Приращения конечные

Значения, производных дv/дT)p и (дv/дp)т необходимо рассчитать по табл. 5.2, заменяя бесконечно малые приращения конечными разностями. [c.160]

Приращения конечные — Формулы 141 [c.559]

Тогда при желании сколько-нибудь точно определить неравномерность, с устранением хотя бы части неточных предположений, посредством использования характеристик (для учета свойства турбин) и расчета удара следует прибегать к способу конечных разностей—замены интегрирования бесконечно малых приращений суммированием приращений конечных, но достаточно малых. [c.219]

Припылы 5—17 Приращения конечные 1 — 141 - для функции нескольких переменных 1 — 145 Природный газ 2—192 Присадки к смазочным материалам [c.459]

Таким образом, задавшись значением приращения конечной температуры на поверхности з, легко получить по формуле (31) [c.36]

Заменяя уже известным нам приемом бесконечно малые приращения конечными, мы получим легко [c.214]

Это значит, что, заменяя бесконечно малые приращения конечными, мы можем вычислить все искомые приращения новых переменных вплоть до необходимого нам последнего приращения искомой перемен- [c.264]

Разобьем время нагружения на J малых занумерованных в порядке возрастания шагов. Приращения пластической деформации в выражении (1.28) на шаге п (я == 1, 2,. .., Л ,. .. ]) отметим индексом п. Рассмотрим шаг нагружения М, Суммируя приращения конечных составляющих деформаций, согласно (1.28) получаем 8 / == [c.13]

Действительно, рассмотрим классическое уравнение механической теории простых жидкостей, т. е. уравнение (4-3.12). Пока не сформулированы гипотезы гладкости для функционала невозможно определить, будет ли скачкообразная деформация (и, следовательно, бесконечно большая мгновенная скорость деформации) соответствовать конечному или же бесконечному мгновенному значению мгновенного напряжения. Если сформулированы гипотезы гладкости, такие, как обсуждавшиеся в разд. 4-4, то это неявно предполагает, что скачкообразные приращения деформации и напряжения соответствуют друг другу, т, е, что возможны бесконечные значения мгновенной скорости деформации. [c.243]

Рассматривая конечные приращения Др = р — и AV — V — [c.9]

Рассматривая конечные приращения АГ = F — У, и АГ — = 2 — У] и принимая (гг постоянным, получаем [c.10]

Тензодатчик с базой 1 мм располагался в обоих случаях под надрезом с противоположной стороны образца. При расчете МКЭ использовали сетку из 1600 КЭ и 861 узла, принимали = 21 000 МПа, (i = 0,3. В элементарном акте прорезки использовали четыре пары КЭ, размер которых определялся приращением длины надреза А/. Результаты конечно-элементного расчета показаны на рис. 5.3. Максимальные сжимающие напряжения (о = —700 МПа) концентрируются со стороны, подвергнутой ППД, и дальше резко уменьшаются, переходя в растягивающие на глубине 0,7 мм и достигая значения сг = = 500 МПа на глубине 1,2 мм (кривая 2). В силу значительного градиента напряжений и довольно большого первого шага прорезки А/= 0,1 мм можно предположить, что значения ОН на первом шаге расчета значительно усреднены. В связи с этим был проведен расчет МКЭ с шагом приращения длины надреза А/, в два раза меньшим, чем в приведенных результатах эксперимента, и значениями е , полученными путем интерполяции указанных данных. Значения максимальных сжимающих напряжений со стороны, подвергнутой ППД, возросли по абсолютной величине од 1080 МПа, что незначительно превышает предел текучести стали (рис. 5.3, кривая 3). Дальнейшее уменьшение А1 практически не привело к изменению резуль- [c.276]

Для конечных приращений переменных Q и (7.87) можно получить [c.386]

В процессах изменения состояния движуш,егося с конечной скоростью газа теплота расходуется не только на изменение внутренней энергии и на совершение внешней работы (против внепших сил), но и на приращение внешней кинетической энергии газа при его перемещении по каналу. Поэтому уравнение первого закона термодинамики для 1 кг газа в дифференциальной форме получает следующий вид [c.197]

Следовательно, константа подобия определяет связь не только между сходственными параметрами, по и между конечными и бесконечно малыми приращениями этих параметров. [c.412]

Однако если в числе действующих сил будут очень большие силы (порядка 1/т), то приращение скорости за малый промежуток времени т окажется величиной конечной. [c.396]

Температура точек тела, расположенных на различных расстояниях R от точки О, вначале повышается, достигает максимума, а затем уменьшается (рис. 6.2, б). Чем дальше от места введения теплоты находится точка, тем позже достигается максимальная температура и тем ниже ее значение. С течением времени конечное количество теплоты растекается в неограниченном объеме полубесконечного тела и приращения температуры всех точек стремятся к нулю. [c.159]

Переходя к конечным приращениям, получим [c.49]

Конечные приращения количества движения, кинетического момента и кинетической энергии [c.78]

Мы установили теорему о конечном приращении количества движения [c.78]

Приращение вектора кинетического момента системы за конечное время равно импульсу моментов внешних сил системы за то же время. [c.78]

Переходя в равенстве (21) к конечным приращениям, находим [c.78]

Это равенство составляет содержание теоремы о конечном приращении кинетической энергии [c.78]

Приращение кинетической энергии системы за конечное время равно работе всех сил системы на соответствующих перемещениях. [c.78]

Другими словами, приращение кинетической энергии равно разности значений потенциальной энергии в начальной и конечной точках движения. Следовательно, разность межд начальным и минимальным значениями потенциальной энергии показывает предельно реализуемое положительное приращение кинетической энергии. В этом смысле указанная разность характеризует собственный энергетический ресурс системы. [c.392]

Продифференцируем уравнения (23.11) по /i, Ц, s, Р и, переходя к конечным приращениям этих параметров, получим [c.301]

В конечных приращениях напряжений и деформаций определяющее соотношение используется в виде (Р. А. Басин) [c.263]

Д — приращение величины, т. е. разность между ее конечным и начальным значениями, например Дг = Гг—ri, U = U2—Ut [c.6]

Д — убыль величины, т. е. разность между ее начальным и конечным значениями, например, —Дг=Г1—Га, —AU=Ui—U d — дифференциал (бесконечно малое приращение), например dr, dU б — элементарное значение величины, например бЛ — элементарная работа. [c.6]

Уравнение (3.1) позволяет найти приращение импульса частицы за любой промежуток времени, если известна зависимость силы F от времени. Действительно, из (3.1) следует, что элементарное приращение импульса частицы за промежуток времени d/ есть dp=Fd/. Проинтегрировав это выражение по времени, найдем приращение импульса частицы за конечный промежуток времени t [c.66]

Как и в случае одной частицы, из уравнения (3.4) следует, что приращение импульса системы за конечный промежуток времени i есть [c.67]

Найдем ширину интерференционной полосы как фу1псцию расстояния между отраж,анзп1ими слоями. Дифференцируя (3.62) и заменяя бесконечно малое приращение конечным, имеем [c.246]

После представления рассматриваемого тела в виде сетки составляются уравнения теплового баланса для каждого узла. Система балансовых уравнений представляет собой разностный аналог дифференциального уравнения тег лопро-водности, в котором произзодные заменены отношениями конечных приращений (разностей) независимых переменных. [c.115]

Рис. 6.8. Приращение температур в предельном состоянии при движении точечного источника теплоты на поверхности полубес-конечного тела [< = 4000Вт, о = 0.1 см/с, а = 0.1 см /с. Я, = = 0,4 Вт/(см-К)]

Рассмотрим действие по Гамильтону на этом пучке кривых. Сравнивая возникающую так задачу с задачей, рассмотренной в 4 при выводе общей формулы для приращения действия по Гамильтону, обратим внимание на то, что все кривые введенного сейчас в рассмотрение пучка (рис. VI 1.2) пергсекаются в начальной и в конечной точках А и В. Это значит, что в точках А и В ни значения координат, ни значения времени t не меняются при изменении параметра а, т. е. [c.279]

Приращение количества двиоюения системы за конечный промежуток времени равно импульсу главного вектора всех внешних сил, действующих на систему, за этот же промежуток времени, т. с. [c.337]

Изменение какой-либо величины X можно характеризоват либо ее приращением, либо убылью. Приращением величины X называют разность конечного (Хг) и начального (Xi) значений этой величины [c.92]

Исходим из уравнения (4.29) приращение кинетической энергии шарика должно быть равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на него. В нашем случае это сила тяжести mg и упругая сила со стороны нити Руир = кх, где д — удлинение нити. В начальном и конечном положениях шарика его кинетическая энергия равна нулю (ясно, что при максимальном растяжении нити ша- [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...