Поле Симметричности

Часто температурное поле симметрично относительно оси цилиндра и постоянно по его длине. При этом условии также можно считать, что поперечные сечения, лежащие на достаточном расстоянии от концов цилиндра, остаются плоскими и деформация постоянна. [c.452]

Вращающиеся диски широко применяют в паровых и газовых турбинах, в компрессорах, вентиляторах и машинах химической промышленности. Диски подвергаются нагрузкам, вызывающим их растяжение и изгиб, а также действию высоких температур. Существенное значение имеют центробежные силы. Обычно нагрузки и температурное поле симметричны относительно оси диска, вследствие чего и напряжения являются функциями только расстояния от оси вращения. [c.460]

Температурное поле симметрично относительно оси z, температура равномерна по толщине. [c.161]

Предположим сперва, что силовое поле симметрично относительно некоторой оси и что точки О, О расположены на этой оси, причем соответствующие скорости пусть будут V, V . Пусть а точке О под прямым углом к оси приложен такой импульс оО, что угол отклонения оси составит лб, а последующая поперечная девиация в точке О составит Точно так же пусть при обращенном движении поперечный импульс v W, приложенный в точке О, производит поперечную девиацию р в точке О. Теорема, выражающаяся формулой (6), утверждает, что [c.280]

ДЛЯ полого симметричного сечения [c.44]

Имеем полый симметричный шар, на внутренней поверхности которого задана температура U и на наружной Температура является в этом случае функцией только одной координаты — радиуса шаровой поверхности. Уравнение (7.4) принимает вид [c.72]

Общее выражение для полей, симметричных относительно оси z, в координатах R, 0, Ф имеет вид [c.289]

Брусиловская Г. А., Ершов Л. В. Динамика полого симметрично нагруженного упругого кругового цилиндра. — Прикладная математика и механика , [c.217]

Имеем полый симметричный шар, на внутренней поверхности которого задана температура и на наружной Т . Температура [c.80]

Назовем кинематической системой произвольное векторное поле у х), а статической системой — произвольное поле симметричных тензоров второго ранга х х,1). Кинематически допустимой называется кинематическая система, удовлетворяющая кинематическим граничным условиям в (1.2.9). [c.49]

Пусть два симметричных тензора второго ранга А и В связаны полу симметричным тензором четвертого ранга S, для которого выполняются условия симметрии [c.135]

Теорема. 111.3. Для того чтобы поля симметричных тензоров напряжений Тскоростей деформаций Tg были соответственно статически и кинематически возможными, необходимо и достаточно, чтобы для любых виртуальных скоростей и напряжений выполнялось уравнение [c.150]

Аналогично изменяется формулировка теоремы III.3. Теорема III.6. Для того чтобы поля симметричных девиаторов напряжений Da и скоростей деформаций DI были соответственно ста,тически и кинематически возможными, необходимо и достаточно, чтобы для любых виртуальных скоростей и напряжений выполнялось уравнение [c.152]

Сформулируем начало виртуальных скоростей для поставленной выше задачи следующим образом для того чтобы поле симметричного тензора напряжений [а й] было ста- [c.270]

При нормальном падении электромагнитной волны на симметричную решетку (например, одноэлементную) дифрагированное поле симметрично относительно любой плоскости, перпендикулярной плоскости решетки и проходящей через одну из ее осей симметрии. Для математического описания такого поля начало координат удобно выбирать на оси симметрии, так как в этом случае оказываются равными комплексные амплитуды дифракционных волн с одинаковыми по модулю индексами (эти волны назовем парными). Если начало координат выбрано не на оси симметрии, то комплексные амплитуды парных волн, оставаясь равными по модулю, различаются некоторым фазовым множителем. В противоположность этому в поле дифракции плоской волны на несимметричной решетке, комплексные амплитуды парных волн, вообще говоря, различны. Модули этих амплитуд. как показывает численный анализ, в зависимости от параметров системы могут также оказаться неравными. [c.55]

Исходными данными для расчетов являются заданный техническими условиями допуск на точность механизма (бд ), разработанные схема и конструкция механизма (или узлов) и сведения о производственной базе и объеме производства. Допуск 6qS определяет поле допустимых значений суммарной ошибки механизма для ошибок перемещения это поле симметрично относительно нуля, для мертвых ходов оно одностороннее. [c.446]

Рассмотрим сферу радиусом R, поверхность которой совершает малые радиальные (пульсационные) колебания, синфазные к одинаковые по амплитуде. Очевидно, акустическим полем этой пульсирующей сферы и будет поле симметричных однородных сферических волн без узловых интерференционных точек. Такие излучатели называют излучателями нулевого порядка. [c.206]

Для температурного поля, симметричного относительно срединной плоскости пластинки, Л1 = 0, При линейном законе Т (г, / ) = 7 ср (/ ) + А7 (/ )- , где ЛГ — [c.474]

Ащ имеет меньший порядок, ( а) " ( ). Дифрагированное поле Нг при Я-поляризации сложнее, чем Ег при Е-поля-ризации, когда в старшем порядке поле симметрично. Кроме того, оно значительно меньше — порядка (ка) , а не / пка, как при Я-поляризации (20.6). [c.211]

Пятая глава посвящена термоупругости оболочек вращения. В ней рассматривается общая теория оболочек вращения при температурном поле, симметричном относительно оси оболочки, но изменяющемся по любому закону вдоль ее меридиана и по толщине при этом используются результаты изотермической [c.8]

Если планарное поле симметрично относительно плоскости хг, то имеет место соотношение [c.71]

Неоднородное магнитное поле создается в достаточно длинном магните посредством придания полюсам в перпендикулярной оси X плоскости формы, показанной на рис.. 53. Магнитное поле симметрично относительно плоскости у = 0. Предполагается, что атом движется в этой плоскости и, следовательно, справедливо утверждение, что В = 0. Равенство В = О нарушается лишь в небольших областях у краев магнита. Этот краевой эффект не оказывает существенного влияния на траекторию атома в целом и им можно пренебречь. Это позволяет написать уравнения (15.11) в виде (15.12). Из тех же обстоятельств следует, что dBJdx, dBJdy = О, и формула (15.12) принимает вид [c.93]

ОДНОЙ линии должны наблюдаться три, расположенные очень близко друг от друга. Однако вырождение снято не полностью (не все корни получились ра21личными). Это связано с тем, что голе атома в однородном внешнем электрическом поле симметрично относительно отражения в плоскости, проходящей через ядро атома в направлении поля, в данном случае через ось Z. Поэтому состояния, получающиеся друг из друга посредством такого отражения, должны иметь одинаковую энергию. Таким образом, оставшееся вырождение является следствием того, что возмущение не нарушило всех свойств симметрии исходного гамильтониана. [c.256]

Рассмотрим охлаждение параллелепипеда (рпс. 5.20) конечных размеров 2/ , 2/, , 2/ из изотропного материала с начальной температурой Тд, одинаковой во всех точках его объема [31]. В момент времени t = 0 параллелепипед погружается в жидкость с температурой Тf < Го, которая остается неизменной в течение всего процесса охлаждения, так же как и коэффициент теплоо1дачи а.. При таких условиях температурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. Поместим туда начало координат. Математическая формулировка задачи будет состоять из дифференциального уравнения теплопроводности (2.54) [c.80]

Оба эти предноложеиия оправдываются для топких дисков, обладающих плоскостью симметрии. Предполагается, что центробежные силы и темнера-турное поле симметричны относительно оси вращения рассматривается растяжение диска в его срединной плоскости. [c.482]

Задачу начинаем решать с построения гидравлической модели. Так как температурное поле симметрично, то рассматриваем только половину стенки. Разбиваем исследуемый участок толш,иной R = = 0,5 м на 10 равных по толщине слоев (п = 10). Теплоемкость од- [c.105]

МЕТРИКА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ — основная геом. структура, к-рой наделяется пространственно-временное многообразие в специальной и общей теории относительности определяется заданием поля симметричного ковариантного тензора 2-го ранга с отличным от нуля определителем — метрического тензора. [c.125]

Существо Т. п. составляет тот факт, что в природе реализуются лишь 2 класса волновых ф-ций для систем ТЧ симметричные волновые ф-ции, знак к-рых не меняется при перестановке пространственных и спиновых координат любых двух ТЧ, и антисимметричные,— знак к-рых при подобной перестановке изменяется. Согласно квантовой теории поля, симметричные волновые ф-ции 0 щсывают частицы с целым спином (фотоны, л-мсзоны и т. д.), а антисимметричные — частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны и т. д.), для к-рых справедлив Паули принцип. [c.119]

Электронная оптика основана на фокусирующем действии магнитного (или иногда электростатического) поля, симметричного относительно оси, на пучок электронов, расходящихся из одной точки, не слишком удаленной от оси поля и под небольшими углами к этой оси. Ограничение углов и расстояний от оси вызвано несовершенством электронных линз и обеспечивается серией диафрагм. Аксиштьносимметричное магнитное поле большой напряженности и малой протяженности вдоль оси получают путем выведения магнитного потока из железного панцыря, целиком охватывающего многослойный соленоид, в узкий кольцевой зазор во внутреннем канале панцыря. Магнитное поле у зазора панцыря и играет роль линзы, отклоняющей электроны тем сильней, чем дальше от оси линзы они проходят. [c.31]

Таким образом, соотношениями (4.1)-(4.4) или (4.5), (4.6) дается постановка квазистатической (статической) задачи МДТТ в перемещениях (задача А ). Назовем кинематической системой произвольное векторное поле v x,t), а статической системой — произвольное поле симметричных тензоров второго ранга Кинематически допустимой системой называется кинематическая система, удовлетворяющая кинематическим граничным условиям [c.230]

Поле симметричного тензора Гба = 601 , удовлетво ряющее в области D уравнению div7 6o = 0, а на S однородному условию 6a"ls(j=0, где Ьо =пТ а, называется, полем виртуальных напряоюений. [c.148]

Теорема III.1. (Начало виртуальных скоростей). Для того чтобы поле симметричного тензора напряоюения То = 0г было статически возможным, необходимо и достаточно, чтобы для любых виртуальных скоростей выполнялось уравнение [c.149]

Теор е м а III.5. (Начало виртуальных напряжений). Для того чтобы поле симметричного девиатора (а поскольку среда несжимаема, то и тензора) скоростей деформаций было кинематически возможным, необходимо и доста- точно, чтобы для любых виртуальных напряжений выполнялось уравнение. [c.151]

Oxford F. Е. Е. S. 1934.) Лоргжерон имеет полое симметричное относительно оси GY поперечное сечение (см. рисунок). Сделан лопжороп из тонкого листового материала постоянной толщины. Показать, что действительное касательное напряжение q в точке Р приближенно выражается формулой [c.297]

Здесь индекс РГ отмечает величины, относящиеся к модел решеточного газа v и и — константы преобразования. Поля, симметричной модели Лрг и рг, сопряженные величинам и — линейные комбинации t h реальной жидкости [c.114]

Тйк же как и коэффициент теплйотдачи а. При таких условиях темпе -ратурное поле симметрично относительно центра параллелепипеда. Поместим туда начало координат. Математическая формулировка задачи будет состоять из дифференциального уравнения теплопроводности (П-54) [c.99]

Перечисление частных решений, относящихся к задаче о полой симметрично нагружённой сфере, дано в работе Б. Г. Галеркина упругой сферической оболочки (Прикл. матем. и мех. 6, 1942, стр. 487). В работе автора Равновесие упругой симметрично нагружённой сферической оболочки (там же 7, 1943, стр. 393) дано, сверх того, построение класса решений, могущих служить для решения задач о равновесии упругого тела, ограниченного двумя концентрическими сферами и срезами по коническим поверхностям с вершиной в центре сфер. [c.379]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...