Плоскость девиаторная

Хея—Вестергарда), изображенном на рис. 8.4, по осям координат откладываются главные значения тензора напряжений. Каждая точка такого пространства соответствует некоторому напряженному состоянию. Радиус-вектор ОР любой точки Р (сг1, ац, Сщ) может быть разложен на две компоненты ОА — вдоль прямой 0Z, которая составляет равные углы с осями координат, и ов — в плоскости, перпендикулярной 0Z и проходящей через начало координат (эта плоскость известна под названием П-плоскости). Компонента вдоль 0Z, для которой 01 = (Тц = (Тщ, представляет гидростатическое давление, а компонента в П-плоскости — девиаторную часть напряжения. Легко показать, что П-плоскость имеет уравнение [c.254]

Плита с глубоким вырезом 218 — Предельно-изгибающий момент 218 --с отверстием — Предельная нагрузка 217 Плоскость девиаторная 16, 17 Площадки главные 13 [c.391]

Плоскость девиаторная 17 Плоскость годографа 203, 411 [c.604]

Пластина с круговым вырезом под действием давления 249 и д. Пластичность атермическая 9 Плоскость девиаторная 19 Площадка октаэдрическая 20 Поверхность нагружения 45, 88 -- сингулярная 81 [c.418]

Выясним геометрический смысл угла <р в формулах (2.55), Рассмотрим (рис. 2.10, б) девиаторную плоскость, т, е. октаэдрическую площадку. Главные оси проецируются на нее в направле-лениях 1, 2, 3 (рис. 2.10, б). Направляющие косинусы оси 1 [c.55]

Компоненты девиатора напряжений есть составляющие проекций этого вектора на девиаторную плоскость О1- -сг2 + Оз = 0. Учитывая, что условие текучести зависит только от девиатора напряжений, находим, что поверхность текучести имеет форму цилиндра, образующие которого перпендикулярны к указанной плоскости. [c.101]

Пересечение этого цилиндра с девиаторной плоскостью дает окружность, описанную вокруг шестиугольника. Это названо условием пластического октаэдрического напряжения (окружность может быть вписана в шестиугольник, в этом случае за предел текучести принимают предел текучести на растяжение, а не на сдвиг). [c.102]

Спроецируем направления 01, 02 и 03 на девиаторную плоскость. Эти направления перейдут в направления О/, 02, 03, составляющие между собой углы в 120 . В этой плоскости с = S. Граница, определяющая переход деформированного состояния из упругого в пластическое, в девиаторной плоскости представляет кривую Г, обладающую следующими свойствами [c.153]

Интенсивность касательных напряжений. Интенсивность напряжений. Трактовка, данная В. В. Новожиловым величинам Т и Шд. Октаэдрические площадки и напряжения. Направляющий тензор напряжений. Девиаторная плоскость. Гидростатическая ось. Величина Yli (Do), выше уже встречавшаяся, называется интенсивностью касательных напряжений и обозначается символом х,- [c.421]

Очевидно, что орт нормали к девиаторной плоскости равен [c.424]

Легко показать, что вектор S представляет собой проекцию вектора Р на девиаторную плоскость. Длина вектора S пропорциональна т [c.424]

Наконец сод можно трактовать как угол, составляемый вектором S с отрицательной осью 3 (ось 3 — проекция на девиаторную плоскость направления ig). Прямая [c.424]

Рис. 8.26, Предельная поверхность в виде конуса как частный случай предельных поверхностей вращения / — след поверхности на девиаторной плоскости

Рпс. 7.42. Поверхность текучести подэлемента на девиаторной плоскости [c.217]

Если условие текучести зависит только от плотности, предельная кривая представляет собой окружность, лежащую в девиаторной плоскости, т.е. является экватором поверхности текучести. При нагружении вдоль нее материал испытывает чистый сдвиг. [c.94]

Од, проходящая через начало координат, равнонаклоненная к осям координат и называемая гидростатической осью. Она является нормалью девиаторной плоскости -f Og + [c.193]

Рис. 81. Кривая текучести. изотропного материала на девиаторной ПЛОСКОСТИ в системе координат Oi, Os.

Заметим, что поведение подэлемента может быть достаточно полно проиллюстрировано на девиаторной плоскости деформаций. Для [c.89]

Рассмотрим пространство главных напряжений оь 02. 03 (рис. 11.2, а). Радиус-вектор OM = S произвольной точки М с координа-тами Оь 02, оз может быть разложен на сумму двух компонент ОМ вдоль прямой ОС, составляющей равные углы ar os (1 3) с осями координат, и ОМ"=ММ в плоскости, перпендикулярной ОС. Эту плоскость, проходящую через начало координат, будем называть девиаторной плоскостью или D-плоскостью. Ее уравнение имеет вид [c.252]

В системе прямоугольных координат условие текучести определяет поверхность шестигранной призмы с осью, перпендикулярной к девиаторной плоскости. Призма в пересечении с девиа-торной плоскостью образует правильный шестиугольник, вписанный в круг радиусом (рис. 60, а, б). Мизес предложил [c.102]

Плоскость, равноиаклоненная к осям 01. 02, 03 [см. уравнение (8.26) . называется девиаторной, так как конец вектора [c.153]

AB DEF (рис. 8.6). Таким образом, выполнив эксперимент на одноосное растяжение и определив aj = От, находим положение точки Л, При этом ОА равно проекции на девиаторную плоскость отрезка ffj = а , отложенного по оси 01. Если л = 1 1 + л 2 + — орт нормали девиаторной плоскости, [c.153]

Вписанная в этот цилиндр шестигранная призма дает в девиаторной плоскости след а виде шестиугольника AB DEF. Грани этой призмы — плоскости, уравнения которых [c.154]

Поверхность прочности однонаправленного волокнистого композита, рассматриваемого как однородный анизотропный материал, должна быть функцией следующих четырех напряжений напряжений в направлении волокон Од максимальных касательных напряжений Ха, действующих в плоскости, параллельной волокнам изотропной ot и девиаторной т< компонент главных напряжений в плоскости, перпендикулярной направлению армирования. Таким образом, макроскопический критерий прочности принято задавать в следующей форме [c.49]

В большинстве применений слоистых композитов в тонкостенных оболочках предполагается, что они находятся в плоском напряженном состоянии (03 = 04 = 05 = 0). Для этого случая из критерия Мизеса — Хилла следует, что наступление предельного состояния в материале зависит также от свойств в направлении Xz, перпендикулярном плоскости армирования. Это не удивительно, если учесть, что рассматриваемый критерий учитывает только девиаторные компоненты напряжений и что компонента в направлении Хз не равна нулю, хотя аз равно нулю. [c.107]

Рис. 8.27. Предельная поверхность в виде параболоида вращения теория П. П. Баландина. теория Стассн и др.) как частный случай предельных поверхностей вращения I — след поверхности на девиаторной плоскости.

Рис. 8.35. Предельная поверхность вращения, отражающая характер сопротипле-ния материала при рапномерпом трехосном растяжении и прп напряженных состояниях, близких к нему 1 — след поверхности на девиаторной плоскости.

Образ векторов и Rg в девиаторной плоскости можно распространить и на непропорциональное нагружение, и тогда выделяют два частных случая. В первом случае главные оси девиа-тора напряжений сохраняют в процессе нагружения неизменное положение, причем неизменно и положение девиаторной плоскости, но вектор в этой плоскости изменяется не только по модулю, [c.52]

Нвгружение по двузвенным траекториям. Наиболее простой вид непропорционального нагружения характеризуется траекторией в виде двузвенной ломаной на плоскости девиатора деформации. Пример такого нагружения подэлемента иллюстрируется рис. 7.44 штриховой линией здесь показана траектория центра поверхности текучести — годограф вектора пластической деформации. Анализ данного вида нагружения позволяет выявить ряд особенностей поведения материалов как векторных (изменение ориентации физических векторов в девиаторном пространстве), так и скалярных (отклонение зависимостей между длинами этих векторов от аналогичных при пропорциональном нагружении). [c.218]

Аналогичные эффекты наблюдались и в экспериментах с конструкционными материалами I14, 15]. При больших величинах допуска на пластическую деформацию поверхность нагружения на девиаторной плоскости в этом случае оказывается близкой к окружности, а при малых появляется вогнутость в ее тыловой части, сплюснутость в направлении деформирования, нарушение принципа градиентности для значений р. Отметим, что эти отклонения (включая невыпуклость поверхности нагружения) не противоречат постулату Друккера, так как последний относится к границе, разделяющей чисто упругое состояние от неупругого. Поверхности нагружения, о которых идет речь, фактически только разделяют область малых отклонений от упругости и область с большими (по принятому допуску) отклонениями. [c.220]

Анализ по-прежнему удобен в девиаторной плоскости деформаций 1, е ). Будем исходить из состояния стабилизации, которое иллюстрируется рис. 7.50. Представим затем, что напряжение 1 = 2Сг1 осталось неизменным, а амплитуда 20г получила конечное приращение. Соответствующее увеличение амплитуды дефор- [c.223]

Критерий пластичности, которому в пространстве главных напряжений соответствуют две правильные пирамиды (рис. 2.1.7) с общим основанием, лежащим в девиаторной плоскости, и с осью, совпадающей с гидростатической осью, можно рассматривать как обобщение условия Треска-Сен-Венана. Вершины пирамид лежат по разные стороны от девиаторной плоскости и имеют координаты сгх=<Т2=стз——Л (вершина 0 ) и СГ —о 2=о з=д г (вершина О ). Общее основание пирамид представляет собой правильный шестиугольник, совпадающий с шестиугольником Треска-Сен-Венана. Все ребра лежат в биссек-торных плоскостях. [c.88]

Геометрическая интерпретация. В пространстве главных нормальных напряжений уравнения (IX.2) определяют правильную шестигранную призму, осью которой является гидростатическая ось 01 = 02 = 03, а каждая грань параллельна одной из координатных осей и равнонаклонена к двум другим (рис. 82). Поскольку возникновение пластических деформаций определяется не величиной главных нормальных напряжений, а их разностью, длина призмы не ограничена. В соответствии с условием текучести при линейном напряженном состоянии = о, призма отсекает на осях координат отрезки, равные Кривая текучести на девиаторной плоскости — правильный шестиугольник со стороной, равной 01 sin ar os sin 54° 44 = о,, [c.194]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.421 , c.424 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.193 ]

Основы теории пластичности (1956) -- [ c.14 ]

Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести (1981) -- [ c.80 ]

Прикладная теория пластичности и ползучести (1975) -- [ c.16 , c.17 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.17 ]

Основы теории пластичности Издание 2 (1968) -- [ c.19 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...