Модели упругопластические

Соотношения (1.9.1) и (1.9.2) для случая растяжения определяют модель упругопластического тела. Поведение таких материалов как сталь, алюминиевые и [c.37]

В момент выполнения условия у = Ур срабатывает реле Р1, которое своим контактом подает питание на обмотку реле Р2. Реле Р2, срабатывая, контактом ЗР2 блокирует себя, а контакты IP1 и 2Р2 перебрасываются в положение 2 и тем самым осуществляют моделирование явления скачкообразного изменения жесткости в системе, т. е. НС переходит в ПС. При этом автоматически обеспечиваются начальные условия для уравнения движения ПС (7.68). В этом случае срабатывает реле Р2, которое замыкает контакт 5Р2, и на вход усилителя 3 подается сигнал, пропорциональный Ау с соответствующим знаком . Последний формируется заранее посредством контакта 1РЗ, но до перехода от НС к ПС не поступает на вход 3, так как контакт 5Р2 еще разомкнут. Реле РЗ слаботочное поляризованное типа РП4, и управляется сигналом, величина которого пропорциональна у (t). В связи с тем, что к моменту срабатывания реле Р2 контакт JP3 реле РЗ должен находиться в соответствующем положении, то реле РЗ срабатывает раньше, чем реле Р1, и, следовательно, раньше, чем реле Р2. Контакт 4Р2 служит для защиты реле РЗ от перегрузки после перехода в ПС. После переключения и блокировки реле Р2 в электронной модели протекает динамический процесс, моделирующий движение ПС, и схема работает как ранее описанная модель упругопластической системы. После останова и возврата электронной модели (что соответствует окончанию решения) для повторного решения необходимо тумблер перевести в положение Вкл , нажатием кнопки К. обесточить реле Р2 (заблокированное к этому моменту своим контактом ЗРЗ). Схема прихо- [c.313]

Если работа деформирования входит в уравнение повреждений как аргумент некоторой функции, определяемой по опытным данным, то с целью расчета площадей петель гистерезиса можно исходить из достаточно схематизированных представлений о механических свойствах материала. Указанные опытные данные должны в определенной степени корректировать отклонения расчетных значений работы от ее действительных величин. Однако модель упругопластического материала должна обязательно отражать эффект Баушингера, так как иначе согласно вышеизложенному материал либо приспособится к циклическому нагружению, либо циклическое деформирование потребует непрерывного нарастания напряжений. [c.80]

Существенную роль при формулировке математических моделей упругопластических сред играют экспериментальные исследования макроскопических характеристик процесса упругопластического деформирования металлов, и в частности простейшие экспериментальные исследования по растяжению—сжатию тонкостенных трубчатых образцов (или знакопеременному кручению) при различных температурно-скоростных режимах (исследование скалярных характеристик процесса), а также эксперименты по сложному нагружению трубчатых образцов (растяжение с кручением по заданной программе — исследование векторных характеристик процесса). [c.130]

Модель упругопластического тела [c.170]

Рис. 1. Реологическая модель упругопластического материала

Рассмотренные модели упругопластической среды предполагают, что при ударном сжатии состояние ] атериала характеризуется максимально возможным касательным напряжением и лежит на верхней предельной поверхности текучести. [c.181]

Описанные модели упругопластической среды, хотя и не согласуются в полной мере с экспериментальными результатами, благодаря своей простоте и наглядности широко используются в расчетах элементов конструкций при кратковременных импульсных нагрузках. [c.182]

Для более полного и адекватного описания поведения металлов при ударно-волновом нагружении и разгрузке из ударно сжатого состояния широко применяются различные релаксационные модели упругопластического тела, в которых предполагается, что девиаторная составляюш ая напряжения зависит от скорости сдвиговой пластической деформации. Эти модели относятся ко второй группе определяющих уравнений. Для релаксационных моделей определяющие уравнения рассматривались и обсуждались в работах [9—22]. Остановимся далее на основных особенностях этих моделей. [c.182]

Можно сделать вывод, что поле а, полученное в результате решения краевой задачи, может быть единственным, если Я О, тогда как поле скоростей деформаций будет единственным, если hi 0. Таким образом, при выборе частной модели упругопластического поведения тел необходимо обратить внимание на удовлетворение требования (1), Состояния, при которых [c.223]

Влияние скорости на процесс возникновения полос линий скольжения можно объяснить на основе модели упругопластической среды с запаздыванием текучести [8]. [c.13]

Рассмотрим простейшие комбинации механизмов ЕР — модель упругопластического тела (рис. 2 а), ЕУ — модель упруговязкого тела (рис. 2 б). Для этих моделей полная деформация слагается из упругой и пластической или упругой и вязкой [c.277]

Исходные модельные зависимости. Рассмотрим, прежде всего, классическую модель упругопластического тела Прандтля-Рейсса. Полагаем, что деформации в теле являются малыми и состоят из обратимой (упругой) efj и необратимой [c.76]

Установим связь между континуальной и дискретной моделями упругопластического деформирования. Рассмотрим группу теорий пластичности, определяющие соотношения которых в рамках континуальной модели можно записать в виде [c.189]

Представление диссипативной функции в математических моделях упругопластических сред отражает основные механические гипотезы, положенные в основу модели. [c.383]

Диссипативная функция в моделях упругопластических сред 385 [c.385]

Рептение задачи сводилось к определению составляющих уравнения (5.1). Параметры и v)/ определяли на основе упругого решения /30/. Для подсчета пластичес-кой диссипации энергии при произвольной диаграмме деформирования воспользовались структурной моделью упругопластической среды /29/. Согласно данной модели каждый элементарный объем металла можно представить набором [c.127]

Эти особенности получили теоретическое обоснование на основе структурной модели упругопластической среды [33]. Методика испытаний на термическую усталость с автоматической регистрацией диаграмм деформирования в процессе испытаний существенно расширила бозможности для изучения закономерностей упругопластического деформирования [48, 68] и условий разрушений [40, 68] при неизотермическом нагружении. [c.36]

Расчет полей циклических упругопластических напряжений с помощью МКЭ. Основная сложность, возникающая при построении модели упругопластического тела, состоит в том, что напряжения не являются однозначной функщ1ей деформаций, а зависят от истории нагружения. Кроме того, вид физических соотношений, связывающих напряжения и деформации, существенно зависит от вида нагружения изменение пластических деформаций происходит только на активном этапе нагружения. При разгрузке на начальном этапе изменения напряжений и деформаций связаны законом Гука (2.48). Для описания полей [c.68]

Для построения моделей упругопластического тела в настоящее время применяют теории течения и малых упругопластических деформаций (последняя является следствием теории течения, применимой при простом нагружении). Простым нагружением называют процесс, при котором в каждой точке тела компоненты девиатора оД теюора напряжений Д = а- а Е изменяются пропорционально. Здесь То = = (l/3)/i(a) = (1/3) --а - среднее напряжение Л(5) - первый инвариант тензора напряжений а. [c.69]

Использование конечно-элементной дискретизации для определения полей упругопластических напряжений по теории течения описано в работе [17]. Модель упругопластического изотропного тела по теории мальк упругопластических деформаций при активном нагружении связывает тензоры напряжений о и деформаций е физическими соотношениями, которые в соответствии с (2.48) имеют вид [12] [c.69]

Учет этих же параметров при разработке соответствующих моделей упругопластического поведения материала при циклическом нагружении позволяет в ряде случаев перейти к последующей оценке долговечности по критерию повреждаемости без постановки дополнительных экспериментов. Такой подход реализуется, например, в главе 6 данной монографии, где в описываемой модели термовязкопластичности с комбинированным упрочнением вводится тензор остаточных микронанряжений, обусловливающий трансляцию поверхности текучести и являющийся макроскопической характеристикой ориентированных микронанряжений. При этом программа базовых экспериментов предусматривает определение функции, характеризующей смещение центра поверх- [c.16]

Существенной чертой математических моделей процесса упругопластического деформирования является сравнительная простота, которая необходима для проведения расчетов и качественного анализа этого процесса на макроуровне. Этот подход является формализацией известных экспериментальных данных и отправляется в основном от предположений феноменологического характера, когда данные об исследованиях на микроскопическом уровне учитываются приблизительно и по существу заменяются гипотезами, основанными на данных наблюдений и измерений в макроскопических опытах. Вледствие этого указанные теории не могут претендовать на общность и пригодны лишь для получения разумного приближения для ограниченного класса явлений. Их применение должно сопровождаться анализом полученных результатов с уче-то.м степени приближенности решения и его соответствия классу явлений, описываемых применяемой моделью упругопластической среды. Решение вопроса о выборе исходной физической модели зависит от многих факторов, наиболее существенных в связи как с существом явления, так и с задачами исследования эффектов, [c.129]

Высокая концентрация напряжений в соединении приводит к тому, что даже при сравнительно небольшом напряжении затяжки Оо 0,3 Ор во впадинах резьбы появляются пластические деформации. Так как задача расчета распределения нагрузки между витками резьбы становится вследствие этого физически нелинейной, для ее линеаризации используем метод переменных параметров упругости [5], согласно которому математической моделью упругопластического тела является уравнение упругости с параметрами упругости и V, зависягдими от напряженного состояния и потому переменными в различных точках тела [c.120]

Пусть нам известна функция Да ) в виде (1.35) по данным опытов на растяжение. Отметим, во-первых, что обезразмеривание напряжений в использованной нами реологической модели упругопластической среды с упрочнением было выполнено относительно модуля упругости Е а = где а - размерные значения. Вследствие этого 0<а <1. [c.65]

Для идентификации вероятностной функции Дет ) используются обобщенная реологическая модель упругопластической среды с упрочнением Ишлинского и опыты на растяжение при температурноскоростных параметрах испытания на растяжение, обеспечивающих отсутствие релаксационных процессов [c.187]

Найдем соответствующую указанной модели аналитическую зависимость между 5 и е. Реологическая модель содержит бесконечное число плеч. Каждое плечо соответствует модели упругопластического материала Прандтля. В нем упругий элемент жесткости 20с1к соединен последовательно с идеально пластическим элементом с пределом текучести 20Ы/г. Сила, развивающаяся в каждом отдельно взятом плече, определяется через деформацию упругого элемента [c.151]

Профиль волны разрежения, распространяющейся по ударно сжатому металлу, также отличается от ожидаемого по идеализированной модели упругопластического тела. Вместо скачкообразного изменения напряжения 01 фронта на величину ДОупр и четкого раз-дёления упругой и пластической волн распшрения экспериментально регистрируемый профиль упругопластической волны распшре-ния представляет собой сравнительно плавную кривую изменения напряжений, имеющую в ряде случаев свои особенности. В [7] манганиновым датчиком достаточно четко зафиксировано наличие упругой стадии расширения для ударно сжатых меди, дюралюминия и технического алюминия АД1. Но говорить об упругой волне конечной амплитуды можно только для дюралюминия. Как видно на рис. 6.5, на осциллограмме имеется выпуклый участок, соответствующий области перехода от упругой стадии разгрузки к пла-.стической. [c.197]

По данным [45], плaвrfeниe меди при ударно-волновом сжатии наступает при 01 = 250 ГПа. Разброс опытных результатов качественно не изменяет вида зависимости Уд(01). Зависимость Уд(01) в качественнЪм отношении согласуется с моделью упругопластической среды по [5]. На восходящей ветви этой зависимости при сравнительно умеренных напряжениях 01 определяющем фактором являются давление и работа пластического упрочнения. С ростом 01 начинает играть прогрессирующую роль температура (или теп- [c.205]

В то же время решения задачи о простом сдвиге для тел из идеального упругопластического материала и упругопластического материала с изотропным упрочнением показывают правильную картину деформирования (без осцилляций компонент тензора напряжений Коши при монотонном возрастании сдвига) при использовании определяющего соотношения (2.18) [118]. Осцилляции появляются в том случае, если применяется кинематический (анизотропный) закон упрочнения материала упругопластического тела. Таким образом, для первых двух моделей упругопластического материала в качестве скорости тензора напряжений можно использовать производную Яуманна тензора напряжений Коши S , что значительно упрощает задачу определения скорости изменения тензора напряжений Коши по сравнению с использованием производной Грина — Макиннеса В первом случае компоненты производной определяются непосредственно с использованием компонент тензора вихря w, а во втором слу- [c.76]

Следующим важным шагом в построении определяющих соотношений является корректный выбор индифферентной производной тензора напряжений Коши. Остановим свой выбор на производной Яуманна в силу преимуществ коротационных производных по сравнению с другими конвективными производными (см. 1.2.7) и из-за простоты определения производной Яуманна, которую можно использовать для построения модели упругопластического материала с изотропным упрочнением (см. 2.1.1). Как отмечалось в 1.2.7, если при абсолютно жестких движениях окрестности материальной точки (d = 0) из определяющих соотношений следует = О, то в силу (1.40) получаем [c.102]

Отметим, что при отсутствии деформаций ползучести матрица не совпадает с матрицей с элементами, определенными в (6.32). Это происходит вследствие того, что при вычислении компонент матрицы путем дифференцирования соотношений (6.47) по компонентам тензора деформаций параметр АА предполагается постоянным. Так как матрица вычисляется точно, то при решении задач о деформировании тел из упругоплгютического материала (без уточнения решения с помощью некоторой итерационной процедуры) лучше пользоваться моделью упругопластического материала, описанной в 6.2.4. [c.210]

Коротких Ю. Г. Математическая модель упругопластической среды, оспованная на концепции кинематического и п.ютроппого упрочнения, и ее реализация в статистических и динамических задачах Ц Тр. [c.191]

Работное Ю. Н. Модель упругопластической среды с запаздывание. текучести, ПМТФ, 1968, Л 3. [c.348]

Практические приложения моделей упругопластического индентиро-вания построены на тех же принципах, что и для упругого индентиро-вания. Зависимость для определения характеристик трещиностойкости сверхтвердых материалов по результатам внедрения пирамиды Виккерса имеет вид [c.632]

Модель упругопластической среды с нелинейным упрочнением (рис. 7.1, в) отличается от предыдущей тем, что при иревышении [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...