Растяжение всестороннее

Плоскость с вырезом круговым, растяжение всестороннее 504 [c.564]

Растяжение всестороннее равномерное 93 [c.312]

В первом (частном) случае (равномерное всестороннее растяжение в плоскости) из формул (6.6) — (6.9) получаем [c.166]

Заметим, что одноосное напряженное состояние может рассматриваться как частный случай плоского. При этом круг напряжений будет проходить через начало координат (рис. 162). Наконец, в случае равномерного всестороннего растяжения (а = с ) или сжатия ((Та = 0з) в плоскости круг Мора превращается в точку. Тогда, как уже указывалось ранее, все площадки будут главными. [c.170]

Следует подчеркнуть, что состояние материала (хрупкое или пластическое) определяется не только его свойствами, но и видом напряженного состояния, температурой и скоростью нагружения. Как показывают опыты, пластичные материалы при определенных условиях нагружения и температуре ведут себя, как хрупкие, в то же время хрупкие материалы в определенных напряженных состояниях могут вести себя, как пластичные. Так, например, при напряженных состояниях, близких к всестороннему равномерному растяжению, пластичные материалы разрушаются, как хрупкие. Такие напряженные состояния принято называть жесткими . Весьма мягкими являются напряженные состояния, близкие к всестороннему сжатию. В этих случаях хрупкие материалы могут вести себя, как пластичные. При всестороннем равномерном сжатии [c.189]

Для определения огибающей чрезвычайно важно знать положение точки С (рис. 300 и 301). Нормальное напряжение в этой точке представляет собой напряжение отрыва при всестороннем растяжении. До сих пор, однако, не существует метода для проведения соответствующего испытания. Вообще не удается осуществить испытание в условиях напряженного состояния, когда все три главных напряжения являются растягивающими (см. подробнее 112). Поэтому пока [c.266]

В силу указанных обстоятельств наиболее простым и естественным является решение аппроксимировать предельную огибающую касательной к кругам растяжения и сжатия (рис, 301). Понятно, что это не исключает возможности в дальнейшем, когда будут найдены новые методы испытания, уточнить форму огибающей и тем самым более полно отразить особенности поведения материала в условиях, близких к всестороннему растяжению. [c.267]

Требование однородности напряженного состояния накладывает серьезные ограничения на результаты многих видов испытаний. В частности, до сих пор не удается провести объективных испытаний в условиях однородного всестороннего растяжения. Это напряженное состояние можно создать пока только в отдельных точках образца, например в центре сплошного шара, быстро нагреваемого извне. [c.505]

При наложении на напряженное состояние всестороннего растяжения или сжатия параметр Лоде не изменяется [c.52]

Шаровой тензор соответствует всестороннему растяжению или сжатию, а девиатор напряжений — формоизменению. Главные направления девиатора напряжений 5ц) совпадают с главными направлениями тензора напряжений (сг,/). Поэтому главные направления девиатора определяются из системы уравнений [c.52]

Коэффициент + обозначается через К и называется модулем всестороннего растяжения — сжатия. Зная К и [х, легко найти Я. [c.49]

Другой трудностью является осуществление опытов на всестороннее растяжение или сжатие. [c.223]

Решение. Общая однородная деформация может быть представлена в виде наложения однородного всестороннего растяжения (или сжатия) и однородного сдвига. Первое было рассмотрено в задаче 2, так что достаточно рассмотреть однородный сдвиг. [c.37]

Шаровой тензор характеризует изменение объема в пределах упругих деформаций. Считают, что при пластических деформациях объем тела не меняется. Исследования показывают, что при всестороннем растяжении или сжатии пластические деформации не возникают. Образование их связано с искажением формы элемента, т. е. с касательными напряжениями, усилиями сдвига. [c.98]

Твердое тело можно растянуть или сжать в каком-либо одном направлении. Его можно также сжать во всех направлениях, т. е. подвергнуть всестороннему сжатию или растяжению. В жидкостях же и газах практически приходится иметь дело только со всесторонним сжатием. Правда, в специальных условиях жидкость может быть подвергнута растяжению при этой деформации в ней также возникают [c.497]

Ну, а если напряженное состояние в точках нагруженного образца изменить, изменится ли поведение материала Многочисленные эксперименты показали, что поведение материала — его механическое состояние в первую очередь определяется напряженным состоянием. Так, хрупкий при одноосном растяжении чугун приобретает пластические свойства при большом всестороннем давлении. [c.320]

Последнее утверждение нуждается в пояснении. У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил (шаровой тензор) — получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил (девиатор) — получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. При совместном действии сил надо учесть еще и взаимную работу — работу ранее приложенной силы на перемещении, вызванном последующей силой. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [c.49]

Следует отметить, что деление материалов на хрупкие и пластичные носит условный характер. Такое деление имеет смысл по отношению к стандартным методам испытаний. При простом сжатии цилиндрических образцов мрамора деформация разрушения в среднем около 0,3%, но когда испытание проводится при одновременном действии бокового давления порядка 160 МПа, то деформация в момент разрушения достигает 9%. Если бы удалось осуществить всестороннее равномерное растяжение, то мы получили бы отрыв в чистом виде. Трехосное напряженное состояние, близкое к состоянию всестороннего растяжения, приводит к хрупкому разрыву даже в том случае, когда материал является пластичным в обычных условиях испытаний. [c.65]

Правда, надо сказать, что создать всестороннее растяжение не так-то просто. Но из предыдущих лекций мы знаем, что в некоторых случаях этого можно достичь, например, растяжением образца, имеющего кольцевую выточку [c.90]

Наиболее интересно поведение хрупкого материала в условиях всестороннего сжатия. Если на обычное растяжение ст наложить всестороннее сжимающее напряжение, мы получим трехосное напряженное состояние = а — р [c.91]

Поскольку kd. 1, то Ст эк в по мере возрастания р убывает и при некотором давлении становится равным нулю. Напряженное состояние становится равноопасным ненапряженному. При дальнейшем увеличении давления оно будет и вовсе отрицательным. Напряженное состояние становится менее опасным, чем ненапряженное. Внешнее давление оказывает как бы поддерживающее действие, повышает связь между частицами и разрушение отрывом отодвигается. Что же касается условия пластичности, то на него всестороннее давление не влияет. В левой части диаграммы, показанной на рис. 57, б, ограничивающая прямая по пластичности становится вполне реальной. Она располагается ниже предельной кривой хрупкого разрушения. Это означает, что хрупкий материал при всестороннем сжатии приобретает свойства пластичности, что и подтверждается опытом. Чугунные образцы при испытании на растяжение в условиях всестороннего сжатия (порядка 10 ООО атм) ра- [c.91]

Заметим, что шаровой тензор напряжений соответствует равномерному всестороннему растяжению или сжатию в точке тела (рис. 1.7). [c.18]

Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что при всестороннем растяжении или сжатии материал деформируется упруго. Тогда можно принять, что условие пластичности зависит лишь от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (первый инвариант девиатора напряжений равен нулю) [c.294]

Имеются также решения [75] для одноосного растяжения области с эллиптическим отверстием, то же — при всестороннем растяжении. В последнем случае моментная теория дает значения коэффициентов концентрации чуть больше, чем по безмоментной теории. Там же рассмотрены случаи треугольного и квадратного отверстий, случай изгиба полос с отверстиями и многие другие. [c.56]

ВСЕСТОРОННЕЕ РАСТЯЖЕНИЕ ПЛАСТИНЫ с ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ [c.323]

При т = О имеет место случай всестороннего растяжения пластины с круговым отверстием по формуле (9.434) получим величину (оее)гаах = 2о, совпадающую с результатом формулы (9.331) при г =а = а. [c.324]

Предположим, что в рассмотренных задачах о растяжении пластины с эллиптическим отверстием интенсивность усилий а фиксирована, а параметр эллиптического отверстия /п 1, т. е. отверстие вырождается в прямолинейную щель длиной 4 по оси Oxi (см. 27 данной главы). В этом случае напряжение 099 на концах щели (в точках А, см. рис. 9.51) согласно формулам (9.430) и (9.434) неограничено возрастает при любом конечном значении а как при одноосном, так и при всестороннем растяжении пластины. [c.324]

Ниже при изучении прочности в сложном сопротивленил (изгибе с кручением) будем применять эти расчетные условия прочности. В табл. 7 приведено сопоставление результатов определения расчетных (приведенных) напряжений по рассмотренным выше теориям прочности при чистом сдвиге, двух-стороньем равном сжатии или растяжении, всестороннем равном сжатии или растяжении, напряженном состоянии грунтового массива, когда 03 = 03 = [c.69]

Огибающая AB DE семейства предельных кругов ограничивает область прочности (рис. 173). Точка С соответствует всестороннему равномерному растяжению. Так как при равномерном всестороннем сжатии материал способен, не разрушаясь, выдержать очень большие напряжения, то огибающая слева остается незамкнутой. [c.187]

Различные напряженные состояния, таким образом, при возрастании нагрузки изображаются на диаграмме лучами, тангенсы углов которых равны соответствующему значению а. Например при всестороннем растяжении ( tj = Tj = а ) Тмжс = 0, а == О [c.193]

При исследовании иоиросон прочности и сложном напряженном состоянии существенное значение имеет вид напряженного состояния. Большинство материалов по-разному разрушается н зависимости от того, являются ли напряжения растягивающими или сжимающими. Как показывает опыт, все материалы без исключения способны воспринимать весьма большие напряжения в условиях всестороннего сжатия, в то время как при одноосном растяжении разрушение наступает при сравнительно низких напряжениях. Имеются напряженные состояния, при которых разрушение происходит хрупко, без образования пластических деформаций, а есть такие, при которых тот же материал способен пластически деформироваться, [c.245]

К первому классу относятся трехосные растяжения, т. е. такие напряженные состояния, в когоррях ни одно из главных напряжений не является сжимающим. Круговые диаграммы для этого класса напряженных состояний располагаются в правой части плоскости о, (рис. 286). В частном случае все три главных растягивающих напряжения могут быть равными такое напряженное состояние называется чистым трехосным растяжением. Оно возникает, например, в центральной части сплошного шара, быстро нагреваемого извне (рис. 287, а). (Расширение внешних нагретых слоев приводит к тому, что внутренняя ненагретая область шара оказывается под воздействием всестороннего растягивающего давления . Круговые диаграммы при чистом [c.245]

Экспериментальная проьерка полученного выражения при различных напряженных состояниях показала, что для пластичных материалов оно приводит, в общем, к удовлетворительным результатам. Переход от упругого состояния к пластическому действительно определяется разностью между наибольшим и наименьшим из главных напряжений. Формула (8.1) показывает, в частности, что при гидростатическом сжатии или всестороннем растяжении в материале не возникает пластических деформаций. Если С1=а , то = 0. Это значит, что напряженное состояние равноэнасно с состоянием нена-груженного образца. [c.264]

Основггое ограничение, которое накладывается на применение теории Мора, связано с недостаточной точностью определения предельной огибающей в области всестороннего растяжения. Это ограничение, однако, не столь суитественно, поскольку напряженные состояния такого рода при решении практических задач встречаются редко. Недостаточно точно известен также вид предельной огибающей [c.268]

В случае всестороннего сжатия (или растяжения), наприг ер при гидростатическом сжатии, закон Гука имеет вид [c.124]

Теперь представим себе, что мы ведем испытание не при одноосном, а при трехосном напряженном состоянии. Примем для простоты, что насбычное растяжение у нас накладывается равномерное всестороннее растяжение, либо всестороннее сжатие, т. е. наложена шаровая составляющая тензора. Тогда для пластичного материала картина будет выглядеть следующим образом. При наложении всестороннего растяжения круг Мора (рис. 57, а), не меняя своего диаметра, сместится вправо и при дополнительном увеличении напряжения а он сначала коснется предельной кривой разрушения. Это означает, что произойдет хрупкий разрыв. Пластичный материал проявляет свойство хрупкости. [c.90]

В случае всестороннего растяжения пластины усилиями а решение можно получить методом суперпозиции, используя предыдущее рвшв ние при Р = О и р = п/2. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...