Упругие Диаграммы

На рис. 282 дано построение диаграмм Максвелла для случая, когда одно тело, например тело // (см. рис. 279), до удара неподвижно и удар абсолютно упругий. Диаграмма а) относится к случаю неравных масс, диаграмма б) —к случаю равных масс. [c.143]

За пределом упругости диаграмма на участке Л]5 приобретает криволинейное очертание, переходящее в отрезок ВС, почти параллельный оси абсцисс. Этот отрезок, называемый площадкой текучести, отображает состояние текучести материала образца, при котором его удлинение возрастает при постоянной нагрузке. Удлинение образца в стадии текучести происходит за счет пластической деформации материала, которая распространяется равномерно по всей длине образца. [c.69]

Эффект закрытия трещины свидетельствует о несоответствии условий деформирования материала у кончика трещины условиям внешнего воздействия (см. рис. 3.6). При простом одноосном растяжении плоской пластины в вершине трещины первоначально раскрытие возрастает едва заметно. И только после достижения напряжения раскрытия берегов трещины начинается нелинейный процесс накопления повреждений из-за пластической деформации материала. Переход к нисходящей ветви нагрузки во втором полуцикле нагружения приводит к обратному течению материала в условиях его сжатия до достижения напряжения закрытия берегов трещины. Дальнейшее снижение внешней нагрузки не сопровождается перемещением берегов трещины. Важно подчеркнуть, что внешнее воздействие в цикле нагружения на масштабном макроскопическом уровне является упругим. Диаграмма циклического растяжения всего образца, вне вершины трещины, является упругой . Именно. этим объясняется макроскопически хрупкий характер распространения длинных усталостных трещин. [c.137]

В то же время истинная диаграмма деформирования никогда не выходит на горизонтальный участок (см. АЗ). Поэтому npg идентификации возникает затруднение с заданием бд,. Для его пре одоления удобно несколько видоизменить модель, приняв т. е. считать последний (самый прочный) ПЭ идеально упругим Диаграмма деформирования при этом стремится к асимптоте [c.182]

Упругость. Диаграммы зависимости напряжения от деформации, изображенные на рис. 1.2, 1,4 и 1.5, показывают поведение различных материалов при растяжении в процессе нагружения. Когда образец материала разгружается, т. е. когда нагрузка постепенно уменьшается до нуля, удлинение, которое возникло при нагружении, будет или частично, или полностью исчезать. Это свойство материала, который при разгрузке стремится вернуться к своей первоначальной форме, называется упругостью. Если стержень полностью восстанавливает свою первоначальную форму, то его называют идеально упругим, если же частично — то частично упругим. В последнем случае удлинение, которое остается в стержне после того, как снята нагрузка, называется остаточной деформацией. [c.17]

При изучении кинетики напряженного и деформированного состояний в указанных случаях необходимо учитывать неравномерности поля температуры в объеме тела [51, 52, 53, 54]. Модули упругости, диаграммы деформирования и особенно скорости ползучести могут быть существенно различными по объему тела, и это следует учитывать в решении [4, 5]. [c.140]

AF выражается площадью упругой диаграммы (см. фигуру) от О до ординаты, соответствующей заданному напряжению (или данной деформации I). По закону Гука [c.292]

Поэтому с учетом начальной упругости диаграмма т- у должна иметь вид, представленный на рис. 9. При нагружении из естест- [c.27]

На кривой, приведенной на диаграмме рис. 40, упругая деформация характеризуется линией ОА и ее продолжением (пунктир). [c.61]

По диаграмме деформации определяют только прочностные характеристики аи и 00,2- На этой диаграмме модуль нормальной упругости (тангенс на-клена кривой О А) значительно меньше действительного, так как диаграммный аппарат фиксирует и упругую деформацию частей машины. Чтобы определить модуль упругости, на испытуемый образец навешивают тензометры, позволяющие определить малые величины деформаций, и тем самым точно построить участок ОА. Деформационные характеристики — 6 и tp по той же причине определяют также не по диаграмме, а измерением образца до и после испытания. [c.64]

Поведение материала в этих условиях можно проследить на диаграмме нагрузка — относительная деформация для случая растяжения пластичной стали (рис. 92). Пока деталь работает в области упругих деформаций (при нагрузках < 4,5 тс), последние имеют незначительную величину (в среднем 8 < 0,2%) нагружение и разгружение происходят по линии аЬ при снятии [c.206]

Кривые растяжения коротких болтов, на упругость которых влияет деформация головки и резьбовой части, а также болтов с упругими элементами нелинейной характеристики определяют экспериментально. Растягивающую силу прикладывают через упругие элементы. Экспериментальную кривую наносят на заготовку диаграммы (рис. 314, е) и через точку т встречи с линией Р проводят вертикали тп, а через точку п - линию Ьс сжатия под углом р к оси абсцисс. Ордината точки Ь представляет собой Р . [c.457]

Участок и начинается после точки Л, когда диаграмма становится криволинейной. Однако до точки В деформации остаются упругими, т. е. при разгрузке образец восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. При дальнейшем увеличении нагрузки за точкой В появляются неупругие деформации. В точке С начинается процесс деформации детали без увеличения внешней нагрузки. Этот процесс называется процессом текучести материала. В зоне текучести у стальных образцов существенно меняются электропроводность и магнитные свойства. Поверхность полированного образца покрывается линиями, наклоненными к его оси (линии Чернова). [c.133]

Если испытуемый образец, не доводя до разрушения, нагрузить до состояния, соответствующего точке I диаграммы (рис. 92, в), а затем разгрузить, то процесс разгрузки изобразится прямой Многочисленные испытания показывают, что эта прямая параллельна первоначальному участку ОА диаграммы. При разгрузке деформация полностью не исчезает. Она уменьшается только на величину М упругой части удлинения. Отрезок ОЬ представляет собой остаточную или пластическую деформацию. Следовательно, [c.134]

Диаграммой растяжения можно воспользоваться также для определе 1ия модуля упругости Е. [c.136]

Следовательно, модуль упругости материала численно равен тангенсу угла наклона к горизонтали прямолинейного участка ОА диаграммы растяжения. [c.136]

Разгрузка и повторное нагружение. Как уже было сказано, если при усилии растяжения, вызывающем напряжение не выше предела упругости, прекратить нагружение, а затем разгружать образец, то процесс разгрузки изобразится на диаграмме линией, практически совпадающей с линией нагрузки. После окончательной разгрузки образца его удлинение полностью исчезнет. Повторное нагружение на диаграмме пойдет по той же линии ОВ, полученной при первом нагружении образца. [c.95]

Удельная работа деформации в пределах упругости выражается площадью треугольника на диаграмме а — е (рис. 104, б). [c.98]

Если же образец был нагружен до напряжения, большего предела упругости, например до напряжения, соответствующего точке К диаграммы на рис. 11.8, то разгрузка пойдет по прямой KL, параллельной линии ОА. Упругая часть деформации (отрезок М) исчезнет, пластическая же часть деформации (отрезок OL) останется. [c.37]

Сопоставление диаграммы сдвига с диаграммой растяжения для одного и того же материала показывает их качественное сходство. На диаграмме сдвига также имеется упругая зона, зоны текучести и упрочнения. [c.81]

Зависимости между напряжениями и деформациями при нагрузке и разгрузке не совпадают. В соответствии с этим принято различать активное и пассивное деформирование образца. При активном деформировании или, как говорят обычно, активной деформации напряжение возрастает, при пассивной — уменьшается. Таким образом, участок диаграммы Oi (рис. 404) соответствует активной, а СР — пассивной деформации. Деформация, измеряемая отрезком ОБ (рис. 404), может рассматриваться как сумма чисто пластической, необратимой деформации ОР и упругой деформации РО, которая восстанавливается после снятия нагрузки. Таким образом, деформация образца не является ни чисто пластической, ни чисто упругой. [c.354]

Для того чтобы ввести в расчетные формулы зависимость а=/( ), диаграмму растяжения необходимо схематизировать. При упругих деформациях на участке ОА (рис. 404) диаграмма растяжения близка [c.355]

Для некоторых материалов, как, например, для отожженной меди, диаграмма не имеет явно выраженного упругого участка (рис. 408). [c.356]

Для исследования бруса в условиях упруго-пластического кручения необходимо располагать диаграммой сдвига материала, т. е. [c.370]

Уравнение упругого участка диаграммы [c.374]

Пример 12.11. При решении задачи об упруго-пластическом кручении бруса с круглым поперечным сечением мы столкнулись с необходимостью иметь диаграмму сдвига материала в области пластических деформаций. Эху [c.382]

Если после перехода через стадию текучести, например в момент, отмеченный на диаграмме точкой К (рис. 2.20), образец разгрузить, то процесс разгрузки изобразится отрезком КМ, параллельным отрезку в начале испытания. Как видим, после разгрузки остаточное удлинение А/о т не стало равным удлинению образца, выраженному отрезком ОЬ, а уменьшилось на значение упругого удлинения А/упр- Теперь если этот же образец подвергнуть по- [c.168]

Условная диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали показана на рис. 59. Для упрощения расчетов за пределом упругости диаграмма растяжения обычно схематизируется. Зависимости напряжений от деформаций на различных участках диаграммы представляются следующим образом [c.118]

Мы уже знаем, что за пределами упругости диаграмма разгрузки не повторяет диаграмму нагружения, а следует только ее линейной части, т. е. если мы создадим в образце напряжение о (рис. 111), то при разгрузке диаграмма будет иметь вид прямой ВС, параллельной начальному участку нагружения ОА. Эта особенность поведения материалов обычно называется законом Герст-нера. [c.137]

Когда в камере насоса имеется воздушный мешок или жидкость благодаря наличию в ней выделившегося воздуха становится упругой, диаграмма приобретает вид по фиг. 88, в. Колебания линии всасывания характерны для упругой среды. Чем больше содержание нераство- [c.385]

BepxtOHKofi структуры ki. Подчеркнем, что постоянные v, ц, ц<х> представляют собой коэффициенты Пуассона и модули сдвига на участках упругой диаграммы напряжения — деформации только при бесконечно малых и бесконечно больших деформациях (все это, разумеется, в рамках теории малых деформаций, поэтому на самом деле здесь речь идет о некоторых промежуточных асимптотиках). [c.246]

Опыты, проведенные над упругими телами, привели Томсона в пограничную область между теорией упругости и термодинамикой. Он исследовал температурные изменения, происходящие в телах, подвергнутых деформи- q —-,3 рованию ), и установил, что величина модуля зависит от способа, каким создается напряжение в образце. Допустим, что в результате испытания на растяжение получена линия ОА (рис. 134), представляющая диаграмму внезапного нагружения образца в пределах упругости. Диаграмма замедленного приложения растягивающей силы характеризуется обычно менее крутым уклоном, как это показано, на- Рис. 134. пример, на диаграмме линией ОВ. В первом случае между образцом и окружающей его средой никакого теплообмена не происходит, и мы имеем здесь дело с адиабатическим растяжением. Во втором случае мы предполагаем, что деформация происходит столь медленно, что в результате теплообмена температура образца остается практически постоянной, в этих условиях мы имеем изотермическое растяжение. Из диаграммы заключаем, что модуль Юнга для мгновенного загружения выше, чем для замедленного. Разница, поскольку дело идет о стали, весьма незначительна— около /з от 1%,—и в практических применениях ею обычно можно пренебречь. Образец, подвергшийся внезапному растяжению, становится обычно холоднее, чем окружающая его среда, а в результате выравнивания температур получает некоторое дополнительное удлинение, измеряемое на рис. 134 отрезком АВ. Если теперь растягивающую нагрузку внезапно снять, образец сократится в длине и его состояние изобразится на диаграмме точкой С. Вследствие укорочения температура образца поднимется и потому возвращение в начальное состояние, представленное на диаграмме точкой О, произойдет лишь после охлаждения образца до температуры среды. Площадь О AB представит поэтому количество механической рабрты, потерянной за один цикл. [c.317]

Внедрение в строительство промышленных и гражданских сооружений таких материалов, как облегченные алюминиевые сплавы и пластмассы, которые являются с механической точки зрения нелинейно-упругими, выдвигает перед проектировщиками ряд новых вопросов расчета конструкщш, выполненных из этих . атериалов. Уже сейчас начинает ощущаться необходимость в практических методах динамического расчета конструкций, выполненных из нелинейно-упругого материала, па действие сейсмических сил и ветровые нагрузки. Задачи динамического расчета нелинейных систем возникают не только в том случае, когда материал конструкции подчиняется нелинейно-упругой диаграмме. Эти задачи встречаются также при расчете конструкций, выполненных из линейно-упругого материала. Нелинейность может быть обусловлена особенностью конструкций, например, мачта на оттяжках, колебания оболочек или пластинок при больших прогибах, колебания большепролетных вантовых конструкций и др. [c.145]

Дальтонид 105 Дендрит 51 Деструкция 85 Деформация пластическая 61 упругая 61 Диаграмма состояния 109 равновесная 109 Дидим 16 Дилатометр 271 Дислокация 28 [c.643]

Закон пропорциональности между напряжением и деформацией является справедливым лишь в первом приближении. При точных измерениях, даже при небольших напряжениях в упругой области, наблюдаются отклонения от закона пропорциональности. Это явление называют неупругостью. Оно проявляется в том, что деформация, оставаясь обратимой, отстает по фазе от действующего напряжения. В связи с этим при нагрузке — разгрузке на диаграмме растяжения вместо п 5Ямоп линии получается петля гистерезиса, так как линии нагрузки и разгрузки не совпадают между собой. [c.62]

На рис. 40, б приведена диаграмма истинных напряжений, построенная в координатах S - е. Учитывая, что роль иласгнческой де((юрмации несравненно больше, чем упругой, считают, что учасгок диаграммы, соответствующий упругой деформации, совпадает с осью ординат. [c.64]

Это свойство особенно резко выражено у пластичных металлов. На рис. 55 приведена диаграмма нагружения па растяжение и сжатие образцов из нпзкоуглеродистой стали. В случае растяжения материал проходит через хорошо известные стадии после упругой деформации металл начинает течь (участок т) и в результате объемного наклепа упрочняется (участок п). По достижении предела прочности начинается образование шейки, заканчивающееся разрушением образца. [c.126]

Иначе будет, если к началу разгрузки напряжение в образце превышает предел упругости. Произведя разгрузку, например, после достижения силой значения, изображаемого ординатой точки М (рис. 100), заметим, что процесс разгрузки на диаграмме описывается уже не кривой, совпадающей с кривой OAB DM нагружения, а прямой MN, параллельной прямолинейному участку ОА диаграммы. Удлинение А/, полученное образцом до начала разгружения, при разгрузке полностью не исчезнет. Исчезнувшая часть удлинения на диаграмме изобразится отрезком А1у , а оставшаяся — отрезком AIq. Следовательно, полное удлинение образца за пределом упругости состоит из двух частей — упругой и пластической [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...