Деформации оболочки

Теория изгиба пластин и оболочек, основана на некоторых упрощающих предположениях. Первым из них является предположение о неизменности нормали или так называемая гипотеза Кирхгофа. Принимается, что точки, расположенные на некоторой прямой, нормальной к срединной поверхности до деформации, после деформации снова образуют прямую, нормальную к деформированной поверхности. Такое предположение, как и гипотеза плоских сечений бруса, выражает тот факт, что угловыми деформациями оболочек можно пренебречь по сравнению с угловыми перемещениями. Это приемлемо в той мере, в какой толщина пластины мала по сравнению с другими ее размерами. [c.302]

Принятие указанных гипотез равносильно сведению задачи о деформации оболочки к исследованию деформации ее срединной поверхности подобно тому, как это делалось в теории изгиба балок и пластин. [c.214]

Растяжение, сопровождающее изгиб плоской пластинки, является эффектом второго порядка малости по сравнению с величиной самого прогиба. Это проявляется, например, в том, что тензор деформации (14,1), определяющий такое растяжение, квадратичен по Совершенно иное положение имеет место при деформациях оболочек здесь растяжение есть эффект первого порядка и потому играет существенную роль дал<е при слабом изгибе. Проще всего это свойство видно уже из самого простого примера равномерного растяжения сферической оболочки. Если все ее точки подвергаются одинаковому радиальному смещению С, то увеличение длины экватора равно 2п . Относительное растяжение 2n /2nR = yR, а потому и тензор деформации пропорционален первой степени Этот эффект стремится к нулю при R -> [c.80]

Если же деформация оболочки сопровождается растяжением, то напряжения растяжения, вообще говоря, велики по сравнению с напряжениями изгиба и последними можно пренебречь (основанную на таком пренебрежении теорию оболочек называют мембранной). [c.81]

Задача расчета оболочки статически неопределима в бесконечно-малом, и необходимо рассмотрение деформаций оболочки для составления дополнительных уравнений неразрывности деформаций или решения этой задачи в перемещениях. [c.233]

Первым уравнением (г) определяются продольные деформации оболочки при осевом растяжении (сжатии). Второе и третье уравнения характеризуют деформированное состояние оболочки при изгибе ее как тонкостенной балки (с сохранением формы профиля) в горизонтальной плоскости. При действии на оболочку только поперечных нагрузок q z, s) они приводятся к одному дифференциальному уравнению [c.252]

В случае симметричной деформации оболочки вращения в каждой точке будут только две составляющие перемещения V — перемещение по направлению касательной к меридиану (тангенциальное перемещение) и т— перемещение по направлению нормали к срединной поверхности оболочки (радиальное перемещение). [c.239]

Разделив эту сумму на первоначальное значение длины R d(p элемента АВ, найдем, что линейная деформация оболочки в [c.239]

Уравнения равновесия при осесимметричной деформации оболочек вращения [c.431]

В случае осесимметричной деформации оболочек вращения заранее ясно, что Ni2 = о, Qi = О, Мм О, если ось совпадает с меридиональным направлением, а ось — с параллелью. Здесь предполагается, что параллели срединной поверхности So не повертываются друг относительно друга, т. е. осесимметричная деформация происходит без кручения оболочки относительно оси вращения. Уравнения равновесия (18.26) в этом случае примут вид [c.431]

Затратой работы на деформацию оболочки пренебрегаем. [c.17]

Цилиндрическую оболочку подвергли действию внутреннего давления р. Деформации оболочки контролировались с помощью тензометров с базой s=20 мм и увеличением й=1000. Приращения показаний продольных тензометров А оказались равными 4 мм. Определить напряжения ах и Оа в стенке оболочки и величину внутреннего давления. [c.37]

Условие неразрывности деформации оболочки и днища запишется в обычной для строительной механики форме канонических уравнений [c.160]

В зарубежной практике применяется метод упрочнения, при котором собранную при монтаже спиральную камеру подвергают нагружению внутренним давлением, например, равным половине максимального, и в таком состоянии бетонируют. После снятия давления и затвердевания бетона между ним и оболочкой остается зазор, в пределах которого при последующих нагружениях камеры деформируется вначале только оболочка. После того, как деформация оболочки превзойдет значение зазора, оболочка будет воспринимать нагрузку и работать совместно с бетоном. Перераспределение нагрузок между оболочкой и железобетоном в этом случае зависит от значения зазора, а следовательно, от начального давления. Трудность в этом случае, как и при испытании спиральных камер гидравлическим давлением, представляет изготовление и установка тяжелонагруженных заглушек. [c.71]

Рис. 10.12. Схема деформации оболочки

На основании гипотезы 3 и равенства (4) из геометрических соотношений теории упругости, записанных в криволинейных координатах и преобразованных с учетом (2), можно. получить следующие выражения, определяющие деформации оболочки через перемещения ее срединной поверхности и к из [1631 [c.218]

Следовательно, увеличение числа параметров увеличивает не только время счета в пределах одного шага, но также и число шагов на участке интегрирования. Необходимое машинное время при этом может оказаться чрезмерно большим, а решение — практически неосуществимым. Так, в частности, бывает в задачах, связанных о деформацией оболочки, если в уравнениях наряду с нормальными перемещениями w сохранить в явной форме перемещения и и V, парциальные частоты для которых существенно выше, чем для w. [c.169]

Поместим начало подвижной системы координат луг на срединной поверхности цилиндрической оболочки, направив ось х вдоль образующей, ось у — по касательной, а ось z — по внешней нормали к срединной поверхности (рис. 6.11, а). Перемещения точек срединной поверхности по направлениям осей д , у, г обозначим соответственно а, v, w. Координаты точек А, В, С, D элемента срединной поверхности оболочки и координаты точек А , Bi, l, >1 этого элемента после деформации оболочки в системе координат xyz, связанной с точкой А (рис. 6.11, б), приведены ниже. [c.239]

Если закрепления краев упругой оболочки таковы, что допускают чисто изгибную деформацию оболочки без удлинений и сдвигов ее срединной поверхности, то оболочка тоже имеет критическую точку бифуркации первого типа и при потере устойчивости ведет себя аналогично сжатому стержню или круговому кольцу. В этом случае существует тоже только одно критическое значение нагрузки, при превышении которого оболочка плавно, без хлопков переходит в новое возмущенное состояние равновесия. [c.269]

Кроме того, предполагают, что деформация оболочки происходит без окружных удлинений и сдвигов срединной поверхности, т. е. [c.272]

Исходные уравнения рассматриваемой в настоящей главе теории могут быть получены. как частный случай общей теории оболочек (ем. гл. 5). Однако простота и практическая важность методов расчета осесимметричной деформации оболочек послужили основанием для выделения этих методов в отдельную главу. [c.123]

Пусть в результате деформации оболочки радиус окружности, проходящей через точку М, изменится на величину и станет равным = г + I, а в осевом направлении точка переместится на величину I,, так что = Z -j- С- [c.124]

Так как деформация сдвига в соответствии с гипотезой Кирхгоффа— Лява не учитывается, касательное напряжение нельзя выразить через деформации оболочки fi помощью соотношений упругости. [c.128]

Исследуем деформации оболочки вблизи вершины. Сначала найдем решения неоднородной задачи. Для данного вида нагружения из уравнений безмоментной теории (3.114) следует [c.184]

Работа всегда связана с перемещением макроскопических тел в пространстве, например перемещением поршня, деформацией оболочки, поэтому она характеризует упорядоченную (макрофизи-ческую) форму передачи энергии от одного тела к другому и является мерой переданной энергии. [c.13]

Для изготовления топливного сердечника и оболочки используется графитовый порошок, приготовленный из смеси природного графита, электрографита и связующих, объемные доли которых берутся одинаковыми. После изготовления шарового твэла ни материал оболочки, ни материал матрицы топливного сердечника не являются собственно графитом, а представляют собой углеродистый материал, который под воздействием нейтронного излучения и температуры может иметь существенные объемные изменения. В случае разнородного материала происходила бы неравномерная деформация оболочки и сердечника, что привело бы к разрушению твэла. Недостатком технологии изготовления прессованных твэлов является также большое усилие, имеющее место при прессовании твэла. Большое усилие может вызвать разрушение части микротвэлов в сердечнике. [c.27]

Третий этап расчета заключается в нахождении корректирующего тензорного поля, т. е. поправок к первому и второму этапам расчета. Эти поправки позволяют обеспечить-взаимное соответствие в деформациях ранее рассмотренных отдельных колец (поправка ко второму этапу) и не стеснять депла-нацию поперечных сечений (поправка к первому этапу расчета). Иными словами, корректирующее тензорное поле напряжений позволит обеспечить условие неразрывности деформации оболочки в целом. [c.68]

Для нахождения этого корректирующего поля составляют выражение потенциальной энергии деформации оболочки в целом. Затем это выражение минимизируют и получают уравнение для разрешающей функции (оно оказывается обыкновенным. диф4 ренциальным уравнением 4-го порядка). [c.68]

При изготовлении и эксплуатации целого ряда объектов возникает необходимость достоверной количественной оценки нх негерметичности. Контроль негерметичности осун ествляется по изменению параметров газовой среды, а именно избыточного давления газа, с учетом средней температуры среды и деформации оболочки объекта. [c.329]

Нетрудно видеть, что эти формулы соответствуют деформациям оболочки как бруса малой кривизны, причем образующая оетается прямолинейной. [c.151]

Так как в месте стыка оболочек Т а — то безмоментнсе состояние удовлетворяет статическим условиям совместной работы оболочек. Однако условия совместности деформаций не выполняются — радиальное перемеш,ение цилиндрической оболочки больше, чем сферической. Поэтому в месте стыка оболочек возни кают нетангенциальные силы взаимодействия Nq, (рис. 3.31), вызывающие напряженное состояние краевого эффекта. Величины этих сил можно найти из условия совместности деформаций оболочек. Приравняем друг другу суммарные (т. е. вызванные как безмоментным состоянием, так и краевым эффектом) радиальные перемещения и углы. поворота в месте стыка оболочек [положи- [c.171]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...