Предел Понятие

Углубленный курс классической механики долгое время считался обязательной частью учебных планов по физике. Однако в настоящее время целесообразность такого курса может показаться сомнительной, так как студентам старших курсов или аспирантам он не дает новых физических понятий, не вводит их непосредственно в современные физические исследования и не оказывает им заметной помощи при решении тех практических задач механики, с которыми им приходится встречаться в лабораторной практике. Но, несмотря на это, классическая механика все же остается неотъемлемой частью физического образования. При подготовке студентов, изучающих современную физику, она играет двоякую роль. Во-первых, в углубленном изложении она может быть использована при переходе к различным областям современной физики. Примером могут служить переменные действие— угол, нужные при построении старой квантовой механики, а также уравнение Гамильтона — Якоби и принцип наименьшего действия, обеспечивающие переход к волновой механике, или скобки Пуассона и канонические преобразования, которые весьма ценны при переходе к новейшей квантовой механике. Во-вторых, классическая механика позволяет студенту, не выходя за пределы понятий классической физики, изучить многие математические методы, необходимые в квантовой механике. [c.7]

При проведении измерений необходимо обеспечить их единство. Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведенных величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Понятие единство измерений довольно емкое. Оно охватывает важнейшие задачи метрологии унификацию единиц ФВ, разработку систем воспроизведения величин и передачи их размеров рабочим средствам измерений с установленной точностью и ряд других вопросов. Единство измерений должно обеспечиваться при любой точности, необходимой науке и технике. На достижение и поддержание на должном уровне единства измерений направлена деятельность государственных и ведомственных метрологических служб, проводимая в соответствии с установленными правилами, требованиями и нормами. На государственном уровне деятельность по обеспечению единства измерений регламентируется стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) или нормативными документами органов метрологической службы. [c.25]

Описанные выше качественные результаты, по-ви-димому, справедливы для высококонцентрированных дисперсных систем. Однако использование уравнения переноса излучения для таких систем по аналогии с гомогенными и разбавленными дисперсными системами обусловлено возможностью применения понятия однородного объема, характеризуемого некоторыми оптическими параметрами [46, 162]. Малый объем можно считать элементарным, если количество поглощенного и рассеянного излучения пропорционально его величине [162]. Интенсивность внешнего излучения должна оставаться приближенно постоянной в пределах этого объема, а количество содержащихся в нем частиц должно быть достаточным для статистически достоверного описания его характеристик средними величинами [162]. [c.145]

Основные законы термодинамики достаточно широки, чтобы найти разнообразные применения в физике, химии и технике. В результате развития термодинамики появилось много различных точек зрения при рассмотрении отдельных вопросов. Тем не менее оказалось возможным в пределах данной книги ограничиться основными понятиями и рассмотреть такие применения, которые относятся к превращению теплоты в работу, а также в качестве специальных примеров процессы с переносом вещества и системы с химическими реакциями. [c.26]

К сожалению, пределы изменения расходной концентрации ц в (Л. 275] не указаны. Так как критическая скорость определяет динамическое равновесие между максимальной подъемной силой и весом материала, то Укр соответствует понятию о взвешивающей скорости массы частиц применительно к горизонтальному транспорту. Киносъемка в Л. 115], данные [Л. 275] и др. показывают, что при распределение частиц по поперечному сечению сравни- [c.61]

Количественные параметры надежности определяются набором показателей. Для каждого типа изделий существуют свои рекомендации по выбору показателей надежности (ГОСТ 27.002—83, ГОСТ 27.003—83). Определение показателей надежности тесно связано с понятиями работоспособного состояния и отказа. Работоспособное состояние — это такое состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией. [c.30]

Понятие о допуске размера. Разброс действительных размеров неизбежен, но при этом не должна нарушаться работоспособность деталей и их соединений, т. е. действительные размеры годных деталей должны находиться в допустимых пределах, которые в каждом конкретном случае определяются значениями предельных размеров. Отсюда и происходит такое понятие как допуск размера. [c.40]

Понятие о чертеже общего вида (код — ВО, краткая форма записи — чертеж ВО). Как было отмечено выше (п. 6.3), чертеж ВО относится к проектной документации. Он адресован конструктору — разработчику рабочей КД и за пределы КБ не выходит. [c.336]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывное ги. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме к этому [c.558]

Учитывая, что практически трудно установить начало отклонения от закона пропорциональности и начало появления первых остаточных деформаций, вводят также понятия условных предела пропорциональности и предела упругости. [c.95]

ПОНЯТИЕ О ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРИ НАПРЯЖЕНИЯХ, ПРЕВЫШАЮЩИХ ПРЕДЕЛ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ [c.509]

Такое расхождение объясняется тем, что теоретический коэффициент концентрации о отражает характер распределения напряжений лишь для идеально упругого материала. В реальных же материалах за счет пластических деформаций в микрообласти места концентрации напряжения несколько перераспределяются и сглаживаются. Учитывая это, наряду с теоретическим коэффициентом концентрации при рассмотрении вопросов усталости используют понятие эффективного, или действительного, коэффициента концентрации, представляюш,его собой отношение предела выносливости гладкого образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений, имеющего такие же абсолютные размеры сечений. Эти коэффициенты в дальнейшем обозначены так [c.601]

Отметим, что понятие температуры для обеих фаз имеет смысл лишь в предположении о локальном тер.модина.мическом равновесии в пределах каждой фазы. [c.10]

ГОСТ 25346—82 устанавливает понятия проходного и непроходного пределов размера. Проходной предел — термин, применяемый к тому из двух предельных размеров, который соответствует максимальному количеству материала, а именно верхнему пределу для вала н нижнему пределу для отверстия (при применении предельных калибров речь идет о предельном размере, прове])яемом проходным калибром). Непроходной предел — термин, применяемый к тому из двух предельных размеров, который соответствует минимальному количеству материала, а именно нижнему пределу для вала и верхнему пределу для отверстия (при применении предельных калибров речь идет о предельном размере, проверяемом непроходным калибром). [c.7]

Общие понятия об устойчивости. Вернемся к рис. VI.I. Хотя точки /4 и в и все точки плато С являются положениями равновесия материальной точки, находящейся в поле силы тяжести на изображенном на этом рисунке рельефе, интуитивно ясно, что они не равноценны. Если материальная точка помещена в достаточно малую окрестность точки А и имеет достаточно малую начальную скорость, то возникающее затем движение не выведет ее за пределы малой окрестности точки А. Более того, чем ближе к точке А помещена материальная точка в начальный момент и чем меньше ее начальная скорость, тем в меньшей окрестности точки А будет происходить последующее движение. [c.216]

Перейдем теперь к рассмотрению понятия производной от переменного вектора. Если аргумент t получит приращение Д , то вектор а получит приращение Ла = а ( -f 0 — а (О (рис. 28). Предел отнощения Да к Kt (при Д ->0), если он существует, называется производной вектора а по скалярному аргументу t (это определение совпадает с определением производной скалярной функции). Следовательно, [c.39]

Равновесия с участием возможных компонентов подробно рассмотрены Гиббсом. Но до последнего времени результаты этого анализа практически не применялись. Более того, высказывалось мнение, что само понятие возможных компонентов и вытекающие из него следствия не представляют интереса, поскольку с уменьшением содержания компонента в фазе его химический потенциал должен неограниченно уменьшаться и, следовательно, нельзя указать значение ц, которое было бы ниже этого предела. Иначе говоря, концентрация любого вещества в любой фазе считалась отличной от нуля (см., например, [14], с. 255). Основой для такого заключения служит зависимость химического потенциала от концентрации в идеальном или предельно разбавленном растворе (см. (10.77) и ниже [c.133]

ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН характеризует диапазон уровней сигналов, которые могут наблюдаться в одной реализации. Обычно определение динамического диапазона могут наблюдаться в одной реализации. Обычное определение динамического диапазона основано на понятии минимального уровня сигнала, называемого нулевым порогом или порогом чувствительности. Динамический диапазон определяется как отношение максимального уровня сигнала при отсутствии нелинейных искажений к нулевому порогу чувствительности. Поскольку уровень сигнала изменяется в широких пределах, то пользуются величиной логарифмического диапазона, выражая относительный логарифмический уровень вибрации в децибелах [c.15]

Предел выносливости — Понятие 256 [c.761]

Для сплошной среды важное значение имеет уравнение сохранения массы, или уравнение неразрывности. Для его вывода введем понятие плотности сплошной среды. Плотностью р в точке М пространства называют предел отношения массы Ат в элементарном объеме А1/ к этому объему, охватывающему точку М, при стягивании его в эту точку, т. е. [c.541]

Условия (критерии) пластичности и разрушения являются важными обобщениями понятий пределов текучести и прочности на случай трехмерного напряженного состояния. Эти условия можно записать в виде [c.57]

Настоящая глава посвящена описанию метода анализа межслой-ного растрескивания (расслоения) в волокнистых слоистых компо- зитах на полимерных связующих. Метод разработан на основе из-. мерения физических характеристик расслоения на феноменологическом уровне, интерпретащ1и данных визуальных методов контроля и моделирования механизмов начала и распространения расслоения в пределах понятий классической механики разрушения. Метод сочетается с процедурой конечно-элементного моделирования для описания процессов расслоения в конкретных слоистых композитах. [c.88]

Необходимо отметить, что абразивный износ часто выражается в царапинах, хорошо видимых невооруженным глазом, следовательно, выходит за пределы понятия микроизнос . В большинстве случаев все же образуется гладкая ровная поверхность, характерная для износа при истирании. [c.176]

В XVII в. были заложены основы математического анализа, ставшего основой математического аппарата классической механики. Но определению С. М. Никольского, математический анализ — часть математики, в которой функции и их обобш,ения изучаются методом пределов. Понятие предела тесно связано с понятием бесконечно малой величины, поэтому можно также сказать, что математический анализ изучает функции и их обобш,ения методом бесконеч- [c.64]

Каждое движение атома — это одновременно и движение связанных с ним свободных электронов, поскольку только такое совместное движение обеспечивает сохранение электрической нейтральности. Но вот представим себе поверхность, которую механически деформируем и нагреваем. Такая поверхность обеспечивает, очевидно, выброс в пространство свободных электронов за счет одновременно и термоэлектронной и экзоэлектронной эмиссий. Значительная убыль свободных электронов в пространство над кристаллом весьма снижает отрицательный потенциал внутри кристалла. Положительно заряженные частицы кристаллической решетки начинают друг друга взаимно отталкивать и выталкивать из кристалла, а если уход массы свободных электронов происходит быстро, то это можеТ привести к взрьшу кристалла. Если оценить энергетические характеристики этого эффекта, то такого рода разрушение кристалла далеко выходит за пределы понятия плав-28 [c.28]

При проведении измерений необходимо обеспечить их единство. Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узакопеппых единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизведенных величии, а погрешности результатов измерений известны с заданной доверительной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Понятие "единство измерений" довольно емкое. Оно охватывает важнейшие задачи метрологии унификацию единиц физических величии, разработку систем воспроизведения величии и передачи их размеров рабочим средствам измерений с установленной точно- [c.28]

Показателями безотказности для изделий перемонтируемых или заменяемых после первого нарушения работоспособности могут служить, например, вероятность безотказной работы, интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы определяется по формуле Р t) = 1 — F ), где F ) — функция распределения времени работы объекта до отказа. Статистически вероятность безотказной работы определяется отношением числа объектов, безотказно наработавших до момента времени t, к числу объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0. Определение интенсивности отказов базируется на применяемом в теории надежности понятии плотности вероятности отказа в момент t, под которой понимается предел отношения вероятностей отказа в интервале времени от / до -Ь А/ к величине интервала Л/ при Л/ -> 0. [c.31]

Проецирующая прямая (8В) образует с линией / угол ф. Чем дальше по прямой точка В будет удаляться от плсйкости П, тем меньше будет угол ф. В пределе угол ф будет стремиться к нулю. Если на прямой / взять бесконечно удаленную точку 1 , то проецирующий луч (5Ь ) станет параллельным (в понятии геометрии Евклида) прямой / и перюсечет плоскость П в точке Е . Следовательно, Ь - центральная проекция бесконечно удаленной точки Е прямой /, а отсюда следует, что Е = / П(5Е а,), т.е. параллельные прямые / и пересекаются в бесконечно удаленной точке Е . Точка Е называется несобственной точкой. Это противоречит аксиоме Евклида, которая утверждает, что параллельные прямые не пересекаются. [c.23]

Оптимальными являются конструктивные формы, которые отвечают служебному назначению изделия, обеспечивают надежную работу в пределах заданного ресурса, позволяют изготовить изделие при мннкмальных затратах материалов, труда и времени. Эти признаки определяют понятие технологичности конструкции. Кроме того, необходимо, чтобы конструкция отвечала требованиям технической эстетики. Эти требования должны соблюдаться на всех стадиях проектирования и изготовления конструкций. [c.5]

Понятие о предельных отклонениях размеров и нх нанесении на чертажах. Размеры все.х элементов изготовленной детали (действительные размеры) всегда отклоняются от номинальных (расчетных), заданных на рабочем чертеже. Однако эти отклонения должны быть допустимыми. Одни размеры (действительные размеры) могут оказаться несколько бсыынимн заданныл номи нальных, другие — несколько меньшими, но если каждый из них не выходит за допустимые пределы, заранее заданные конструкторо.м предельные отклонения), — деталь считают годной. [c.192]

Понятие равнопрочности применимо и к нескольким деталям и к конструкции в целом. Равнопрочными являются конструкции, детали которых имеют одинаковый запас надежности по отношению к действующим на них нагрузкам. Это правило ра,спространяется и йа детали, выполненные из различных материалов. Так, равнопрочными являются стальная деталь с напряжением 20 кгс/мм при пределе текучести СТо,2 = 60 кгс/мм и деталь из алюминиевого сплава с напряжением 10 кгс/мм при с о,2 = 30 кгс/мм . В обоих случаях коэффициент надезкности равен 3. Это значит, что обе детали одновременно придут в состояние пластической деформации при повышении втрое действующих на них нагрузок. Независимо от этого каждая из сравниваемых деталей может еще обладать равнопрочностью в указанном выше смысле, т. е. иметь одинаковый уровень напряжений во всех сечениях.- — [c.107]

Уравнения (6.32), (6.33), (6.39), (6.41), (6.43) и (6.46) учитывают общее движение, силовые поля, теплообмен и распределении по размерам. Логически можно обобщить их и на случаи с массо-обменом, химическими реакциями и т. д. Л1ожно было бы добавить, что в соответствии с обобщенным понятием многофазной среды в смеси газа с твердыми частицами, состоящими из одного вещества, частицы разных размеров, форм и масс, с разными электрическими зарядами, дипольными моментами или магнитными свойствами образуют разные фазы , помимо газовой. Для несферических частиц постоянные времени F ш G можно определить экспериментально. Поскольку учитывается взаимодействие между частицами, а внутренним напряжением в частицах прене-брегается, то эти соотношения применимы для объемных концентраций частиц в псевдоожиженном слое вплоть до 90 %, но неприменимы для плотных слоев (разд. 9.7). При этом нижний предел среднего расстояния между частицами до.чжен составлять от 2 до 3 диаметров частиц при расстоянии между частицами более 10 диаметров Fp и Gp можно не учитывать и Цт Рч Р lira о, = 0. [c.286]

Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания, называется пределом выносливости Для симметричных циклов R= — 1, поэтому в этом случае предел выносливости обозначается о . Для деталей, не предназначенных на длительный срок службы, вводится понятие предела ограниченной выносливости, как максимального по абсолютному значению напряжения циклов, соответствующего заданному числу циклов, меньщему базового числа. [c.311]

Кроме линейной деформации можно внести и понятие угловой деформации. Рассмотрим прямой угол, образованный в недеформи-рованном теле двумя отрезками OD и ОС (см. рис. 13). После нагружения тела внешними силами этот у10л изменится и примет значение 0 D. Будем уменьшать отрезки ОС и OD, приближая точки С н D к точке О и оставляя при этом угол OD прямым. Тогда в пределе разность углов OD и 0 D будет следующей [c.24]

В начале XX века Альберт Эйнштейн (1879—1955) создал теорик> относительности, которая представляет собой после Ньютона следующий крупный шаг в развитии механики. Основанная на теории относительности релятивная механика вкладывает совершенно новое содержание в основные понятия механики о пространстве, времени, материи и в своих уравнениях учитывает взаимосвязь этих понятий классическая ньютоновская механика является ее частным случаем и в пределе, при малых скоростях и на больших расстояниях от масс, совпадает с релятивной. Кроме того, А. Эйнштейн, введя совершенно новое представление о пространстве, создал теорию тяготения — явления, ранее не поддавшегося объяснению. [c.15]

Очень высокий предел прочности имеют искусственно выращенные нитевидные кристаллы металлов и драгоценных камней усы железа - 13000МПа, сапфир (AI2O3) - 15000МПа, графит -24000 МПа. В технике ближайшего будущего им отводится заметное место. Следует, однако, предостеречь читателя от отождествления понятий "прочность образца" и "прочность конструкций". [c.126]

По смыслу понятие нити наиболее близко к такому физическому объекту, как цепочка, общая длина которой значительно больше длины ее отдельного звена. Возьмем какой-либо отрезок нити А1А2 (рис. 4.11.1). Длина отрезка А1А2 равна As. Пусть к отрезку А]А2 приложены силы, равнодействующая которых проходит через некоторую точку А. расположенную внутри или на границе отрезка, и равна F. Предположим, что при уменьшении As так, что точки Ai и До стягиваются к точке А, величина F убывает, но существует предел [c.364]

Введенное понятие инерннальных систем координат сохраняет свое фундаментальное значение не только в рамках классической механики, но и за ее пределами. Иногда инерциальные системы координат, называют инерциальными координатами. [c.48]

Для определения понятия соприкасаюш,ейся плоскости проводим вспомогательную плоскость через две пересекающиеся прямые /Мт и (см. рис. 13). Предельное положение этой плоскости при совпадении в пределе точки с точкой М называется соприкасающейся плоскостью кривой в точке М. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...