Численное определение ЧКХ

Численное определение приращений температуры проводят по формуле [c.186]

Уравнение (6.73) выражает стадию теплонасыщения. Численное определение приращений температуры по уравнению (6.73) может быть выполнено с использованием коэффициента тепло-насыщения (см. рис. 6.11, б) [c.198]

Аналитическое определение максимальной температуры в массивном теле и в пластине, если за исходные брать формулы (6.22) и (6.26), сопряжено с трудностями. Максимальную температуру аналитически выразить не удается. Возможно численное определение максимальной температуры, которое по существу состоит в построении участка термического цикла. Если необходимо определить максимальную температуру в точке, находящейся на расстоянии уо от оси движения источника теплоты, то задаются несколькими отрицательными значениями хо, подставляют хо и Уо в формулы (6.22) и (6.26), находят приращение температуры и строят график термического цикла в зависимости от j o. Координату zo в уравнении (6.22) полагают равной нулю. [c.212]

Численное определение ЛТ а производится по номограмме, приведенной на рис. 7.25, через безразмерные параметры температуры, расстояния и времени. [c.241]

Определение производных методами численного дифференцирования является одной из наименее употребительных операций, выполняемых с помощью ЭВМ. Причина этого в первую очередь кроется в необходимости вычитания близких значений дифференцируемой функции, что при ограниченности разрядной сетки и необоснованном выборе шага дифференцирования может привести к значительной потере точности. Для увеличения точности при численном определении производных будем применять формулы, использующие значения функции в нескольких точках. В настоящей работе определение производных осуществляется с помощью формул для центральных производных , использующих значение функции в двух или четырех точках [12]. [c.69]

Для численного определения критического размера растущего фрактального кластера предложен следующий формальный механизм. [c.172]

На основании выражения (3.24) и исходя из физического смысла характеристик площади и периметра, автор [ 16] вывел формулу для численного определения момента завершения роста фрактального объекта [c.174]

Раньше отмечалось, что для математического описания ЭМУ характерно отсутствие явно выраженных зависимостей функции цели от параметров. Поэтому особенностью алгоритма, реализующего метод градиента применительно к оптимизации ЭМУ, является численное определение градиента, в соответствии с которым даются малые приращения дх. каждому параметру в отдельности и в результате расчетов п раз определяются соответствующие приращения функции цели 80 . Тогда выражение (5.43) преобразуется к виду [c.157]

Рассмотрим алгоритм численного определения матрицы К(е) и частного решения Матрица К(е) может быть получена [c.62]

Численное определение критических нагрузок [c.118]

В этом случае, наиболее простом для численного определения критических нагрузок, напряженно-деформированное состояние стержня в критическом состоянии определяется из линейных уравнений равновесия. [c.118]

Для определения критических нагрузок нз уравнения (3.96) необходимо вычислить вектор Y с заданной точностью. Этот вектор можно получить, уточняя матрицу К(е) (см. 2.1), но этот вариант требует значительного времени счета, и если сама матрица К(е) не нужна, то этот вариант численного определения вектора Y нецелесообразен. [c.119]

Рассмотрим вариант численного определения вектора Y с использованием метода итераций. Из уравнения (3.95) получаем [c.119]

Методы численного определения матрицы К(е) изложены в гл. 2. [c.166]

В заключение рассмотрим задачу численного определения частот винтового стержня (рис. 4.4,а) постоянного круглого сечения с сосредоточенной массой т сферической формы на конце. Для стержня, осевая линия которого есть винтовая линия, компоненты вектора хд равны [c.83]

Метод, использующий обобщенные функции. Метод начальных параметров, изложенный выше, при наличии сосредоточенных масс, промежуточных опор, участков с разными жесткостными характеристиками требует перемножения матриц перехода, что при большом числе участков вызывает определенные вычислительные трудности. Рассмотрим метод численного определения частот стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами, не требующий перемножения матриц перехода. Этот метод уже был использован при решении задач статики стержней (см. [c.89]

В отличие от поведения определителей при нахождении собственных значений (частот) для консервативных задач определители [например, (4.100)], из которых находятся действительные и мнимые части комплексных собственных значений для неконсервативных задач, знака не меняют, что осложняет численное определение собственных значений. На рис. 4.12 показан качественный характер изменения поверхностей Н(а, р) при непрерывном изменении аир. Точки касания поверхностей плоскости (р, а) есть комплексные собственные значения [c.101]

Метод численного определения матрицы К(е, Х ) см. в гл. 2 ч. 1 и в 4.1. Например, для консольного стержня . [c.101]

Результаты численного определения Яо/ для ряда значений п [c.185]

Уточненные границы области, полученные из уравнения (7.244), показаны на рис. 7.27 штриховыми линиями. Для второго приближения пересечение границ областей происходит при больших значениях параметра а . В зависимости от конкретного вида коэффициентов п, а/ уравнения (7.235) области неустойчивости могут существенно отличаться по своей форме от областей, полученных для уравнения Матье. Полученные приближенным методом Рэлея области неустойчивости являются приближенными, поэтому интересно выяснить, насколько они точно соответствуют истинным областям при точном решении исходного однородного уравнения (7.235). Метод точного численного определения областей неустойчивости изложен, например, в книге [12]. [c.227]

Численное определение собственных значений. [c.255]

Для определения a и Р можно воспользоваться методом наискорейшего спуска или другими численными методами определения экстремумов функций многих переменных. Результаты численного определения a и p в зависимости от размерной скорости потока представлены в виде графиков на рис. 9.4,а—г. [c.268]

Алгоритм численного определения собственных значений X/ и собственных функций Zo < > (компонент собственных векторов Z )) изложен в гл. 4 (см. 4.2 и 4.3). [c.291]

Для этого введем в поле течения пленки жидкости линии = Ук(х) и обозначим Ut. x) = и[х, у (л )1, V/, x) = v[x, У(.(х)], 7 (х) = Т х, у (х)], где п (х), П(.(х), Т (х) - компоненты скорости и температуры в направлении координат х и у. Сведем задачу о развитии течения в пленке жидкости и теплообмена в ней к численному определению полей скорости и температуры, а также межфазной поверхности Н х), которая в процессах фазового превращения существенно меняется вследствие переменного расхода по длине пленки. Обозначим величину изменения расхода для всей пленки жидкости через Р х). По определению она равна и [c.36]

Для численного определения интеграла / = разобьем отрезок — [c.450]

Численное определение коэффициентов интенсивности напряжений при установившихся колебаниях [c.471]

Вайншток В. А. Способ численного определения коэффициентов интенсивности напряжений вдоль траектории трещины.— Проблемы прочности, 1979, № 6, с. 40—43. [c.485]

Основной задачей этого этапа проектирования является аналитическое или графо-численное определение размеров кулачкового механизма на основе заданного угла давления у. Выбор [c.115]

Интенсивность отказов является вспомогательной характеристикой в том смысле, что она способствует численному определению других показателей надежности вероятности безотказной работы, среднего времени безотказной работы и пр. Однако сама по себе эта характеристика неудобна, поскольку в общем случае она есть функция времени и не позволяет при помощи какого-либо одного числа определить уровень надежности. [c.87]

Таким образом, разработаны метод и алгоритм расчета нестационарного одномерного течения тонколистового металла в процессе чистого изгиба тонкой ленты на ребро. Метод основан на использовании характеристических свойств системы квазилинейных уравнений в частных производных, описывающих процесс чистого изгиба. Метод и алгоритм использованы для численного определения на ЭВМ напряженного и кинематического состояний, возникающих при чистом изгибе тонкой полосы для заданных ее геометрических параметров. [c.102]

Температуру в период выравнивания можно определять путем использования фиктивного источника теплоты и стока теплоты аналогично случаю, рассмотренному выше (в п. 6.1). Рассмотрим случай, когда источник теплоты в точке прекратил движение и перестал действовать (рис. 6.12,6). Будем, однако, предполагать, что фиктивный источник теплоты той же мощности продолжает свое движение с той же скоростью v. Вместе с ним движется фиктивный сток теплоты такой же мощности, как источник. Очевидно, что источник и сток теплоты будут взаимно уничтожаться. Формальное введение фиктивных источника и стока теплоты необходимо лишь для удобства численного определения приращения температуры в период ее вырав- [c.177]

В 1...2 доя составления уравнений движения использовалась система аналитических вычислений REDU E. Эта система позволяет не только получить уравнения движения, но и составить программу их интегрирования на одном из алгоритмических языков. В данном параграфе рассматривается иной подход к анализу уравнений движения, а именно их автоматическое получение и интегрирование численными методами. Приводится описание алгоритма, который позволяет в значительной мере сократить количество выкладок, связанных с получением уравнений движения, и затраты труда на программирование при численном интегрировании уравнений движения. В основе алгоритма лежит реализация второго метода Лагранжа получения уравнений движения с помощью численного определения частных производных. [c.68]

Метод численного определения фундаментальной матрицы решений К " изложен в 2.1. Если свойства системы уравнений таковы, что среди элементов фундаментальноой матрицы есть быстрорастущие элементы (точнее, элементы — частные решения, содержащие быстрорастущие части), то компоненты вектора из краевых условий при е=1 будут определены с большой ошибкой [из-за плохой обусловленности определителя системы алгебраических уравнений, зависящего от элементов матрицы К "Ч1)]- [c.87]

В настоящее время при широком распростронении вычислительной техники и внедрении ее в учебный процесс изложенный вариант численного определения критической силы является наиболее эффективным. [c.528]

Описанная последовательность операций типична для численного определения критических сил, и такого рода прот цедуры широко используются, особенно в тех случаях, где [c.442]

Особое значение в конструктивной прочности материалов с покрытиями имеют остаточные напряжения. Работоспособность изделия часто определяется их знаком, уровнем, распределением. В монографии Л. И. Дехтяря, работах В. С. Лоскутова, А. М. Вирника и др. систематически и подробно изложены вопросы теории формирования остаточных напряжений, даны практические рекомендации по их численному определению. В группу методик Определение остаточных напряжений входят механические методы и рентгеноструктурный анализ. [c.19]

Пористость защитного покрытия, измеряемая одновременно с его толщиной, является прямым показателем качества защитного слоя. Наиболее перспективным методом для этой цели является метод электрического напряжения, принцип которого заключается в постепенном электрическом нагружении защитного слоя и одновременной соответствующей индикации мест с пониженной электрической прочностью, которые характерны для негомогенных участков и пор в покрытии. Измерительный прибор Протест (Protest) предназначен для лабораторных и производственных условий и может не только локализовать отдельные поры, но и провести численное определение общего количества пор, выявленных на данной площади. [c.89]

Периодическая сила Q в любой момент предполагается численно определенной и, следовательно, рассматривается как функция только одного t с некоторым ззданнььм периодом 7, = 27t/[c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...