Диаграмма деформирования при упруго-пластическом напряжении

Экспериментально определенные по диаграммам деформирования при мягком нагружении относительные величины циклического предела упругости Оо.оз с допуском на пластическую деформированию, равным 0,05%, а также циклического предела текучести 00,2 с допуском в 0,2% приведены на рис. 5.26, а. Видно, что значения отношений как Сто.оз (темные точки), так и (То,а (светлые точки) к соответствующим характеристикам исходного нагружения для различных уровней напряжений при исследованных формах циклов образуют некоторую совокупность, причем верхняя ее] граница соответствует значениям и для больших, а нижняя — для меньших уровней [c.194]

Диаграммой, или кривой деформирования материала, называют график зависимости, связывающий напряжение и деформацию при заданной программе внешнего воздействия. Диаграмма деформирования при пропорциональном нагружении, полученная при постоянных скорости деформации и температуре, представляет собой обобщенную характеристику материала, отражающую его сопротивление упругому и пластическому деформированию вплоть до начала разрушения. Такую диаграмму обычно получают при испытаниях на растяжение или на чистый сдвиг (основные типы испытаний), а также при испытаниях на сжатие (последнее — обычно только для хрупких материалов). [c.20]

А5.2.1. Диаграммы деформирования. При начальном нагру. жении с заданной постоянной скоростью к можно полагать, что все ПЭ ведут себя как идеально пластические, пределы текучести которых (А5.4) зависят от значения (Oq — предельное напряжение среднего ПЭ, характеризующегося значением - 1), На первом этапе все ПЭ работают упруго, р = 0 иа = Ее. Затем, начиная с самого слабого , они переходят один за другим в состояние пластического течения. При этом наклон диаграммы а( ) постепенно падает. Легко видеть, что касательный модуль К = da/de равен произведению Е и суммарного веса тех ПЭ, которые продолжают работать упруго (т. е. для них Диаграмма деформирования модели (системы ПЭ) кусочно-линейная с числом изломов, равным принятому числу ПЭ N. Предельное значение модели а равно < >. Если, в частности, так представлять значения z , чтобы < z > = 1, то предельное напряжение а совпадает с предельным для среднего ПЭ. [c.156]

Диаграмму 8.1 а обычно связывают с ростом числа подвижных дислокаций на начальной стадии пластического деформирования. При последовательном увеличении напряжения (и деформации) сначала активируется большое число дислокационных сегментов малой длины. Затем увеличивается характерная длина сегментов и их распределение становится таким, что упругая энергия, излучаемая освобождающимися дислокациями, достигает максимума. Дальнейший рост деформации приводит к уменьшению длины сегментов из-за их многочисленности и к соответствующему уменьшению амплитуды возникающих АЭ-сигналов. Предпринимались попытки количественного описания связи [c.169]

При пластическом деформировании (деформировании с изменением величины пластических деформаций) с непрерывным переходом от упругих состояний к пластическим напряжения p всегда изображаются точкой на поверхности 2 р, т. е. в каждый момент времени совпадают с одним из пределов упругости (см. для примера диаграмму одноосного растяжения, рис. 147). [c.424]

Для анализа полей упругопластических деформаций необходимо описание зависимости между деформацией и напряжением, а в общем случае между их тензорами с учетом температурно-вре-менных влияний. Это осуществляется на основе феноменологического анализа опытных данных, получаемых в надлежащем диапазоне условий деформирования и нагрева, а также на основе физико-механических и структурных моделей тела, описывающих его упруго-вязко-пластическое деформирование в том или ином диапазоне историй нагружения. Анализ экспериментальных данных позволил предложить [27] углубление более ранних концепций Мазинга. Ряд выражений, характеризующих свойства диаграммы циклического деформирования в зависимости от формы цикла (длительности выдержки), накопленного числа циклов и параметров диаграммы растяжения при статическом нагружении, получен на основе опыта [30—34]. Эти свойства свидетельствуют о подобии формы диаграмм статического и циклического деформирования, позволяющем выразить амплитуду циклической пластической деформации (ширину петли) формулой [c.20]

Термин поверхность текучести обобщает понятие предела текучести (при простом растяжении) на произвольное напряженное состояние. Для идеально упруго-пластического материала, характеризуемого диаграммой деформирования, данной на рис. 2, поверхность текучести в ходе деформирования сохраняется неизменной. Конец вектора напряжений может находиться внутри поверхности текучести (в упругой области), и в этом случае скорости пластической деформации равны нулю, или на поверхности текучести — тогда скорости пластической деформации могут быть отличны от нуля. Выйти за пределы поверхности текучести при идеальной пластичности он не может. [c.54]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета учитываются при упругопластическом расчете. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По разработанной программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая наихудшие условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции E z)jE отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости и а также величин максимальной и мини- [c.208]

Упругие свойства. На рис. 3.30 представлены типовые диаграммы деформирования фрикционной пластмассы при одноосном растяжении и сжатии. Кривая растяжения при нормальной температуре близка по виду к диаграмме разрушения хрупкого материала. Напряжения пропорциональны деформации до нагрузки, составляющей 80—90 % разрушающей нагрузки. Шейки на образцах не образуется. Разрывные удлинения, как правило, не превышают 1—2 %. При сжатии заметно влияние пластических деформаций — относительная разрушающая деформация достигает 10 % и более. Различие модулей упругости при растяжении и сжатии является следствием сложной структуры материала. Для жестких фрикционных пластмасс модуль упругости при изгибе составляет 60—90 % модуля упругости при растяжении. Коэффициент Пуассона для таких пластмасс изменяется в пределах 0,32—0,42. [c.253]

При расчете сопротивления циклическому нагружению, а также при наличии напряжений компенсации, когда приведенные условные упругие максимальные напряжения превышают предел текучести, определение величин (ст )пр производится по компонентам деформаций, устанавливаемым экспериментально или из упругопластического расчета (при первом случае возникновения пластических деформаций используется диаграмма статического растяжения при расчетной температуре). Если размахи напряжений превышают удвоенный предел текучести, определение амплитуд напряжений (п р)а производится экспериментально или расчетом по величинам деформаций, устанавливаемым по диаграмме циклического деформирования. При отсутствии диаграмм циклического упругопластического деформирования в расчет вводится условная диаграмма циклического деформирования, получаемая удвоением величин деформаций и напряжений кривой статического растяжения при расчетной температуре. [c.221]

Процесс деформирования пластичных материалов может быть разделен на две стадии. Первая — упругое деформирование при малых деформациях. Компоненты тензоров напряжений и деформаций при этом связаны законом Гука (гл. 6). Прежде чем перейти к установлению физических зависимостей на второй стадии — пластического деформирования, следует определить условия возникновения пластических деформаций. В простейшем случае одноосного напряженного состояния это условие соответствует равенству напряжений пределу текучести От, при котором на диаграмме ст 8 имеется площадка текучести. При сложном напряженном состоянии условие появления пластических деформаций устанавливается на основании двух критериев, соответствующих двум теориям прочности ( 12.5). [c.503]

Построение диаграммы деформирования с учетом упругости и сжимаемости. Диаграмма деформирования — зависимость интенсивности напряжений а от интенсивности деформаций е (рис. 62) строится на основании индикаторной диаграммы. Эта зависимость необходима для обобщения уравнений состояния на сложное НДС. Вначале построим диаграмму деформирования с учетом сжимаемости при малых упруго-пластических деформациях, когда упругие и пластические составляющие деформации имеют одинаковый порядок (калибровка прутков, дрессировка полосы, получение гнутых профилей и др.). Воспользуемся теорией бесконечно малых деформаций. [c.161]

Диаграмма деформирования в координатах а, е для данного цикла представлена на рис. 2.7, в при ее построении принято, что Е Т- Е (Га) 0,6. В точке А при резком охлаждении без изменения полной деформации напряжение быстро возрастает (в связи с увеличением модуля упругости). Обратный скачок напряжения возникает при внезапном нагреве. Отметим, что размах пластической деформации в рассмотренном цикле будет таким же, каким он был бы [c.34]

Влияние концентрации напряжений на сопротивление усталости при повышенных температурах связано с упруго-пластическим перераспределением напряжений, чему способствует ослабление сопротивления пластическим деформациям -с ростом температуры. Используя циклические диаграммы деформирования для различного накопленного числа циклов, можно построить кривые усталости в истинных напряжениях и показать для сталей с выраженной циклической пластичностью, что эти кривые при растяжении-сжатии и переменном изгибе как [c.224]

При определении разрушающей нагрузки для конструкций из пластичного материала применяется схематизированная диафамма напряжений - диаграмма Прандтля (рис. 2.10). Схематизация диаграммы заключается в предположении, что материал на начальном этапе деформирования находится в упругой стадии вплоть до предела текучести, а затем материал обладает неограниченной площадкой текучести. Материал, работающий по такой диаграмме, называется идеально упру го-пластическим. Такая схематизированная диаграмма деформирования в большей степени соответствует действительной диаграмме деформирования материала, имеющего ярко выраженную площадку текучести, т.е. пластичным материалам (см. п. 2.7). [c.34]

На рис. 99 приведены диаграммы растяжения монокристаллов Мо ориентировки 1 и 3 в координатах а — 8дл и т —- при раз-личных скоростях деформирования. Видно существенное влияние на диаграммы растяжения скорости деформирования с повышением скорости величины реализуемых пластических деформаций при заданном уровне напряжений существенно уменьшаются, а напряжения, соответствующие переходу от упругого к пластическому деформированию, возрастают. На рис. 100 приведены обобщенные результаты по влиянию скорости деформирования на условный предел упругости ao,oi монокристаллов Мо ориентировки [c.125]

В вязком состоянии их разрушению предшествует существенная пластическая деформация. Для определения несущей способности деталей из пластических материалов обычно рассматривается их поведение при небольшой степени пластического деформирования. Здесь существенное значение приобретает определение предела текучести, который при расчетах в упруго-пластической области принимается равным пределу пропорциональности на кривой деформирования [20]. Различают истинную и условную диаграмму деформирования, В условной диаграмме на оси ординат откладываются напряжения a = S/Fo, а на оси абсцисс — деформации 1 = А1/1о. Здесь S— сила, действующая на растягивающийся образец Fo, 1о — начальная площадь сечения и длина образца А/ — абсолютная деформация образца. На этой диаграмме предел текучести соответствует остаточной деформации образца, равной 0,2 %. Значения этого условного предела текучести приводятся в справочной литературе. Следует учитывать, что после возникновения пластических деформаций в какой-либо части сечения детали имеет место увеличение несущей способности. Это происходит за счет перераспределения напряжений по сечению (например, при изгибе оси или балки) и за счет упрочнения материала детали при пластическом деформировании. [c.120]

Согласно предложенной в [48] - модели, пластическая зона в окрестности трещины длиной I (рис. 3.25, а) моделируется трещиной отрыва, на берегах которой действуют нормальные напряжения а . Эти напряжения отображают усредненное напряженно-деформиро-ванное состояние зоны пластической деформации у вершины трещины (рис. 3.25, б). Область действия нормальных напряжений совпадает с размером (длиной) пластической зоны I. Для упрочняющихся материалов уровень определяется по его диаграмме упруго-пластического растяжения (рис. 3.25, в). При этом истинная диаграмма растяжения по линии 1 заменяется модельной кривой 2. Эта кривая ограничивает ту же площадь упруго-пластического деформирования, что и истинная. Этим условием энергия разрушения реального материала и модельного твердого тела не изменяется. [c.109]

Коэффициент сопротивления в пластической области характеризует также влияние на несущую способность деталей при статической нагрузке ограничений по жесткости, налагаемых в соответствии с условиями эксплуатации конструкции. В случае, когда пластическая или остаточная деформация в детали не может быть допущена, Q p = Qp и = 1. Если предельно допустимые значения деформаций детали выше значений деформаций, соответствующих достижению предела текучести, то коэффициент сопротивления К, характеризует возрастание несу щей способности благодаря упруго-пластическому перераспределению напряжений в процессе деформирования. Это возрастание может быть использовано в соответствии с допустимыми перемещениями, уже превышающими упругие. Коэффициент зависит от распределения напряжений за пределами упругости и параметров диаграммы деформирования. Определение предельных нагрузок и по ним величин коэффи- [c.440]

Различные материалы ведут себя за пределами упругости по-разному. Их поведение зависит от структуры материала, условий его работы в конструкции и приложенной нагрузки. Изучение пластических свойств среды начинают с проведения одноосных испытаний образцов, как правило, на растяжение. Получаемые в результате испытаний диаграммы деформирования затем аппроксимируют различными зависимостями между напряжением (т и деформацией е, которые и представляют собой модели поведения пластической среды при одноосном деформировании. Графическое представление некоторых из этих моделей приведено на рис. 7.1. [c.145]

Измерения и анализ волновых профилей ударного сжатия различных керамических материалов предпринимались в серии работ выполненных в конце 80-х и начале 90-х годов. В частности, измеренные [54 — 56] профили массовой скорости и рассчитанные на их основе диаграммы деформирования в цикле ударного сжатия и разгрузки высококачественных керамик карбида кремния, диборида титана, карбида бора и двуокиси циркония демонстрируют весь спектр возможной реакции хрупких материалов. Диаграмма деформирования карбида кремния, например, имеет вид, типичный для упруго-пластических материалов. С другой стороны, ударное сжатие керамического карбида бора явно сопряжено с растрескиванием и, как следствие, с уменьшением сопротивления сдвигу и дилатансией, которая отчетливо проявляется в тенденции к появлению избыточного объема вещества с приближением к окончанию его разгрузки после ударного сжатия. Поведение диборида титана имеет некоторый промежуточный характер. По-видимому, зарождение трещин в этом материале происходит при напряжениях ниже предела упругости, однако в целом диаграмма деформирования вполне соответствует модели упруго-пластического тела. [c.107]

На рис.5.3 приведена диаграмма процесса волновых взаимодействий при отражении одномерного импульса сжатия прямоугольного профиля от свободной поверхности упругопластического тела. На начальном этапе процесс одноосного сжатия является чисто упругим пока напряжение в волне не достигнет величины динамического предела упругости. Соответственно, наклон начального участка адиабаты йр/ди = рС . В области пластического деформирования при напряжении выше предела упругости наклон равен рс . Разгрузка [c.155]

Таким образом, из диаграммы видно, что хотя и падающая, и отраженная волны разрежения имеют упругопластический характер, их взаимодействие в случае достаточно большой (больше удвоенной амплитуды упругого предвестника) интенсивности падающего импульса сжатия происходит в области пластического деформирования. При этом траектории Р ив области отрицательных давлений имеют наклон, определяемый объемной сжимаемостью вещества, следовательно, при расчете растягивающих напряжений следует использовать величину объемной скорости звука с ,. [c.155]

При деформировании в пределах упругости эквивалентное напряжение, т, е. инвариантное к напряженному состоянию числовое значение функции, принятой за условие эквивалентности, может быть задано в пределах О аэ Оу. При пластическом деформировании эквивалентное напряжение определяется, как правило, из диаграммы простого растяжения по принятому допуску на остаточную деформацию. Задаваясь различными допусками на пластическую деформацию, получаем несколько вложенных друг в друга предельных поверхностей текучести. [c.295]

В начале процесса нагружения в металле появляются упругие деформации. Затем при достижении определенной величины напряжения, называемой пределом упругости ((т ), к упругим деформациям добавляются пластические (упруго-пластическая стадия). По мере деформирования способность металла к пластическому деформированию уменьшается, так как развитие его сопровождается упрочнением. И наконец, когда способность металла к пластическому деформированию будет полностью исчерпана, произойдет его разрушение. Зависимость между нагрузкой (или напряжением) и величиной деформации обычно представляют в виде диаграммы деформации. [c.12]

Кривая растяжения на диаграмме деформации характеризует поведение металла при его деформировании. Линия ОА на кривой растяжения показывает развитие в металле процесса упругой деформации. Удлинение образца при этом незначительно. Тангенс угла наклона прямой О А к оси абсцисс пропорционален модулю упругости Е, который равен отношению напряжения к относительному удлинению в области упругой деформации. Модуль упругости характеризует упругие свойства металла. До точки А на кривой деформация возрастает пропорционально увеличению напряжения выше точки А пропорциональность нарушается. Величину напряжения, соответствующую началу нарушения пропорциональности, называют пределом пропорциональности а р. При дальнейшем повышении напряжения у. некоторых металлов на кривой растяжения появляется горизонтальный участок, называемый площадкой текучести. Напряжение, при котором наблюдается деформация образца без заметного увеличения нагрузки, называют пределом текучести Ст . При еще большем повышении напряжения в металле развивается пластическая деформация (криволинейный участок кривой растяжения) при напряжении, соответствующем на кривой точке В, у образцов из пластичных металлов появляется шейка, а затем металл разрушается. Напряжение, отвечающее наибольшей нагрузке, предшествовавшей разрушению образца, называют временным сопротивлением разрыву Ств- [c.13]

Зависимость сопротивления сдвигу от уровня всестороннего давления (величины средних сжимающих напряжений), следующая по результатам работ [14, 187] и обсуждаемая в работе [188], влияет на ход кривой сжатия при нагрузке и разгрузке. Однако при условии, что упругий участок на кривой разгрузки не снижает давление до величины ниже нуля при экспериментальной регистрации движения свободной поверхности (или давления, соответствующего адиабате сжатия мягкого материала при регистрации давления на границе образца с мягким материалом), определение величины растягивающих напряжений как точки пересечения лучей, исходящих из максимума (точка 1) и минимума (точка 2) скоростей (давлений), автоматически учитывает зависимость сопротивления сдвигу от давления, поскольку влияние последнего сказывается только на положении точек 1 я 2 (штриховая диаграмма на рис. 117, а). Угловой коэффициент луча 2К при этом определяется жесткостью упруго-пластического сжатия в области отрицательных давлений. Из-за отсутствия в настоящее время данных о жесткости материала при одноосном деформировании в области растягивающей нагрузки приходится либо использовать жесткость, определенную при малых растягивающих нагрузках, либо принимать допустимым использование одного закона об1ъемного сжатия в плоских волнах для области растягивающих и сжимающих нагрузок. Следует отметить, что, по данным работы [21], давления до 100-10 кгс/см2 в стали 20 и алюминиевом сплаве В95 не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу. [c.230]

На рис. 1.8 приведена наиболее простая механическая модель, впервые использованная А. Ю. Ишилинским [13, 86], объясняющая эффект Баушингера с феноменологических позиций, но вместе с тем отражающая в очень схематизированной форме вероятную физическую причину этого явления. Развитие микро-пластических деформаций в дискретных и различно ориентированных полосах скольжения, принадлежащих отдельным зернам, должно сопровождаться возникновением поля остаточных напряжений, снижающих сопротивление материала пластическому деформированию при изменении его направления. Упругое звено 1 работает параллельно со звеном сухого трения 2 в виде ползунка. Кроме того, имеется еще одно упругое звено 5, соединенное последовательно с первыми двумя. Диаграмма циклического деформирования (рис. 1.9) элемента гипотетического материала с механическими свойствами, отвечающими данной модели, строится на основании элементарного расчета. При а < С , где — предельное сопротивление проскальзыванию в звене 2, происходит только линейно-упругая деформация звена 2 по закону е = = Oi/Ei (линия О А на рис. 1.9). При ст > Са деформацию, приобретающую характер упругопластической, претерпевают звенья 2 и /. Закон деформирования (линия АВ) приобретает такой вид [c.16]

Другим важным обстоятельством является то, что во многих практических случаях в конструкциях за пределом упругости оказываются только зоны концентрации напряжений, в то время как основной материал нагружается упруго. В силу кинематической связанности с основным материалом, материал в зонах концентрации работает в условиях, близких к жесткому режиму нагружения, т. е. без значительного накопления односторонних деформаций. При этом величина деформаций, определяющая малоцикловую прочность конструкции (как это показано в гл. 1), оказывается не такой чувствительной к характеристикам сопротивления деформированию, как это имеет место для гладкого образца при заданной нагрузке. Например, при всестороннем растяжении полосы с отверстием ( о = 2) при номинальных напряжениях Он == 0,8 От эквидистантное смещение пластического участка диаграммы деформирования вниз на 40% по напряжениям вызывает увеличение деформаций всего на 30%. Указанные обстоятельства следует учитывать при формулировке уравнений состояния, имея в виду их практическое использование при расчете малоцик.ловой прочности. [c.128]

Тогда диаграмма деформирования материала М имеет вид, показанный на рис. 7.3. На первом участке (е allE) деформации всех стержней упругие, при этом = Ег, о = <о > = = = Ее. При е = а /Е начинается пластическое течение в первом стержне. Изменение напряжения в нем прекращается, и при последующем нагружении напряжение о возрастает только в результате упругой работы двух оставшихся стержней [c.171]

Циклические ползучесть и релаксация. При выводе уравнений состояния (7.38)—(7.40) игнорировалось различие диаграмм деформирования реономных и склерономных стержней. Получаемая ошибка, малозаметная в каждом этапе нагружения, в определенных условиях может накапливаться. Например, циклическое несимметричное нагружение в соответствии с указанными уравнениями дает замкнутую (неподвижную) петлю пластического гистерезиса фактически часто наблюдается постепенное сползание петли вследствие реономности материала — в зависимости от условий возникают эффекты, называемые циклической ползучестью (задаются напряжения) или циклической релаксацией (задаются деформации). При непосредственном расчете кинетики деформаций в стержнях модели (без использования допущений, принятых при выводе указанных уравнений состояния) эти эффекты находят отражение. Однако можно воспользоваться уже рассмотренными методами анализа (исследование эпюр распределения упругих деформаций) для получения асимптотических решений в общей форме, т. е. определения границ сползания петель гистерезиса, если они существуют, и определения условий, в которых циклическая ползучесть происходит неограниченно (вплоть до ква-зистатического разрушения). [c.210]

При малых упруго-пластических деформациях квазиизотронного образца диаграммы растяжения ОАСН (рис. 59, б) и сжатия О А А" симметричны, пределы упругости при растяжении и сжатии равны по абсолютной величине. Растянем образец за пределом упругости до точки С Значительно меньше временного сопротивления), затем произведем разгрузку по линии D. Предел упругости этого деформированного образца при растяжении равен и больше начального предела упругости на растяжение Подвергнем такой образец из точки D сжатию за предел упругости о ... Его диаграмма сжатия D Н уже не симметрична диаграмме растяжения D H, так как > сг , . Предел упругости а , меньше начального предела упругости на сжатие (по абсолютной величине). Таким образом, пластическая деформация металла приводит к увеличению предела упругости при повторной деформации того же знака И уменьшению его при повторной деформации противоположного знака. В этом и заключается эффект Баушингера, связанный с появлением деформационной анизотропии, обусловленной наличием остаточных напряжений в результате предварительной деформации. [c.159]

Используем для этого девиаторную плоскость деформаций е еа . Представим, что после стабилизации (рис. 4.13) амплитуда rl по-лучила конечное приращение, в то время как напряжение af = = 2Grf осталось неизменным. Увеличение амплитуды приведет к уменьшению той доли напряжения ai, которая воспринимается подэлементами второй группы, вследствие смещения вправо поверхностей текучести подэлементов этой группы, а также перехода части подэлементов в первую группу. Постоянство заданного значения может быть сохранено лишь при дополнительной упругой деформации подэлементов третьей группы. Траектория циклического деформирования будет отклоняться вправо (увеличение ej) до тех пор, пока состояние снова не стабилизируется. При этом накопленная деформация 8i увеличится и часть подэлементов третьей группы перейдет во вторую. Поскольку принято, что радиус наибольшей из поверхностей текучести подэлементов конечен (касательный модуль диаграммы деформирования материала М стремится к нулю), возможна ситуация, когда в третьей группе не останется ни одного подэлемента, а состояние стабилизации так и не будет достигнуто. Постоянство в этом случае может сохраняться только при систематическом (в каждом полуцикле) отклонении траектории деформации, сопровождающемся увеличением деформации е . Интересно, что при этом в течение каждого иолуцикла в пластическое деформирование вовлекаются все подэлементы. Однако несущая способность элементарного объвхма не оказывается исчерпанной, состояние предельного равновесия не возникает. Все дело в том, что векторы напряжений в подэлементах неколлинеарны, и хотя к концу полу-цикла все напряжения находятся на поверхностях текучести (г = = г г), модуль среднего по элементу объема вектора г не достигает величины ГдГ [c.98]

Приведенные выше диаграммы циклического упруго-пластического деформирования были получены при постоянной амплцтуде напряжений. Вместе с тем, весьма распространенными являются испытания при постоянных амплитудах деформаций (жесткое нагружение). [c.87]

В случае превышения напряжениями предела текучести материала фиксируется возникновение пластической зоны в этом элементе, что требует численного обращения матрицы B ijkm в выражении (IV. 13) и вычисления касательного модуля из диаграммы деформирования материала. На последующих уточняющих итерациях касательный модуль заменяется секущим и производится уточнение приращений упругопластических деформаций по схеме метода переменных параметров упругости. В случае фиксирования разгрузки запоминается текущий предел текучести и переход к упругим соотношениям в выражении (IV. 14), т. е. касательный модуль сменяется модулем Юнга. Пластические деформации сохраняют при этом свои последние значения. [c.98]

Движение концевых участков разрушившегося волокна будет иметь, по-видимому, колебательный характер, и вслед за стадией пластического деформирования матрицы на сдвиг при расхождении концов волокна следует ожидать частичную разгрузку матрицы при движении некоторых участков волокна в обратную сторону. Но разгрузка матрицы опять происходит по упругому закону (участок СО на рис. 36). При последующих колебаниях отдельных участков волокна матрица деформируется упруго, но если имели место пластические сдвиговые деформации, то связь между касательными напряжениями и сдвиговыми деформациями будет характеризоваться не yчa tкoм АВ, а участком СВ на диаграмме деформирования матрицы (см. рис. 36), Положение участка СО будет задаваться максимальными сдвиговыми деформациями матрицы 7тах достигнутыми при движении некоторого участка волокна. Связь касательных напряжений Тр со сдвиговыми деформациями 7р на стадии разгрузки получим путем геометрических построений (см. рис. 36) в виде [c.98]

Указанные выше и аналогичные им изменения формул упругого расчета были введены в АЛГОЛ-программу расчета для ЭЦВМ, приведенную в работе [9]. Диаграмма деформирования задается в виде кусочно-ломаной линии координатами точек перегиба. По этой программе были выполнены упругопластические расчеты оболочек и пластин, позволившие оценить для предлагаемого метода точность получаемых результатов и скорость сходимости последовательных приближений. Нагрузки на оболочки увеличивались от соответствующих моменту появления пластических деформаций до удвоенных, при которых наиболее напряженное сечение детали или большая его часть переходят в чисто пластическое состояние. В приведенных ниже примерах принималась диаграмма деформирования без упрочнения, дающая паихудшйе условия для сходимости последовательных приближений, так как при идеальной пластичности функции Е (г)/ отличаются от 1 больше, чем в других возможных случаях упрочнения. В качестве критерия скорости сходимости последовательных приближений рассматривались последовательные уточнения значений перемещений и усилий, модулей упругости а также величин максимальной и минимальной деформаций в наиболее напряженном Сечении. Число выполненных последовательных приближений во всех рассмотренных случаях не превышало 4—5, так как при этом указанные уточнения составляли около 1%. В таблице приведены величины нагрузок, модулей упругости максимальной интенсивности деформаций вг тах, размер зоны пластичности 4. [c.127]

В случае пластичного материала, опять-таки игнорируя объемность напряженного состояния и связанное с ним изменение пластических свойств, можно представлять себе процесс деформирования следующей условной схемой когда при упругой деформации Ом достигнет величины ат, то в соответствующей части стержня (волокне) при дальнейщем возрастании нагрузки напряжения либо не будут увеличиваться (при наличии на диаграмме растяжения площадки текучести), либо будут изменяться очень мало основную роль будет играть оставшаяся в упругой области часть стержня. Здесь напряжения будут расти, вследствие чего пластическая деформация постепенно станет распространяться на все сечение. Предельным будет такое состояние стержня, когда во всем сечении нетто напряжения будут иметь величину, равную о-г или мало от него отличающуюся. Тогда [c.70]

Упруго-вязко-плаетичеекие тела. Несмотря на то, что упругопластическая модель во многих отношениях правильно отражает динамическое поведение металлов, для выполненных за два последние десятилетия работ по распространению нелинейных волн в твердых телах характерен критический подход к теории упруго-пластических волн, имеющий целью ее уточнение. Выявлены некоторые экспериментальные факты, не допускающие объяснения на основе модели упруго-пластического тела. Б первую очередь сюда относятся наблюдения над распространением догрузочных импульсов (волн) в предварительно напряженных стержнях, выведенных за пределы упругости. Теория распространения упругопластических волн предсказывает, что скорость распространения догру-зочного импульса по предварительно деформированному стержню определяется наклоном динамической диаграммы при данной деформации. Однако опыты (см., например, М. В. Малышев, 1961) показали, что в ме таллических стержнях передний фронт догрузочного импульса при любых предварительных деформациях распространяется со скоростью упругих [c.311]

При определении величин Ов (или оо.г), соответствующие им нагрузки обычно относят к первоначальной площади поперечного сечения образца. Однако у пластичных металлов при напряжениях, превышающих as, площадь поперечного сечения непрерывно уменьшается, а при напряжении, равном у образцов при испытании образуется шейка. Поэтому более правильно относить нагрузку не к первоначальной площади поперечного сечения образца, а к действительной, образующейся в процессе деформирования. Такое напряжение называют истинным, а диаграмму, показывающую зависимость между истинным напряжением 5 и истинным удлинением е — диаграммой истинных напряжений, (рис. 2, а). Предел текучести на диаграмме истинных напряжений обозначают55, а напряжение, при котором происходит разрушение, —5к. Величина 5 для хрупких металлов равна Ств, а для пластичных всегда больше а . На диаграмме истинных напряжений имеется два участка прямой участок ОА соответствует стадии упругой деформации, а участок АВ — стадии пластической деформации. Пластиче- [c.14]

Смотреть страницы где упоминается термин Диаграмма деформирования при упруго-пластическом напряжении : [c.564] [c.234] [c.70] [c.35] [c.487] [c.130] [c.9] [c.273] [c.54] [c.343] [c.142]

Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность Изд3 (1975) -- [ c.78 ]

ПОИСК

Деформирование пластическое

Диаграмма деформирования

Диаграмма напряжений

Напряжения упругие

Напряжения упруго-пластических

Пластические напряжения

Упругие Диаграммы

Упругое и пластическое деформирование

Упругость напряжение

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...