей высокого напряжения). Это — частный случай общего правила в неоднородном поле для уменьшения электрической нагрузки электроизоляционных материалов следует в места с наибольшим электрическим смещением помещать материалы с наибольшим е. тем, что направления силовых ли-поля и линий индукции совпадают, индукции при переходе из одной [c.150]

Анализируя безразмерные выражения уравнения (1.10), можно заметить весьма устойчивую тенденцию к повороту нейтральной оси при малейших изменениях количества арматуры и ее поло-. жения. Понятно, что приближение центра тяжести сжатой арматуры справа налево к силовой линии О — N повлечет за собой для сохранения равновесия относительно этой линии поворот нейтральной оси в сторону увеличения угла у (см. рис. 1.14, а). К такому же результату приведет и уменьшение площади сжатой арматуры справа от силовой линии. Из уравнения (1.9) и его безразмерных выражений видно, что с уменьшением общего количества сжатой арматуры или с увеличением растянутой увеличивается и площадь сжатой зоны бетона, т. е. нейтральная ось перемещается. Это перемещение будет значительно интенсивней справа от силовой линии, так как с этой стороны появляется ослабление сжатой зоны бетона. Последний вывод можно наглядно увидеть на рис. 1.14, б. Даже незначительное смещение нейтральной оси, показанной на этом рисунке, параллельно самой себе вниз приведет к резкому нарушению соотношения площадей и еще более — статических моментов относительно силовой линии левой и правой частей сечения сжатой [c.41]

Уравнения (6.32), (6.33), (6.39), (6.41), (6.43) и (6.46) учитывают общее движение, силовые поля, теплообмен и распределении по размерам. Логически можно обобщить их и на случаи с массо-обменом, химическими реакциями и т. д. Л1ожно было бы добавить, что в соответствии с обобщенным понятием многофазной среды в смеси газа с твердыми частицами, состоящими из одного вещества, частицы разных размеров, форм и масс, с разными электрическими зарядами, дипольными моментами или магнитными свойствами образуют разные фазы , помимо газовой. Для несферических частиц постоянные времени F ш G можно определить экспериментально. Поскольку учитывается взаимодействие между частицами, а внутренним напряжением в частицах прене-брегается, то эти соотношения применимы для объемных концентраций частиц в псевдоожиженном слое вплоть до 90 %, но неприменимы для плотных слоев (разд. 9.7). При этом нижний предел среднего расстояния между частицами до.чжен составлять от 2 до 3 диаметров частиц при расстоянии между частицами более 10 диаметров Fp и Gp можно не учитывать и Цт Рч Р lira о, = 0. [c.286]

Рассмотрим теперь более общий случай, когда твердое тело находится в осесимметричном силовом поле с силовой функцией V. Ввиду уравнений Пуанкаре, в правую часть уравнений Эйлера надо добавить слагаемые и<( ). Пусть у—1у1е1 — единичный вектор оси симметрии поля. Очевидно, что У= . = ( 1> 72. Уз). Условие постоянства вектора у в неподвижном пространстве эквивалентно уравнению [c.26]

Как было выяснено выше, теория диффузии Френкеля, в которой рассматривается перемещение одного атома во внешнем силовом поле соседних атомов металла, является сильно схематизированной теорией. Однако, если не ставить перед собой задачу определения численных значений коэффициентов диффузии и интересоваться лишь качественными зависимостями их от температуры, а в сплавах еще II от состава, а также параметров, характеризующих размещение атомов разного сорта, то такая теория может быть с успехом применена и к более сложным случаям. При этом, конечно, подразумевается, что температура тела постоянна, неоднородные поля напря-лщппй отсутствуют и тело не имеет неоднородностей, не связанных с наличием градиентов концентраций диффундирующих веществ. Таким образом, предполагается, что отсутствуют причины, приводящие к возможности восходящей диффузии и других явлений, требующих для своего объяснения более общего подхода. Поэтому в дальнейшем модель диффузии Френкеля будет широко применяться при решении различных вопросов указанного типа. [c.252]

Термической усталостью называется процесс длительного разрушения, протекающий при периодических теплосменах (термических циклах), но в отсутствие внешних силовых воздействий на рассматриваемый конструкционный элемент, В реальных эксплуатационных условиях эти теплосмены обычно вызывают некоторое переменное поле макроскопических напряжений, которым сопутствует рассмотренная выше механическая усталость материала. Вместе с тем, теплосмены и сами по себе отражаются на механических свойствах металла, в частности, они могут приводить к постепенному снижению сопротивления хрупкому и усталостному разрушению. При отсутствии всяких макроскопических напряжений (например, в условиях свободных температурных деформаций равномерно нагреваемого и охлаждаемого стержня) уже десять—двадцать тысяч термоциклов с размахом температуры в 600—700° могут приводить к растрескиванию некоторых материалов, причем поверхностные трещины видны при небольшом увеличении микроскопа или простым глазом. К этому явлению целесообразно применять недавно возникший термин термоструктурная усталость в отличие от более общего случая стесненных температурных деформаций, который мы будем называть термомеханическая усталость . [c.28]

Целью виброизоляции (см. п. 6.8.2) является снижение переменной составляющей силового воздействия машины на фундамент по сравнению со случаем, корда виброизоляция не предусмотрена и машина жестко крепится к фундаменту. При более общем взгляде на проблему можно трактовать виброизолящгю как средство целенаправленного изменения структуры и характеристик вибрационного поля модели машина - подвес - фундамент сравнительно со структурой и теми же характеристиками вибрационного поля модели машина - фундамент при неизменном внешнем воздействии. При этом характеристики преобразованного поля будут зависеть от параметров подвеса, например, в случае его безынерционности - от параметров, описывающих его жесткостные и диссипативные свойства. Степень этой зависимости можно повысить введением дополнительных подвижных масс в расчетные модели машины, фундамента или самого подвеса. В результате возникают модели двух, трех и т.д. каскадной виброзащиты, виброизол5ггоров с промежуточной массой или систем с динамическими гасителями (см. п. 6.1.5). [c.432]

С помощью определения энтропии можно получить два весьма полезных равенства, связывающих изменение энтропии простой системы (разд. 5.3) с изменениями других термодинамических характеристик. Для этого рассмотрим показанную на рис. 12.3 простую систему, которая за счет внутренне обратимого процесса переходит между двумя бесконечно близкими устойчивыми состояниями I и 2, совершая при этом работу перемещения (dWd) rev И ПОЛуЧЭ.Я тепло (dQr)rev при температуре Т. Система считается покоящейся (в более общем случае будем рассматривать такую систему координат, в которой это справедливо), а влиянием внешних силовых полей (гравитация, электричество, магнетизм) будем пренебрегать. [c.167]

Более общее условие (62) имеет смысл требования существования в силовом поле поверхностей, ортогональных к силовым линиям, причем эти поверхности в общем случае не должны совпадать с изостерами. [c.107]

Упрощение уравнения Эйлера и интегрирование его при наличии потенциала екоростеп. Перейдем теперь к составлению значительно более общего интеграла диференциального уравнения Эйлера, Уравнение Эйлера можно написать в сразу интегрируемой форме, если только кроме некоторых специальных предположений о плотности р и силовом поле g еще предположить, что движение жидкости в каждой точке свободно от вращений, причем это предположение достаточно сделать только для ОДЕЕОГО определенного момента времени. [c.109]

В дальнейшем мы будем рассматривать ij с более общей точки зрения, которая применима ко всем газам. Будем считать, что [J-i, есть мера отклонения уравнения состояния данного газа от уравнения состояния идельного газа [уравнение (8)]. Несмотря на то, что в теории одноатомного газа предполагается, что объемная вязкость возникает из-за конечности размеров молекул, имеющийся экспериментальный материал показывает, что она проявляется гораздо более существенно в тех случаях, когда молекулы, кроме трех поступательных степеней свободы, которыми обладают центральные силовые поля, имеют еще дополнительные степени свободы. Однако и в теории и в экспериментах основные отклонения от уравнения состояния идеального газа (р = pRT) получаются из-за сложности модели молекулы. [c.139]

Настоящий курс рассчитан на студентов технических вузов с полной программой по теоретической механике. По сравнению с традиционными курсами в книге более подробно рассматриваются общие теоремы динамики систе.мы, движение материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теория гироскопов, некоторые вопросы аналитической механики и теории колебаний. При построении курса авторы стремились к единству иепользуемых методических приемов и учитывали фактический объем известных студенту втуза сведений, в частности, в курсе последовательно использован аппарат векторной алгебры. [c.6]

Напомним, что Герц рассматривал только связи, однородные относительно скоростей. Более общим является известный класс нестационарных связей, а ещё более общим — класс сервосвязей Бёгена [3. Кроме того, не ожидая кардинального решения проблемы представления силовых полей с помощью реакций связей, можно одновременно изучать принцип Герца для несвободных систем с учётом действующих сил. Конечно, чистота геометрической картины будет нарушена, так как будут присутствовать образы первой картины, однако более перспективно, по-видимому, использование образов всех трёх картин. К обобщениям принципа относится также применение принципа для систем с неудерживающими связями. [c.90]

Замечание 3. В небольшой книге [62] Д. Н. Горячев изучал системы с квадратичным потенциалом. Он получил общие условия существования у такой системы дополнительного линейного и квадратичного интегралов. Он, независимо от Бруна, указывает случай интегрируемости при наличии одного поля и находит возможности одного квадратичного интеграла для двух силовых полей (в одном частном случае он указывает и второй необходимый интеграл). Все эти интегралы могут быть получены из рассмотренной далее более общей системы. [c.212]

Движение точки Р в силовом поле, определяемом функцией Q, ыы можем рассматривать как невозмущенное движение, а функции или Я + Яг как возмущающие функции. Но уравнения невозмущенного движения суть уравнення движения в задаче двух неподвижных центров, общий интеграл которой может быть получен, как показано выше, в виде квадратурных соотношений. Применяя теперь к уравнениям движения с полной силовой функцией и метод изменения произвольных постоянных, мы можем также найти решение (приближенное) первоначальной задачи. Пренебрегая частью/ 2 полной силовой функции, мы получим несколько более простую задачу, которая также решается методом вариации постоянных. [c.790]

Решение задачи в значительно более общем случае системы с прою-вольным числом степеней свободы п и когда быпро осциллщ>ующее силовое поле представляет собой сумму любого числа к Стоячих волн различных частот V t (п, по существу, приведено в 3.4. быстрая обобщенная сила, соответствующая некоторой обобщенной координате qr, при этом имеет вид [c.345]

Общими условиями образования губчатых осадков на катоде является пониженная концентрация соли металла в электролите и высокая плотность тока. При этом вследствие резкого понижения концентрации разряжающихся ионов в прикатодном слое достигается предельный ток диффузии этих ионов. Рост кристаллических зародыщей в этих условиях происходит преимущественно на выступах, дефектах кристаллической рещетки, а не на всей поверхности. Образующиеся дендритообразные кристаллы не связаны между собой и растут в направлении силовых линий электрического поля, т. е. перпендикулярно к аноду. Такие осадки, неплотные, рыхлые, легко осыпаются с катода. С повыщением плотности тока и снижением температуры электролита образуется губчатый осадок более мелкозернистый, объемный и рыхлый. В процессе формирования губчатых осадков истинная плотность тока существенно снижается из-за резкого увеличения поверхности, что вызывает укрупнение отдельных частиц осадка. [c.122]

Более строго задачу о движении точки в гравитационном поле любого (неподвижного) тела можно трактовать следз- ю-щим образом. Представим силовую функцию 11, определяемую общим разложением (14.115), в виде [c.789]

Для приложений более интересны решения уравнения (4,4), убывающие или переходящие в однородное поле на бесконечности. При условии а = onst и в предположении цилиндрической симметрии задачи частное решение уравнений (4,2), (4,4) найдено в работе Этому решению соответствует поле, распадающееся на отдельные шаровые слои, внутри каждого из которых силовые линии замкнуты. На границе слоя возможно сшивание решений с различными а, а также с решением, переходящим на бесконечности в однородное поле. При тех же предположениях в работе получено в явном виде общее решение уравнений (4,2), (4,4), выраженное через цилиндрические функции от г и полиномы Гегенбауэра от OS в сферических координатах г, , ср. В обеих этих работах используется метод разложения цилиндрически симметричного поля на поло-идальную и тороидальную части, для первой из которых вектор напряженности магнитного поля И лежит в плоскости, проходящей через ось симметрии, для второй — перпендикулярен ей. Каждая из этих частей полностью определяется одной скалярной функцией от цилиндрических координат р и Z. С помощью указанного разложения в работе получено общее соотношение между определяющими скалярами цилиндрически симметричного магнитного поля, удовлетворяющего уравнению (4,1) с учетом сил гравитации. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...