Уравнение второго закона для потока

При выводе уравнения первого закона термодинамики (56) для потока газа использовались два наиболее общих закона природы закон сохранения энергии и второй закон Ньютона, поэтому уравнение (56) справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов, как для идеальных газов, так и для реальных газов и паров. [c.235]

Уравнение Гиббса (1-1-4) совместно с теоремой Онзагера (1-1-3) является основой для выбора потоков и термодинамических сил. Для удобства их применения в разнообразных явлениях переноса произведем некоторые преобразования. Уравнение Гиббса, отображающее второй закон термодинамики, напишем для удельных величин энтропии, внутренней энергии, объема и концентрации (5 = 5/.М, ы = 17/М, v = V M, [c.8]

Первое уравнение — аналог 1-го закона Кирхгофа — получено на основе закона сохранения материи, который для гидравлических систем называют законом неразрывности потока. Оно линейно относительно неизвестного расхода. Второе уравнение [c.88]

Здесь учтено уравнение состояния для обоих потоков. Первое и третье уравнения выражают закон сохранения энергии в обоих потоках, второе — баланс тепла, подведенного к стенке, отданного рабочему телу и аккумулированного в металле. [c.102]

Отличие от (1) состоит в замене ( на — хшш.жчв-скую эксергию и множителя Гна (Г — То) перед потоком энтропии Разумеется, для бе нет закона сохранения, н нельзя записать уравнение типа (4). Более того, в силу второго закона термодинамики можно утверждать, что в любом процессе передачи энергии поток эксергии только уменьшается. Мера сохранения эксергии в потоке по отношению к входному или начальному значению может служить коэффициентом полезного действия. [c.35]

Сначала, не заботясь о монотонности и консервативности схемы, покажем, как на любой сетке можно обеспечить разностную аппроксимацию уравнений. Для этого рассмотрим произвольную ячейку, не ограничивая числа ее сторон в двумерном случае или граней - в пространственном. Наряду со значениями параметров в некоторой ее точке О на уже известном п-м временном слое способом, описанным ниже, найдем с погрешностями 0 Н) все их пространственные производные. Но ним с помощью отрезков рядов Тейлора найдем на том же слое с погрешностью 0 Ь ) отличия от параметров в точке О их значений в центрах тяжести (ЦТ) граней (сторон) ячейки. Найденные величины используем затем, взяв за О ЦТ ячейки, при записи для нее на временном интервале г интегральных законов сохранения. Анализ показывает, что при этом погрешности их разностной аппроксимации есть 0[т/г (/г+г)] с г/ = 2 и 3 соответственно в двух- и трехмерном случаях, а погрешности в имеющих порядок г приращениях параметров при переходе с п-го на (п + 1)-й слой - 0[т к + г)]. Нри установлении интегральные законы сохранения потоков, каждый из которых на отдельной грани есть 0(/г ), записываются с погрешностью 0(/г + ). Данные оценки показывают, что и в нестационарном случае, и после установления для любой сетки имеет место аппроксимация уравнений с первым порядком. Если сетка равномерна, то Н + г) из-за частичной компенсации ошибок заменится на (/г + ) что при установлении повышает порядок аппроксимации до второго. [c.203]

Во втором разделе рассмотрены основы газовой динамики. Изложены законы движения газов с дозвуковой и сверхзвуковой скоростями. Дан вывод уравнений расхода и энергии потока газа. Показано применение уравнений энергии для расчета элементов турбореактивного двигателя и силы тяги воздушно-реактивного двигателя. В третьем разделе рассмотрены вопросы теплопередачи. Приведены сведения по теплообмену различными способами теплопроводностью, конвекцией и излучением. [c.2]

Уравнение Д. Бернулли для невязкой жидкости представляет собой закон сохранения энергии потока напор в любом первом сечении всегда равен напору в любом последующем (втором) сечении [c.72]

Таким образом, для определения всех параметров потока заданного газа (к, R) необходимо знать три параметра, например р, Т И р или Q, Г и Т, или Q, Т VI р VI т. д. Изображение термодинамических процессов, происходящих в движущемся газе, выполняется с помощью уравнений энтальпии, Бернулли и второго закона термодинамики. [c.197]

Второй способ в настоящее время широко распространен в инженерной практике. Составим обобщенные уравнения для определения безразмерного коэффициента теплоотдачи. Его находят из уравнения для переноса теплоты в очень тонком слое жидкости у поверхности, где осуществляется молекулярный перенос теплоты, поэтому плотность теплового потока q можно определить по закону Фурье (18.3) [c.196]

Уравнение (405) дает возможность понять, когда и почему закон изменения скорости поперек канала зависит от сжимаемости жидкости. Это уравнение, написанное как граничное условие для скорости на стенке канала, можно применить к любой линии тока, находящейся внутри канала. По этой формуле закон изменения скорости поперек любой струйки зависит от ее кривизны. Относительно большое изменение кривизны струек, а следовательно, и изменение закона распределения скорости поперек канала будет происходить только при значительных безразмерных скоростях потока и при большом градиенте скорости вдоль канала (по отношению к его ширине). Оба указанных условия необходимы. Первое условие очевидно, так как только в таком случае плотность жидкости начнет существенно изменяться. Если не выполняется второе условие, то ширина каждой струйки почти постоянна вдоль канала при любом значении относительной скорости X и ее кривизна в фиксированной точке канала почти не зависит от координаты т). Изменение кривизны струек может происходить только в том случае, если канал образован криволинейными стенками и, следовательно, скорость поперек канала не постоянна. Если относительная кривизна канала мала, то кривизна струек будет незначительно меняться даже при большом градиенте скорости вдоль канала и большой скорости [c.224]

Полученные общие зависимости для коэффициентов вязкости и теплопроводности могут быть использованы при установлении законов подобия процессов передачи тепла в потоке жидкости. Очевидно, что для полного подобия процессов передачи тепла в разных жидкостях необходимо, чтобы, во-первых, эти жидкости были термодинамически подобными (т. е. удовлетворяли бы одному и тому же приведенному уравнению состояния), во-вторых, находились бы в соответственных состояниях и, в-третьих, имели бы равные значения критериев подобия, характеризующих условия на границе жидкость — твердое тело . [c.13]

Для нагрева плоской загрузки при граничных условиях второго рода, т. е. при заданном законе изменения теплового потока, основное дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье [c.130]

Температур и общему потоку заряженных компонент. В свою очередь поток заряженной компоненты (второе соотношение) пропорционален напряженности электрического поля (закон Ома). Описанные этими соотношениями эффекты Пельтье, Зеебека и Томсона были разобраны й первой части курса при общем анализе феноменологических соотношений термодинамики необратимых процессов. Сейчас для нас важно обратить внимание на другую сторону вопроса. А именно на то обстоятельство, что уравнение (1.51) вместе с уравнением Максвелла и уравнением энергии составляют математическую замкнутую систему уравнений, описывающую тепловое поведение физической системы во внешнем электромагнитном поле. Эта задача, рассматриваемая как краевая задача математической физики, подробно описана во второй главе. [c.30]

Первый член в правой части соотношения (28.3.1) равен Ог/Ое для системы, характеризующейся матрицей М, но вычисленной для токов, которые, вообще говоря, не удовлетворяют линейному закону в рассматриваемой системе. Таким образом, в соответствии с третьим вариационным принципом (см. задачу 28.2) этот член больше или равен а /о для системы с потоками, изменяющимися по линейному закону, т. е. этот член больше или равен 1/ом-Аналогично второй член в правой части уравнения (28.3.1) больше или равен 1/ом - Таким образом, из уравнения (28.3.1) еле- [c.622]

Проанализируем полученные результаты. Решение для нулевого приближения Ло содержит одно слагаемое, решение для первого и последующих приближений — два слагаемых. Второе слагаемое обусловлено тем, что первое и последующие приближения удовлетворяют неоднородному уравнению переноса, в то время как нулевое приближение — однородному. Это слагаемое — частное решение неоднородного уравнения первое слагаемое — общее решение одно-родного уравнения. Начнем анализ с первого слагаемого, Оно эквивалентно закону сохранения энергии потока в лучевой трубке. Сомножитель (рфг)(5—5о + р1) (5—йо+рг) называют множителем фокусировки. Он описывает влияние изменения сечения лучевой трубки на амплитуду поля вдоль луча. [c.35]

Нарушение закона Ньютона—Рихмана при естественной конвекции. Естественная конвекция возникает под действием подъемных сил, вызванных тем, чтс в различных точках неравномерно нагретой жидкости плотность ее различна. Зависимость плотности от температуры р t) даже при прочих постоянных теплофизических параметрах приводит к нарушению закона Ньютона—Рихмана. Действительно, из второго уравнения (5.26) находим выражение для плотности теплового потока на поверхности тела [c.252]

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

Уравнение движения представляет собой разновидность уравнения второго закона Ньютона, записанного для потока жидкости. Общая фор.м улировка этого закона заключается в следующем масса, умноженная иа ускорение, равна сумме сил, действующих на элементарный объем жидкости [уравнение (2-17)]. В уравнении (2-17) полная производная скорости (ускорение) [c.62]

Применяя к рассматриваемому случаю истечения жидкости уравнение Бернулли для потока, мы должны помнить, что последнее справедливо для сечений с гидростатическим распределением давлений. В качестве таких сечений можно выбрать сечение на свободной поверхности лпщкости в сосуде и сжатое сечение струн. [Во втором сечении давления не подчиняются закону 2- - =со1151, так как/7=сопз1. [c.97]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

Уравневия массо1юреноса. В основе явления массопереноса лежат два фундаментальных закона природы закон сохранения массы и закон сохранения и превращения энергии. Направленность процессов переноса определяется вторым законом термодинамики — принципом увеличения энтропии s. Наиболее общие уравнения массопереноса и тепло-переноса идентичны, поэтому ряд решений задач теплопроводности можно применить к решению задач массопереноса [48, 80]. Произведение скорости изменения энтропии dS/dt на Г равно сумме произведений плотностей потоков J,- на соответствующие термодинамические движущие силы X . Для массопереноса прямой термодинамической силой является диффузия под действием градиента концентрации вещества, поэтому при Т — onst масса т вещества, проходящего в стационарном режиме через площадь S в направлении х в единицу времени (первый закон Фика) [c.206]

Второй закон, необходимый для описания диффузии, выводится, исходя из уравнения (1) и принципа сохранения вещества. Рассмотрим область между двумя плоскостями [( г ), xi -f- dx)], представленную на фиг. 1. Фиг. 1, а показывает зависимость концентрации растворенного компонента С от расстояния х. Поскольку d Idx в точке Xi больше, чем дС1дх в точке Xi + dx, то очевидно, что / (х ) будет больше, чем J (a i -j- dx). Это иллюстрируется фиг. 1, б, где показан поток, соответствующий градиенту концентраций на фиг. 1, а. Однако если / (a i) > > / х + dx), то из закона сохранения вещества следует, что концентрация раствора в интервале между Xi ж Xi dx должна возрасти. [c.133]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

При наличии конвекщш средней скорости имеет место взаимодействие движущегося потока и излученного звука. Это взаимодействие может приобретать различный характер. Филлипс [97], по-видимому, впервые попытался рассмотреть детали механизма этого взаимодействия. В этих целях он, исходя из уравнений движения и второго закона термодинамики, выразил волновое уравнение и правую часть в форме Лайтхилла, но исключил из этих уравнений плотность в явном виде. Укажем основные этапы вывода уравнения Филлипса, не останавливаясь на деталях, имея в виду, что для наших целей наибольший интерес представит анализ конечного выражения. [c.56]

Прежде чем закончить описание математических моделей диффузии в непрерывной среде, следует вкратце остановиться на диффузии в гетерогенных и многофазных системах. Подобные задачи возникают как в фундаментальных, так и в прикладных исследованиях. В однофазных системах уравнение баланса (1.7) выполняется всегда, по крайней мере в неподвижной лабораторной системе отсчета. Одиако в условиях фазового роста и перемещения поверхности раздела фаз уравнение (1.7) оказывается непригодным и должно быть заменено аналогичным уравнением, записанным для движущейся системы координат. Последнее уравнение будет. выполняться в каждой области гомогенности. Необходимо также задать условия сопряжения на поверхностях раздела, связывающие между собой концеитрации одного и того же компонента в двух смежных фазах. Согласно второму Закону термодинамики одним из таких условий является непрерывность химического потенциала при переходе через поверхность раздела. Часто используется второе условие, а именно непрерывность потока рассматриваемого компонента при переходе через границу фаз. Таким образом, концентрация Данного компонента i и ее градиент ие должны быть одновременно непрерывными прн переходе через поверхности раздела в гетерогенных системах. Прекрасным примером подобной диффузионной задачи может служить задача об окислении металла с образованием двух или большего числа окислов с составами, отвечающими различным стехиометрнческим соотношениям. [c.30]

Выше уже указывалось, что в работе И. Фэтта ОФП определялась экспериментально на модели типа электроинтегратора, В настоящем исследовании, так же как в исследованиях В. М. Ентова и др. [9], ОФП рассчитывалась на ЭВМ с использованием аналогии между законом Ома для -отрезка цепи и формулой Пуазейля для течения жидкости в капилляре. Сущность способа вычисления. ОФП состоит в следующем. Все ячейки, принадлежащие входной кромке модели, принимают потенциал, равный 1. Все ячейки выходной кромки имеют сопротивление правой границы, равное О, последняя ячейка имеет сопротивление нижней границы, также равное 0. В этих условиях весь поток, проходящий через модель, проходит также и через нижнюю границу ячейки, расположенной в правом нижнем углу модели. Для каждой ячейки, принадлежащей к эффективпо-фильтрационно-активной зоне, составляется система из трех уравнений одно — для потока через правую границу ячейки, второе —через нижнюю ее границу и, наконец, третье — аналогичное уравнению Кирхгофа, отвечающее тому факту, что сумма потоков через все четыре стороны ячейки равна нулю, если в данной ячейке отсутствует источник или сток. Полученная таким образом система уравнений имеет порядок ЗхМхМ (где М и УУ —число строк и столбцов в модели соответственно) и должна быть решена относительно одного неизвестного — потока через нижнюю границу последней в строке последнего столбца ячейки модели. [c.118]

Вторая группа уравнений представляет запись определенных физических законов, описывающих поведение конкретных материалов. Вид этих уравнений зависит от класса рассматриваемых материалов значения параметров, появляющихся в уравнениях, зависят от конкретного материала. Имеются в основном четыре уравнения этой группы. В недавнем весьма общем подходе Коле-мана [1—3]рассматриваются уравнения, в точности определяющие следующие четыре зависимые переменные внутреннюю энергию, энтропию, напряжение и тепловой поток. Этот подход будет обсуждаться в гл. 4. На данном этапе мы предпочитаем значительно менее строгий подход, в котором используются понятия, взятые из классической термодинамики. При таком упрощенном подходе по-прежнему используютсячетыреуравнения, описывающие поведение рассматриваемых материалов термодинамическое уравнение состояния, которое представляет собой соотношение между плотностью, давлением и температурой реологическое уравнение состояния, связывающее внутренние напряжения с кинематическими переменными уравнение для теплового потока, связывающее тепловой поток с распределением температуры уравнение, связывающее внутреннюю энергию с существенными независимы- [c.11]

Это уравнение, справедливое для веществ, теплофизнческие характеристики которых не зависят от температуры, устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в теле под действием источника тепла. Поскольку температурное поле тела зависит от его тепловых свойств, то по найденному изменению температуры в одной или в нескольких точках исследуемого тела -можно вычислить коэффициенты тепло- или температуропроводности. Но эти решения дифференциальных уравнений теплопроводности второго порядка сложны, и при разработке методов исследования стремятся использовать закономерности для одномерных тепловых потоков, которые можно реализовать в теплофизическом экоперимеите при определенных начальных и граничных условиях. Под начальными условиями понимается известное распределение температуры в теле в начальный момент времени, а под граничными условиями — закон взаимодействия тела с окружающей средой. Совокупность начального и граничногс, условий называют краевыми условиями [76, 78]. [c.123]

Таким образом, если имеет место постоянный поток первого компонента /i= onst, то коэффициент распределения К не равен его равновесному значению К - Уравнение (8.186) можно рассматривать как обобщение закона распределения Нернста на стационарные состояния. Проводя аналогичные выкладки, получим для коэффициента распределения второго компонента следующее выражение [c.226]

Увеличение реактивности в ступенях, повышающих к. п. д. проточной части ступени, связано с большими утечками пара через корневое уплотнение лопаток, с повышением давления р4 перед диском ступени. Применяя проточную часть ступени, подчиняющуюся уравнению гса = onst, и имея высокую среднюю реактивность ступени, в корневом ее сечении можем получить желательную реактивность порядка 2—4%. Поэтому в турбинах больших мощностей соответственно с большими расходами пара, в которых в первых после регулирующей ступенях высоты лопаток более 50 мм при сравнительно небольшом d p, желательно применять проточную часть, выполненную по уравнению гСа = onst. Понижение реакции в корневых сечениях лопаток можно получить также, применяя закон закрутки только для направляющих лопаток. Сравнительные данные получены из приведенных примерных расчетов для второй ступени в двух вариантах в первом варианте (незакрученная проточная часть) реактивность, равная 24,7%, постоянна по высоте, во втором варианте проточная часть выполнена по уравнению гси = onst. Реактивность в среднем сечении 24,7%. Из этих примеров следует, что упорное давление на полотно диска значительно упало, особенно при переменном режиме с расходом пара, превышающим расчетный на 15%. В этом случае упорное давление имеет отрицательное значение, направленное против потока пара. В конденсационных турбинах, где средний диаметр проточной части составляет 900 мм, составляющая упорного давления на диски имеет значительную величину и применение закрутки приводит к сильному понижению упорного давления. [c.296]

Рассматриваемая лабораторная установка (рис. 3.6) включает в себя стеклянную трубу переменного сечения, расположенную под углом к горизонтальной поверхности стола. Через эту трубу двигается жидкость (вода). В трех сечениях трубы I—I, 2—2 и 3—3) установлено по паре стеклянных трубок, которые являются измерительными приборами. Одна трубка из каждой пары (левая) является пьезометром и служит для измерения пьезометрического напора в данном сечении / /(pg). Вторая (правая) трубка в каждом сечении изогнута, и ее срез установлен навстречу потоку жидкости. Такие трубки (их называют трубками Пито) служат для измерения местньк полных напоров (без учета нивелирных высот), т. е. /(pg) + -i l 2g). Следовательно, разность показаний трубки Пито и пьезометра представляет собой местный скоростной напор v / 2g). На такой установке можно продемонстрировать закон сохранения энергии для движущейся жидкости, описываемый уравнением Бернулли. В качестве плоскости для отсчета нивелирных высот целесообразно использовать плоскость стола. Тогда местный пол- [c.39]

В данной работе сделана попытка получить дифференциальное уравнение для , которое удовлетворяло бы следующим условиям во-первых, было бы достаточно простым и доступным для анализа не только численными, но и аналитическими методами во-вторых, чтобы это уравнение описывало достаточно широкий класс неавтомодельных турбулентных и переходных течений в следе, струе, канале и пограничном слое. Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что уравнение для е может оказаться менее чувствительным к неточностям аппроксимаций и более универсальным, чем соотношения для е и L, которые используются во многих работах. Так, анализ известных данных о течении за решеткой [9], в том числе и при наличии градиента давления [10], показывает, что вдоль потока турбулентная вязкость остается приблизительно постоянной е = onst, а параметры е и L изменяются по весьма сложным законам [11]. На основе исследования смешения струй переменного состава [12] можно сделать вывод о том, что е практически не зависит от градиента плотности. Слабая зависимость е от эффектов сжимаемости при умеренных значениях числа Маха отмечается в работе [13]. Эти факты позволяют выбрать турбулентную вязкость в качестве характеристики, наиболее пригодной для обобщения экспериментальных и теоретических результатов. [c.548]

Взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком существенным образом зависит от числа Маха. Толщина пограничного слоя пропорциональна некоторой степени числа Маха, зависян[ей от законов изменения вязкости от температуры. Характер взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком зависит от формы те.ча. Для тупых тел в рамках применимости уравнений пограничного слоя при любых числах Маха имеет место только слабое взаимодействие. На тонких телах, если при фиксированном числе Рейнольдса увеличивать число Маха, взаимодействие становится сильным, носит существенно нелинейный характер, и раздельное рассмотрение различных эффектов второго порядка невозможно. В этом случае взаимодействие становится эффектом первого порядка и влияние скольжения, особенно на охлажденных телах, много меньше влияния взаимодействия ). Если же при фиксированном числе Маха стремить к бесконечности число Рейнольдса или, что то же, стремить, как мы это делали при выводе условий скольжения, к нулю число Кнудсена, то всегда можно достигнуть условий, при которых взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком будет слабым, задача может быть линеаризирована, и каждый из упомянутых эффектов второго порядка может быть [c.337]

В 3.1 в рамках модели сплошной среды на основе общих законов сохранения получены основные гидродинамические уравнения в частных производных, предназначенные для описания осредненных турбулентных движений газофазных реагирующих смесей. Проблема замыкания этих уравнений сопряжена с дополнительными трудностями. Первая трудность возникает из-за необходимости учитывать сжимаемость химически активного континуума. К сожалению, до последнего времени мало внимания обращалось на течения с большими изменениями массовой плотности. В метеорологии рассматривались конвективные сжимаемые течения исключительно при использовании приближения Буссинеска. В этом приближении изменение плотности учитывается лишь в членах, описывающих влияние ускорения силы тяжести. Однако такой подход абсолютно неприменим, например, к турбулентному дефлаграционному горению, когда в потоке могут возникать многократные изменения плотности. Вторая трудность, на которой мы остановимся подробно в Гл. 4, связана с необходимостью моделирования большого числа дополнительных парных корреляций пульсаций температуры и концентраций, появляющихся при осреднении источниковых членов производства вещества в уравнениях, описывающих изменение состава смеси. Эволюционные уравнения переноса для подобных корреляций в случае сжимаемых реагирующих течений сильно усложняются. [c.136]

Подставляя решение в виде бегущей волны, находим закон дисперсии для второго звука = S / sT/[(/ s y)f ], т.е. скорость второго звука = [S" PsT pn v)Y/ , где Су — теплоемкость единицы массы при постоянном объеме. В такой волне j и О (колебания происходят при постоянном объеме или давлении, причем су Ср), но тогда Vn pslpn)vs, т.е. сверхтекучий и нормальный компоненты колеблются в противофазе таким образом, суммарного потока вещества нет, поскольку скорость v центра масс компонентов близка к нулю (в то же время существует относительное движение сверхтекучего и нормального компонентов). Если вспомнить, что сверхтекучий компонент не переносит тепла, то становится понятным, что волны второго звука связаны с колебаниями температуры, а не плотности (в этом смысле показательно то, что в волновом уравнении для второго звука переменной является Т ). Уникальность НеП в том, что в нем существуют температурные волны, т.е. обратимые температурные возмущения, в отличие от необратимого распространения таких возмущений путем теплопроводности в других веществах. Следует заметить, что по отдельности оба компонента жидкого гелия испытывают сжатия и разрежения. Такие сжатия и разрежения сверхтекучего компонента, который, как уже говорилось, не переносит энтропия, сопровождаются обратимыми увеличениями и уменьшениями температуры. Сила, противодействующая этим изменениям, т. е. возвращающая сила, связана с градиентом химического потенциала (он вызван изменением температуры без изменения давления). Из уравнения движения для сверхтекучего компонента d s/dt = —V/x следует, что градиент химического [c.115]

Мы теперь покажем, что в случае однородной покоящейся среды (vo=0, o= onst, рц— onst) из (1.53) следует новая форма закона сохранения, в которой энергия звука и ее поток выражаются только через величины, характерные для линейной акустики (гс , 8 , ), не содержащие второго приближения (ttj, 2 и 2)- Уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения вещества (1.12), будучи написано с точностью до членов порядка А , гласит [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...